Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Lời Nói Đầu Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê Toán Học Là Một Ngành Khoa Học Đang Giữ Vị Trí Quan Trọng Trong Các Lĩnh Vực Ứng Dụng Của Đời Sống Con Người. Các Kiến Thức Và Phương Pháp Của Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê Toán ...

Các biến cố ngẫu nhiên thường được ký hiệu bởi các chữ cái: A, B, C. Ví dụ 1.7. Tung một đồng tiền xu xuống đất là một phép thử, còn việc xuất hiện mặt nào đó là biến cố. Ta có hai biến cố: N = xuất hiện mặt ngửa S = xuất ...

Chú ý: Nếu A, B là 2 biến cố xung khắc thì P(A + B ) = P(A) + P(B) Ví dụ 1.23. Có hai hộp phấn. Hộp thứ nhất có 6 viên phấn trắng, 4 viên phấn màu. Hộp thứ hai có 7 viên phấn trắng, 3 viên phấn màu. Từ hộp thứ nhất lấy ra 2 viên phấn, ...

Để sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes ta cần chỉ ra một nhóm đầy đủ các biến cố A 1 , A 2 ,., A n (nghĩa là hai biến cố bất kỳ A i , A j ; i  j đôi một xung khắc và biến cố tổng là biến cố chắc chắn A 1 ...

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 1 A. Giải tích tổ hợp 1.1. 1260 1.2. 840 1.3. 5950 1.4. 15840 1.5. 2880000 1.6. 1800 1.7. 1630 1.8. 1800 1.9. 544320 1.10. a) 10010 b) 4665 1.11. 645 1.12. 1260 1.13. 42000 1.14. 64800 1.15. 324 1.16. 90 1.17. 205320 1.18. 390625 C. Tính ...

1 a b 1/b-a a b hàm phân phối F(x) hàm mật độ f(x) Hình 2.2: Đồ thị hàm phân phối xác suất và hàm mật độ xác suất Biến ngẫu nhiên X ở trên gọi là tuân theo luật phân phối đều trên [a, b], ký hiệu X ~ U([a,b]). Ví dụ 2.9. Biến ngẫu ...

D) Gọi n là số xe ô tô gara cần có. Ta cần tìm n sao cho: P{X > n} < 0,2  P{X ≤ n} > 0,98 Vì P{X ≤ 4} = 0,947 ; P{X ≤ 4} = 0,983 Suy ra: n = 5. Ví dụ 2.22. Môt lô cây hoa giống co ́ 10000 cây, xác suất mỗi cây không ra hoa là 0,001. Tìm xác ...

Hình 2.7: Phân phối Student Chú ý:  n X 2 i i  1 n Nếu X, X 1 , X 2 , . X n độc lập cùng phân phối N(0, 1) thì: X có phân phối Student với bậc tự do n. 2.4.6. Phân phối Fisher – Sendecor a. Bài toán Trong các phân tích dữ liệu, đặc biệt trong ...

Ì ï ï í f ( x ) = ï ï  3 kx 2 nếu 0 £ x £ 1 ï ï ï 0 nếu trái lại îï a) Tìm kỳ vọng và phương sai của X, b) Tìm hàm phân phối F  x  . 2.12. Cho ĐLNN X có hàm mật độ: f (x)   4  3 (1  x 2 )    0 khi khi x  [  1,1] x  [ ...

Các chùm được chọn một cách ngẫu nhiên và tất cả các phần tử của chùm đó đều được chọn vào mẫu. Phương pháp này có thể tiết kiệm chi phí và thời gian, nhưng sai số chọn mẫu cao hơn các phương pháp trên. d. Chọn mẫu có suy ...

Rò ràng thống kê.  $  f  x 1 , x 2 , ., x n  là một hàm của các giá trị mẫu hay còn gọi là một Ví dụ 3.10. X , S 2 , s 2 là những thống kê. 3.2.2. Các tính chất của ước lượng điểm Do giá trị đúng của  chưa biết nên ta không ...

Từ công thức  s , ta suy ra: n u  2  n s u   2 Vậy độ tin cậy của ước lượng:       (u  )  1. Ví dụ 3.18. Trọng lượng của một hộp sữa do một dây chuyền tự động đóng gói tuân theo luật phân ...

Giải f  3 1000  0, 003 m  3 suy ra np 1  0, 62; np 2  8, 76 Khoảng ước lượng tỷ lệ người mắc bệnh gan là  0, 62.10  3 ;0,876.10  2  c. Bài toán 3: n bé và p không gần 0 hoặc 1 Tương tự bài toán 2, tra bảng VI, tương ứng với ...

CHƯƠNG 4: KIÓM ®ÞNH GI¶ THUYÒT THỐNG Kª 4.1. Giả thuyết thống kê Trong nhiều lĩnh vực đời sống kinh tế - xã hội, chúng ta hay đưa ra những nhận xét khác nhau về các đối tượng quan tâm. Những nhận xét như vậy thường được gọi là ...

Miền bác bỏ là W     ;  2, 797  U  2, 797;   Ta thấy K  W  nên nghi ngờ của khách hàng là đúng. Ví dụ 4.6. Một nhóm nghiên cứu tuyên bố rằng trung bình một người vào siêu thị X tiêu hết 300 nghìn đồng. Chọn ...

Ví dụ 4.12. Người ta nghiên cứu năng suất lúa ở hai vùng có hai chế độ canh tác khác nhau. Vùng thứ nhất có 40 thửa ruộng được chọn với năng suất bình quân x  24,6 tạ/ha tạ/ha s 2  0, 24 ; ở vùng thứ hai có 70 thửa ruộng với năng ...

A) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng thu nhập trung bình hàng năm của công nhân xí nghiệp đó, b) Tại xí nghiệp B, tỷ lệ công nhân có thu nhập hàng năm bằng 6,5 triệu là 12%. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ công nhân có thu ...

 f 1  x     2 1  x 2 , f  x , y  dy     x  1    0 , x  1  f 2  y     1 4  y 2 , f  x , y  dx     y  2    0, y  2 Do f  x , y   f 1  x  f 2  y  nên X, Y phụ ...

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC CHƯƠNG 5 Trong chương này, chúng ta nghiên cứu về biến ngẫu nhiên nhiều chiều, cụ thể là biến ngẫu nhiên hai chiều và các đặc trưng số của nó. Cũng như biến ngẫu nhiên một chiều, quy luật của biến ngẫu nhiên ...

R XY = XY  X.Y = 0,8147.   S X .S Y Tìm phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X. Cách thứ nhất . a = XY  X.Y S  2 X = 0,4240 ; b = Y  aX = - 4,9075. Do đó y = ax + b = 0,4240x – 4,9075. Cách thứ hai . Áp dụng công thức đối xứng ta được y ...

Bảng 6 : Bảng phân vị Phi – sơ P  X < F n 1 , n 2  α   = α = 0, 95 n 1 n 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161,14 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 236,8 238,9 240,5 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 4 7,71 6,94 6,59 ...