Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao)

b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

Bài 4:

Cho mạch điện xoay chiều có

uAB  120 2 cos100 t

(V) ổn định. Điện

trở R = 24

, cuộn thuần cảm

L  1 H, 5

tụ điện

 102 F, vôn kế 2

có điện trở

rất lớn.

a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế.

b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó.

Bài 5:

Mạch điện như

hình. Điện áp hai đầu A và B

ổn định có biểu thức

u  100 2 cos100 t (V). Cuộn cảm có độ tự

cảm

L  2,5 , điện trở thuần Ro = R = 100 , tụ



điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số công suất của mạch điện là cos  0,8 .

a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co.

b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1.

3.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

Tóm tắt: R = 50

L  1 H



u  220 2 cos100 t

(V)

a. Định C để u và i đồng pha.

b. Biểu thức i = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Để u và i đồng pha (  0 ) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC giá trị C.

Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

Có Io và  biểu thức i.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

I  Uo

o R

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. Theo đề bài, u và i đồng pha thì	u và i đồng pha (  0 ) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ZL = ZC. Z  Z � L  1 � C  1 L C C  2 L i  Io cos100 t  i  Do trong mạch có cộng hưởng điện nên Z = R � I  Uo  Uo min o Z R min i  u    0
suy ra được điều gì?
Như vậy tìm C như thế nào?
b. Biểu thức cường độ dòng điện
có dạng như thế nào?
Hãy tìm các đại lượng chưa biết
của biểu thức i bên.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 169 trang tài liệu này.

Bài giải:

a. Để

u và i đồng pha:

  0

thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng

hưởng điện.

ZL = ZC

� L  1

C

1 1 104

� C  2 L 

100 



2 . 1  F



b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

� I  Uo  Uo  220 2  4, 4 2 (A)

Zmin R 50

Pha ban đầu của dòng điện: i  u    0  0  0

Bài 2: Tóm tắt:

R = 200

L  2 H



Vậy

i  4, 4 2 cos100 t

(A).

 104 F



u  100cos100 t

(V)

a. IA = ?

b. IAmax thì f = ? Tính IAmax = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở

Z � I A

 I  U .

Số điện:

chỉ

ampe kế

cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

ZL = ZC tần số f

Imax

 U  U Zmin R

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. Tính cảm kháng, dung kháng,	Z  L , Z  1 L C C Z  R2  Z  Z 2 L C Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch IA = I. Ta có: I  Uo � I  I  Io o Z A 2 Để số chỉ ampe kế cực đại IAmax thì Zmin ZL – ZC = 0 hay ZL = ZC , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Z  Z � 2 f .L  1 L C 2 f .C � f  1 2 LC
tổng trở của mạch điện.
Số chỉ ampe kế được xác định
bằng cách nào?
b. Để số chỉ ampe kế cực đại thì
cần điều kiện gì?
Như vậy tần số f lúc này được
tính như thế nào?

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 .2  200

L 

Z  1  1  100

Dung kháng:

C C

100 .

104



R  Z  Z



L C



Tổng trở của mạch:

Z  

2002  200 1002

 100 5

Ta có :

I  Uo

o Z

 100  1

100

(A)

Số chỉ của ampe kế :

I  I   1  0,32 (A)

5. 2

R  Z  Z



L C



b. Ta có: I  U

Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin

� ZL  ZC  0

� ZL  ZC

(cộng hưởng điện)

� 2 f .L  1

2 f .C

 . 

2 104

� f  1  1  35,35

2 2 Hz

Số chỉ ampe kế cực đại: I

Bài 3: Tóm tắt:

L = 0,1H

C = 1 F = 106F

f = 50Hz

Amax =

Imax

 U  U Zmin R

 100  0,35 (A)

2.200

a. i sớm pha hay trễ pha so với u.

b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.

Các mối liên hệ cần xác lập:

Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC:

Nếu ZL > ZC UL > UC i trễ pha so với u.

Nếu ZL < ZC UL < UC i sớm pha so với u. Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:

L  1 � C '  1

C ' 2 L

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Yêu cầu học sinh tính tần số góc của dòng điện, cảm kháng của cuộn dây, dung kháng của tụ điện.

So sánh ZL với ZC, ta rút ra được

  2 f ; ZL  L

Z  1

C C

Nếu ZL > ZC UL > UC i trễ

pha so với u. Nếu ZL < ZC UL < UC i sớm pha so với u Z  1 C ' C ' Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì L  1 (*) C '
	Thay tụ điện C bằng tụ điện C’,
	biểu thức tính dung kháng của tụ
	điện C’ là gì?
	Để mạch xảy ra cộng hưởng
	điện thì cần điều kiện gì?
	Từ (*) C’?

kết luận gì giữa pha của i và u?

Bài giải:

a. Tần số góc:   2 f

 2 .50  100

(rad/s)

Cảm kháng:

ZL  L  100 .0,1  10 ( )

Dung kháng: Z

 1  1  104 (F)

C C 100 .106 

ZC > ZL UL < UC i biến thiên sớm pha so với u

b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

L  1 � C '  1  1  1,01.104 F

Bài 4: Tóm tắt:

C '

2 L

100 2 .0,1

uAB  120 2 cos100 t

R = 24

L  1 H 5

 102 F

(V)

C1 2

a. Z = ? , UV = ?

b. Ghép thêm C2 với C1 sao cho UVmax Hỏi cách ghép, C2 = ? , UV = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Áp dụng công thức tính tổng trở Z.

Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây bằng điện áp UL : UV = UL.

U L  IZL

số chỉ của vôn kế chính

Vì ZL là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất ULmax Imax ZL = ZCtđ .

So sánh giá trị ZCtđ và ZC1 cách ghép C2 với C1:

Nếu ZCtđ > ZC1 điện dung tương đương Ctđ < C1 C2 ghép nối tiếp với C1.

Nếu ZCtđ < ZC1 điện dung tương đương Ctđ > C1 C2 ghép song song với C1.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. Tính cảm kháng, dung kháng,	Z  L  20 , Z  1  2 L C1 C Z  R2  Z  Z 2  30 L C Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm. UV  U L  IZL (1) UVmax khi mạch có cộng hưởng điện: I  U AB max R Khi có cộng hưởng điện thì: ZCtđ = ZL = 20 > ZC1 Ctđ < C1 phải mắc C2 nối tiếp với C1. ZC = ZC1 + ZC2 20 = 2 + ZC2 Z � C  1 C2 2 Z C2 U  U  I Z  U AB .Z V max L max max L R L
tổng trở của mạch điện.
Vôn kế đo điện áp trên đoạn
mạch nào?
Số chỉ của vôn kế được tính như
thế nào?
b. Theo biểu thức (1), vì ZL là
hằng số nên để vôn kế có số chỉ
lớn nhất thì cần điều kiện gì?
Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính
C2.
Số chỉ của vôn kế lúc này được
tính như thế nào?

Bài giải:

a. Cảm kháng :

Z  L  100 . 1  20

L 5

Z  1  1  2

Dung kháng : C1

C1

102



100 . 2 

Tổng trở mạch: Z 

R2  Z  Z 2 

242  20  22

 30

L C

Số chỉ của vôn kế: U

 U  IZ

 U AB .Z  120 .20  80 V.

V L L

Z L 30

b. Ta có: UV  U L  IZL

ZL là hằng số, để UVmax thì Imax ZCtđ = ZL = 20 >Z

phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1

ZC  ZC  ZC � ZC  ZC  ZC  20  2  18

1 2 2 1

1 1 102

Điện dung

C2  Z



100

  F

C .18 18

Số chỉ của vôn kế lúc này là:

Bài 5: Tóm tắt:

UV max

 U L max  Imax ZL

 U AB .Z

R L

 120.20  100 V

u  100 2 cos100 t (V)

L  2,5 H



Ro  R  100 cos  0,8

a. u sớm pha hơn i. Tính Co = ?

b. Để Pmax, mắc thêm C1. Xác định cách mắc và C1 = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Tìm cảm kháng ZL.

Đề bài cho hệ số công suất

cos  0,8

�

 R  R

R  Ro

2  Z  Z

 0,8

2

� ZCo

� Co

o L Co

Chú ý: ZL  ZC 

 ZL  ZC

. Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn

dòng điện i nên ZL > ZCo � ZL  ZC  ZL  ZC .

Mắc tụ điện C1 với Co thì có điện dung tương đương C. Do

P   R  Ro  I nên để Pmax thì Imax trong mạch xảy ra cộng hưởng điện:

ZC = ZL

So sánh ZCo với ZC:

Nếu ZC > ZCo điện dung tương đương nối tiếp tụ điện Co.

C  Co

mắc tụ

điện C1

Nếu ZC < ZCo điện dung tương đương C > Co mắc tụ song song với tụ điện Co.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

điện C1

Hoạt động của học sinh
a. Tính cảm kháng của cuộn	Z  L  100 . 2,5  250 L  cos  0,8 � R  Ro  0,8  R  R 2  Z  Z 2 o L Co �  R  R 2  0,64 �R  R 2  Z  Z 2 � o � o L Co � � 0,36 R  R 2  0,64Z  Z 2 o L Co � ZL  ZC  0,75 R  Ro  () o u sớm pha hơn i ZL > ZCo � ZL  ZC  ZL  ZC o o ZL  ZC  0,75R  Ro  o � ZC  ZL  0,75R  Ro  o � C  1 o Z Co P = I2(R+Ro) Để Pmax thì Imax ZC = ZL = 250 , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện So sánh ZCo với ZC: + Nếu ZC < ZCo điện dung tương đương C > Co mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. + Nếu ZC > ZCo điện dung tương đương C  Co mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co. Có cách mắc tụ điện Z C  1 C1 1 Z C1
cảm.
Đề bài cho hệ số công suất
cos  0,8 . Áp dụng biểu
thức hệ số công suất, hãy rút
ra mối liên hệ giữa các đại
lượng R, Ro, ZL, ZCo ?
Đề bài cho điện áp u sớm
pha hơn dòng điện i, từ (*)
suy ra điều gì?
b. Mắc tụ điện C1 với Co
Biểu thức tính công suất tiêu
thụ trong mạch?
Vì (R + Ro) là hằng số nên
để Pmax thì cần điều kiện gì?
Hãy suy luận cách mắc tụ
điện C1 vào mạch (gợi ý: so
sánh ZC với ZCo) và tìm giá trị
C1?

Hoạt động của giáo viên

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 . 2,5  250

L 

Theo bài: cos  0,8