Minh Họa Phản Hồi Của Gvttl D47 Về Sck Trong Phiếu Phỏng Vấn

GVTTL D61:

Bên cạnh đó, các GVTTL thảo luận lại bài tập 2.2 đối với các câu trả lời của các HS, giải thích kĩ các trường hợp trả lời của HS từ đó làm cơ sở để đưa ra những dự đoán và lập luận cho các các câu trả lời của HS khi thiết kế bài dạy và thực hành giảng dạy trên lớp học. Ở các bước soạn kế hoạch bài dạy sau và thực nghiệm giảng dạy lần 2 đã cho thấy SCK của các GVTTL để dạy học biểu đồ histogram được dần hoàn thiện và điều này được thấy rõ hơn nữa qua các phản ánh trên phiếu phỏng vấn cuối của các GVTTL.

Hình 5.4. Minh họa phản hồi của GVTTL D47 về SCK trong phiếu phỏng vấn

5.2.3 Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

a) Kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram

Nếu người GV có kiểu kiến thức KCS tốt họ sẽ nắm bắt được trình độ của người học về nội dung cụ thể và biết được người học cần bổ sung những kiến

thức gì là phù hợp để hoàn thành nhiệm vụ cụ thể được đặt ra. Câu hỏi ở phần này cho thấy kiến thức của GV về những nhận định đúng/sai của HS, những khó khăn HS thường gặp phải khi vẽ biểu đồ histogram và nguyên nhân của những khó khăn đó.

Hình 5.5. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về KCS của GVTTL trong thực nghiệm 1 Những câu trả lời trong phiếu khảo sát cho thấy rằng đa số các GVTTL

chưa dự đoán được đầy đủ những khó khăn của HS hoặc mới chỉ nêu ra khó khăn nhưng không lí giải được vì sao HS gặp phải những khó khăn khi vẽ biểu đồ ở bài tập 2.1. Cụ thể, có đến 87,5% GVTTL đạt mã 1 và 2 tức là họ chỉ nêu và giải thích được một khó khăn hoặc chỉ nêu 1 đến 2 khó khăn của HS khi học về biểu đồ histogram mà không giải thích gì. Những sai lầm cơ bản mà HS thường gặp là vẽ chiều cao của hình chữ nhật tỉ lệ với tần số thì có ít GVTTL đề cập, bởi vì ngay bản thân nhiều GVTTL vẫn còn chưa hiểu đúng bản chất kiểu biểu đồ này. Chỉ có 6,25% GVTTL đạt mã 3 và 4 tức là họ đưa ra được 2- 4 khó khăn mà HS gặp phải và có lí giải nguyên nhân. Khi chúng tôi phỏng vấn, có GVTTL đã trả lời tốt ở bài tập 2.1, 2.2 nhưng ở câu hỏi này GVTTL cũng gặp phải sự lúng túng khi trình bày và giải thích những khó khăn của HS. Từ những phân tích ở trên cho thầy rằng các GVTTL chưa có khả năng đưa ra những dự đoán khó khăn của HS hay suy nghĩ của HS khi học về biểu đồ cột và biểu đồ histogram.

Bảng 5.5. Minh họa câu trả lời của GVTTL về kiểu kiến thức KCS

Giáo viên

Ví dụ minh họa

GV H14 đã

đưa ra được một số sai lầm khi HS gặp phải và có giải thích.

GV H19 đưa ra được hai sai lầm mà HS thường gặp phải và có giải thích.

GV H17 chỉ đưa ra một sai lầm và có giải thích.

GV H07 có

đưa ra được nhiều khó khăn mà HS thường gặp phải nhưng không có giải thích cụ thể lí do vì

sao.

GV H09 chỉ đưa ra được một khó khăn mà HS gặp phải

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

b) Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

Việc phát triển kiến thức để dạy học cho các GVTTL không chỉ là kiến thức nội dung môn học (SMK) mà cần phải đặc biệt chú trọng đến kiến thức nội dung sư phạm (PCK) trong đó chứa hai thành phần kiến thức chính là kiến thức về việc học của HS (KCS) và kiến thức về việc dạy của GV (KCT). Các thay đổi về KCS của các GVTTL được xem xét trong suốt quá trình tham gia NCBH và dựa vào các chỉ số về KCS11 và KCS12 được xây dựng trong bảng 3.1.

Ở bước lên kế hoạch bài dạy ban đầu, chúng tôi thấy rằng các GVTTL chưa chú ý đến những suy nghĩ của HS hay những quan niệm sai lầm của HS khi học về biểu đồ cột và biểu đồ histogram. Giai đoạn chỉnh sửa kế hoạch bài dạy trước khi thực hiện dạy lần 1, nhà nghiên cứu đã trao đổi và đề nghị với nhóm NCBH về việc lựa chọn những nhiệm vụ và những câu hỏi nhằm thể hiện rõ những quan niệm sai lầm của HS đồng thời đưa ra những dự đoán về những trường hợp HS có thể trả lời. Tuy nhiên, khi thực hiện tiết dạy lần 1, GV D40 chưa thể hiện rõ được điều này, chưa đưa ra những câu hỏi làm bộc lộ những sai lầm của HS. Trong cuộc họp thảo luận sau tiết dạy lần 1, các GVTTL trong cả 2 nhóm đã dành một khoảng thời gian đáng kể để thảo luận và dự đoán các câu hỏi và câu trả lời của HS nảy sinh trong bài học. Các nhà nghiên cứu đã ghi nhận được những nhận thức ngày càng tăng của các GVTTL tham gia về tầm quan trọng của việc đặt câu hỏi và dự kiến các câu trả lời của HS.

“Việc dự đoán trước các câu trả lời (đúng/sai) của HS giúp GV có thể dự kiến được trước các tình huống có thể xảy ra. Từ đó có những câu hỏi phù hợp dẫn dắt HS tiếp cận với kiến thức. Hơn nữa, việc dự kiến trước các câu trả lời giúp GV đưa ra những giải thích ngay sau khi HS trả lời, hiểu được suy nghĩ và tạo được sự tin tưởng của HS đối với GV.” – Phát biểu của GV D65.

Ở phiên bản kế hoạch bài dạy sau cùng, chúng tôi nhận thấy sự thiết kế kĩ lưỡng hệ thống câu hỏi đóng và mở cùng các phương án trả lời của HS trong từng nội dung của bài dạy. Điều này được GVTTL D40 thể hiện tốt hơn qua tiết dạy lần 2 ở các cách đặt câu hỏi cho HS và đưa ra những lập luận giải thích kịp thời cho câu trả lời của HS. Thật vậy, sự phản ánh của các GVTTL ở phiếu phỏng vấn cũng nói lên sự tiến triển này.

Hình 5.6. Minh họa phản hồi của GVTTL H09 về KCS trong phiếu phỏng vấn Bên cạnh đó, GV D40 cũng nói rằng:

“…khả năng hiểu biết sâu sắc về tư duy của HS của bản thân em có lẽ vẫn chưa phát triển nhiều cho nên em cảm thấy mình cần tham gia vào nhiều lần thực nghiệm như thế này nữa. Tuy vậy, khả năng đánh giá những khó khăn, sai lầm của HS của bản thân thì có một cái nhìn khác trước đây…”.

Thật vậy, qua quan sát của các nhà nghiên cứu cũng nhận thấy sự hoàn thiện dần dần KCS của các GVTTL. Ban đầu họ chỉ quan tâm đến việc trình bày nội dung bài học cho đến bước thực hành dạy học lần 2 họ đã thật sự quan tâm đến những khó khăn, sai lầm mà HS gặp phải và cách thức HS tư duy như thế nào về nội dung bài học.

5.2.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

a) Kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram

KCT theo Ball và cộng sự (2008) đề cập đến kiến thức về việc làm thế nào để thiết kế một hoạt động dạy học nhằm phát triển việc hiểu toán ở HS. Để dạy học hiệu quả biểu đồ histogram trong thống kê, ngoài hiểu biết về khái niệm và ý nghĩa của biểu đồ histogram, GV cần am hiểu cách thức thiết kế, tổ chức việc dạy học về biểu đồ histogram trong thống kê, cũng như kết hợp hai kiểu kiến thức này với nhau.

Hình 5.7. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về KCS của GVTTL trong thực nghiệm 1 Theo thống kê câu trả lời của bài tập 2.3, của các GVTTL thì CCK của họ thể

hiện trong phiếu khảo sát đang còn hạn chế, vì vậy phần lớn các GVTTL chưa thể

hiện được kiểu kiến thức về việc dạy biểu đồ histogram trong thống kê một cách chính xác và rõ ràng. Họ chỉ đưa ra được những chỉ dẫn phụ, chưa đề cập được đặc trưng cơ bản nhất của biểu đồ này. Thậm chí, họ đưa ra những chỉ dẫn không đúng, như chiều cao của hình chữ nhật tỉ lệ với tần số của lớp ghép. Ngay cả đối với GV H45 đã được đánh giá cao ở kiểu kiến thức CCK thì ở kiểu kiến thức KCT cô chỉ mới trình bày tiến trình giảng dạy chứ chưa đưa ra các chỉ dẫn và lưu ý giúp cho HS vẽ đúng biểu đồ histogram.

Bảng 5.6. Minh họa câu trả lời của GVTTL về kiểu kiến thức KCT

Giáo viên

Ví dụ minh họa

GV H15 có

đưa ra những chỉ dẫn nhưng chỉ đúng cho chiều rộng của lớp ghép

GV H16 đưa ra những chỉ dẫn để vẽ biểu đồ nhưng cũng gặp một sai lầm cơ bản là vẽ chiều cao biểu diễn tần số của lớp ghép.

GV H85 đã

đưa ra những chỉ dẫn hợp lí, rõ ràng cho HS để vẽ biểu đồ histogram

GV H45 chỉ nêu chỉ dẫn chung chung chứ chưa nói nêu được bản chất cần lưu ý để vẽ biểu đồ.

GV H05 cũng gặp phải sai lầm về chiều cao của trục nhưng có đưa ra chỉ dẫn về khoảng cách giữa các cột

Trong cuộc phỏng vấn nửa cấu trúc, các câu trả lời của ba GVTTL về kiểu kiến thức KCT cung cấp bằng chứng về khả năng lên kế hoạch để dạy học hiệu quả biểu đồ histogram trong thống kê. Trong ba GVTTL, câu trả lời của GV H16 và H45 cũng chỉ mới trình bày lại tiến trình kế hoạch bài giảng, chỉ có GVTTL H10 đưa ra những chỉ dẫn cụ thể về cách vẽ biểu đồ histogram và phân biệt sự khác nhau giữa biểu đồ histogram và biểu đồ hình cột một cách rõ ràng. Có thể các GVTTL trong nghiên cứu chưa được thực hành giảng dạy nhiều nên KCT của họ còn hạn chế, chưa đạt ở mức mong đợi.

b) Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

Việc phân tích dữ liệu cho thấy rằng các yếu tố đặc biệt của NCBH đã tạo cơ hội lớn hơn cho GV nâng cao kiến thức về dạy toán. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của các GVTTL được nhận thấy rõ qua các phiên bản giáo án của bài học

nghiên cứu. Trong phiên bản giáo án soạn lần 1, các GVTTL mới chỉ trình bày tiến trình dạy kiến thức về biểu đồ cột và biểu đồ histogram ở hai trường hợp khoảng dữ liệu được chia đều nhau và không đều nhau, chưa đưa ra nhận xét, so sánh nào về 2 biểu đồ này. Ở cột hoạt động của GV, họ chỉ mới trình bày trình tự của tiết giảng chứ chưa thiết kế được hệ thống các câu hỏi dẫn dắt kiến thức cụ thể cho HS. Các bài tập nêu ra chỉ tập trung vào các kĩ thuật tính toán và vẽ biểu đồ histogram. Sau khi trao đổi với hai nhà nghiên cứu, các GVTTL đã cùng nhau sắp xếp lại trình tự dạy học, lựa chọn các bài toán và cách thức dẫn dắt các nội dung kiến thức.

GVTTL D47:

Làm thế nào để HS không bị nhầm lẫn giữa biểu đồ cột và biểu đồ

histogram?

GVTTL D65:

Để HS phân biệt được hai loại biểu đồ này, chúng ta nên đưa ra các hình vẽ biểu đồ cột và biểu đồ histogram cùng một lúc để HS nhận xét, so sánh, đồng thời phân biệt các kiểu dữ liệu được biểu

diễn trên hai loại biểu đồ này.

GVTTL D40:

Đúng vậy, chúng ta cần nói rõ cho HS khi nào thì chọn biểu đồ cột hay biểu đồ histogram để biểu diễn dữ liệu cho phù hợp. Bên cạnh đó, cần phải dẫn dắt như thế nào để làm rõ hơn bản chất của biểu

đồ histogram.

GVTTL D61:

Cần phải hướng dẫn kĩ hơn cho HS cách xác định chiều cao của

các cột, công thức tính chiều cao cột dữ liệu.

GVTTL D40:

Nên bổ sung thêm một bài tập nhằm củng cố lại kiến thức biểu đồ histogram trong trường hợp các khoảng chia không đều nhau. Ví dụ: Cho một biểu đồ histogram trong trường hợp khoảng chia không đều nhau bị khuyết một cột dữ liệu. Yêu cầu HS vẽ cột dữ liệu đó. Để làm được HS cần phải hiểu rõ bản chất biểu đồ histogram

và biết cách xác định chiều cao của cột dữ liệu.

Mặc dù, việc thiết kế bài giảng đã được các GVTTL chỉnh sửa khá kĩ lưỡng nhưng khi thực hiện tiết dạy lần thứ nhất, GV D40 chưa thể hiện được hết ý đồ của kế hoạch bài dạy. Khi HS vẽ sai biểu đồ histogram trong trường hợp khoảng dữ liệu không đều nhau, GV D40 không hướng dẫn cụ thể từng bước để vẽ mà chiếu luôn biểu đồ kết quả. Điều này không làm khắc sâu kiến thức cho HS.