Minh Họa Phản Hồi Của Gvttl D40 Về Sck Trong Phiếu Phỏng Vấn Bảng 5.7 Mô Tả

Ở bước phản ánh sau lần dạy thứ nhất, các GVTTL đã chỉnh sửa lại giáo án cho hoàn thiện hơn ở các câu hỏi dẫn dắt kiến thức, các biểu đồ cột và biểu đồ histogram được chọn từ những vấn đề thực tế để tạo hứng thú cho HS. Các góp ý cũng được đưa ra để thảo luận nhằm nâng cao quá trình tổ chức dạy học và xử lí tình huống hiệu quả. Các chỉnh sửa của giáo án và góp ý ở tiết dạy lần đầu đã được GV D40 thể hiện tốt hơn trong tiết dạy lần 2 ở trường phổ thông. GV D40 cũng phản ánh sự khó khăn trong quá trình thực hiện dạy học và sự tiến bộ, tự tin của bản thân khi tham gia NCBH.

Hình 5.8. Minh họa phản hồi của GVTTL D40 về SCK trong phiếu phỏng vấn Bảng 5.7 mô tả các kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram

của các GVTTL. Sự phát triển kiến thức được nhận thấy qua từng bước của NCBH.

Bảng 5.7. Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ cột và biểu đồ histogram của GVTTL qua nghiên cứu bài học

Các chỉ số

Nghiên cứu nội dung bài học, thiết lập mục tiêu

(bước 1)

Các thảo luận và các phiên bản giáo án

(bước 2)

Thực hành dạy học lần 1

(bước 3)

Phản ánh dạy lần 1 và chỉnh sửa giáo án

(bước 4)

Thực hành dạy học lần 2

(bước 5)

Thảo luận và phản ánh cuối chu trình

(bước 6)

CCK11

Chưa nắm được bản chất, biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột,

phân bố.

- Tìm hiểu bản chất biểu đồ cột, biểu đồ histogram.

- Biết biểu diễn

dữ liệu trên 2 loại biểu đồ

Thể hiện đầy đủ

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

CCK12

Chưa hiểu rõ ý nghĩa biểu đồ cột và phân bố	- So sánh phân biệt 2 biểu đồ - Hiểu ý nghĩa của 2 loại biểu đồ	Chưa nói rõ ý nghĩa của 2 loại biểu đồ khi dạy	Thảo luận, chỉnh sửa bổ sung	Thể hiện đầy đủ	Thể hiện đầy đủ
SCK11	Chưa biểu đạt đặc trưng 2 loại biểu đồ	- Thảo luận cách thể hiện đặc trưng của 2 loại biểu đồ - Thảo luận để dự đoán và lí giải cho câu trả lời của HS	Chưa thể hiện rõ cách vẽ biểu đồ histogram	Góp ý, thảo luận cách vẽ biểu đồ histogram	Thể hiện đầy đủ	Thể hiện đầy đủ
SCK12	Chưa đưa ra cá phương án trả lời khác nhau	Thảo luận đánh giá tính đúng/sai của HS nhưng chưa sâu để đưa ra các bằng chứng lập luận	Chưa phân tích, giải thích rõ câu trả lời của HS	Thảo luận đưa ra các giải thích rõ ràng cho các phương án trả lời	Thể hiện các phân tích chính xác	Thể hiện đầy đủ
KCS11	Chưa đề cập đến khó khăn, sai lầm của HS	Dự đoán các tình huống trả lời thể hiện những sai lầm của HS	Chưa thể hiện chưa đầy đủ	Thảo luận, góp ý chỉnh sửa giáo án	Thể hiện tốt các câu hỏi làm bộc lộ khó khăn, sai lầm	Thể hiện đầy đủ
KCS12	Chưa để ý đến tư duy của HS	Phân tích những câu trả lời để biết được cách thức HS tư duy	Chưa giải thích rõ nguyên nhân dẫn đến sai lầm của HS	Thảo luận, góp ý	Phân tích rõ ràng, tạo hứng thú cho HS	Thể hiện đầy đủ

KCT11

Chỉ nêu trình tự kiến thức, chưa có nhận xét, so sánh

- Thảo luận lựa chọn bài toán, cách thức thể hiện

- Phân biệt, nhận xét hai loại biểu đồ

Chưa hướng dẫn rõ cách vẽ biểu đồ histogram

Thảo luận, củng cố và lựa chọn các bài toán gắn với thực tế tạo

hứng thú

Thể hiện tốt hơn trình tự bài giảng

Thể hiện đầy đủ

KCT12

Chưa dự đoán được các tình huống có thể xảy ra

- Thiết kế hệ thống câu hỏi đóng và mở

- Dự đoán các tình huống dạy học và cách thức xử lí

Cách thức xử lí tình huống khi HS trả lời sai chưa rõ ràng, triệt để

- Chỉnh sửa và bổ sung các câu hỏi dẫn dắt

- Thảo luận cách xử lí tình

huống

Thể hiện tốt hệ thống câu hỏi, xử lí

Thể hiện đầy đủ

5.3. Kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai

Trong phần này, chúng tôi trình bày kết quả nghiên cứu về các kiểu kiến thức trong mô hình MKT của các GVTTL. Chúng tôi tập trung vào phân tích các kiểu kiến thức CCK, SCK, KCS và KCT của các GVTTL về dạy học giá trị trung bình, trung vị, mốt trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram.

5.3.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

a) Kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram

CCK của các GVTTL sư phạm toán được đánh giá qua bài tập 1, 2 và bài tập 3.3. Bài tập 1 kiểm tra kiến thức của GVTTL về số đo trung tâm trên biểu đồ cột, chỉ có 39,58% các GVTTL chọn đáp án đúng là C, trong số đó chỉ có 16,7% GVTTL giải thích hợp lí cho câu trả lời. Bên cạnh đó, chỉ có khoảng 10% GVTTL có đề cập đến việc chọn mốt làm giá trị đại diện cho xu hướng tập trung nơi sinh của các GVTTL.

Bảng 5.8. Minh họa câu trả lời của GVTTL cho bài tập 1

Giáo viên

Ví dụ minh họa

GV D55 chọn phương án A và giải thích cho thấy rằng GV không hiểu bản chất của biểu đồ cột và số trung vị.

GV H57 có hiểu được số trung vị nhưng không nhận ra rằng biểu đồ cho là biểu đồ cột với dữ liệu định tính nên không sắp xếp

được theo thứ tự.

GV D54 hiểu nhầm số trung vị xét theo giá trị tần số.

GV H75 chọn đúng đáp án C và nhận xét được dữ liệu trên biểu đồ là biến định tính.

Với yêu cầu xác định số trung bình, trung vị được biểu diễn trên biểu đồ histogram ở bài tập 2 và bài tập 3.3, kết quả cho thấy có khoảng hơn 4/5 GVTTL sử dụng công thức tính đúng số trung bình. Tuy nhiên vẫn còn 1/5 GVTTL viết sai công thức tính số trung bình hoặc không đưa ra phản hồi cho bài tập này. Đáng ngạc nhiên hơn, chỉ có hơn 1/5 GVTTL xác định đúng số trung vị bằng cách xác định giá trị ở giữa của dãy dữ liệu, chưa có GVTTL nào biết cách tìm trung vị dựa vào diện tích các cột trên biểu đồ histogram. Có đến gần 4/5 GVTTL mắc phải sai lầm trung vị là vị trí ở giữa của dữ liệu mà không xét đến tần số của chúng.

Bảng 5.9. Minh họa câu trả lời của GVTTL cho bài tập 2 và 3.3

Giáo viên

Ví dụ minh họa

Trong bài tập 3.3, GV H34, H57 tính sai trung bình.

H34 sai trung vị vì nhầm là giá trị ở giữa dãy dữ liệu mà ko xét đến tần số.

H57 sai trung vị vì lấy trung vị là giá trị có tần số ở giữa.

Trong bài tập 3.3, GV H33 xác định đúng trung vị nhưng tính sai trung bình do áp dụng sai công thức không nhân tần số của các giá trị.

Trong bài tập 2, GV H6 và D47 tính đúng trung bình nhưng sai trung vị.

GV H28 tính đúng trung bình và trung vị.

Điều này cho thấy phần lớn các GVTTL mặc dù có thể nắm được khái niệm trung bình, trung vị, mốt nhưng mới ở mức độ vận dụng công thức để tính toán chứ chưa hiểu rõ bản chất, ý nghĩa của chúng được thể hiện trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram.

Bảng 5.10. Kết quả cho CCK của GVTTL

Các bài tập

Số GVTTL trả lời đúng	Tỉ lệ tương ứng
Bài tập 1		57	39,58%
Bài tập 2	Trung bình	117	81,25%
Bài tập 2	Trung vị	42	29,17%
Bài tập 3.3	Trung bình	120	83,33%
Bài tập 3.3	Trung vị	30	20,83%

b) Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

CCK để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ của các GVTTL đang còn nhiều hạn chế. NCBH đã tạo cơ hội để các GV tham gia bổ sung CCK của họ một cách đầy đủ. Chủ đề của bài học nghiên cứu được chọn là “Số đo trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram”. Các GVTTL thảo luận với nhau về chủ đề và nội dung của bài học nghiên cứu. Từ đây, họ nhận ra những vấn đề đã gặp phải trước đó như giá trị trung vị không xác định được trên biểu đồ cột với dữ liệu là biến phân loại hay sai lầm khi xác định trung vị không xét đến tần số của dữ liệu. Trong phiên bản giáo án đầu tiên việc xác định chính xác trung bình, trung vị mốt của các GVTTL đã được cải thiện. GV D47 nói “Trước đây, tôi thường gặp bài tập tìm trung vị của dãy dữ liệu rời rạc nên đã mắc sai lầm khi tìm trung vị là không để ý đến tần số của giá trị” hay GV H09 nói trước đây cô chưa được lưu ý là “Trung vị không xác định được cho giá trị biến định tính được thể hiện trên biểu đồ cột”. Ngoài ra, khi trao đổi với nhà nghiên cứu, các GVTTL biết cách tìm giá trị trung vị bằng cách chia đôi diện tích của biểu đồ histogram và xác định vị trí tương đối của trung bình, trung vị, mốt dựa vào hình dạng phân bố của biểu đồ.

Hãy chọn phương án đúng trong bài tập 1?

GVTTL H09:	Em chọn câu A vì cột Đà Nẵng nằm ở giữa
GVTTL H17:	Em chọn câu B vì không có số liệu cụ thể cho từng cột
GVTTL H34:	Dữ liệu là nơi sinh nên không sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao được nên không có trung vị. Em chọn câu C.
Nhà nghiên cứu:	Câu C đúng vì trung vị sẽ không xác định được với dữ liệu là biến phân loại. Ở bài tập 2 và 3.3, làm thế nào để xác định trung vị và so sánh trung bình, trung vị, mốt trên biểu đồ histogram mà không cần tính toán?
GVTTL H09:	Nhìn trên biểu đồ thì mốt dễ dàng xác định được, trung vị là vị trí chia đôi diện tích của biểu đồ, còn trung bình thì chỉ ước lượng theo cảm giác nếu không tính cụ thể
Nhà nghiên cứu:	Đúng vậy, phải dựa vào hình dạng phân bố lệch trái, lệch phải hay cân đối của biểu đồ từ đó suy ra vị trí tương đối của trung bình, trung vị và mốt.

Nhà nghiên cứu:

Bên cạnh đó, các GVTTL cũng thảo luận về ý nghĩa của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và khi nào thì nên dùng trung bình hay trung vị làm giá trị đại diện trong các bài toán khác nhau.

GVTTL D47

Ý nghĩa của trung bình, trung vị có như nhau không?
GVTTL D40	Cả hai đại lượng này đều nhằm mục đích đo lường xu hướng tập trung của tập dữ liệu. Tuy nhiên, mỗi đại lượng đều có điểm yếu và điểm mạnh riêng.
GVTTL D47:	Khi nào thì nên sử dụng trung bình hay trung vị làm giá trị đại diện?
GVTTL D61:	Trung vị là đại lượng tốt hơn trong trường hợp dữ liệu có những giá trị ngoại lai. Một giá trị được gọi là ngoại lai khi nó chênh lệch với các giá trị còn lại một cách bất thường. Tuy nhiên, khi kích thước của mẫu lớn và không có những giá trị ngoại lai, thì trung bình lại đo lường chính xác hơn về xu hướng tập trung của dữ liệu.

Những GVTTL tham gia nghiên cứu phát triển nhận thức và đánh giá cao hơn về sự phức tạp của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Họ đã phát triển một cách

rõ ràng và hoàn chỉnh hơn về các khái niệm và ý nghĩa bao quát về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm thể hiện trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram, điều này cũng được phản án qua phiếu phỏng vấn cuối của các GVTTL.

“Tôi đã biết được khi nào nên dùng trung bình, khi nào nên dùng trung vị để làm giá trị đại diện cho dãy dữ liệu và biết cách biểu diễn hay ước lượng những giá trị trung tâm này trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram.” – phản ánh của GVTTL D40.

5.3.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

a) Kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram

SCK là kiến thức dành riêng cho GV để tham gia vào các nhiệm vụ giảng dạy cụ thể như cách trình bày chính xác các ý tưởng toán học, đưa ra giải thích cho các quy tắc chung và có thể hiểu và kiểm tra tính chính xác cho các phương pháp giải khác lạ của các vấn đề được đề cập. Bài tập 3 được đặt ra để làm rõ SCK của các GVTTL dựa vào tình huống trả lời của ba HS trong đó có chứa câu trả lời đúng là của HS B. Các GVTTL phải có khả năng nhận xét các câu trả lời của các HS và có thể lí giải vì sao HS lại trả lời như vậy.

Hình 5.9. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về SCK của GVTTL trong thực nghiệm 2 Kết quả thực nghiệm cho thấy tỉ lệ của mã 4 là 18,75% tức là chỉ có 27

GVTTL có thể đưa là những lí giải đầy đủ và hợp lí cho các câu trả lời của HS. Đối

với mã 0 và mã 1, có đến 42,37% GVTTL chỉ đưa ra được một lí do hoặc không có