Xét Đến Yếu Tố Thời Gian Của Thời Gian Hoàn Vốn, Thời Gian Hoàn Vốn Chênh

Cũng diễn toán tương tự như thế, ta sẽ chọn phương án có SK = (K + TH *C) nhá nhÊt

Ví dụ: Để xây dựng 1 công trình thuỷ lợi người ta đề xuất 5 phương án

có vốn đầu tư K và quản lý vận hành phí C như ở bảng sau, theo tiêu chuẩn quy định TH = 8 năm và EH = 0,125. Hãy chọn phương án kinh tế nhất.

Phương án

C (tỷ đồng)

4,5

4,4

2,5

3,0

2,2

K (tỷ đồng)

18,0

22,0

24,0

23,0

30,0

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 154 trang tài liệu này.

- TÝnh SC = (C + EH * K) nhá nhÊt.

Phương án 1: SC = C1 + EH * K1 = 4,5 + 0,125 *18 = 6,75 Phương án 2: SC = C2 + EH * K2 = 4,4 + 0,125 *22 = 7,15 Phương án 3: SC = C3 + EH * K3 = 2,5 + 0,125 *24 = 5,50 (min) Phương án 4: SC = C4 + EH * K4 = 3,0 + 0,125 *23 = 5,88 Phương án 5: SC = C5+ EH * K5 = 2,2 + 0,125 *30 = 5,95

- TÝnh SK = K + TH * C

Phương án 1: SK = K1 + TH * C1 = 18 + 8*4,5 = 54,0 Phương án 2: SK = K2+ TH * C2 = 22 + 8*4,4 = 57,2 Phương án 3: SK = K3+ TH * C3 = 24 + 8*2,5 = 44,0 (min) Phương án 4: SK = K4+ TH * C4 = 23 + 8*3,0 = 47,0 Phương án 5: SK = K5+ TH * C5 = 30 + 8*2,2 = 47,6 Phương án 1: SK = K1 + TH * C1 = 18 + 8*4,5 = 54,0

Kết quả tính toán chọn được phương án 3 là phương án tốt nhất.

II. Xét đến yếu tố thời gian của thời gian hoàn vốn, thời gian hoàn vốn chênh lệch và chi phí vận hành năm

1. Thời gian hoàn vốn có xét đến yếu tố thời gian

Theo phân tích theo trạng thái tĩnh thì thời gian hoàn vốn là:

T K

Công thức trên giá trị K và B0 có thời gian tính toán không giống nhau, không lấy cùng một mốc. Do đó, cần phải đưa việc tính toán K và B0 về cùng một thời gian.

Trong công thức trên B0 là hiệu ích bình quân nhiều năm trong quy trình khai thác công trình. Do đó, ta dùng công thức (F) trong chương 5 để tính toán chuyển đổi.

⎡1 in 1⎤

P A⎢

⎣

i(1 i)n

⎥.........(F )

⎦

Để ứng dụng công thức trên thì cần thay các yếu tố sau:

- Giá trị A chính là B0 (hiệu ích công trình).

- Giá trị n chính là T (thời gian hoàn vốn).

- Giá trị P chính là K (vốn đầu tư).

- Giá trị i% là lãi suất năm.

B0 i%

⎡1 iT 1⎤

⎦

Vậy ta có:

K B0 ⎢

⎣

i(i  1)T ⎥

B0 (1+i)T – B0 = Ki(1+i)T B0 (1+i)T – Ki(1+i)T = B0 (1+i)T *(B0 - Ki) = B0

Lấy log 2 vế ta có:

Tlog(1+i) + log(B0 - Ki) = log B0 Vậy

T  log B0  log(B0 Ki )

log(1 i)

Ví dụ: Một công trình tưới có vốn đầu tư K = 100 tỷ, lợi ích thu về hàng năm (đã trừ đi quản lý phí) B0 = 20 tỷ, lãi suất i = 6% và i = 15%. Hãy xác

định thời gian hoàn vốn cho hai trường hợp đó.

Giải:

Theo công thức trên để tính:

Với i = 6% có: T  log 20  log(20  100 * 0,06)  6,12 năm.

log(1  0,06)

Với i = 15% có: T  log 20  log(20  100 * 0,15)  9,9

log(1  0,15)

năm.

Qua kết quả đó thấy rằng nếu lãi suất lớn thì thời gian hoàn vốn lớn.

Nếu tính toán thời gian hoàn vốn không xét đến yếu tố thời gian thì:

T K

100  5 năm

Như vậy nếu xét đến yếu tố thời gian hoàn vốn bé không phù hợp với sự phát triển của nền kinh tế.

2. Tính toán thời gian hoàn vốn chênh lệch có xét đến yếu tố thời gian:

Từ công thức:

T K 2 K1 K

C1 C2 C

Nếu xét đến yếu tố thời gian thì C phải được tính chính là A trong công thức (F) K chính là P trong công thức (F), và n của công thức (F) được thay bằng TC

⎡1 in1⎤

⎦

P = A ⎢

⎣

i(1 i)n ⎥

⎦

⎡1iTC 1⎤

Vậy

K C ⎢

⎣

i(i 1)T C ⎥

Qua biến đổi cuối cùng ta có:

T  log C  log(C Ki)

log(1i)

3. Chi phí khấu hao có xét đến yếu tố thời gian

Theo công thức tính toán theo phân tích tĩnh:

S = C + EH

*K = C +

K(a)

Trong đó:

là TH,

C: Chi phí khấu hao hàng năm.

Nếu ta gọi PC là tổng chi phí quy về thời gian chuẩn trong thời gian tĩnh

Thì C = PC

PC c

⎡1iTH

1⎤

⎦

Mà PC =

C * ⎢

⎣

i(1i)TH⎥

(theo công thức F). Vậy C =

1 ⎧⎪

⎡1iTH

1⎤⎫⎪

1 ⎧⎪

⎡1iTH

1⎤⎫⎪

T ⎨C ⎢

i(1i)Tn

⎥⎬thay C vào công thức (a) ta có: S T

⎨C ⎢

i(1i)Tn

⎥K ⎬

H⎪⎩⎣

⎦⎪⎭

(1i)TH1

H⎪⎩⎣

⎦⎪⎭

trong đó

i(1i)Tn

là nhân tử có thể tra bảng tính sẵn.

Ví dụ: Có phương án về công trình đầu tưới với: Phương án 1 K1 = 100 tỷ C1 = 15 tỷ/năm Phương án 2 K2 = 120 tỷ C2 = 10 tỷ/năm Phương án 3 K3 = 150 tỷ C3 = 6 tỷ/năm.

Thời gian hoàn vốn cho phép TH = 5 năm, lãi suất năm i = 5%. Hãy

chọn phương án có chi phí khấu hao nhỏ nhất.

Giải: Căn cứ theo công thức trên để tính S:

S 1 15P / c,5%,51001 154,329100 32,99

tỷ trong đó 4,329 tra

1 5 5

bảng nhân tử. Tương tự có:

S 1 10P / c,5%,5120 32,66 tỷ

S 1 6P / c,5%,5150 35,19 tỷ

án 2.

Qua bảng tính toán trên thì S2 = 32,66 tỷ là nhỏ nhất vậy chọn phương

iii. Phương pháp phân tích động

Phương pháp phân tích tĩnh là không xét đến giá trị thời gian của đồng tiền, còn phương pháp động là có xét đến yếu tố đó:

Để nghiên cứu phần này có mấy vấn đề cần chú ý:

1- Chọn năm chuẩn (năm bắt đầu) tính toán phân tích kinh tế thường chọn năm bắt đầu thi công, cũng có thể chọn năm bắt đầu thu lợi.

2- Trên biểu đồ dòng tiền tệ thì:

- Vói giá trị đầu tư được biểu thị ở đầu năm.

- Với giá trị hiệu ích thu về, chi phí vận hành thì được biểu thị ở

cuối năm.

3- Phương án đưa ra để chọn quyết sách đầu tư. Xây dựng công trình thường có 2 loại:

- Phương án độc lập nhau: Tức là giữa các phương án này không có mối liên hệ nào về mặt kinh tế. Ví dụ ở một vùng đưa ra các phương án: Xây dựng 1 công trình thuỷ lợi, xây dựng một con đường, xây dựng một trường học, xây dựng một trụ sở UBND.

Các phương án này không có mối liên hệ gì với nhau, việc chọn phương

án nào là một quyết sách xây dựng kinh tế ở vùng đó.

Cũng như trong một gia đình đưa ra các phương án: Mua 1 tivi, mua 1 máy giặt, mua 1 xe máy. Việc mua cái gì là so tình hình kinh tế và cách sống của gia đình ấy, đương nhiên phải có việc thảo luận để lựa chọn.

- Phương án loại trừ nhau: Đây là phương án có cùng tính chất. Ví dụ ở 1 vùng có chủ trương xây dựng 1 trạm thủy điện, thì đưa ra nhiều phương án xây dựng trạm thuỷ điện để so sánh chọn ra 1 phương án tối ưu. Cũng như trong một gia đình đã quyết định mua 1 cái tủ lạnh thì có thể có 2 phương án mua tủ lạnh Nga hay tủ lạnh Nhật, 1 cái thì rẻ tiền nhưng hay hư cần sửa chữa, 1 cái thì đắt tiền nhưng ít hư, sửa chữa hàng năm ít.

Trong phần kinh tế động thái này chỉ xem xét các phương án loại trừ, mà không xem xét các phương án độc lập.

Hiện nay, ở các nước thường dùng các phương pháp sau để phân tích kinh tế động thái.

- Phương pháp giá trị thực (Net Present Worth Method) viết tắt là NPW.

- Phương pháp giá trị chi xuất không đổi (Equivalent Annual Cost Method) viết tắt là EAC.

- Phương pháp tỷ số hiệu ích và chi phí (Benefit Cost Ratio Method) viết tắt là BCR.

- Phương pháp suất thu hồi nội bộ (Internal Rate of Return) viết tắt là

IRR.

1. Phương pháp giá trị thực tế (NPW):

Phương pháp NPW là phương pháp cơ bản nhất, được ứng dụng rộng rãi nhất trong tính toán phân tich kinh tế.

Trên biểu đồ dòng tiền tệ

- Phần hiệu ích thu về biểu thị dấu (+).

- Phần đầu tư, chi phí biểu thị dấu (-).

Các giá trị thu về và chi ra đều tính quy về tại thời gian chuẩn (thường là năm bắt đầu thi công).

B4 B5 B6 B7

Bn-1 B

1 2 3 4 5 6 7 n - 1 n

C4 C5 C6 C7 C

Cn-1

K1 K2 K3 K4 K5 K6

Tổng hiệu ích thực

Tổng vốn đầu tư

Ta gọi NPW hoặc là giá trị thực ở thời điểm tính toán NPW = -

Tổng hiệu ích thực

Tổng hiệu ích

Tổng chi phí vận hành

= -

Như vậy nếu NPW > 0 thì đầu tư có hiệu quả, NPW càng lớn thì việc

đầu tư càng có hiệu quả. Việc tính toán dựa vào lãi suất i% để đưa ra các giá trị thời gian chuẩn (n = 0).

Vậy

t 1

t 0

n Bt Ct

m Kt

Trong đó:

NPW = P0 =

1 t t

1 t t

NPW : Tổng giá trị thực tại thời gian chuẩn dùng tính toán. Bt : Hiệu ích thu về năm thứ t.

Ct : Quản lý phí ở năm thứ t.

Kt : Vốn đầu tư ở năm thứ t. n : Số thời kỳ tính toán.

m : Số năm đầu tư xây dung công trình (số năm thi

công).

VÝ dô: ë một khu tưới có 2 phương án xây dựng:

- Phương án tưới phun mưa

Có K = 120 triệu

Hiệu ích thu về B = 20 triệu

Quản lý phí C = 3 triệu

Thời gian sử dụng t = 30 năm

- Phương án đầu tư trạm bơm

Vốn đầu tư xây dựng K = 90 triệu đồng

B’ = 15 triệu