Quy Trình Tổ Chức Rèn Luyện Và Phát Triển Kỹ Năng Tự Học Toán Cho Sinh Viên

Y = {tập hợp các hình chữ nhật}

Hãy xác định quan hệ bao hàm của hai tập hợp trên?

- Sau đó SV tự lấy ví dụ về hai tập hợp có quan hệ bao hàm với nhau. Sử dụng sơ đồ Ven để biểu diễn mối quan hệ giữa 2 tập hợp đó?

Mức độ 3:

VD 3: Trong phần nội dung tập hợp và phần tử, SV có thể nghiên cứu và diễn đạt nội dung bài học theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ khi diễn đạt phần tử của một tập hợp A, với A là tập hợp nghiệm phương trình x(x - 5) = 0 xác định trên tập số thực. SV có thể đưa ra ba cách xác định sau:

Cách 1: A = {0, 5}

 / x(x 5)

Cách 2: A

Cách 3: A

Mức độ 4:

VD4: Trong phần nội dung tập hợp SV có thể đưa ra các câu hỏi sau:

?: Nội dung bài “Tập hợp” có thể vận dụng trong những phần kiến thức nào của chương trình Toán ở bậc tiểu học? Cho ví dụ minh hoạ?

Trả lời:

Trong môn Toán ở Tiểu học, kiến thức tập hợp không được trình bày tường minh. Tuy nhiên, việc trình bày các kiến thức Toán học đều lấy kiến thức tập hợp làm ngôn ngữ thể hiện. Bài đầu tiên trong chương trình ở bậc Tiểu học là bài hình thành những số tự nhiên ban đầu và những biểu tượng so sánh. Ví dụ bài “Nhiều hơn, ít hơn” [34, tr.6]; bài “Bằng nhau. Dấu =” [34, tr.22]. Trong đó bài “Nhiều hơn, ít hơn” biểu tượng về phần tử thuộc một tập hợp được hình thành một cách ẩn tàng, căn cứ sử dụng khi đưa ra biểu tượng nhiều hơn, ít hơn là sử dụng đến sự thiết lập tương ứng giữa các phần tử. Trong bài “Bằng nhau. Dấu =” từ việc sử dụng căn cứ là sự thiết lập tương ứng giữa các phần tử, bài học cũng ngầm sử dụng khái niệm bằng nhau của hai tập hợp. Biểu tượng về tập hợp được thể hiện rõ nét nhất là bài hình thành khái niệm số tự nhiên từ những số tự nhiên riêng lẻ. Tất nhiên lúc này

HS chưa thể hình dung được một cách trọn vẹn về tập số tự nhiên  . Tuy nhiên việc nhận ra một số nào đó là số tự nhiên cũng đã là một bước trong quá trình nhận thức một phần tử của một đối tượng và đối tượng đó chính là tập hợp số tự nhiên

 . Trong bài: “Dãy số tự nhiên” [37, tr.19], hay những dạng bài điền số thích hợp

vào chỗ trống được hình thành trên cơ sở phần tử của một tập hợp (tập hợp số) thoả mãn điều kiện nào đó hay tuân theo quy luật nào đó.

VD4.1: [36, tr.19] Điền số thích hợp vào chỗ trống

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 213 trang tài liệu này.

VD4.2: [20, tr.19] Đếm thêm 6 rồi viết số thích hợp vào ô trống

?: Ở Tiểu học, một cách ẩn tàng, nội dung kiến thức được tiếp cận khái niệm tập hợp theo mấy cách, là những cách nào? Ví dụ minh hoạ?

Trả lời:

Ở Tiểu học, một cách ẩn tàng, nội dung kiến thức được tiếp cận khái niệm tập hợp theo cả 3 cách. Tuy nhiên cách thứ 3 sử dụng sơ đồ Ven là cách được sử dụng nhiều hơn cả trong việc hình thành những kiến thức mới bằng cách đưa ra những hình vẽ có chứa số lượng nhất định các đồ vật bên trong. Ví dụ trong bài “Lớn hơn. Dấu >” [34, tr.19] có hình 2 con bướm và một con bướm, hay hình 3 con thỏ và 2 con thỏ để HS so sánh.

Cách thứ nhất là cách liệt kê các phần tử cũng hay được sử dụng, nhất là trong các bài tìm số hay điền số thích hợp vào chỗ trống.

VD 4.3: [35, tr.169] Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 462; 464; 466; . . .

b) 353; 355; 357; . . .

c) 815; 825; 835; . . .

VD 4.4: [38, tr.147] Viết số thích hợp vào chỗ trống để có:

a) 3 số tự nhiên liên tiếp: . . . , 8000, 8001.

b) 3 số chẵn liên tiếp: 98, . . . ,102

c) 3 số lẻ liên tiếp: 77, 79, . . .

Cách thứ 2 là cách chỉ ra tính chất đặc trưng, cách này ít phổ biến ở các lớp nhỏ, thường xuất hiện ở các lớp lớn hơn, nhất là trong phần giải những bài tập phức tạp.

VD 4.5: [37, tr.161] Tìm x, biết 57 < x < 62 và

a) x là số chẵn

b) x là số lẻ

c) x là số tròn chục

VD 4.6: [37, tr.162] Tìm x, biết 23 < x < 31 và x là số lẻ chia hết cho 5

- Bên cạnh đó, SV có KN phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong những câu trả lời của mình đưa ra, ví dụ trong phần nội dung về quan hệ bao hàm:

+ Tình huống thứ nhất : Cho các tập tập hợp A các tứ giác, B các hình vuông, C các hình chữ nhật, D các hình bình hành, E các hình thang. Hãy xác định mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên ?

Nếu bước đầu SV có đáp án như sau: C B D E A.

Sau khi kiểm tra lại, SV sẽ nhận thấy mình xác định chưa chính xác khi cho rằng C B, bởi họ sẽ nhận ra rằng hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật hay nói cách khác, mọi hình vuông đều là hình chữ nhật. Do vậy tập hình vuông sẽ có các phần tử là con của tập hình chữ nhật.

Từ đó, SV đưa ra đáp án chính xác là : B C D E A .

+ Tình huống thứ hai: Biểu diễn các tập hợp sau bằng cách xác định tính chất đặc trưng của các phần tử của tập A = {2, 9, 28, 65, . . .}.

1 / n



Nếu bước đầu SV có câu trả lời như sau: A .

Sau khi kiểm tra lại, SV sẽ nhận thấy mình xác định chưa chính xác khi cho n

thuộc tập số tự nhiên, bởi nếu n = 0 thì ta sẽ nhận được giá trị n3

1 / n

*

Từ đó, SV đưa ra đáp án chính xác là : A .

1 03

1 1 A .

Để bước đầu đánh giá một SV ĐHSPTH có KN THT đạt mức độ nào, chúng tôi dựa vào tổng số điểm SV đạt được sau khi trả lời 50 câu hỏi như sau :

- Nếu SV đạt tổng số từ 120 đến 150 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 4.

- Nếu SV đạt tổng số từ 80 đến 119 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 3.

- Nếu SV đạt tổng số từ 40 đến 79 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 2.

- Nếu SV đạt tổng số từ 0 đến 39 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 1.

1.7. Quy trình tổ chức rèn luyện và phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học sư phạm Tiểu học

Trong hoạt động dạy - học, tổ chức hoạt động dạy - học là một công việc quan trọng, không thể thiếu và ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng và hiệu quả của hoạt động dạy - học. Đặc biệt trong quá trình dạy THT, việc tổ chức hoạt động THT cho SV là một việc làm rất cần thiết. Hiệu quả của quá trình dạy THT phụ thuộc nhiều vào việc GV thiết kế, sắp xếp, tổ chức, giám sát và đánh giá hoạt động THT của SV. Do vậy, chúng tôi cho rằng bản chất của việc tổ chức hoạt động THT cho SV ĐHSPTH là thiết kế, sắp xếp, tổ chức, kiểm tra, điều chỉnh và tiến hành các cách thức tổ chức dạy học sao cho phát huy được tính tích cực, tính tự giác của SV ở mức độ cao nhất. Vì vậy có thể nói rằng tổ chức hoạt động THT cho SV là quá trình tiến hành các biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của SV trong quá trình lĩnh hội tri thức dưới sự hướng dẫn trực tiếp của GV hay không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV. Để tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH một cách hiệu quả, chúng tôi đề xuất một quy quy trình gồm 7 bước, trong đó bước 1 là bước tạo tiền đề ; bước 2 là bước tự học ; bước 3 là bước tự kiểm tra cá nhân ; bước 4 là bước thể hiện ; bước 5 là bước điều chỉnh ; bước 6 là bước chuyển hóa ; bước 7 là bước tự kiểm tra tổng thể. Chúng tôi có thể đưa ra sơ đồ hóa như sau :

Sơ đồ 1.2: Quy trình tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH

Tạo tiền đề

Tự học

Tự kiểm tra cá nhân

Thể hiện

Điều chỉnh

Tự kiểm tra tổng thể

Chuyển hóa

Sơ đồ 7 bước trên là quy trình tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH khi có hướng dẫn trực tiếp hay hướng dẫn gián tiếp của GV. Tuy nhiên, trong mỗi bước, hoạt động THT của SV sẽ có sự thay đổi tùy thuộc vào điều kiện có sự hướng dẫn trực tiếp hay gián tiếp của GV. Các hoạt động cụ thể của GV và SV trong các bước sẽ được chúng tôi mô tả trong bảng dưới đây :

+ Đối với hình thức tự học có hướng dẫn trực tiếp của GV

Bước

Hoạt động GV	Hoạt động SV
Tạo tiền đề	Giới thiệu ý nghĩa môn học, bài học. Tạo hứng thú học tập cho SV. Hướng dẫn tài liệu học, học cụ và phương pháp học. Các tình huống tự học, các nhiệm vụ cho SV.	Nhận thức được vai trò và ý nghĩa của môn học, có hứng thú học môn học. Chuẩn bị những tài liệu, học cụ học tập cần thiết. Xác định được các nhiệm vụ của bản thân và biết phương pháp giải quyết chúng.
Tự học	Tổ chức, giám sát.	Thực hiện việc tự học, tự nghiên cứu Toán học.
Tự kiểm tra cá nhân	Tổ chức, giám sát.	Tự kiểm tra tiến trình tự học, tự nghiên cứu Toán học của bản thân.
Thể hiện	Tổ chức, giám sát.	Hoạt động cá nhân và tham gia hợp tác để thể hiện những kết quả tự học, tự nghiên cứu và cùng nhau trao đổi, bổ sung kiến thức Toán học.
Điểu chỉnh	Tổ chức, giám sát.	Tự kiểm tra kết quả tự học, tự điều chỉnh hoạt động tự học và kiến thức bản thân phù hợp với tri thức khoa học.
Chuyển hóa	Tổ chức, giám sát.	Tự ôn tập, vận dụng, chuyển hóa những kiến thức đó thành kiến thức và kinh nghiệm bản thân.
Tự kiểm tra tổng thể	Tổ chức, giám sát, đánh giá.	Tự kiểm tra những kiến thức và kinh nghiệm đạt được của bản thân.

+ Đối với tự học có hướng dẫn gián tiếp của GV

Bước 1 (Tạo tiền đề): GV đề ra các nhiệm vụ (trong các nhiệm vụ cần cài đặt sự kích thích tìm tòi, quyết tâm giải quyết vấn đề), gợi ý, hướng dẫn phương pháp, cách thức, tài liệu để SV tự học hoàn thành các nhiệm vụ đó.

Bước 2 (Tự học): SV thực hiện việc tự học, tự nghiên cứu.

Bước 3 (Tự kiểm tra cá nhân): SV tự kiểm tra tiến trình tự học, tự nghiên cứu của bản thân.

Bước 4 (Thể hiện): SV tổ chức hoạt động cá nhân và hợp tác để cùng nhau thể hiện những kết quả tự học và cùng nhau trao đổi, bổ sung kiến thức.

Bước 5 (Điểu chỉnh): SV tự kiểm tra kết quả tự học, tự điều chỉnh hoạt động TH và kiến thức bản thân phù hợp với tri thức khoa học.

Bước 6 (Chuyển hóa): SV tự ôn tập, vận dụng, chuyển hóa những kiến thức đó thành kiến thức và kinh nghiệm bản thân.

Bước 7 (Tự kiểm tra tổng thể): SV tự kiểm tra những kiến thức và kinh nghiệm đạt được của bản thân.

Như vậy, sự khác biệt lớn nhất trong hai hình thức THT ở trên là trong hình thức THT có hướng dẫn gián tiếp của GV thì SV phải kiêm hai vai trò, vai trò thứ nhất là người thực hiện và vai trò thứ hai là người tổ chức, giám sát để đạt được nhiệm vụ GV đã đề ra.

Theo quan niệm của chúng tôi, người thầy có vai trò rất quan trọng trong việc PT KN THT cho SV, điều đó có thể được thể hiện ngay trong trong từng bài giảng. Vì vậy, chúng tôi dành một mục để bàn về vấn đề này.

Nếu GV coi trọng vấn đề tự học và luôn có ý thức chú trọng rèn luyện và PT KN THT cho SV thì GV đó sẽ tạo ra một môi trường tự học tốt cho SV PT KN THT của bản thân. Do đó, chúng tôi nghiên cứu các biểu hiện hoạt động của GV trong quá trình dạy học Toán chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV ĐHSPTH. Khi nghiên cứu về những biểu hiện dạy học chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV, chúng tôi chỉ ra 15 tiêu chí biểu hiện của 2 vấn đề chính là: tiêu chí biểu hiện về hoạt động chuẩn bị của GV (3 tiêu chí), tiêu chí biểu hiện về hoạt động tổ chức học tập trên lớp (12 tiêu chí). Phần tóm tắt được trình bày bằng sơ đồ dưới đây:

Sơ đồ 1.3: Biểu hiện dạy Toán chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV ĐHSPTH

Biểu hiện

HĐ chuẩn bị ở nhà của GV (3 TC)

HĐ thực hiện trên lớp của GV (13 TC)

Cụ thể hóa sơ đồ biểu hiện trên, chúng tôi đề xuất 15 tiêu chí biểu hiện phân biệt giữa biểu hiện dạy Toán chú trọng phát triển KN THT cho SV và biểu hiện dạy Toán không chú trọng phát triển KN THT cho SV [phụ lục 4].

1.8. Khảo sát thực trạng kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học

1.8.1. Mục tiêu khảo sát

Sau khi nghiên cứu cơ sở lý luận, chúng tôi xây dựng phiếu khảo sát thực trạng mức độ KN THT và thực trạng quá trình rèn luyện và phát triển KN THT của SV ĐHSPTH nhằm mục đích đánh giá được mức độ KN THT và hoạt động THT của SV ĐHSPTH. Lấy đó làm cơ sở đề xuất các biện pháp nâng cao mức độ KN THT và chất lượng THT của SV ĐHSPTH.

1.8.2. Đối tượng khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát 1490 SV ĐHSPTH của 10 trường đại học: Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, Trường Đại học Vinh, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Trường Đại học Hùng Vương, Trường Đại học Hải Phòng, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Trường Đại học Tây Bắc. Mười trường này đại diện cho 3 miền: miền Bắc, miền Trung, miền Nam và đại diện cho 2 vùng: vùng đồng bằng và vùng trung du.

1.8.3. Thời gian, địa điểm khảo sát

Thời gian: khảo sát từ ngày 1 tháng 10 năm 2010 đến ngày 1 tháng 10 năm 2011.

Địa điểm: tại 32 lớp của 10 trường đại học nói trên (mục 1.8.2).

1.8.4. Nội dung khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát và thu thập thông tin theo hai nội dung chính:

- Tìm hiểu về thực trạng KN THT của SV ĐHSPTH.

- Tìm hiểu về thực trạng rèn luyện và PT KN THT cho SV ĐHSPTH.

1.8.5. Phương pháp khảo sát

Để khảo sát thực trạng KN THT của SV ĐHSPTH, chúng tôi đã tiến hành những phương pháp sau:

Phương pháp quan sát, điều tra: Trực tiếp tiến hành tìm hiểu hoạt động học tập TH của SV trên lớp, trên thư viện, ở nhà…

Phương pháp đàm thoại: Trao đổi trực tiếp với SV, lấy ý kiến trực tiếp từ phía họ về vấn đề TH. Ngoài ra, chúng tôi trao đổi trực tiếp với một số GV dạy Toán cho SV ĐHSPTH để tìm hiểu thêm về thực trang THT của SV.

Phương pháp điều tra viết: Phát phiếu điều tra cho SV nhằm thu số lượng thông tin cần thiết về vấn đề THT của SV.

Phương pháp nghiên cứu sản phẩm học tập của SV: Nghiên cứu vở ghi chép và kết quả TH của SV để kiểm tra tính hợp lý của kết quả thu được qua khảo sát phiếu.

Phương pháp xử lý số liệu: Sử dụng các phương pháp xử lý số liệu để phân tích và tổng hợp những kết quả thu được qua phiếu khảo sát.

1.8.6. Tổng hợp kết quả khảo sát

1.8.6.1. Nội dung thứ nhất: Tìm hiểu về thực trạng kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học

Khi khảo sát thực trạng KN THT của SV, chúng tôi phát bộ tiêu chí đánh giá mức độ KN THT của SV [phụ lục 3] và thu được kết quả trong bảng dưới đây: