Biện Pháp 2: Tổ Chức Các Hoạt Động Tự Học Toán Của Sinh Viên Đại Học Sư

phần thập phân của số bị chia và phần thập phân của thương có bao nhiêu chữ số thì phần thập phân của số dư có bấy nhiêu chữ số”. Theo anh (chị) quy tắc trên đúng hay sai? Vì sao?

Mới đầu khi đưa ra quy tắc này, SV có vẻ phấn khởi vì quy tắc tìm số dư trong phép chia số thập phân cho số thập phân mà SV chưa hề biết trước đó. Tuy nhiên, tình huống yêu cầu SV khẳng định tính đúng, sai của mệnh đề trên. Do vậy, SV sẽ tìm cách kiểm tra mệnh đề đó. SV vận dụng quy tắc đó vào phép tính của ví dụ 3,7:0,03 thì sẽ được kết quả là 123,3 (dư 0,01). Lúc này, hầu hết SV sẽ dùng cách thử lại phép tính và nhanh chóng phát hiện ra mệnh đề trên sai. Từ đó tạo nên động lực thôi thúc SV tự mình huy động vốn kiến thức đã biết để đi tìm câu trả lời: “Vậy quy tắc đúng như thế nào? Và cách đúng để tìm số dư trong những phép chia này là gì?”.

+ Chỉ ra sự tiến bộ của SV, giúp SV điều chỉnh nếu chưa đi đúng hướng.

+ Nhận xét kịp thời, cụ thể rõ ưu nhược điểm một cách tế nhị và khéo léo. GV kịp thời khuyến khích SV bằng cách đánh giá cho điểm.

+ Trong lớp học thường phân làm ba nhóm đối tượng SV: nhóm SV giỏi, xuất sắc; nhóm SV trung bình khá và nhóm SV yếu kém. Cần quan tâm đặc biệt đến nhóm đối tượng thứ ba bằng cách tạo những cơ hội để các em giải quyết thành công những nhiệm vụ cụ thể. Sau đó khen ngợi, động viên các em tạo động cơ để các em tích cực tham gia các nhiệm vụ tiếp theo.

+ Trong quá trình GV dạy nên tập trung vào những sai lầm các em hay mắc phải và những dạng bài tập các em hay gặp trong kỳ thi.

- GV cần tìm hiểu đánh giá đúng khả năng SV và tạo cho SV cơ hội tự học, tự nghiên cứu bằng cách tổ chức cho SV tham gia những buổi seminar, báo cáo chuyên đề tự học về nội dung học phần.

VD 6: Trong học phần chuyên đề: “Rèn KN giải toán ở Tiểu học” [32] có 12 chủ đề về các phương pháp giải toán ở Tiểu học. Trong các chủ đề này, GV hoàn toàn có thể hướng dẫn SV tự nghiên cứu theo nhóm và cá nhân, sau đó tổ chức cách buổi seminar, báo cáo theo chủ đề để thảo luận.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 213 trang tài liệu này.

Trong các môn học cơ bản, những bài học có nội dung vừa sức như bài: “Các phép toán trên tập hợp” [29, tr.19], “Các bài toán về suy luận đơn giản” [29, tr.131], “Suy luận và chứng minh trong dạy học toán ở Tiểu học” [29, tr.198] . . . với những nội dung này GV hoàn toàn có thể hướng dẫn, tổ chức cho SV tự nghiên cứu và tham gia seminar, báo cáo về chuyên đề tự học đó.

- GV cần kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp dạy của thầy và phương pháp tự học của HS.

- Trong quá trình dạy học, GV cần đánh giá kết quả SV tự học.

2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học

2.2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp

Theo tổng hợp nghiên cứu của một số nước như Anh, Pháp, Úc, . . . và thực tế tại Việt Nam, KN THT là một trong 10 KN mềm căn bản và quan trọng hàng đầu cho người lao động trong thời đại ngày nay. Để có KN THT tốt, người học cần phải học thông qua trải nghiệm, thông qua hoạt động thực tiễn THT. Để có thể tiến hành hoạt động THT một cách thành thục và hiệu quả thì người học cần phải có những KN hoạt động THT như: KN kế hoạch hóa học tập; KN chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những kiến thức Toán học mới; KN đọc tài liệu Toán học; KN ghi chép Toán học; KN phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong Toán học; KN làm việc theo nhóm; KN tự đánh giá kết quả tự học Toán; KN chuyển tài lời giải bài toán sang ngôn ngữ toán tiểu học; KN tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học theo nhóm cho HS Tiểu học; KN vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở Tiểu học; KN vận dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán ở Tiểu học. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, khi Việt Nam tham gia chương trình đánh giá PISA (Chương trình đánh giá HS quốc tế) do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế) khởi xướng và chỉ đạo. Cho tới nay PISA là cuộc khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá kiến thức và KN của HS ở độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các quốc gia. Thay vì kiểm tra sự thuộc bài theo các chương trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng của HS ứng dụng các kiến

thức và KN trong lĩnh vực chuyên môn cơ bản, khả năng phân tích, lý giải và truyền đạt một cách có hiệu quả khi họ xem xét, diễn giải và giải quyết các vấn đề [94]. HS không thể học tất cả mọi thứ trong nhà trường. Để trở thành những người học suốt đời có hiệu quả, HS phải có KN tự học. Đối với môn Toán, HS phải có KN THT tốt, hình thành từ khi bắt đầu đi học. Như vậy việc trang bị và phát triển các KN hỗ trợ KN THT cho SV ngay trên trường đại học là việc làm qua trọng và cần thiết. Việc làm đó có tác động “kép” là giúp SV phát triển KN THT của bản thân khi học ở đại học và giúp SV sau khi ra trường có ý thức, KN và phương pháp trang bị và phát triển KN THT cho HS Tiểu học.

2.2.2.2. Mục tiêu của biện pháp

Giúp SV hiểu nguyên tắc và cách thức thực hiện các KN hoạt động trong quá trình THT nhằm giúp SV có KN THT hiệu quả. Từ đó xây dựng một số quy trình giúp SV phát triển KN THT của bản thân trong quá trình học tập ở nhà cũng như trên lớp.

2.2.2.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp

Để phát triển KN THT, GV cần giúp SV trang bị một số KN cần thiết trong quá trình hoạt động THT đồng thời xây dựng một số quy trình giúp SV phát triển KN THT của bản thân trong quá trình học tập ở nhà cũng như trên lớp.

1) Trang bị một số kỹ năng cần thiết cho việc tự học Toán đáp ứng yêu cầu học tập ở đại học

a) Trang bị kỹ năng kế hoạch hóa học tập

* Một số nguyên tắc cơ bản khi kế hoạch hóa hoạt động học tập

Để lập kế hoạch học Toán hiệu quả, SV cần tuân thủ 5 nguyên tắc sau:

Nguyên tắc 1: Nguyên tắc kết hợp. Kế hoạch tự học phải có sự kết hợp giữa những điều kiện chủ quan của bản thân và điều kiện khách quan bên ngoài có tác động đến việc thực hiện kế hoạch.

Nguyên tắc 2: Nguyên tắc mục tiêu cụ thể. Kế hoạch tự học phải vạch ra được những mục tiêu nhỏ, cụ thể của từng hoạt động cần phải đạt được.

Nguyên tắc 3: Nguyên tắc đảm bảo thời lượng. Kế hoạch tự học phải đảm bảo thời lượng THT tương xứng với lượng thông tin của môn học; xen kẽ hợp lý giữa các hình thức tự học, giữa các môn học, giữa giờ tự học, giờ nghỉ ngơi.

Nguyên tắc 4: Nguyên tắc liên hệ ngược. Kế hoạch tự học phải đảm bảo thực hiện được mối liên hệ ngược là tự đánh giá thường xuyên, kịp thời để từ đó, SV có những biện pháp điều chỉnh kế hoạch tự học cho hợp lý. Kết quả liên hệ ngược là cơ sở cho hoạt động điều khiển, điều chỉnh kế hoạch.

Nguyên tắc 5: Nguyên tắc kiên trì, nghiêm túc. SV cần có ý thức trách nhiệm với chính bản thân mình trong việc THT; nghiêm túc, kiên trì thực hiện mục tiêu kế hoạch tự học của bản thân, không ngừng tự bồi dưỡng KN THT.

* Quy trình hướng dẫn sinh viên hình thành kỹ năng kế hoạch hoá hoạt động tự học tập.

Kế hoạch hoạt động tự học tập có thể chia thành ”Kế hoạch dài hạn” (học kì, năm học); ”kế hoạch trung hạn” (tuần, tháng) và ”kế hoạch ngắn hạn” (ngày- việc). Việc hướng dẫn SV hình thành KN kế hoạch hoá hoạt động học tập thực hiện theo các bước chung sau đây.

Bước 1: Giúp SV cách chủ động nắm được chương trình, kế hoạch của học kỳ, năm học, của từng tháng, tuần và những yêu cầu công việc cụ thể. Chú ý liệt kê công việc theo mốc thời gian (những mốc quan trọng trong học kỳ như: thời điểm bắt đầu học các học phần, thời điểm kiểm tra điều kiện, thời điểm kết thúc các học phần, thời điểm thi, thời điểm đi thực tập, thời điểm kết thúc đợt thực tập, những thời điểm tham gia các hoạt động đoàn thể, xã hội, gia đình, . . .).

Bước 2: Hướng dẫn SV sắp xếp việc cần làm theo thứ tự thời gian và theo thứ tự ưu tiên. Hướng dẫn SV dự định và phân chia thời gian cho từng công việc sao cho khoa học, hợp lý; dự tính những kết quả phấn đấu để đạt được. Hướng dẫn SV ghi thành kế hoạch theo trình tự thời gian. Chú ý việc dự kiến kết quả cần đạt được.

Bước 3: SV triển khai thực hiện kế hoạch đã đề ra.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả đạt được so với kết quả dự kiến, rút ra kết luận, điều chỉnh những kế hoạch sau đó.

Chú ý rằng, mặc dầu có tính độc lập tương đối, nhưng kế hoạch hoạt động học tập trung hạn (tuần, tháng) và ngắn hạn (ngày-việc) là một bộ phận không tách rời của kế hoạch dài hạn (học kì, năm học). Do đó khi xác định kế hoạch hoạt động học tập trung hạn (tuần, tháng) hay ngắn hạn (ngày-việc) cần thường xuyên đối chiếu với “kế hoạch dài hạn” để tránh trùng lặp, không để ”kế hoạch ngắn hạn” phá vỡ “kế hoạch dài hạn”.

Với kế hoạch trung hạn và ngắn hạn, cần hướng dẫn cho SV biết hình dung để liệt kê các việc; dự kiến trình tự thực hiện và chế độ ưu tiên theo mức quan trọng và cấp thiết của mỗi việc, ghi rõ mục tiêu kế hoạch trong tuần, trong ngày cần phải đạt được những kết quả gì, hoàn thành việc gì... ghi lại những dự kiến kết quả.

Việc tự kiểm tra đánh giá phải dựa trên kế hoạch và mục tiêu dự kiến, rút ra kết luận (bài học kinh nghiệm) để điều chỉnh những kế hoạch tiếp sau đó. Khi thực hiện kế hoạch, cần nhắc nhở động viên SV giữ vững nguyên tắc hoạt động tuân theo trình tự kế hoạch, phải kiên trì, nhẫn nại, có ý chí vượt khó. Song, để tránh khuôn cứng, giáo điều dẫn đến hỏng việc, SV phải linh hoạt, sáng tạo khi điều kiện hoàn cảnh thay đổi. Cần có thời gian dự trữ để giải quyết các phát sinh.

b) Trang bị kỹ năng chuẩn bị tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những kiến thức Toán học mới

* Một số nguyên tắc cơ bản để chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những kiến thức Toán học mới

Nguyên tắc 1: SV tự hiểu rõ khả năng, vốn kiến thức của mình và biết những kiến thức cơ sở cần cho bài học sắp tới, từ đó xác định mình còn thiếu những kiến thức gì cho bài sẽ học.

Nguyên tắc 2: SV biết cách tìm và nghiên cứu tài liệu mới, ôn tập lại những kiến thức đã có.

Nguyên tắc 3: SV biết vận dụng những kiến thức đã có, KN và kinh nghiệm sẵn có trong từng bài học cụ thể.

Nguyên tắc 4: SV biết xác định những phần kiến thức “hổng” của cá nhân trong quá trình nghiên cứu; phải luôn có ý thức tìm hiểu bổ sung cho phần kiến thức thiếu hụt.

Nguyên tắc 5: SV sử dụng tư duy logic để tìm hiểu kiến thức mới trên cơ sở những kiến thức đã có đối chiếu với mục tiêu học phần trong chương trình (tránh học thuộc lòng một cách gượng ép, phiến diện).

Nguyên tắc 6: SV ghi chép, khắc họa lại những kiến thức đã học quan trọng và kiến thức mới thu nhận được.

* Quy trình hình thành kỹ năng chuẩn bị tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những tri thức Toán học mới

Bước 1: Xác định và tập hợp những tri thức, phương pháp cần có (tri thức điều kiện tối thiểu). Tri thức điều kiện này tuỳ vào nội dung cụ thể của từng bài học.

Bước 2: Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những tri thức phương pháp điều kiện: GV yêu cầu SV ôn tập lại hay tự nghiên cứu dưới sự hướng dẫn (trực tiếp hoặc gián tiếp) của GV.

Bước 3: Xây dựng tình huống có dụng ý sư phạm (gài những tri thức phương pháp mới), thông qua việc giải quyết tình huống, SV có thể lĩnh hội được những tri thức phương pháp mới.

VD 7: Khi dạy bài “Công thức Bernoulli” [28, tr.36].

Ckpk (1 p)n

*, k

n,0

p 1

Một trong những kiến thức trọng tâm của bài là hình thành cho SV công thức

Bernoulli là:

Pn,k (A)

với

n, k

Trong đó, biến cố A trong phép thử J xuất hiện với xác suất P(A) = p. Khi lặp lại n lần phép thử đó một cách độc lập, xác suất để trong n lần đó có k lần xuất hiện

biến cố A là

Pn,k (A) . Khi khảo sát, vẫn còn có những GV khi dạy bài này thường

đưa ra công thức Bernoulli cho SV lĩnh hội và vận dụng vào những tình huống cụ thể. Nếu GV cài đặt nội dung bài học trong những tình huống có dụng ý sư phạm để SV tự giải quyết, thì họ sẽ tự lĩnh hội những tri thức mới như một kết quả của hành động. Để SV có thể tự giải quyết được những tình huống này bằng vốn tri thức, kinh nghiệm có sẵn thì SV phải có vốn tri thức điều kiện như:

- Những tri thức về phương pháp thực hiện hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn Toán.

- Những tri thức về phương pháp thực hiện hoạt động trí tuệ chung (như hoạt động phân tích, tổng hợp . . .).

- Những tri thức mang tính chất thuật giải

VD 8: Trước khi học bài “Công thức Bernoulli” [28, tr.36].

Một cách đơn giản nhất, GV có thể yêu cầu SV về chuẩn bị bài học bằng cách xem lại phần kiến thức “Tìm xác xuất của biến cố ngẫu nhiên độc lập”. Đưa trước 3 tình huống (trong VD7) để SV về nhà tự chuẩn bị.

Hay cách khác, GV có thể xây dựng những tình huống để SV ôn tập lại những tri thức phương pháp điều kiện như:

Tình huống 1: Khi thực hiện gieo 5 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong 5 lần gieo đó có 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm?

Tình huống 2: Khi gieo 5 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong 5 lần gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm?

Tình huống 3: Khi gieo 5 lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong 5 lần gieo đó có k lần xuất hiện mặt 6 chấm? (k = 1,2,3,4,5).

Tình huống 4: Khi gieo n lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong n lần

1, n

gieo đó có 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm? ( k ).

Tình huống 5: Khi gieo n lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong n lần

1, n

gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm? ( k ).

Tình huống 6: Khi gieo n lần một con xúc xắc. Tìm xác suất để trong n lần

1, n

gieo đó có k lần xuất hiện mặt 6 chấm? ( k ).

c) Trang bị kỹ năng đọc tài liệu Toán học

* Một số nguyên tắc cơ bản khi đọc tài liệu Toán học

Để đọc tài liệu Toán học một cách hiệu quả, SV cần tuân thủ 10 nguyên tắc

Nguyên tắc 1: Đọc phải ghi chép, đánh dấu những điểm quan trọng hay những ý chưa hiểu.

Nguyên tắc 2: Theo đúng trình tự đọc: xem mục lục; xem trước những câu hỏi ôn tập (nếu có); đọc phần giới thiệu hoặc phần kết luận (nếu có); đọc toàn bộ các tiêu đề lớn và nhỏ sau đó hãy suy nghĩ về chúng.

Nguyên tắc 3: Dành thời gian nghiên cứu những hình minh họa như biểu đồ, sơ đồ, công thức Toán học nếu có.

Nguyên tắc 4: Tập trung chú ý cao độ khi đọc, đọc theo cách chủ động và chăm chỉ, duy trì trạng thái tỉnh táo, minh mẫn suốt quá trình đọc; tìm cách chiếm lĩnh kiến thức và thông tin trong các tài liệu.

Nguyên tắc 5: Luôn đặt ra câu hỏi và tự trả lời nhằm sẽ khắc họa sâu sắc kiến thức qua đọc tài liệu.

Nguyên tắc 6: Đọc nắm chắc, đầy đủ thông tin cốt lõi.

Nguyên tắc 7: Biết chọn cách đọc cần thiết, đúng lúc và đúng chỗ. Đọc với tốc độ biến đổi.

Nguyên tắc 8: Sử dụng kiến thức đã đọc để giải quyết những vấn đề hay bài tập vận dụng.

Nguyên tắc 9: Ôn tập kiến thức đã được tiếp thu trước khi đọc tài liệu mới. Nguyên tắc 10: Tự đề ra tiêu chuẩn mỗi ngày đọc ít nhất một bài trong tài liệu

Toán học.

* Quy trình hình thành kỹ năng đọc tài liệu Toán học

Bước 1: Vạch ra lộ trình đọc tài liệu: Xem trước mục lục; xem những câu hỏi ôn tập (nếu có); đọc phần giới thiệu hoặc phần kết luận (nếu có); đọc toàn bộ các tiêu đề lớn và nhỏ, sau đó hãy suy nghĩ về chúng.

Bước 2: Xác định mục tiêu đọc tài liệu: Xác định vấn đề, thông tin muốn tìm kiếm (có thể ghi mục tiêu đọc ra giấy). Cần ôn lại kiến thức có liên quan (nếu có) để phục vụ cho mục tiêu đọc và liên kết giữa kiến thức cũ với kiến thức mới.

Bước 3: Đọc lướt: Đọc liên tục với mục đích nắm được khái quát ý định tác giả. Đánh dấu những phần chưa hiểu.