Trang chủ / Hệ Thống Bài Tập

Dang 4: Xác Định Các Đại Lượng Điện Khi Biết Hai Đoạn Mạch Có Điện Áp Cùng Pha, Vuông Pha.


R  Ro

R  R  Z  Z

o

2

L Co

2

�  0,8


�  R  R 2  0,64 �R  R 2  Z  Z 2 �

o � o L Co �

� 0,36 R  R 2  0,64Z  Z 2

o L Co

o

� ZL  ZC  0, 75R  Ro 

Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo

o

ZL  ZC  0,75R  Ro 

o

� ZC  ZL  0,75R  Ro   250  0,75100  100  100

1 1 104

Z

� Co 

Co

 

100 .100 

(F)

b. Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax � ZL  ZC

( cộng hưởng điện)

� ZC  ZL  250

, ZCo = 100

Ta có ZC > ZCo C < Co C1 mắc nối tiếp với Co

� 1  1  1

o

o

C Co ZC  ZC

C1

C

C

 Z � Z

1 1

 ZC  ZC


 250 100  150

1 1 103

C1  Z

100

  (F)

1

C .150 15


4. Dang 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.

4.1. Phương phaṕ giải chung:

Điện áp hai đoạn mạch 1 và2 ở trên cuǹ g một mạch điện lệch pha nhau một

goć thì:

1 2 

 , nếu:

2

 Nêú    (hai điện áp vuông pha nhau), ta duǹ g công thức:

tan  tan �  �  cot

  1 � tan .tan  1

1 � 2 2 �

2 tan 1 2

� � 2

 Nêú = 0o (hai điện áp đồng pha) thì1  2

� tan1  tan2

Áp dụng công thức mạch đã biết vào tan

tan  ZL  ZC , thay giá trị

R

1 và tan 2.

tương

ứng từ

hai đoạn

4.2. Baì tập vềhai đoan mach cóđiện áp cùng pha, vuông pha.

Baì 1:

 Cho mạch điện xoay chiều như hiǹ h R1 4 C 1  102 F R  2 8 100 L 1

Cho mạch điện xoay chiều như hiǹ h.

R1 = 4 , C1

 102 F , R

2

8

= 100 ,

L  1 H ,

f  50 . Tim̀

điện dung C2, biết rằng điện

áp

uAE vàuEB đồng pha.


Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ UAN 150V UMB 200V uAN và uMB vuông pha với 2

Bài 2:

Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có

biểu thức thức uAB. Bài 3:

i  Io cos100 t

(A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu

Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây.

Bài 4:

Cho vào mạch điện hình bên một dòng

điện xoay chiều có cường độ iIo cos100 t A Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau và u  100 2 cos�100 t   � ết biểu 3

(A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và

u  100 2 cos�100 t   �

ết biểu thức u

và tìm hệ

số công

MB �

3 �(V). Hãy vi AN

� �

suất của mạch MN.

4.3. Hươń g dẫn giải vàgiải:

Baì 1:

Toḿ tăt́: R1 = 4

C  102 F 1 8 R2 100  L  1 H f  50Hz uAE và uEB cuǹ g pha C2 Cać 5

C  102 F

1 8

R2 = 100

L  1 H

f  50Hz

uAE và uEB cuǹ g pha C2 = ?

Cać mối liên hệ cần xác lập:

* Aṕ dung biêủ thức

tiń h ZL , ZC1.

u

*

 AE  i AE ,

u  i EB . VìuAE đôǹ g pha uEB nên

  

u

u

AE EB

EB

�AE  EB � tanAE  tanEB .

* Thếcác giátrị vào

tanAE

vàtanEB , ta tim̀

được ZC2 C2.

Tiêń triǹ h hươń g dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giaó viên

Hoạt động của học sinh

­ Tính cảm kháng ZL và dung kháng

­ ZL  L  2 f .L

Z  1  1

C1 C 2 f .C

1 1


­ AE  u i ; EB  u  i

AE EB


­ u  u � AE  EB

AE EB


­ AE  EB � tanAE  tanEB

�  ZC1  ZL  ZC2 R1 R2

� Z R2  Z  Z

C1 R L C2

1


� Z  Z  Z R2 C2 L C1 R 1

� C  1  1

2 Z 2 f .Z

C2 C2

ZC1 của tụ điện C1.


­ Độ lệch pha của u đối với i trên

từng đoạn mạch AE và EB được tính

như thế nào?

­ Điều kiện đề bài: điện áp uAE và uEB

đồng pha, ta suy ra điều gì về mối liên

hệ giữa AE và EB ?

­ Từ mối liên hệ này, hãy tính điện

dung C2?

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 169 trang tài liệu này.

Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập Vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao) - 9

Bài giải:

AE

AE  u

i ;

EB  u

 i

EB

Vì uAE và uEB đồng pha nên u

 

u

AE EB

� AE  EB

� tanAE  tanEB

�  ZC

 ZL  ZC

� Z  Z  Z R2


1 2

R1 R2

C2 L C1

1

R

� Z  100  8100  300

C2 4

C2

1 1 104

Bài 2:

� C2  2 f .Z  2 50.300  3

(F)

Tóm tắt: UAN = 150V UMB = 200V

UAN vuông pha uMB i  Io cos100 t A Biểu thức uAB Các mối liên hệ cần xác 6

uAN vuông pha uMB

i  Io cos100 t (A)

Biểu thức uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:


UMB

U AN 

U 2  U 2

R L


U 2  U 2

R C

(2)

(1)

uAN

vuông pha với u

MB, nên 

MB  AN

  �

2

MB  AN  2

(với MB > 0, AN < 0)

Từ đó suy ra

tanMB .tanAN

 1

(3)

Từ các biểu thức (1), (2), (3) ta viết được biểu thức uAB.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

­ Đoạn mạch AN gồm

­ Đoạn mạch AN gồm có tụ điện C và điện trở R.

U  U 2  U 2 (1)

AN R C

­ Đoạn mạch MB gồm có điện trở R và cuộn cảm L.

U  U 2  U 2 (2)

MB R L

­ MB  0 , AN  0


­ Vì uAN vuông pha uMB nên

     �    

MB AN 2 MB 2 AN

� tan  tan �   �  cot

MB �2 AN � AN

� �

� tan   1 � tan .tan  1

MB tan MB AN AN

� U L .UC  1 �U 2  U .U (3)

U U R L C R R


­ uAB  UoAB cos100 t    (V)

những phần tử điện nào?

Biểu thức tính UAN = ?

­ Đoạn mạch MB gồm

những phần tử điện nào?

Biểu thức tính UMB = ?

­ Theo bài, độ lệch pha MB ,

AN có giá trị dương hay

âm?

­ uAN vuông pha với uMB nên

ta suy ra điều gì?


­ Từ (1), (2), (3) ta tìm được

UL, UC, UR.

­ Biểu thức uAB có dạng thế nào?

­ Yêu cầu học sinh tìm UAB và  .

­ U

AB

 U  U  U  139

2

R

L C

2

V

tan  U L  UC �  0,53rad

U R

Bài giải:

Ta có:


U AN 

UMB 


 150 V (1)

U 2  U 2

R C

U 2  U 2

R L

 200 V (2)

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:

MB  AN

  �

2

MB 

  

AN �

2 AN

(Với MB  0 ,

AN  0 )

� tanMB

 tan �

�

2

  �  cot


� tanMB

� �

  1 � tan

tanAN


AN

MB .tanAN


 1

� U L .UC

 1 �U 2  U .U

(3)

U R U R

R L C

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra :

U  U  U

2

R

L C

2

UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V

Ta có : U AB 

 1202  160  902

 139 V

tan  U L  UC

U R

 160 90  7 �   0,53rad

120 12

Vậy

Bài 3:

uAB  139 2 cos100 t  0,53

(V)

Tóm tắt:

Cho R1, L1, R2, L2.

Z = Z1 + Z2. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2.

Các mối liên hệ cần xác lập:

Hai cuộn dây (R1, L1), (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều

có cường độ Io, Z = Z1 + Z2 �Uo  Uo1  Uo2 .

Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha

� 1  2   � tan1  tan2 mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

­ Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2)



­ u1  Uo1 cos t  1  (V)

u2  Uo2 cost  2  (V)

U IZ  UZC (1)

C C

R 2 Z Z 2

L C

­ Uo = Io.Z (2)


­ Uo = IoZ = IoZ1 + IoZ2

Uo = Uo1 + Uo2. (3)

­ Để có thể cộng biên độ điện áp thì các thành phần u1 và u2 phải đồng pha � 1  2   .

­ 1  2 � tan1  tan2

� ZL1  ZL2 � L1  L2 R1 R2 R1 R2

� L1  R1

L2 R2

chiều có biên độ dòng điện Io.

­ Yêu cầu học sinh viết biểu thức

điện áp thành phần u1, u2 và biểu

thức u của toàn mạch.

­ Yêu cầu học sinh nêu biểu thức

tính biên độ điện áp Uo theo định

luật Ohm.

­ Tổng trở Z = Z1 + Z2, thay vào (2)

ta có điều gì?

­ Từ (1) và (3), ta thấy để có thể

cộng biên độ điện áp thì cần điều

kiện gì?

­ Hãy tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2,

L2.

mắc nối tiếp vào mạng điện xoay

Bài giải:


Ta có: Z = Z1 + Z2 IoZ = IZ1 + IoZ2

Uo = Uo1 + Uo2

Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha.

Vì u1  Uo1 cos t  1  (V)

u2  Uo2 cost  2  (V)

U IZ

 UZC

2

C C R 2 Z Z 

L C

Mà Uo = Uo1 + Uo2

� 1  2  

� tan

 tan

� ZL

 ZL

� L1  L2


1 2

1 2

R1 R2

R1 R2


Bài 4: Tóm tắt:

� L1

L2

 R1 R2

i  Io cos100 t

(A)

U  100 2 cos�100 t   � V MB � 3 � � � uMB và uAN vuông pha nhau Tìm 9

u  100 2 cos�100 t   �(V)

MB � 3 �

� �

uMB và uAN vuông pha nhau

Tìm biểu thức uAN và cosMN = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

MB

Vì i = 0 nên MB  u  3

MB  AN  2

AN

Do uMB và uAN vuông pha nhau nên tanMB .tanAN

Tìm UR, UL, UC UoAN biểu thức uAN.

 1

Áp dụng công thức

cos  R  U R

hệ số công suất

cos .

Z U

MN MN

MN

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

­ Đoạn mạch MB gồm những phần

­ Đoạn mạch MB gồm cuộn dây (L,

r) mắc nối tiếp điện trở R.

­         0  

MB uMB i 3 3

U L UMB


MB UMN

O MN

U R I

UC U AN

­ UR = UMBcos MB = 50V

U L  U R tanMB  50 3 V

­ uMB và uAN vuông pha nhau nên

     �     

MB AN 2 MB AN 2

� tan  tan �   �  cot

MB �AN 2 � AN

� �

� tanMB .tanAN  1 (*)

� U L . UC  1 �U  U 2

­ (*) U U C R

R R U L

tử điện nào?

­ Theo đề bài, pha ban đầu i  0 .

Tính MB = ?

­ Yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Fre

­nen


­ Dựa vào giản đồ Fre­nen, hãy tính

UR, UL.

­ uMB vuông pha uAN, ta suy ra điều

gì?


­ Từ biểu thức (*), yêu cầu học sinh

­ uAN  UoAN cos100 t  AN  (V)

­             rad

AN MB 2 3 2 6

U  U R  100 �U  100 2

AN cos 3 oAN 3

AN


­ cos  R  U R  U R

Z U U 2  U  U 2

R L C

­ Biểu thức uAN có dạng thế nào?

­ Yêu cầu học sinh tính AN .

­ Dựa vào giản đồ Fre­nen, hãy tính

UoAN.

­ Có UoAN, AN biểu thức uAN.

­ Biểu thức tính hệ số công suất

cos ?

­ Thay số vào biểu thức cos hệ

số công suất của toàn mạch.

tìm UC.

Bài giải:

Do pha ban đầu của i bằng 0 nên   

     0   rad

MB uMB

i 3 3

Dựa vào giản đồ vec­tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:

U = U

cos

100cos   50 (V)

R MB MB 3

3

UMB

MB

UMN

MN

U R

I

U AN

U  U tan  50 tan   50 (V) U

L R MB 3 L

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên

MB  AN

  �

2 AN

  

6

rad

O

� tanMB .tanAN

 1

U 2 502

� U L . UC

U R U R

50

 1 UC

50 3

3

�UC  R  

U L

(V)



Ta có:

U AN

 U R

cosAN

 50  100 �U

3

� 6 �

cos�  �

� �


oAN

 100


2

3

(V)

2

3

Vậy biểu thức u  100 cos�100 t  

(V).

6

AN �

�

Hệ số công suất toàn mạch:

..... Xem trang tiếp theo?
⇦ Trang trước - Trang tiếp theo ⇨

Ngày đăng: 05/05/2022