Dao động kỹ thuật

Lời Nói Đầu Dao Động Là Một Hiện Tượng Phổ Biến Trong Tự Nhiên Và Trong Kỹ Thuật. Các Máy Móc, Các Phương Tiện Giao Thông Vận Tải, Các Toà Nhà Cao Tầng, Những Chiếc Cầu Bắc Qua Các Dòng Sông, Chiếc Đồng Hồ Đeo Tay Mà Chúng Ta ...

Y hd  (2.6) T 1 2 T  y t dt 2    T 2 và giá trị trung bình hiệu chỉnh T y  1 2 y(t) dt hc T  (2.7)  T 2 Trong các công thức (2.5), (2.6) và (2.7) khoảng lấy tích phân – T/2, T/2 có thể thay bằng khoảng t 0 , t 0 + T . 1.2.2 Tổng hợp hai dao ...

B. Hai dao động điều hoà khác tần số với tỷ lệ giữa hai tần số là số hữu tỷ Cho hai dao động điều hoà thực hiện chuyển động dọc theo hai trục toạ độ vuông góc với nhau có dạng x t = Asin ω 1 t + α 1 ; y t = Bsin ω 2 t + α 2 (2.35) ...

A ω = a ω c 2 t 2 A 2 ω = a 2 ω = 0 π 2 sinωt 0 2 ωt 0 Hình 1.19b Đồ thị hàm 𝐴 𝜔 Hình 1.19c Đồ thị hàm 𝐴 2 (𝜔) Trên hình (1.19b) và (1.19c) là đồ thị các hàm A (ω) và A 2 (ω) . Biểu diễn tích phân Fourier của hàm y(t) theo công thức (3.6) ...

Từ biểu thức (1.11) ta thấy dao động tự do không cản của hệ một bậc tự do được mô tả bởi hàm điều hoà. Vì vậy dao động tự do không cản còn được gọi là dao động điều hoà. Theo chương 1, trong biểu thức (1.11), A được gọi ...

Hệ trên hình 2.13d là một hệ siêu tĩnh đơn giản. Nếu ta giải phóng liên kết tại A và thay bằng ngẫu lực có mômen chưa biết M thì độ vòng và góc xoay ở đầu A có thể xác định theo các công thức: Fh 3 w = 3EI Mh 2 − 2EI , φ = Fh 2 Mh − ...

Lời giải: Áp dụng định lý biến thiên mômen động lượng đối với trục ds đi qua A và do 𝜑 nhỏ lấy xấp xỉ 𝑠𝑖𝑛𝜑 ≈ 𝜑 , 𝑐𝑜𝑠𝜑 ≈ 1 , ta nhận được phương trình vi phân dao động của hệ φ + b c φ + + 4m m g φ = 0 2a 0 ...

Ta xét trường hợp khi tần số Ω của lực kích động rất gần với tần số dao động tự do 𝜔 0 . Đưa vào ký hiệu Ω − ω 0 = 2ε trong đó ε là một đại lượng vô cùng bé. Bỏ qua các số hạng bé cỡ ε trong biểu thức của q ta có h 0 0 ...

Với η 2 V 3   1  η 2  2  4D 2 η 2 Khi cản nhỏ, hiện tượng cộng hưởng xẩy ra khi η ≈ 1 πn c 1 Ω ≈ ω 0 → 30 ≈ πn 2 → c ≈ M Khi cộng hưởng V 3  2D M 30 Để đơn giản ta bỏ qua lực cản. Khi đó phản lực pháp tuyến của ...

Dạng Khi hệ chịu tác dụng lực điều hoà F = F sin Ωt , biên độ dao động cưỡng bức có F A = q = 0 ω 2 − Ω 2 2 + 4δ 2 Ω 2 Từ điều kiện ∂A = 0 ta suy ra Ω 2 = ω 2 − 2δ 2 . Vậy A = A khi Ω 2 = ω 2 − ∂Ω 0 max 0 2δ 2 . Biên độ dao động ...

Chương 3 DAO ĐỘNG TUYẾN TÍNH CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO Cũng như trong chương 2, ở đây ta chỉ xét dao động của các hệ cơ học hôlônôm. Một hệ n bậc tự do là một hệ mà vị trí của nó trong không gian được xác định bởi n tọa độ ...

Bảng 3.1 : Đỗ vòng và góc xoay của đường đàn hồi của các dầm thẳng có tiết diện không đổi. Tải trọng Phương trình đường đàn hồi Độ vòng Góc xoay (tgα) 1 w(x) = FI 1 − 3x + 1 x 3 3EI 2I 2 I 3 f= FI 3EI 2 tgα = FI 2EI 2 w(x) = M b I 2 x − 1 ...

P 1 t = C 1 sin ω 1 t + α 1 ; p 2 t = C 2 sin ω 2 t + α 2 Trở lại tọa độ suy rộng φ 1 , φ 2 ta có φ 1 t = C 1 sin ω 1 t + α 1 + C 2 sin ω 2 t + α 2 φ 2 t = C 1 sin ω 1 t + α 1 − C 2 sin ω 2 t + α 2 Các hằng số C 1 , C 2, α 1 , α 2 được xác định từ các ...

Thế biểu thức nghiệm (3.2) vào phương trình (3.1) rồi đơn giản đi thừa số e λ t , ta nhận được phương trình của bài toán giá trị riêng tổng quát λ 2 𝐌 + λ𝐁 + C 𝐪 = 0 (3.3) Điều kiện cần để cho các phần tử của véc tơ 𝒒 ...

Trong đó  i ,  i ,  i được xác định bởi công thức (2.28) và (3.12) còn h i tính theo công thức (3.27). Việc tìm nghiệm của phương trình (5.33) đã được trình bày trong chương 2. Thí dụ 3.13: Xét mô hình dao động trong thí dụ 3.12. Giả ...

  1 c ( y  y *  s  ) 2  1 c ( y  y *  s  ) 2 (3.70) 2 1 C 1 1 2 2 C 2 2 Thế các biểu thức động năng và thế năng vào phương trình Largrange loại II d (  T )   T    (i = 1,2) dt  q  i  q i  q i Ta nhận được ...

 cotg  l  m  c c EA Ta dựa vào các ký hiệu  = 𝜔 𝑙 𝜀 = 𝑚 𝑐 𝜌𝐴𝑙 Và chú ý đến c 2  E , từ phương trình trên ta suy ra  Cotg  =  (1.13) Phương trình đặc trưng (1.13) là một phương trình siêu việt. Giải phương ...

 Φ  a k  0 ( k  1, 2,  , n ) (1.48) Nếu ta đưa vào ký hiệu 1  ik   ki   f    X    X    d  i k 0 1  ik   ki   f    X k    X k    d  0 Thì từ các điều kiện (1.48) ta nhận ...

Ảnh hưởng lớn đến các tần số dao động bậc cao. Cho  I  0, ta nhận được phương trình vi phân dao động uốn của dầm Euler-Bernoulli   4 w EI  x 4   2 w  t 2  p ( x , t ) (3.18) Chú ý rằng trong trường hợp dầm Euler-Bernoulli ...

Bảng 4.2 Các phương trình đặc trưng và các trị riêng của một số dầm 4.3.3 Dao động uốn cưỡng bức của dầm Euler-Bernoulli đồng chất tiết diện không đổi Đoạn này ta xét bài toán dao động uốn cưỡng bức dầm đồng chất tiết ...

Bernoulli là 3%, độ chênh lệch tần số riêng bậc 1 (k=2) là 14%. Qua kinh nghiệm người ta thấy khi l /h>5h thì các kết quả tính toán theo lý thuyết dầm Euler-Bernoulli khá tốt. Ta sử dụng lý thuyết dầm Timoshenko khi tỷ số l /k lớn hơn hoặc ...

Nếu dầm đặt trên nền đàn hồi tuyến tính với hệ số cứng k và chịu tác dụng của lực dọc trục thì phương trình dao động uốn của dầm có dạng   2 w  2   2 w     w  ( x )  t 2   x 2  EI ( x )  x 2   ...