Hình Các Gvttl Thực Hiện Tiết Dạy Trên Lớp Thực Nghiệm

Hình 5.12. Hình các GVTTL thực hiện tiết dạy trên lớp thực nghiệm

Qua quá trình quan sát thực nghiệm, các nhà nghiên cứu nhận thấy một sự phát triển đáng kể về KCT của các GVTTL tham gia NCBH. Tuy nhiên, các GVTTL cũng khẳng định rằng việc tổng hợp kiến thức để xây dựng một kế hoạch bài dạy hoàn chỉnh và truyền tải đến cho các em HS hiệu quả là một quá trình không phải dễ dàng. Họ cần phải đầu tư nhiều thời gian, công sức một cách nghiêm túc và hỗ trợ với nhau trong từng bước thì mới đạt hiệu quả cao.

Những mô tả dữ liệu thông qua các bước của quy trình NCBH cho thấy các GVTTL đã phát triển các kiến thức cần thiết để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram. Những kết quả được mô tả ở bảng

4.5 cùng với sự phản ánh cuối thực nghiệm của các GVTTL cho thấy họ có đủ khả năng và niềm tin để có thể thực hiện dạy học tốt nội dung của bài học nghiên cứu. Bảng 5.13. Sự tiến triển tiến triển kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của GVTTL qua nghiên cứu bài học

Các chỉ số

Nghiên cứu nội dung bài học, thiết lập mục tiêu (bước 1)

Các thảo luận và các phiên bản giáo án (bước 2)

Thực hành dạy học lần 1

(bước 3)

Phản ánh dạy lần 1 và chỉnh sửa giáo án (bước 4)

Thực hành dạy học lần 2

(bước 5)

Thảo luận và phản ánh cuối chu trình (bước 6)

CCK21

Chưa nắm rõ khái niệm và cách xác định trung bình, trung vị, mốt trên biểu đồ

Tính đúng và xác định được vị trí các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và phân bố

Thể hiện đầy đủ

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

Chưa hiểu rõ ý nghĩa của trung bình, trung vị, mốt	Thảo luận về ý nghĩa và vai trò các giá trị trung bình, trung vị, mốt.	Trình bày ý nghĩa và cách dùng cho HS	Thể hiện đầy đủ	Thể hiện đầy đủ	Thể hiện đầy đủ
SCK21	Chưa xác định được đúng/sai cho các cách giải khác nhau	Thảo luận xác định tính chính xác cho các cách giải mà HS đưa ra	Đưa ra các nhận xét chính xác cho các cách giải bài toán của HS	Thể hiện đầy đủ	Thể hiện đầy đủ	Thể hiện đầy đủ
SCK22	Chưa đề cập đến việc phân tích các phương án giải của bài toán	Thảo luận phân tích đưa ra bằng chứng lí thuyết cho các phương án giải của bài toán	Chưa phân tích rõ các phương án giải do HS đưa ra	Thảo luận về các phương án trả lời của HS cho bài toán	Thể hiện các phân tích, lí giải chính xác cho các cách giải của HS	Thể hiện đầy đủ
KCS21	Chưa đề cập đến khó khăn, sai lầm của HS	Thảo luận về những phản ứng, khó khăn HS thường gặp	Thể hiện chưa đầy đủ	Thảo luận, góp ý chỉnh sửa giáo án	Thể hiện tốt các câu hỏi làm bộc lộ khó khăn, sai lầm	Thể hiện đầy đủ
KCS22	Chưa đề cập đến cách thức HS tư duy	Phân tích những câu trả lời để biết được cách thức HS tư duy	Chưa giải thích đầy đủ nguyên nhân dẫn đến sai lầm của HS	Thảo luận, góp ý	Phân tích rõ ràng, tạo hứng thú cho HS	Thể hiện đầy đủ

CCK22

Chỉ trình bày kiến thức, chưa quan tâm đến đối tượng HS để lập mục tiêu

bài dạy

Trao đổi, lựa chọn nội dung và phương án dạy học, xây dựng hệ thống câu hỏi dự

kiến

Thể hiện chưa đầy đủ

Thảo luận, bổ sung hệ thống câu hỏi dẫn dắt các bài toán phù hợp

Thể hiện đầy đủ hơn

Thể hiện đầy đủ

KCT22

Chưa đề cập đến các tình huống dạy học

Thảo luận và đề xuất xử lí các tình huống

Xử lí các tình huống chưa hiệu quả

Thảo luận và đề xuất cách ứng phó hợp lí

Đưa ra cách thức, giải pháp

hợp lí

Thể hiện đầy đủ

KCT21

5.4. Kiến thức để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ

histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai

5.4.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

a) Kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram

Để đánh giá CCK của các GVTTL để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram trước tiên, chúng tôi kiểm tra các GV về khái niệm độ phân tán của dữ liệu, những tham số thống kê dùng để mô tả độ phân tán của dữ liệu qua bài tập 1. Sau đó, chúng tôi đánh giá khả năng xác định độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột ở bài tập 2.1 và biểu đồ histogram ở bài tập 3.1 của các GVTTL.

Bảng 5.14. Kết quả cho CCK của GVTTL trong thực nghiệm 3

Các bài tập

Số sv trả lời đúng	Tỉ lệ tương ứng
Bài tập 1.1	46	38,98%
Bài tập 1.2	68	57,63%
Bài tập 2.1	118	100%
Bài tập 3.1	18	15,25%

Từ bảng kết quả cho ta thấy chỉ có 38,98% GVTTL nêu được khái niệm của độ phân tán của dữ liệu. Tuy nhiên, có nhiều GV không phát biểu được hoặc phát biểu sai độ phân tán của dữ liệu nhưng họ vẫn nắm được khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn là những tham số cần thiết để đánh giá độ phân tán của dữ liệu. Thật vậy, tất cả các GVTTL đều trả lời đúng trong bài tập 2.1 là lượng mưa ở vùng B có độ phân tán của dữ liệu lớn hơn và họ dùng nhiều cách để giải thích. Tuy vậy, chỉ có 47,5% GVTTL có thể giải thích chính xác cho câu hỏi này. Có GV sử dụng sự chêch lệch lượng mưa của các tháng so với giá trị trung bình, khoảng biến thiên hay độ lệch chuẩn của tập dữ liệu để giải thích. Bên cạnh đó cũng có nhiều GV giải thích dựa vào hình dạng của biểu đồ nhấp nhô hay bằng phẳng.

Bảng 5.15. Minh họa câu trả lời bài tập 2.1 của GVTTL trong thực nghiệm 3

Giáo viên

Ví dụ minh họa
GV D26 sử dụng sự chênh lệch lượng mưa giữa các tháng để giải thích
GV H28 so sánh lượng mưa từng tháng với lượng mưa trung bình
GV D34 sử dụng công thức tính phương sai để giải thích
GV D54 dựa vào hình dạng biểu đồ để giải thích

Một kết quả hoàn toàn trái ngược ở bài tập 3.1, chỉ có 15,25% GVTTL xác định đúng biểu đồ histogram của lớp A có độ phân tán thấp nhất và lớp B có độ phân tán cao nhất. Phần lớn các GVTTL so sánh độ phân tán của dữ liệu trên các biểu đồ dựa vào sự chênh lệch chiều cao của các cột nhầm lẫn giống như trên biểu đồ cột.

Bảng 5.16. Minh họa câu trả lời bài tập 3.1 của GVTTL trong thực nghiệm 3

Giáo viên

Ví dụ minh họa

GV H34 giải thích sai do nhầm lẫn giữa giá trị dữ liệu và tần số, không nắm bản chất biểu đồ

histogram

GV D31 giải thích đúng dựa vào khái niệm độ lệch chuẩn

GV D02 giải thích đúng dựa vào hình dạng phân bố của biểu

đồ histogram

Giáo viên H36 giải thích đúng bằng cách xác định độ phân tán của dữ liệu dựa vào tính toán phương sai và độ

lệch chuẩn

Từ những phân tích trên cho thấy CCK của các GVTTL để dạy học độ phân tán của dữ liệu còn hạn chế. Họ chưa nắm chắc khái niệm và sự thể hiện độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram.

b) Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

Qua phân tích CCK của các GVTTL, các nhà nghiên cứu đã chọn chủ đề bài học nghiên cứu là “Độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram” nhằm củng cố và nâng cao kiến thức toán cho các GVTTL. Ở bước lên kế hoạch bài học, các GV trao đổi rõ hơn về cách xác định độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột ở bài tập 2.1.

GVTTL D09:

Ở bài tập 2.1, theo mình nhìn trực quan thì lượng mưa của vùng B lớn hơn vùng A vì sự chênh lệch lượng mưa các tháng ở vùng B

nhiều hơn vùng A.

GVTTL D34:

Vì độ phân tán của dữ liệu được đánh giá qua phương sai và độ

lệch chuẩn, mà ta có công thức tính phương sai s21mxx 2

n i 

i 1

nên suy ra nếu các xi càng xa trung bình thì độ phân tán càng cao. Vậy nhìn trực quan đồ thị ta có thể so sánh chênh lệch lượng mưa của các tháng với lượng mưa trung bình để kết luận là vùng B có độ

phân tán cao hơn.

GVTTL 17:

Đúng vậy, dựa vào những phân tích ở trên thì ta có thể rút ra một cách nhận xét nhanh chóng dựa vào hình dáng của biểu đồ. Biểu đồ nào có hình dạng bằng phẳng thì có độ phân tán thấp hơn biểu đồ có hình dạng nhấp nhô.

Tuy nhiên, ở bài tập 3.1 khi xét độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ histogram, các GVTTL vẫn nhận xét theo chiều cao của cột dữ liệu thể hiện tần số nên cho rằng biểu đồ lớp A có độ phân tán cao nhất. Điều này cho thấy họ mắc sai lầm về bản chất của kiến thức của biểu đồ histogram và cách xác định độ phân tán của dữ liệu. Qua quá trình thảo luận, dưới sự gợi ý của các nhà nghiên cứu, các GVTTL đã nhìn nhận lại và đưa ra được những nhận định đúng.

Đối với biểu đồ histogram cách xác định độ phân tán của dữ

liệu có giống như biểu đồ cột không? Trong bài tập 3.1, biểu đồ của lớp nào có độ phân tán bé nhất, lớn nhất? Vì sao?

GVTTL D47:	Điểm lớp C có độ phân tán lớn nhất do điểm lớp C trải dài từ điểm 0 đến 10, điểm lớp A có độ phân tán bé nhất do điểm nhận giá trị từ 2 đến 9.
GVTTL D65:	Điểm lớp C có độ phân tán thấp nhất vì các cột cao đồng đều, điểm lớp A có độ phân tán cao nhất vì chêch lệch chiều cao giữa các cột nhiều nhất.
Nhà nghiên cứu:	Độ phân tán được xác định qua phương sai, độ lệch chuẩn. Vậy, trước tiên hãy ước lượng đường trung bình của các biểu đồ điểm 3 lớp?
GVTTL D40:	Đường trung bình nằm ngang khoảng 5,4.
GVTTL D61:	Không đúng vì vẽ như vậy ứng với giá trị tần số chứ không phải giá trị dữ liệu. Đây là các biểu đồ histogram nên đường trung bình phải là đường thẳng đứng ứng với giá trị dữ liệu trong khoảng 4,3-5,7 trên các biểu đồ.
Nhà nghiên cứu:	Vậy các bạn hãy ước lượng khoảng cách của các giá trị dữ liệu so với đường trung bình trên biểu đồ điểm của 3 lớp?
GVTTL D61:	Biểu đồ A có nhiều giá trị tập trung xung quanh giá trị trung bình nhiều nhất nên sẽ có sự chênh lệch so với trung bình nhỏ nhất nên sẽ có độ phân tán thấp nhất. Biểu đồ B có nhiều giá trị dữ liệu cách xa trung bình nhất nên sẽ có sự chênh lệch so với trung bình nên có độ phân tán cao nhất.
GVTTL D40:	Vậy, từ phân tích trên ta cũng có thể dựa vào hình dáng phân bố của biểu đồ. Biểu đồ nào có dạng hình chữ U thì sẽ có độ phân tán lớn hơn biểu đồ bằng phẳng hay biểu đồ có dạng hình chuông thường có độ phân tán nhỏ.

Nhà nghiên cứu:

Ngoài ra, nhà nghiên cứu nhấn mạnh hơn những ứng dụng của nội dung này trong thực tế giúp các GVTTL hiểu rõ hơn về ý nghĩa của độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram. Qua trao đổi thảo luận về nội dung bài học nghiên cứu, các GVTTL cũng nhận ra kiến thức của bản thân được củng cố và dần hoàn thiện hơn.

5.4.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học

a) Kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram

Để đánh giá SCK của các GVTTL để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram, chúng tôi thiết kế các nhiệm vụ ở bài tập 2 và 3 nhằm đánh giá khả năng nhận biết và lí giải tính đúng/sai trong các câu trả lời của HS và đưa ra bằng chứng lập luận lí do vì sao HS lại trả lời như vậy. Cụ thể bài tập

2.2 và bài tập 3.2 đánh giá chỉ số SCK31 của các GVTTL. Các nhiệm vụ yêu cầu các GVTTL phải nhận xét tính đúng/sai và giải thích được câu trả lời của 4 HS về so sánh độ phân tán lượng mưa hai vùng A và B trên biểu đồ cột.

Hình 5.13. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu về SCK31 của GVTTL trong thực nghiệm 3 Kết quả cho thấy có 55,93% GVTTL đạt mã 3 và 4 ở bài tập 2.2. Mặc dù, kiến

thức CCK nội dung này của các GVTTL đạt 100% nhưng chỉ một nửa trong số họ

có khả năng đánh giá tính chính xác và giải thích cụ thể cho các câu trả lời của bốn HS. Tỉ lệ này còn thấp hơn rất nhiều ở bài tập 3.2 đánh giá câu trả lời của ba HS về so sánh độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ histogram. Có đến 46,61% GVTTL mã 0 và 1 tức là họ đánh giá sai câu trả lời của các HS hoặc không đưa ra phản hồi gì. Có 39,83% (mã 2) GVTTL chỉ đưa ra giải thích cho câu trả lời của một HS, chủ yếu là câu trả lời sai của HS 3. Tỉ lệ GVTTL có thể giải thích rõ ràng cho câu trả lời này đang còn ở mức thấp (13,56%).