Phương Án So Sánh Chi Phí Khấu Hao Nhỏ Nhất

.

.

- ë cuối năm thứ (n - 1) phần tăng giảm là = (n – 2) G

- ë cuối năm thứ tư phần tăng giảm là = (n – 1) G Biểu đồ dòng tiền tệ như hình dưới:

0 1 2 3 n-1 n

1G

2G

(n-2)G (n-1)G

Có thể bạn quan tâm!

• Giai Đoạn Chuẩn Bị Đầu Tư Xây Dựng Công Trình
• Quản Lý Khai Thác Công Trình Và Hoàn Trả Vốn Đầu Tư:
• Công Thức Với Giá Trị Chi Xuất Hàng Năm Thay Đổi Đều:
• Xét Đến Yếu Tố Thời Gian Của Thời Gian Hoàn Vốn, Thời Gian Hoàn Vốn Chênh Lệch Và Chi Phí Vận Hành Năm
• Phương Pháp Giá Trị Chi Suất Hàng Năm Không Đổi Eac
• Chỉ Tiêu Về Tình Trạng Sử Dụng Công Trình Và Thiết Bị:

Xem toàn bộ 154 trang tài liệu này.

a. Tìm giá trị P khi đã biết G:

Căn cứ theo biểu đồ dòng tiền tệ ở trên với bậc thang biểu đồ là G ta tìm

được giá trị ban đầu P là:

P G ⎡1 ⎤ 2G⎡1 ⎤ .....

⎢1 i2⎥⎢1 i3⎥

⎣⎦⎣⎦

(a)

n  2G⎡1 ⎤n  1G⎡1 ⎤

⎢1 in1 ⎥⎢1 in ⎥

⎣⎦⎣⎦

Hai vế đều nhân với (1+i) ta có:

⎡1 2

n 2

n 1⎤

⎣

⎦

P(1+i) = G ⎢1 i1

1 i2

.... 1 in2

1 in1 ⎥

(b)

Lấy công thức (b) trừ công thức (a) ta có:

⎡1

⎣

P(1+i) – P = G ⎢1 i1

2 1

1 i2

n 1n 2

1 in1

n 1⎤

1 in⎥

⎦



Giản hóa ta có:

⎢

P = G ⎡1 

1 1 .... 

2 3

1 ⎤Gn

n ⎥n

i ⎣1 i

1 i1 i1 i⎦

i1 i

G ⎡(1 i)n 1⎤Gn

⎣

⎦

= i ⎢i1 in ⎥i1 in

P =

G ⎡(1 i)n1

i ⎣

⎢

i1 in



n ⎤



1 i

n

⎥

⎦

Vậy:

Hoặc viết: P =

G [(P / A, i, n) n(P / F, i, n)] i

(G)

(G)’ HoỈc P = G (P/G, i, n) (G)’

VÝ dô: Có 1 người gửi vào Ngân hàng 500.000đ, và dự tính cứ mỗi năm gửi tăng thêm 100.000đ với lãi suất năm i = 5%, cứ gửi như vậy sau 9 năm. Hỏi số tiền cần có ở thời điểm bắt đầu gửi là bao nhiêu?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A=500 (103)

600

700 800 900

1000 1100

12001300 1400

Biểu đồ dòng tiền tệ như trên, trong đó có 2 phần:

+ Phần 1: Biết A = 500.000đ tìm PA P/A

+ Phần 2: Biết G = 100.000đ tìm PG P/G Năm quy chuẩn là năm thứ 0 vậy:

P = PA + PG

Để tìm: PA áp dụng công thức (F)

Để tìm: PG áp dụng công thức (G) Tra bảng tính sẵn nhân tử ta có:

P = PA + PG = 500 x 103(P/A, 5%, 10) + 100 x 103(P/A, 5%, 103)

P = 500.000(7,722) + 100.000(31,649) P = 7.026.000 đồng

b. Đã biết G tìm A:

Từ công thức chi xuất không đổi với giá trị A

A = P(A/P, i, n)..............................................(E’)

⎡i1 in ⎤

= P ⎢1 in1⎥.........................................(E)

⎣⎦

Lấy công thức P = G(P/G, i, n)...............................................(G’)

Thay vào công thức (E) ta sẽ có:

G⎡1 in1



n ⎤⎡

i1 in ⎤

A = ⎢

n n ⎥.⎢n ⎥

i ⎣i1 i1 i

⎦⎣1 i

1⎦

A = G ⎢

⎡1

n

⎤

⎣i

1 i1⎦

n

⎥

............................(H)

⎡1 n i ⎤

Có thể viết: A = G ⎢n ⎥

⎣i i 1 i1⎦

Nhân tử của A/F

A = G ⎡1nA / F, i, n⎤

⎢⎣i i ⎥⎦

HoỈc: A = G(A/G, i, n)...............................................(H’)



⎡1 n ⎤

Nhân tử: A/G = ⎢n ⎥

⎣i 1 i1⎦

Có bảng tra với i và n khác nhau

Ví dụ: ta có biểu đồ dòng tiền tệ như sau: Tìm AG

0 2 3 4 5 6

i=10%

n=5

200

400

600

800

Như vậy đã biết G = 200; i = 10%; n = 5 năm. áp dụng công thức (H) tính ra được AG hoặc tra nhân tử trong trường hợp này.

Nhân tử = 1,81.

Vậy AG = G x (nhân tử)

AG = 200 x 1,81 = 362

c. Đã biết G tìm F

⎡1 in1⎤

Từ công thức (C) F = A ⎢⎥

⎣i ⎦

Trong đó đưa công thức (H) vào thay A ta có:

⎡1 n ⎤

⎡1 in1⎤

F = G ⎢

n ⎥x ⎢⎥

Vậy

⎣i 1 i

1⎦⎣

i ⎦

F =

G⎡1 in1

i ⎣

⎢

i

n⎥

⎦

⎤

......................(K)

⎡1 1 in n⎤

HoỈc F = G ⎢⎥

⎣i i i ⎦

Nhân tử của công thức này là:

1⎡1 in n⎤

(F/G, i, n) = ⎢⎥

i ⎣i i ⎦

Công thức (K) viết theo ký hiệu:

F = G(F/G, i, n)........................................................(K’)

Nhân tử có bảng tra:

0

2

3

4

5

6

G

F ?

Chương VI

Phương pháp so sánh kinh tế,

các phương án xây dựng và vận hành của công trình thuỷ lợi

i. Phương pháp phân tích tĩnh

Phương pháp phân tích tĩnh là phương pháp khi đánh giá hiệu ích công trình, không xét đến giá trị thời gian của đồng tiền. Chỉ tiêu phân tích và phương pháp phân tích đơn giản, dễ làm. Phương pháp phân tích tĩnh thường dùng đối với công trình thuỷ lợi mà số vốn đầu tư bị khống chế.

1. Thời gian hoàn vốn:

Thời gian hoàn vốn được tính như sau:

T K

B0

Trong đó:

T: Thời gian hoàn vốn (năm). K: Vốn đầu tư xây dựng.

B0: Hiệu ích thực của công trình (bao gồm cả lợi nhuận và khấu hao). B0 = B - C

C: Quản lí phí.

2. Hệ số hiệu ích đầu tư:

Hệ số hiệu ích đầu tư tính theo công thức sau:

e B0

K

Như vậy hệ số hiệu ích đầu tư là số đảo của thời gian hoàn vốn. Với thời gian hoàn vốn T càng nhỏ càng tốt. Liên Xô (cũ) quy định T không được quá 8 năm, tức là e không được nhỏ hơn 0,12 đối với khu tưới bông.

3. Thời gian hoàn vốn chênh lệch

Thời gian hoàn vốn chênh lệch dùng để so sánh giữa hai phương án có vốn đầu tư khác nhau K1, K2. Tính toán trong hai trường hợp:

a. Tr−êng hỵp 1:

Vốn đầu tư của phương án 1 bé hơn vốn đầu tư phương án 2 (tức K2 > K1), nhưng quản lý phí hằng năm của phương án 1 lại lớn hơn phương án 2 (tức C1 > C2)

C

T K 2 K1 K

(năm)

C1 C2 C

TC: Thời gian hoàn vốn chênh lệch.

K1, K2: Vốn đầu tư của phương án 1 và phương án 2. C1, C2: Quản lí phí hằng năm của phương án 1 và 2.

K : Chênh lệch vốn đầu tư giữa hai phương án.

C : Chênh lệch quản lý phí hàng năm giữa hai phương án.

Trong so sánh nếu TC bé hơn thời gian quy định của Nhà Nước TH (TC < TH) thì chọn phương án có vốn đầu tư lớn, ngược lại nếu TH > TC, thì phương

án có K lớn không thể chọn được.

Ví dụ: Có ba phương án với K1, K2, K3 và C1, C2, C3 với TH = 8 năm.

Hãy chọn phương án đầu tư:

K1 = 40 tỷ đồng C1 = 2 tỷ/năm

K2 = 44 tỷ đồng C2 = 1,2 tỷ/năm

K3 = 50 tỷ đồng C3 = 1,0 tỷ/năm

- Đầu tiên so sánh giữa phương án 1 và phương án 2:

C

T K 2 K1

 44  40  5

năm

C1 C2

2  1,2

TC = 5 năm < TH = 8 năm, như vậy sơ bộ chọn phương án 2

-So sánh giữa phương án 2 và phương án 3:

T K3 K 2  50  44  30

năm

C

2

3

C C 1,2  1,0

TC > TH , như vậy phương án 3 là phương án không thể chọn được.

Vậy phương án có thể chọn là phương án 2 có K2 = 44 tỷ đồng và C2 = 1,2 tỷ/năm.

b. Tr−êng hỵp 2:

So sánh giữa hai phương án có vốn đầu tư là K1 và K2 với K2 > K1. Và lợi ích thu về hằng năm là B01 và B02 với B02 > B01.

C

T K 2 K1 K

B02

B01

B0

VÝ dô: ë một công trình phòng lũ với các phương án có tần suất thiết kế khác nhau P1 = 20%, P2 = 10%, P3 = 5%. Công trình có vốn đầu tư:

K1 = 68,2 tỷ đồng B1 = 23,4 tỷ/năm

K2 = 90,1 tỷ đồng B2 = 30,8 tỷ/năm

K3 = 132 tỷ đồng B3 = 35,6 tỷ/năm

Giải:

- Đầu tiên so sánh giữa hai phương án 1 và phương án 2:

C

T K 2 K1

 90,1  68,2  3

năm

B

2 B1

30,8  23,4

TC = 3 năm bé hơn TH cho phép, vậy sơ bộ chọn phương án 2 là phương

án có vốn đầu tư lớn.

- Lại so sánh giữa hai phương án 2 và phương án 3:

C

T K3 K 2

 132  90,1  9

năm

B3 B2

35,6  30,8

TC = 9 năm lớn hơn TH cho phép, nên phương án có vốn đầu tư lớn (phương án 3) không chọn được. Vậy phương án được chọn là phương án 2.

4. Hệ số so sánh hiệu ích đầu tư

Hệ số so sánh hiệu ích đầu tư là trị số đảo nghịch của thời gian hoàn vốn chênh lệch:

E C1 C2

K 2 K1

C  1

K TC

Chỉ tiêu so sánh là E phải bé hơn EH cho phÐp, EH cho phép được quy

định theo tiêu chuẩn Nhà Nước, thường EH = 0,12 thì tương đối hợp lý.

5. Phương án so sánh chi phí khấu hao nhỏ nhất

Theo như các phương pháp chọn phương án trên thì:

K 2 K 2 T

hoỈc

C1 C2 E

H

H

C1 C2 K 2 K1

Trong đó:

TH: Thời gian hoàn vốn cho phép.

EH: Hệ số so sánh hiệu ích đầu tư cho phép. Từ đó ta có bất đẳng thức:

C1 – C2 > EH * (K2 – K1)

HoỈc

(C1 + EH*K1) > (C2 + EH * K2)

Trong trường hợp này ta chọn phương án có vốn đầu tư lớn (tức phương

án K2).

Vậy ta sẽ chọn phương án có: SC = (C + EH *K) nhá nhÊt