Dạng 2: Viết Biểu Thức Cường Độ Dòng Điện Và Điện Áp.

­ Có , Eo ta viết được biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e.

Bài giải:

a. Tần số góc :

  Eo NBS

 4  20 250.2.102.400.104

(rad/s)

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

�

e  12,56sin 20 t (V) hay e  12,56cos �20 t  

(V).

� 2

b. Tại t  1 s thì e  12,56sin �20 . 1 � 12,56 V

40 � 40 �

c. e  Eo

2

� �

 6, 28 V � 6, 28  12,56sin 20 t

� sin20 t  0,5  sin 

6

� 20 t 

  k 2 6

5  k 2

6

Bài 5:

Tóm tắt: l = 1m

g = 9,8 m/s2

a. o  0,1rad

� t 

1  k (s) 120 10

1  k (s) 24 10

Biểu thức tính góc  theo thời gian t ?

b. B = 0,5T

Chứng tỏ giữa I và C có điện áp u. Biểu thức u theo thời gian t ?

Các vấn đề cần xác lập:

­ Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc

o  0,1rad

­ Biểu thức tính góc  theo thời gian t có dạng:   o sin t   

phải tìm  ,  biểu thức tính góc  .

­ Đề bài không cho g, ta hiểu g = 9,8 m/s2

­ Con lắc đơn dao động trong từ

trường đều có

B vuông góc với mặt

phẳng dao động của con lắc sẽ có suất điện động cảm ứng

hiệu điện thế u.

theo định luật cảm ứng điện từ, con lắc giữa hai đầu I, C của con lắc sẽ có một

­ Biểu thức của u theo t bằng biểu thức của e theo t

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

tìm Eo,  .

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

­ Chọn gốc thời gian lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc o  0,1rad. ­ Viết phương trình dao động của con lắc đơn. ­ Để viết phương trình dao động của con lắc đơn, ta cần tìm  ,  . ­  được tính bằng công thức nào? ­ Với cách chọn gốc thời gian như trên thì ta được điều gì? ­ Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc thì có xuất hiện suất điện động cảm ứng không? Vì sao? ­ Trong con lắc xuất hiện suất điện động, có nghĩa là giữa hai đầu con lắc tồn tại một hiệu điện thế u.

­   o sin t    ­   g l ­ Tại t = 0 thì   o . Thay vào phương trình dao động của con lắc ta tìm được  . ­ Khi con lắc dao động trong từ trường đều có Bvuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc, thì từ thông qua diện tích S (của mặt phẳng dao động của con lắc) biến thiên do diện tích S thay đổi trong quá trình con lắc dao động trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng.

Có thể bạn quan tâm!

• Xây Dựng Lập Luận Trong Giải Bài Tập Định Lượng
• Độ Lệch Pha Của Điện Áp So Với Cường Độ Dòng Điện
• Bài Tập Về Cách Tạo Ra Dòng Điện Xoay Chiều : Bài 1:
• Bài Tập Về Cộng Hưởng Điện: Bài 1:
• Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao) - 8
• Dang 4: Xác Định Các Đại Lượng Điện Khi Biết Hai Đoạn Mạch Có Điện Áp Cùng Pha, Vuông Pha.

Xem toàn bộ 169 trang tài liệu này.

­ Biểu thức u theo t được viết có

dạng thế nào?

­ Ta có Eo =  NBS . Để tìm Eo thì ta phải tìm S.

­ Ta thấy như hình vẽ, mặt phẳng dao động quét bởi con lắc có dạng hình quạt. Do đó S chính là diện tích hình quạt. Diện tích hình quạt được tính như thế nào?

o

l

­ Có S Eo Biểu thức u theo t.

­   ur r 0 B, n ­ Vì mạch IC hở nên: u  e  Eo sin t ­ S   r 2   l2 o 2 2

­ Do n( vectơ pháp tuyến của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc) luôn song song và cùng chiều với B  = ?

Bài giải:

a. Tần số góc:

  

9,8

1

 (rad/s)

g

l

Phương trình dao động của con lắc có dạng:

  o sin t   

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc o  0,1 rad.

tại t = 0 thì   o

o  o

sin

� sin  1 �   

2

rad

Vậy

  0,1sin � t   �

� 2 �(rad).

� �

b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng

dao động của con lắc diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi

con lắc thay đổi theo thời gian t từ thông qua diện tích S biến thiên

trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u.

 

Do vectơ pháp tuyến

r ur

�   n, B  0 .

n của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B

Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng :

u  e  Eo sin t

Với

S   2 ( Diện tích hình quạt)

l

o

2

 l 2 0,1.1

Eo   NBS  NB o   .1.0,5.

 0,079 (V)

Vậy

u  e  0,079sin  t

2 2

(V).

2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.

2.1. Phương pháp giải chung:

­ Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.

­ Xác định góc lệch pha  giữa u và i:

tan  ZL  ZC

 U L  UC

  u  i

u hoặc i

R U R

­ Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại.

suy ra biểu thức

Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:

i  Io cost  i 

thì biểu thức điện áp có dạng:

u  Uo cost  u   Uo cost  i   

Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:

u  Uo cost  u  .

thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng:

i  Io cost  u   

Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre­nen.

2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp: Bài 1:

Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở

thuần R = 40

, một cuộn

thuần cảm có hệ số

tự cảm

L  0,8 H và một tụ



điện có điện dung

C

 2.104 F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng



i  3cos100 t (A).

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.

b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.

Bài 2:

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80 , một

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung

C  40F mắc nối tiếp.

a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.

b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức

u  282cos314t đoạn mạch.

Bài 3:

(V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

L  1 H, 10

 103 F và đèn ghi (40V­ 4

C

40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện

thế

uAN

 120 2 cos100 t

(V). Các dụng cụ

đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện.

a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.

b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.

Bài 4:

Sơ đồ

mạch điện có dạng như

hình vẽ,

điện trở R = 40

, cuộn thuần cảm

L  3 H, 10

tụ điện

 103 F. Điện áp 7

C

uAF

 120cos100 t

(V). Hãy lập biểu thức

của:

a. Cường độ dòng điện qua mạch.

b. Điện áp hai đầu mạch AB.

Bài 5:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100

104

, L là độ tự cảm của

3

cuộn dây thuần cảm, C  F, RA 0.

Điện áp

uAB  50 2 cos100 t (V). Khi K

đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.

a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.

b. Lập biểu thức của cường độ đóng và khi K mở.

2.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1:

Tóm tắt:

R = 40

L  0,8 H



C

 2.104 F



dòng điện tức thời trong mạch khi K

i  3cos100 t (A)

a. ZL = ? , ZC = ? , Z = ?

b. uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

­ Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z.

­ Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha thức uR, uL, uC, u.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

tương

ứng

Biểu

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của học sinh
­ Cảm kháng, dung kháng, tổng trở	­ ZL  L Z  1 C C Z  R2  Z  Z 2 L C ­ uR  UoR cost uL  UoL cost  L  uC  UoC cost  C  u  Uo cost    ­ UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC U = IoZ uL nhanh pha hơn i �    L 2 uC chậm pha hơn i �     C 2 Áp dụng biểu thức:
của mạch được tính bằng biểu thức
nào?
­ Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như
thế nào?
­ Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm
các đại lượng chưa biết.

tan  ZL  ZC  R

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 . 0,8  80

L 

Z  1  1  50

Dung kháng:

C C

100 .

2.104

R  Z  Z

2



L C



2



Tổng trở: Z 

 402  80  502

 50

b. Vì uR cùng pha với i nên :

uR  UoR cos100 t

với UoR = IoR = 3.40 = 120V

Vậy u  120cos100 t (V).

Vì u

nhanh pha hơn i góc  nên: u  U

cos�100 t  

L 2

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

L oL �

2

�

Vậy u

 240cos�100 t  

(V).

�

L � 2

Vì u

chậm pha hơn i góc  

nên:

u  U

cos�100 t   �

C 2 C oC � 2 �

� �

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V

Vậy u

 150cos�100 t  

(V).

�

C � 2

Áp dụng công thức:

tan  ZL  ZC

R

 80  50  3

40 4

 37o

�   37

180

�0, 2

(rad).

biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:

u  Uo cos100 t   

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Bài 2:

Vậy u  150cos100 t  0, 2  (V).

Tóm tắt: R = 80

L = 64mH = 64.10­3H

C = 40 F = 40.10­6F

a. f = 50Hz

Z = ?

b. u = 282 cos314t (V) Biểu thức i = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

­ Tìm , ZL, ZC tổng trở Z.

­ Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha

: tan  ZL  ZC .

R

­ Tìm Io, i  u  

biểu thức i. Chú ý các giá trị của

 phải tính bằng

đơn vị rad khi thay vào biểu thức.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
­ Tìm khi biết tần số f.	­   2 f ­ Z  L , Z  1 L C C Z  R2  Z  Z 2 L C ­ i  Io cos314t  i  ­ I  Uo o Z tan  ZL  ZC  R ­ u  0 ­   u  i
­ Biểu thức tính cảm kháng, dung
kháng, tổng trở.
­ Dạng của biểu thức cường độ
dòng điện tức thời i?
­ Để viết được biểu thức i, ta phải
tìm Io, i .
­ Io được tính như thế nào?
­ Góc lệch pha  = ?
­ Theo bài, u = ?
­ Có và u , vậy tìm i bằng cách
nào?

Bài giải:

a. Tần số góc:

  2 f

 2 .50  100

rad/s

Cảm kháng:

ZL  L  100 .64.10 20

3

Dung kháng:

Z  1  1 80

R  Z  Z

2



L C



2

C C 100 .40.106

Tổng trở: Z 

 802  20  802

 100

b. Cường độ dòng điện cực đại:

I  Uo

o Z

 282  2,82 A

100

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: