Bài Tập Về Cộng Hưởng Điện: Bài 1:

tan  ZL  ZC

 20 80   3

80 4

 37o

� i  u

     37o  37

180

rad

Vậy i  2,82cos�314t  37 �

� 180 �(A)

� �

Bài 3: Tóm tắt:

L  1 H

10

 103 F

C 4

Uđm = 40V , Pđm = 40W

uAN

 120 2 cos100 t

(V)

a. IA = ? , UV = ?

b. i = ?, uAB = ?

UoAN

Các mối liên hệ cần xác lập:

Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng U AN 

Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn.

Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn:

R2  Z 2

Z AN 

Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN

(vì các phần tử điện mắc nối tiếp)

I  U AN

A Z

Tìm Io và i

biểu thức i, với chú ý i  uAN  AN

 0  AN

 AN

Tìm uAB  i  AB

, và tìm Uo biểu thức uAB.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

a. Viết biểu thức tính cảm kháng, dung kháng, điện trở của bóng đèn.

Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn kế.

1 U 2

ZL  L , ZC   , Rd  dm

C Pdm

Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN số chỉ của vôn kế chính là điện áp hiệu dụng của đoạn AN:

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 169 trang tài liệu này.

Cường độ dòng điện trong đoạn

U  UoAN AN 2 IAN = I vì mạch mắc nối tiếp. I  U AN AN Z AN i  Io cos100 t  i  (A) Io  I 2 Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện C. tan  ZC AN R d AN  uAN  i � i  uAN  AN  0  AN  AN u  Uo cos100 t  u  (V) Z  R2  Z  Z 2 AB d L C Uo = I.ZAB Z  Z tanAB  L C Rd u  AB  i
	AN có bằng cường độ dòng điện
	của toàn mạch không? Vì sao?
	Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu?
	Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN.
	b. Biểu thức cường độ dòng điện
	tức thời có dạng như thế nào?
	Như vậy ta cần tìm Io và i .
	Io được tính thế nào?
	Đoạn mạch AN gồm các phần tử
	điện nào?
	Hãy tính độ lệch pha của điện áp
	so với cường độ dòng điện trong
	đoạn AN.
	Viết biểu thức liên hệ góc lệch
	pha giữa điện áp và cường độ dòng
	điện trong đoạn AN và tìm i .
	Biểu thức điện áp tức thời toàn
	mạch có dạng như thế nào?
	Tính tổng trở của toàn mạch AB.
	Uo được xác định bằng cách nào?
	Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp
	và cường độ dòng điện của đoạn
	mạch AB, từ đó tìm u.

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 . 1  10

L 10

Z  1  1  40

Dung kháng:

C C

103



100 . 4

U 2

402

Điện trở của bóng đèn: R  đm   40

Tổng trở đoạn mạch AN:

Z AN

Pđm 40

R2  Z 2

402  402

0 2

 

 40 2

Số chỉ của vôn kế:

U  UoAN

 12

 120 V

AN 2

Số chỉ của ampe kế:

I  I  U AN

Z AN

 120 

3 2,12 A

b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:

i  Io cos100 t  i  (A)

Ta có :

tan

 ZC

  40  1

�    

rad

AN 40

AN 4

         rad

i uAN AN AN 4

Io  I

 3 .

 3A

Vậy i  3cos�100 t  

(A).

�

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:

402  10  402

uAB  Uo cos100 t  u  (V) Tổng trở của đoạn mạch AB:

R  Z  Z



L C



Z AB  

 50

�Uo  Io Z AB  3.50  150 V

Ta có:

tan

 ZL  ZC

 10 40   3

�    37

rad

40 4

AB 180

�     

   37

  rad

u i AB

4 180 20

Vậy u

 150cos�100 t   �

AB �

20 �(V)

� �

Bài 4: Tóm tắt:

R = 40

L  3 H 10

 103 F

uAF

7

 120cos100 t

(V)

a. Biểu thức i = ?

b. Biểu thức uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Tìm góc lệch pha mạch AF.

AF

giữa điện áp và cường độ

dòng điện của đoạn

Tìm Io và i biểu thức i.

Với i  uAF  AF

Tìm góc lệch pha AB giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch.

Tìm Uo và u biểu thức u, với u  AB  i .

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. Tính tổng trở của đoạn mạch	Z  R2  Z 2 AF L i  Io cos100 t  i  I  UoAF o Z AF Áp dụng công thức tan  ZL AF R i  uAF  AF  0  AF  AF Z  R2  Z  Z 2 L C u  Uo cos100 t  u  (*) Ta có: Uo = IoZ Áp dụng công thức tan  ZL  ZC  R u  AB  i .
AF.
Biểu thức i có dạng như thế nào?
Giá trị của cường độ dòng điện
cực đại Io toàn mạch được tính thế
nào?
Hãy xác định góc lệch pha giữa
điện áp và cường độ dòng điện
của đoạn mạch AF.
Suy ra giá trị của i ?
b. – Tính tổng trở Z của toàn
mạch.
Biểu thức u có dạng thế nào?
Tương tự hãy tìm các đại lượng
chưa biết của biểu thức (*).

a. Cảm kháng:

Bài giải:

Z  L  100 . 3  30

L 10

Z  1  1  70

Dung kháng: C

C 103

R2  Z 2

402  302



100 . 7  

Tổng trở của đoạn mạch AF:

Z AF  

 50

� Io

 UoAF



Z AF

 120  2, 4 A

Góc lệch pha AF :

tanAF L

30 0,75

AF 

37 rad 180

Ta có:       0    

  37

rad

i uAF AF AF AF

Vậy i  2, 4cos�100 t  37 �

180

� 180 �(A)

� �

b. Tổng trở của toàn mạch: Z 

402  30  702

 40 2

�Uo  Io Z  2, 4.40 2  96 2 V

Ta có:

tanAB

 ZL  ZC

 30  70  1 �

40 AB

  

rad

�        

 37   41

rad

u AB i

4 180 90

Vậy u  96 2 cos�100 t  41 �(V)

� 90 �

� �

Bài 5: Tóm tắt:

R = 100



104

3

C F

RA 0

uAB  50 2cos100 t

a. L = ? IA = ?

(V)

b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng.

Các mối liên hệ cần xác lập:

Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức uAB và số chỉ ampe kế không đổi

nên tổng trở Z khi K mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm

được giá trị của độ tự cảm L.

Tìm tổng trở Z khi K đóng và U

số chỉ của ampe kế

I A  Id

 U .

Tìm độ lệch pha

khi K mở, khi K đóng

i khi K mở, K đóng với chú ý

: i  u   , tìm Io biểu thức cường độ dòng điện i khi K mở, K đóng.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

a. Theo bài, biểu thức uAB và số chỉ của ampe kế không đổi ta suy ra được điều gì?

Hãy lập biểu thức mối liên hệ giữa

Zm và Zd, từ đó hãy tính giá trị của L.

Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở bằng nhau: Zm  Zd

Z  Z � R2  Z  Z 2  R2  Z 2

m d L C C

Do số chỉ của ampe kế không đổi khi K đóng cũng như khi K mở nên để tính toán nhanh chóng, ta chọn tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng. Khi K đóng thì dòng điện trong mạch chạy như thế nào?

Hãy tìm tổng trở của mạch khi K đóng?

Như vậy số chỉ của ampe kế được tính như thế nào?

b. Cường độ dòng điện cực đại trong toàn mạch được tính như thế nào?

Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng.

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng có dạng thế nào?

Khi K đóng thì mạch gồm R nối tiếp C, góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp được xác định như thế nào? Suy ra pha ban đầu của dòng điện khi K đóng.

Tương tự, hãy hập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở.

� Z  Z 2  Z 2

L C C

ZL  ZC  ZC � ZL  2ZC

ZL  ZC  ZC � ZL  0 (Loại)

Từ ZL = 2ZC giá trị L

Khi K đóng thì dòng điện chạy qua ampe kế, R và C, không chạy qua L.

Z  R2  Z 2

d C

I  I  U

A d Z

Io  Id 2

id  Io cos100 t  i 

Độ lệch pha: tan  ZC 

d R d

i  u  d  d

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K mở có dạng:

im  Io cos100 t  i 

Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế, R, C, L.

Ta có: tan  ZL  ZC 

m R m

i  u  m  m

Bài giải:

a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau

Z  Z � R2  Z  Z 2  R2  Z 2

m d L C C

� Z  Z 2  Z 2

L C C

ZL  ZC  ZC � ZL  2ZC

ZL  ZC  ZC � ZL  0(Loại)

Z  1  1  173

Ta có: C

C 100 .

104

3

� ZL  2ZC  2.173  346

� L  ZL



 346 �1,1H 100

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

I A  Id

 U  U 

R2  Z 2

50 0, 25 A

1002  1732

b. Biểu thức cường độ dòng điện:

Khi K đóng:

Độ lệch pha :

tan

 ZC

 173  

�   

rad

d R 100 d 3

Pha ban đầu của dòng điện:         

id u d d 3

Vậy

i  0, 25 2 cos�100 t   �(A).

d � 3 �

� �

Khi K mở:

Độ lệch pha:

tan

 ZL  ZC

 346 173 

�   

m R 100 m 3

Pha ban đầu của dòng điện:          

im u m m 3

Vậy

i  0, 25 2 cos�100 t   �

m � 3 �(A).

� �

3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

3.1. Phương pháp giải chung:

Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì:

ZL = ZC

hay

L  1 �   1

C

hay

LC2  1

Zmin  R

Khi đó

Imax

 U  U Zmin R

  0

Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi:

Số chỉ ampe kế cực đại.

Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (  0 ).

Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.

Để mạch có cộng hưởng điện.

Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđ với C trong mạch:

Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C

Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C.

3.2. Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Biết R = 50

, L  1 H. Đặt vào hai đầu



đoạn mạch một điện áp xoay chiều có thể thay đổi được.

u  220 2 cos100 t

(V). Biết tụ điện C

a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.

b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

Bài 2:

Cho mạch điện xoay chiều như hình

vẽ. Biết R = 200

, L  2 H,



104



C  F.

Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện

thế xoay chiều u  100cos100 t (V).

a. Tính số chỉ của ampe kế.

b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).

Bài 3:

Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn

dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1 F, tần số dòng điện là f = 50Hz.

a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở

hai đầu đoạn mạch ?