Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học

Nguyên tắc 4: Phải có óc phê phán, sáng tạo trước mỗi một nội dung, vấn đề, tình huống, để từ đó đề xuất các vấn đề khác có liên quan.

* Quy trình hình thành kỹ năng phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong trong Toán học

Bước 1: Rèn cho SV biết sử dụng các phương thức tư duy như: tư duy hàm, khái quát hoá, tương tự hoá để xây dựng các giả thuyết. Sau đó, SV dùng đặc biệt hoá để xét các trường hợp bác bỏ hay xác nhận giả thuyết.

Bước 2: SV cần làm rõ những mỗi liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm trong một vấn đề. Sau đó cần sử dụng những phương thức tư duy như: đặc biệt hoá, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mỗi liên hệ … Từ đó đề xuất các phương hướng giải quyết. Các phương hướng đó có thể bị bác bỏ hay chuyển hướng khi cần thiết. Quá trình này được tiến hành nhiều lần cho đến khi tìm được phương hướng hợp lý. Kết quả cuối cùng là hình thành được một biện pháp.

Bước 3: SV cần kiểm tra tính đúng đắn của biện pháp. Nếu biện pháp không đúng, cần tiến hành phân tích lại vấn đề. Nếu biện pháp đúng thì có thể tiếp tục tìm thêm những biện pháp khác. Từ những biện pháp đó, thực hiện việc so sánh chúng với nhau để tìm biện pháp tối ưu nhất.

Bước 4: Sau khi tìm được biện pháp tối ưu nhất, SV cần phải tiến hành trình bày biện pháp đó một cách rõ ràng, rành mạch và logic chặt chẽ.

Bước 5: Sau khi trình bày xong biện pháp tối ưu đó, SV phải tiếp tục nghiên cứu sâu biện pháp. Từ đó tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. Đồng thời đề xuất những vấn đề mới có liên quan.

f) Trang bị kỹ năng làm việc theo nhóm

* Một số nguyên tắc cơ bản để đạt hiệu quả làm việc theo nhóm

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 213 trang tài liệu này.

Để đạt hiệu quả khi làm việc theo nhóm, SV cần tuân thủ theo 9 nguyên tắc

Nguyên tắc 1: Lựa chọn thành viên nhóm: Đây là một nguyên tắc rất quan

trọng quyết định hiệu quả công việc của nhóm. Nhóm có thể do GV phân công cũng có thể do SV tự nhận. Tuy nhiên cần phân bổ các thành viên trong nhóm tương đối

hợp lý. Các thành viên không có mâu thuẫn hay hiềm khích gì, các thành viên có các điều kiện và thế mạnh có thể hỗ trợ lẫn nhau để đảm bảo được công việc được giao.

Nguyên tắc 2: Xác định mục tiêu chung của nhóm: Nhóm làm việc có đúng hướng và hiệu quả hay không là phụ thuộc vào việc xác định mục tiêu từ ban đầu. Phải xác định mục tiêu đúng đắn, phù hợp với công việc được giao. Sau đó các thành viên cùng nhau bắt tay thực hiện công việc theo những mục tiêu đã đề ra trước đó.

Nguyên tắc 3: Mục tiêu chung là quan trọng: Các thành viên trong nhóm phải luôn đặt mục tiêu chung của cuộc thảo luận lên hàng đầu, tránh nói chuyện về những chủ đề không liên quan, gây loãng chủ đề, thiếu tập trung. Nếu có những biểu hiện lạc đề cần tự điều chỉnh quay trở lại vấn đề chính cần phải thảo luận để đạt được mục tiêu ban đầu.

Nguyên tắc 4: Đoàn kết: Các thành viên trong nhóm cần đoàn kết để đạt đến mục tiêu chung. Mỗi một thành viên đều có những thế mạnh, yếu khác nhau vì vậy các thành viên cần đoàn kết, đóng góp ý kiến để xây dựng cho chủ đề. Các thành viên trong nhóm cần thuyết phục các thành viên khác bằng lý lẽ và dẫn chứng chứ không phải bằng cảm xúc.

Nguyên tắc 5: Có người lãnh đạo nhóm: Nhóm cần phải có người lãnh đạo và người lãnh đạo này phải được cả nhóm tín nhiệm, tôn trọng. Người lãnh đạo sẽ giúp cho việc duy trì nhóm làm việc theo đúng hướng để đạt được mục tiêu đề ra.

Nguyên tắc 6: Luôn đảm bảo đúng giờ giấc: Các thành viên cần đảm bảo đúng giờ giấc để giúp cho các thành viên khác trong nhóm làm việc không phải mất thêm thời gian nhắc lại những gì đã thảo luận trước đó. Và không làm giảm không khí và hiệu quả làm việc.

Nguyên tắc 7: Tôn trọng các thành viên trong nhóm: Các thành viên trong nhóm cần tôn trọng lẫn nhau. Sự tôn trọng đó thể hiện thông qua việc tôn trọng những ý kiến đóng góp, thảo luận trong nhóm. Các thành viên cần phải trật tự, lắng nghe và cố hiểu khi các thành viên khác phát biểu. Đặc biệt không ngắt lời người

khác đang nói; đồng thời không nên dừng nghĩ về ý kiến sắp trình bày của mình, hãy chú ý những gì người khác nói. Nếu phần nào chưa hiểu, các thành viên có thể yêu cầu người trình bày giải thích khi họ kết thúc. Tôn trọng các thành viên trong nhóm còn được thể hiện bằng cách chúng ta không nên chỉ trích cá nhân hay phản đối ngay những ý kiến của các nhân đó (cho dù ý kiến đó có không phù hợp hay vô lý . . .).

Nguyên tắc 8: Xác định vai trò trong nhóm: Mỗi cá nhân hãy xác định mình là một phần của nhóm chứ không phải một cá nhân riêng lẻ. Các thành viên hãy tham gia thảo luận và có trách nhiệm với cả nhóm chứ không phải chỉ với người ngồi cạnh mình. Mỗi cá nhân hãy trình bày ý kiếm một cách rõ ràng, ngắn gọn và cần ý thức được là mình đang sử dụng thời gian của tất cả mọi người trong nhóm.

Nguyên tắc 9: Kết quả cuối cùng của nhóm: Kết quả cuối cùng của nhóm cần phải có sự đồng thuận của tất cả các thành viên trong nhóm (kể cả những cá nhân có ý kiến bị bác bỏ). Các thành viên trong nhóm cần phải biết được rằng việc này không thể nhanh chóng đạt được mà phải cần có thời gian và sự trao đổi, thảo luận.

* Quy trình hình thành kỹ năng làm việc theo nhóm

- Quy trình hình thành KN làm việc theo nhóm trên lớp:

Bước 1: Hướng dẫn tổ chức SV thành lập nhóm: Thành viên của mỗi nhóm trong khoảng 3 đến 5 thành viên, với số lượng này nhóm sẽ hoạt động đạt hiệu quả hơn. Tùy theo yêu cầu công việc và cách đánh giá kết quả mà GV hướng dẫn SV cách phân chia nhóm theo từng cách. Ví dụ: Phân chia theo nam nữ, phân chia theo học lực, phân chia theo vị trí . . . Các nhóm bầu nhóm trưởng và lựa chọn tên nhóm trên cở sở tự thỏa thuận với nhau.

Bước 2: Xác định rõ nhiệm vụ cần thực hiện: Hướng dẫn SV xác định rõ nhiệm vụ của bản thân và nhiệm vụ của cả nhóm trong khoảng thời gian xác định (có thể cả nhóm cùng một nhiệm vụ, có thể mỗi thành viên đảm nhiệm một khâu của nhiệm vụ) và xác định rõ vai trò của việc hoàn thành nhiệm vụ.

Bước 3: Tiến hành giải quyết công việc: Sau khi hiểu nhiệm vụ mình cần làm gì, các thành viên nhận công việc phải tự nỗ lực học tập không ỷ lại vào nhóm:

Nếu mỗi cá nhân thực hiện một khâu trong nhiệm vụ thì tất cả phải tập trung hoàn thành công việc của mình. Sau khi hoàn thành công việc, tiến hành thảo luận nhóm. Nếu tất cả các cá nhân cùng chung một nhiệm vụ thì mọi thành viên phải làm việc cá nhân (thời gian rất ngắn) trước khi làm việc nhóm (phải có một nhận thức nhất định về vấn đề mình bàn luận). Trong khi làm việc nhóm, tất cả các thành viên đều tham gia ý tưởng, ý kiến cho vấn đề của nhóm dưới góc độ nghiên cứu, hiểu biết của mình. Có thể có những ý kiến phản bác, đồng thuận . . . nhưng cuối cùng phải cùng đi đến một cái chung là giải quyết vấn đề. Trưởng nhóm tổng hợp lại toàn bộ phần việc của mỗi thành viên. Chọn người đứng lên trình bày về công việc của nhóm (hoặc phần này sẽ do GV chỉ định).

Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết quả đạt được của nhóm: Hướng dẫn SV đánh giá, ghi nhận các kết quả đã thực hiện được trong nhóm. (có thể GV cho các em quyền tự đánh giá bằng điểm để xếp vào điểm chuyên cần).

- Quy trình hình thành KN làm việc theo nhóm ở nhà:

Bước 1: Hướng dẫn SV thành lập nhóm: Thành viên của mỗi nhóm trong khoảng 3 đến 8 thành viên, với số lượng này nhóm sẽ hoạt động đạt hiệu quả hơn. Các thành viên trong cùng một nhóm phải có chí hướng và có điều kiện thuận lợi tiện về hoạt động (thời gian, vị trí, ...). Các thành viên của nhóm tự bầu nhóm trưởng trên cở sở tự thỏa thuận với nhau; đồng thời có thể chọn ra một địa điểm làm việc chính.

Bước 2: Hướng dẫn hoạt động nhóm: Xây dựng mục tiêu cho nhóm:

+ Đề ra mục tiêu là vô cùng quan trọng để hoạt động nhóm được thành công. Những mục tiêu được xác định đúng là kim chỉ nam cho hoạt động của nhóm. Vì vậy, sau khi thành lập nhóm các nhóm cần xây dựng mục tiêu tổng quát riêng cho nhóm của mình dựa trên những mục tiêu chiến lược đã được đề ra.

+ Sau khi xây dựng mục tiêu tổng quát xong, chia các mục tiêu đó thành nhiều công việc ngắn hạn.

+ Xây dựng các công việc cụ thể dựa trên các công việc ngắn hạn đó.

+ Xây dụng các chỉ tiêu cụ thể cần thực hiện.

Xây dựng các qui tắc, qui định riêng cho nhóm, thực hiện trong nhóm và mọi thành viên trong nhóm phải thực hiện nghiêm túc các qui định đó.

Xác định rõ nhiệm vụ cần thực hiện:

+ Xác định rõ nhiệm vụ cụ thể trong khoảng thời gian xác định. Cắt nhỏ nhiệm vụ thành các công việc cụ thể, công việc này đủ nhỏ để một thành viên có thể hoàn thành được trong khả năng của mình.

+ Xác định rõ thời gian và các bước cụ thể để hoàn thành công việc.

+ Xây dựng tiêu chí đánh giá các công việc.

- Tiến hành giải quyết công việc

+ Tại lần họp đầu tiên:

Sau khi nhận đề tài, nhóm trưởng kết hợp với các thành viên chia vấn đề của nhóm thành các công việc cụ thể cho các thành viên (hoặc cùng nhau giải quyết chung một vấn đề). Tuỳ theo năng lực và thế mạnh của từng thành viên mà phân cho từng thành viên thực hiện trong khoảng thời gian xác định. Đề ra kế hoạch cụ thể, nhật ký công tác, thời gian dự tính sẽ hoàn thành và chuẩn cho lần họp sau. Thông báo phần thưởng, phạt với các thành viên.

+ Sau cuộc họp đầu tiên: Các thành viên nhận công việc phải tự nỗ lực học tập không ỷ lại vào nhóm, chuẩn bị kĩ lưỡng cho nội dung cần bàn luận và hoàn thành công việc theo những cách riêng của mình. Vạch ra những vấn đề mới cần được trao đổi.

+ Những lần gặp sau.

Tiếp tục có nhiều cuộc họp khác để giải quyết từng vấn đề, bổ sung thêm ý kiến và giải đáp thắc mắc cho từng người. Biên tập lại bài soạn của từng người cũng như chuẩn bị tài liệu bổ sung.

+ Sau các cuộc họp đó: Các thành viên cùng nỗ lực học tập, nghiên cứu, tìm tòi theo mọi cách có thể, phát huy mọi thể mạnh bản thân và quan hệ xung quanh để giải quyết những vấn đề khó, còn lại.

+ Lần họp cuối cùng trước khi hoàn thành công việc.

Người trưởng nhóm tổng hợp lại toàn bộ phần việc của mỗi thành viên. Chuẩn bị sẵn bài thuyết trình, dự tính những câu hỏi thường gặp và trả lời chúng. Chọn người đứng lên thuyết trình đề tài, trả lời câu hỏi, ghi chú (lưu ý lựa chọn thêm 1-2 người dự nếu cần phải thay thế người thuyết trình).

g) Trang bị kỹ năng tự đánh giá kết quả tự học Toán

* Một số nguyên tắc cơ bản để tự đánh giá kết quả tự học Toán

Nguyên tắc 1: Có kế hoạch tự đánh giá cụ thể.

Nguyên tắc 2: Xác định mục tiêu tự đánh giá rõ ràng, những mục tiêu đó phải mang tính định lượng.

Nguyên tắc 3: Tự đánh giá phải chính xác, phải có những tiêu chí, kết quả chính xác để so sánh, kiểm tra kết quả tự học.

Nguyên tắc 4: Tự đánh giá phải được diễn ra thường xuyên, liên tục. Nguyên tắc 5: Tự đánh giá một cách khách quan.

Nguyên tắc 6: Tự đánh giá một cách hệ thống theo các tiêu chí về: Hệ thống KN, kỹ xảo đạt được; hệ thống kiến thức bài học, KN vận dụng kiến thức bài học để giải quyết các vấn đề, bài tập và thực tế.

Nguyên tắc 7: Đánh giá phải kèm với nhận xét, phân tích để biết mình sai sót về kiến thức, KN và phương pháp để từ đó rút kinh nghiệm kịp thời.

Nguyên tắc 8: Tạo điều kiện và môi trường thuận lợi cho việc tự đánh giá.

Nguyên tắc 9: Nắm bắt những thông tin về chất lượng học tập cần đạt trong học phần Toán và những tiêu chí phải đạt được trong từng bài học.

Nguyên tắc 10: Tạo niềm tin và lòng tự trọng trọng quá trình tự đánh giá.

* Quy trình hình thành kỹ năng tự đánh giá kết quả tự học Toán

Bước 1: Lập kế hoạch tự đánh giá theo bài, theo chương, theo tuần.

Bước 2: Căn cứ vào mục tiêu bài học và mục đích học tập để xác định mục tiêu tự đánh giá.

Bước 3: Lượng hóa các mục tiêu bài học để đặt ra các mức độ cần đạt về kiến thức, KN, thái độ.... Từ đó xác định nội dung và các tiêu chí tự đánh giá.

Bước 4: Lựa chọn phương pháp tự đánh giá phù hợp với mục tiêu, nội dung đã đề ra. Sau đó tiến hành tự đánh giá, từ đó tự kiểm tra kết quả tự học của bản thân so với những tiêu chí đề ra.

Bước 5: Phân tích những thiếu sót, sai lầm mắc phải. Từ đó tìm hiểu nguyên nhân và đề ra cách khắc phục.

2) Trang bị một số kỹ năng cần thiết để sinh viên chuẩn bị nghề đáp ứng yêu cầu thực tiễn giảng dạy ở Tiểu học

a) Trang bị kỹ năng chuyển tải lời giải bài toán sang ngôn ngữ Toán tiểu học

* Một số nguyên tắc cơ bản để chuyển tải lời giải bài toán sang ngôn ngữ Toán tiểu học

Nguyên tắc 1: Nắm vững chương trình Toán và các phương pháp giải toán ở Tiểu học.

Nguyên tắc 2: Có khả năng giải quyết các bài toán ở Tiểu học theo các phương pháp.

Nguyên tắc 3: Luôn có ý thức đặt mình vào vai trò HS Tiểu học để tìm ngôn ngữ giải thích lời giải bài toán cho phù hợp lứa tuổi.

* Quy hình thành kỹ năng tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học theo nhóm cho học sinh Tiểu học

Bước 1: Giải bài toán bằng nhiều cách.

Bước 2: Đặt mình vào vai trò HS Tiểu học để tìm cách giải phù hợp với HS Tiểu học.

Bước 3: Trình bày lại lời giải theo ngôn ngữ toán tiểu học.

VD 9: Tích hai số bằng 1400, bớt đi 5 đơn vị của một số thì tích còn lại 1200.

Tính nhẩm tìm hai số đó?

Có nhiều cách giải quyết bài toán này, cách đơn giản nhất mà SV các ngành sư phạm khác thường làm là sử dụng cách đặt ẩn sau đó hình thành hệ phương trình, giải hệ phương trình đó sẽ tìm được hai số. Nhưng nếu SV ĐHSPTH sử dụng cách đó để giải thích cho HS Tiểu học thì các em sẽ không thể hiểu được. Do đó SV ĐHSPTH cần chuyển tải lời giải bài toán sang ngôn ngữ toán tiểu học. Trong bài

này ta thấy, tích của hai số khi bớt đi 5 đơn vị của một số tức là bớt đi 5 lần số kia, lúc này tích đó giảm đi 200 (kết quả của 1400-1200) so với tích ban đầu. Như vậy số kia có giá trị là 40 (kết quả 200:5), và ta tính được số còn lại là 35 (kết quả 1400:40).

VD 10: Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 17. Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 5. Tính tuổi của mỗi người?

Cách giải thông thường SV nói chung có thể sử dụng cách đặt ẩn như sau: Gọi tuổi em hiện nay là: x (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: y (tuổi)

Theo đề bài ta có : x - (y - x) =17 và 2y – (x + y) = 5

Bằng cách giải hệ phương trình trên, chúng ta sẽ tìm ra tuổi chị và tuổi em. Nhưng khi hướng dẫn cho HS Tiểu học, SV ĐHSPTH không thể sử dụng theo phương pháp trên, mà họ phải chuyển tải sang ngôn ngữ Toán ở Tiểu học. Có nhiều cách, chúng ta có thể tham khảo một trong hai cách sau :

Cách 1 : Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

Tuổi chị và tuổi em hiện nay là : Hai lần tuổi chị là:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Tuổi em là : 17+5 = 22 (tuổi) Tuổi chị là : 22+5 = 27 (tuổi) Đáp số : 22 tuổi ; 27 tuổi Cách 2 :

? tuổi ? tuổi

17 5 5

Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 5, như vậy tuổi chị hơn tuổi em là 5 (tuổi).

Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 17, như vậy tuổi em là 17 + 5 = 22 (tuổi).

Đáp số : 22 tuổi ; 27 tuổi