Điều Kiện Tương Tự Về Động Lực Học

Chương IV. NGUYÊN LÝ CÔNG TÁC VÀ LUẬT TƯƠNG TỰ CỦA TURBINE THỦỶ LỰC

IV. 1. DÒNG CHẢY TRONG TURBINE THUỶ LỰC

Để xét quá trình biến đổi năng lượng trong BXCT của turbine thuỷ lực trước hết ta tìm hiểu dòng chảy trong đó. Quá trình chuyển động của dòng chảy trong BXCT rất phức tạp, ở đó các phần tử chất lỏng vừa chảy men theo bề mặt cánh dạng cong không gian lại vừa chảy vòng quanh trục quay của turbine, đó là chuyển động không gian ba chiều. Sự thay đổi lưu tốc cả hướng lẫn trị số sẽ làm thay đổi các thông số của turbine như lưu lượng, vòng quay, hiệu suất ...v.v.. của turbine.

Tất cả các phần tử chất lỏng trong vùng BXCT đều tuân theo hai chuyển động: chuyển động tương đối theo biên dạng cánh và chuyển động theo vận tốc quay của bánh xe. Như vậy chuyển động tuyệt đối của phần tử chất lỏng là tổng vectơ vận tốc của hai



chuyển động đó (hình 4-1). Gọi U



là vận tốc theo, W là vận tốc tương đối, thì vận tốc

Có thể bạn quan tâm!

• 1. Vòng Bệ, Cơ Cấu Hướng Dòng, Trục Của Tb. Phản Kích
• Tính Toán Buồng Xoắn Theo Phương Pháp Vtb = K
• 3. Điều Kiện Xảy Ra Khí Thực Và Hệ Số Khí Thực
• Tuabin thủy lực - 7
• Đường Đặc Tính Tổng Hợp Vận Hành Của Nhóm Tổ Máy
• Tuabin thủy lực - 9

Xem toàn bộ 317 trang tài liệu này.



tuyệt đối V sẽ được xác định theo công thức: V = U + W . Ba vectơ này tạo thành tam

giác khép kín gọi là "tam giác tốc độ". Tam giác tốc độ ở cửa vào (điểm 1) và tam giác

Hình 4-1. Sơ đồ dòng chảy trong BXCT của các turbine.

tốc độ ở cửa ra (điểm 2) của bánh xe công tác được trình bày trên (hình 4-1,b, d). Các góc tạo thành tam giác tốc độ tương ứng nói trên gồm:  là góc tạo thành bởi vận tốc



tuyệt đối V với vận tốc theo U , còn  là góc tạo thành bởi vận tốc tương đối



vận tốc theo U .Các góc 1, 2 tuỳ thuộc vào cấu tạo và hình dạng cánh.

W với

Dòng nước trong các khe giữa các cánh của turbine tâm trục (hình 4-1,a) chảy dọc theo thành cánh, do đó vectơ vận tốc tương đối của dòng nước sẽ hướng theo trục các khe này. Nếu chiều cao các khe không đổi thì vận tốc tương đối W sẽ tỷ lệ nghịch với chiều rộng của khe. Vì trong turbine tâm trục khoảng không gian giữa CCHD và BXCT bé nên nói chung có thể cho vận tốc tuyệt đối ở cửa ra CCHD bằng vận tốc tuyệt

đối cửa vào BXCT (V0 = V1), nếu vận tốc tương đối mép vào W1 trùng với tiếp tuyến của mép vào BXCT thì dòng chảy sẽ rất thuận khi chảy lượn bao prôfin cánh và đó là "chảy vào không va" ở cửa vào. Vì vậy trong vận hành cố gắng bảo đảm điều kiện này.

Trong turbine hướng trục (hình 4-1,c), ngoài những điều rút ra được ở turbine tâm trục, còn có những đặc điểm sau:

- Chuyển động dòng chảy trong BXCT có hướng song song với trục quay;

- Bộ phận CCHD nằm cách xa BXCT, nên khoảng không gian giữa chúng tương đối lớn do vậy vectơ vận tốc tuyệt đối mép ra cánh hướng dòng V0 không thể bằng vận tốc tuyệt đối tại mép vào bánh xe công tác V1 được. Do vậy điều kiện "chảy vào không va" không bảo đảm đối với turbine cánh quạt khi làm việc khác với chế độ thiết kế, turbine cánh quay do cánh xoay được do đó khắc phục được đặc điểm này.

Ở cửa ra của BXCT cần làm sao cho dòng chảy từ cửa ra đổ vào ống xả cần cố gắn giảm tổn thất xoáy đến mức thấp nhất để tăng hiệu suất của turbine.

IV. 2. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA TURBINE

Phương trình cơ bản của turbine thuỷ lực xác lập quan hệ giữa mômen lực tác dụng của dòng nước vào BXCT và các thành phần vận tốc ở cửa vào và cửa ra của nó. Như trên đã thấy dòng nước chảy trong BXCT là dòng không gian ba chiều phức tạp, do vậy để đơn giản khi lập phương trình này, ta xét một dòng nguyên tố của dòng chảy trong turbine ở chế độ làm việc ổn định. Từ đó suy ra chung cho toàn dòng chảy trong phạm vi BXCT với các giả thiết sau:

- BXCT có số lượng cánh nhiều vô hạn, cánh cực mỏng. Như vậy khe hở giữa các cánh kế tiếp nhau sẽ rất hẹp, lúc đó quỹ đạo chuyển động tương đối của chất lỏng trùng với tuyến AB của cánh (hình 4-1,e);

- Dòng chảy trong turbine là dòng ổn định. Như vậy thì đường dòng sẽ trùng với quỹ đạo chuyển động của chất lỏng. Giả thiết này cho phép ta tìm được vị trí và hình dạng của đường dòng trong turbine;

- Dòng chảy qua turbine là dòng lý tưởng, do vậy không tính đến tổn thất thuỷ lực.

Xét chuyển động của dòng nguyên tố tách ra từ dòng chảy trong BXCT. Lấy hệ trục toạ độ (r, u, z) theo phương hướng tâm, hướng vòng và hướng đứng, phân tích vận tốc tuyệt đối V theo hệ trục trên ta có có thành phần vận tốc tương ứng VR, VU và VZ, trong đó chỉ có thành phần vận tốc vòng có khả năng gây mômen quay, còn hai thành phần vận tốc kia không gây mômen quay với trục Z.Do vậy ta chỉ sử dụng vận tốc vòng để thiết lập mômen quay cho BXCT, và ta có thể chuyển nghiên cứu bài toán không gian về bài toán phẳng bằng cách chiếu vận tốc tuyệt đối V ra các thành phần U và W trên các mặt phẳng tương ứng tại các điểm dòng nguyên tố (hình 4-1,e). Khi chảy men theo bề mặt cánh, vận tốc dòng chảy không ngừng đổi cả hướng và trị số, vì vậy các hạt chất lỏng ở đó chịu tác dụng của cánh BXCT. Theo định luật ba của Niu tơn thì các hạt chất lỏng cũng có tác dụng trở lại cánh một lực cùng trị số nhưng có chiều ngược lại, chính lực đó tạo nên mômen xoắn lên trục turbine. Áp dụng luật biến thiên mômen động lượng để lập quan hệ trên. Theo luật này, đạo hàm mômen động lượng với thời gian của cơ hệ bằng mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng vào cơ hệ đó.

Nếu xét dòng nguyên tố di chuyển từ cửa vào 1 đến cửa ra 2 sau thời gian dt thì:

dL1( L dt dt

2 L1

) Mc

(4-1)

trong đó : L1 , L2 là mômen động lượng tương ứng của dòng nước ở đầu và cuôí dt; Mc là mômen các ngoại lực tác dụng lên dòng nguyên tố đang xét.

Tại cửa vào 1 cách trục turbine bán kính r1 dòng nguyên tố có vận tốc tuyệt đối V1 và các thành phần vận tốc theo U1, vận tốc tương đối W1, tại cửa ra 2 cách trục turbine bán kính r 2 có vận tốc tuyệt đối V2 và các thành phần vận tốc tương ứng là U2 và W2. Gọi lưu lượng nước qua 1 hoặc 2 trong đơn vị thời gian là q, bỏ qua tổn thất dung tích khi chuyển từ 1 đến 2 thì khối lượng nước tại hai điểm đều là m = .q .dt

Tương ứng ta có mômen động lượng tại cửa vào và cứa ra BXCT là:

L1 m. V1. r1.cos1 .q .dt. V1. r1.cos1

L 2 m. V 2. r 2.cos2 .q .dt. V 2. r 2.cos2

Thay giá trị L1 và L2 vào (4-1) ta có: dL q ( r 2 V 2cos2 r1 V1cos1 Mc

(*)

Trong công thức (*), Mc là mômen của cánh turbine tác dụng lên chất điểm nước, vậy nếu gọi Mn là mômen của chất điểm nước tác dụng lên cánh turbine thì Mn = - Mc, vậy

q ( r1 V1cos1 r 2 V 2cos2 M n

(**)

Phương trình (**) lập cho một dòng nguyên tố chảy trong BXCT, để mở rộng cho toàn dòng chảy trong toàn BXCT ta thay Q = q và M = Mnvà nhân hai vế của (**) với vận tốc góc  ta có:

Q ( V1. r1..cos1 V 2. r 2..cos2) M .;

Mặt khác, ta biết r1.U1 ; r 2.U 2 ; và M. = N = g.Q. H

. Từ đó rút ra:

H 1 ( V U

cos

V U

cos)

(4-2)

g 1 1 1 2 2 2

Phương trình (4-2) vừa lập ở trên cho turbine có số cánh vô hạn, cánh vô cùng mỏng và chất lỏng lý tưởng. Thực tế turbine có số cánh hữu hạn, có bề dày và chất lỏng thực, do vậy có tổn thất thuỷ lực trong BXCT và cột nước thực tế Hth chỉ còn bằng H, với  là hiệu suất thuỷ lực (Hth = H - H = H). Vậy (4-2) viết lại là:

H 1 ( V U cosV U cos

) . Từ đây rút ra phương trình cơ bản ở

g 1 1 1 2 2 2

dạng khác, dùng cho turbine thực tế:

1 ( V U cosV U cos

) (4-3)

gH 1 1 1 2 2 2

Phương trình (4-3) do viện sỹ Eule lập ra năm 1754, được gọi là phương trình cơ bản của turbine. Phương trình này viết chung cho cả turbine phản kích và xung kích.

- Để nâng cao hiệu suất của turbine ngoài việc cố gắng đảm bảo vận hành turbine ở điều kiện "chảy vào không va" (như đã trình bày ở IV-1), theo phương trình (4-3) thì hiệu suất lớn nhất của BXCT có được khi V2U2cos2 = 0. Vì cột nước đang xét không đổi, vận tốc V2, U2 không thể bằng không do vậy chỉ có thể cos2 = 0 hay 2 = 900.

Như vậy điều kiện chảy ra lợi nhất là véc tơ vận tốc V2 thẳng góc với véc tơ vận tốc U2, tức là điều kiện chảy ra thẳng góc hay điều kiện "pháp tuyến cửa ra". Tuy nhiên qua nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng thực tế nên chọn 2 < 900 một ít tích số V2U2cos2 = 0,2gH thì hiệu suất turbine cao hơn, vì khi 2 < 900 thì dòng chảy sau khi ra khỏi BXCT có xoáy một ít tạo điều kiện chảy trong BXCT và trong ống xả tốt hơn.

- Ap dụng phương trình (4-3) viêt cho turbine xung kích gáo (hình 4-1,d):

ϕ2gH

Nước từ vòi phun bắn vào cánh gáo theo các tia tròn, sau khi ra khỏi vòi phun, toàn bộ

năng lượng dòng tia trừ tổn thất đều biến thành động năng với vận tốc

V 0 =,

khi đến gáo, tia nước được tách ra hai phần bằng nhau và chảy vào hai nửa gáo dạng

cong ellipsse, dòng nước rời khỏi cánh gáo với vận tốc tuyệt đối

V 2 rất nhỏ, còn vận

tốc theo

W 2 gần như ngược chiều với

V 2 . Nếu bỏ qua tổn thất ma sát giữa nước và

gáo thì

W1 =

W 2 . Điểm vào (1) và điểm ra (2) cách trục một khoảng gần như nhau, do

vậy mà

U1 U 2 U . Dựa vào tam giác tốc độ cửa vào và cửa, thành trong (4-3) sẽ là:

V1 U1cos1 V1 U ; (*)

V 2cos2 U 2 W 2cos2 U W cos2 U ( V1 U ) cos2 (**)

Thay (*) và (**) vào (4-3) ta có phương trình cơ bản (4-4) của turbine xung kích gáo:

1 U ( V gH

1 U ) ( 1 cos2

) (4-4)

Từ phương trình (4-4 thấy rằng để tăng hiệu suất turbine gáo, khi H đã biết thì:

Tích U(V1 - U) phải lớn nhất, do vậy ta đạo hàm tích này theo U và cho bằng 0, ta có: U = 0,5 V1, nghĩa là tốc độ vòng phải bằng một nửa tốc độ tuyệt đối của dòng phun. Nhưng điều này không đạt được vì có tổn thất, thực tế U = (0,43 - 0,47) V1.

Tích (1- cos 2 ) lớn nhất, muốn vậy góc

2 1800 . Nhưng vì nếu

2 1800 thì

phương của

W 2 trùng với phương

U 2 , như vậy dòng nước ở cánh sau sẽ đập ngược

0 0

phía sau cánh trước làm giảm mômen quay của BXCT, do vậy lấy 2 176 177 .

IV. 3. LUẬT TƯƠNG TỰ CỦA TURBINE VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG QUY DẪN CỦA TURBINE

Công tác thực nghiệm mô hình và hiện trường có tác dụng bổ sung độ tin cậy cho kết quả nghiên cứu thiết kế turbine cũng như các thiết bị, công trình khác. Nhờ thực nghiệm khắc phục bớt những khiếm khuyết do chưa lường trước hoặc do chưa thể đề cập được hết những yếu tố thực tế. Với yêu cầu đó, người ta thu nhỏ kích thước turbine cần chế tạo thành turbine tương tự, gọi là turbine mô hình. Tiến hành thí nghiệm mô hình và vẽ ra các đường đặc tính turbine, để từ đó thông qua các quan hệ tương tự với turbine mô hình phục vụ cho việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo turbine mới. Để đảm bảo độ tin cậy giữa kết quả nghiên cứu trên mô hình áp dụng cho turbine thực tế cần phải có những điều kiện và các tiêu chuẩn tương tự.

IV. 3. 1. Các điều kiện tương tự

Hai turbine hoặc máy thuỷ lực được gọi là tương tự khi chúng thoả mãn ba điều kiện tương tự là: tương tự về hình học, tương tự về động học và tương tự về động lực học

1. Điều kiện tương tự về hình học

Nếu ta ký hiệu những thông số của turbine mô hình bằng cách ghi vào thêm chỉ số (M), còn thông số của turbine thực cần chế tạo bằng chỉ số (T) thì điều kiện để tương tự về hình học là các kích thước hình học tương ứng giữa chúng phải theo một tỷ lệ:

D1M D2M b0M const

(4-5)

D1T D2T b0T

Tập hợp các turbine đồng dạng về hình học được gọi là các turbine cùng kiểu.

2. Điều kiện tương tự về động học

Điều kiện hai turbine tương tự về động học là sự phân bố vận tốc tại các điểm tương ứng trên dòng chảy của hai turbine cùng kiểu phải tương tự, nghĩa là tỷ lệ giữa các vận tốc tương ứng phải bằng nhau, tam giác tốc độ phải đồng dạng:

44

VM UM WM

(4-6)

VT UT WT

và các góc kẹp giữa các thành phần vận tốc tương ứng phải bằng nhau.

3. Điều kiện tương tự về động lực học

),

Điều kiện hai turbine tương tự về động lực học là các lực ( trọng lực, lực nhớt, lực quán tính ...) tác dụng lên các phần tử tương ứng của dòng chảy phải tỷ lệ. Trong lý thuyết tương tự người ta thường dùng các chuẩn số: Rây nôn (Re = V.l Frút (Fr =



V 2 ), Struchan (Sh =V) và Ơle (Eu =p) làm các điều kiện tương tự.

g.l n.l

. V 2

Điều kiện tương tự động lực học là: ReM = ReT, FrM = FrT, ShM = ShT, EuM = EuT, trong

đó yêu cầu tối thiểu để được coi la đồng dạng động lực học là hai chuẩn số: ReM = ReT, FrM = FrT (4-7)

Hai turbine nếu có chuẩn số Re bằng nhau sẽ đảm bảo tươmng tự về lực nhớt và lực quán tính, nếu chuẩn số Fr bằng nhau sẽ đảm bảo tương tự về trọng lực và lực quán tính, chuẩn số Sh bằng nhau sẽ bảo đảm tương tự về lực quán tính, còn chuẩn Eu là kết quả của hai dòng chảy đã đảm bảo tương tự về Re, Fr.

Trong thực tế thí nghiệm máy thuỷ lực cho thấy không thể nào đảm bảo được điều kiện tương tự động lực học được, vì rằng các turbine khác nhau về kích thước sẽ khó đảm bảo tỷ lệ độ nhám do trình độ gia công ... Vì vậy người ta có xu hướng chỉ đảm bảo theo đúng một trong hai chuẩn số Raynon hoặc Frút, việc chọn chuẩn nào tuỳ thuộc lực nào có tác dụng chủ yếu mà quyết định, ví dụ dòng chảy có áp trong ống và trong turbine phản kích thì tính nhớt có tính quyết định do vậy cần phải đảm bảo chuẩn số Re.

IV. 3. 2. Các quan hệ của hai turbine tương tự

Để thành lập các công thức tương tự đối với các turbine tương tự, trước tiên ta xác định quan hệ tương quan giữa các vận tốc dòng chảy theo các góc 1 , 2 , 1 ,2 và cột nước của turbine tại cửa vào và cửa ra BXCT. Giả thiét rằng dòng chảy ra khỏi BXCT theo hướng pháp tuyến, nghĩa là phương trình cơ bản có dạng

tlgH U1 V1 cos1 . Mặt khác theo tam giác tốc độ và lượng giác ta có:

W1 U1 V1

sin 1 sin ( 1 1) sin 1

do vậy: V1 

U1 sin 1 sin ( 1 1 )

và: W1 

U1 sin 1

sin ( 1 1)

; do vậy ta có:

=

gH U V cos

2 U1 sin 1 cos1

tl 1 1 1

sin ( 1 1)

sin ( 1 1) 2cos1sin1

Từ đây rút ra:

U1 

Ku

(4-8)

2gtlH

2gtlH

tương tư ta cũng rút ra được các tốc độ sau:

V1 

sin 1

2cos1sin ( 1 1)

2g

tl H Kv

(4-9)

2gtlH

2gtlH

2gtlH

sin 21 sin ( 1 1)

W1 2sin cossin 2 ( )

KW

, (4-10)

1 1 1 1

Các hệ số

K u , Kv , K w

phụ thuộc vào góc của tam giác tốc độ và tỷ số D2 / D1. Nếu

hai turbine tương tự thì các hệ số này không thay đổi ( điều kiện tương tự về hình học và động lực học). Vậy ta ta có thể suy ra các công thức biểu thị quan hệ của các thông số chính của turbine mô hình và turbine thực cần chế tạo Chúng ta cũng nhận thấy đối với turbine cùng kiểu làm việc với chế độ cùng góc thì 1 và 1 cửa vào bằng nhau. Do vậy các hệ số tốc độ ở cửa vào sẽ bằng nhau và vận tốc tương ứng bằng nhau.

1. Quan hệ về vòng quay

2g HM tlM

Vận tốc vòng cuả hai turbine mô hình và thực được xác định từ công thức (4-8):

UM KuM

UT KuT

D1M. n M

60

2g HT tlT

D1T. n T .

60

Ở chế độ làm việc cùng góc thì

K uM KuT , vì vậy nếu lập tỷ số cho hai vận

tốc trên ta có:

n M 

n T

(4-11)

D1T

D1M

HM

HT

tlM

tlT

2. Quan hệ về lưu lượng

Lưu lượng nước chảy qua BXCT tỷ lệ với tiết diện ướt (F) của BXCT và vận tốc tương đối (W) và có kể đến hiệu suất dung tích (q). Vậy viết công thức tính lưu lượng cho hai turbine mô hình và turbine thực sẽ là:

qM.QM FM. W1M FM. KWM. 2g. HM. tlM

qT.QT 

FT. W1T FT. KWT

2g. HT. tlT

Đối với turbine cùng kiểu thì tỷ số tiết diện F tỷ lệ với bình phương đường kính, nghĩa

làF1M

F1T

2

D

1M, lập tỷ số lưu lượng ta có:

D

2

T tlM

1T

M HM

1

QMD2 q

tkT

(4-12)

HT

D 

Q

2

T 1T qM

3. Quan hệ về công suất

Công suất của turbine mô hình và thực được tính như sau:

N M 9,81Q M HM M

NT 9,81QT HT T lập tỷ số giữa hai công suất và thay tỷ số lưu lượng

M tlM

tlT

theo công thức (4-12) ta có quan hệ về công suất:

D

2

NM 1HM

NT D2 HT

M q

M HM

HT



(4-13)

1T T qT

Các công thức (4-11) đến (4-13) chỉ quan hệ giữa các thông số công tác đối với chế độ tương tự ( chế độ đồng góc) gọi là những công thức tương tự của turbine thuỷ lực. Qua thí nghiệm mô hình các thông số turbine mô hình đã biết, dùng các công thức tương tự trên để tính ra các thông số tương ứng của turbine thực mà ta cần tìm. Trong thực tế tính toán thiết kế ta chọn turbine ở bước ban đầu thường tính gần đúng, bỏ qua sự sai khác nhau về hiệu suất giữa turbine mô hình và turbine thực và tỷ lệ kích thước với đường kính D1 . Ta có các quan hệ gần đúng lần thứ nhất sau:

n M D1T HM

(4-14)

n T D1M HT

Q D2 HM

2

M1M

(4-15)

D

Q

T 1T HT

N D2 HM HM



M 1M

D

NT

2

1T HT HT

(4-16)

IV. 3. 3. Các đại lượng quy dẫn

Trong thiết kế turbine các thông số của turbine (H, Q, n, N) không thể đặc trưng cho các turbine cùng loại tương tự nhau. Để đặc trưng cho cùng một loại turbine người ta đưa ra các đại lượng mang tính ước lệ gọi là đại lượng quy dẫn ( hay đại lượng dẫn xuất). Các đại lượng quy dẫn của turbine là: vòng quay, lưu lượng và công suất của một turbine có đường kính tiêu chuẩn D1 = 1m, làm việc với cột nước H = 1m.

Để có các đại lượng quy dẫn, ta thí nghiệm với turbine mô hình có đường kính

tuỳ ý ( thường là DMnhỏ hơn 1m), với cột nước làm việc nào đó HM và đo ra các các

vòng quay

n M , lưu lượng QM ... Dùng các công thức tương tự ở trên để tính đổi ra các

đại lượng quy dẫn từ các số liệu thí nghiệm:

Gọi turbine mô hình là turbine có đường kính

DM = 1m, cột nước

HM = 1m

theo định nghĩa thì n M

= n' , QM

= Q' , và bỏ các chỉ số (T) trong các công thức (4-14,

1

1

4-15, 4-16) của các đại lượng chỉ turbine thực, vậy các công thức quy dẫn là:

H

n



' n D1 1

(4-17)

D2

1

H

1

Q' Q

(4-18)

H

N' 9,81Q' H D 2

(4-19)

1 1 1

Như vậy các turbine tương tự nhau thì có cùng một đại lượng quy dẫn. Trong

thiết kế turbine, nếu chọn được một mô hình nào đó có đường

kính

D1M 1m ,

HM 1m

và các đại lượng quy dẫn

n ' , Q' , N' thì ta có thể xác định các thông số của

1 1 1

turbine cần thiết kế theo các công thức sau:

H

Q Q' D 2

1 1

n '

1 H

n (4-20)

D1

H

H

N N' D 2 H 9,81 Q' D 2 H

1 1 1 1

IV. 3. 4. Số vòng quay đặc trưng ( hệ số tỷ tốc)

Để biểu thị một cách tổng hợp các đặc tính thuỷ lực của turbine theo số vòng quay, khả năng tháo nước, đồng tời đẻ so sánh các hệ turbine với các kiểu BXCT khác nhau, trong ngành chế tạo máy thuỷ lực thường sử dụng đại lượng vật lý gọi là vòng quay đặc trưng hay hệ số tỷ tốc, ký hiệu nS. Về thực chất hệ số tỷ tốc là số vòng quay trong một phút của một turbine có kích thước sao cho khi làm việc với cột nước 1m có thể phát ra công suất bằng một mã lực (hoặc 736 W).

Để thành lập công thức tính vòng quay đặc trưng, ta sử dụng các công thức

tương tự (4-16) và (4-14). Nếu gọi turbine mô hình có

n M nS ,

HM 1m ,

N M 1 mãlực, và có các đại lượng DM ... Các đại lượng của turbine thực trong các

M 1

1

;

công thức bỏ chỉ số (T). Từ công thức (4-16)viết lại theo quy ước trên ta có:

NM 

D2

1M

HMHM

D2 H

1

H

, thay

HM 1m

và N M 1 ta có

1 D2 1

H

1

rút ra:

N

D1 D1M

N

H H

(*)

N D2 H

D1T

D1M

HM

HT

D1 1

D1M

H

Từ công thức (4-14) viết lại theo quy ước ta có:

ra:

n M 

n T

, thay

n M n S và

HM 1m , ta có:

nS 

n

, rút

D1M

H

S

n n D1

thay (*) vào ta có:

nS 

(4-21)

n N

H 4 H

Trong công thức (4-21): n (v/ph), H (m), N (mãlực), nS (v/ph). Nếu thay thứ

n N

4

nguyên của N là (kW) thì nS 1,167

H

, (v/ph) (4-22)

H

Ta còn có thể tính hệ số tỷ tốc theo các thông số quy dẫn và tương tự; dùng công thức (4-22), với n tính theo công thức (4-20), ta có:

1 H

9,81 Q' D2 H

1 1

H

Q' 

1

n'

n

1

n 1,167

S D1 H 4 H

= 3,65 '

(4-23)

Q'1 tính theo m3/s.

Số vòng quay đặc trưng nS(hay hệ số tỷ tốc) là hệ số tổng hợp vì nó chứa đựng các thông số chính của turbine (H, Q, N, n) và nó được thành lập từ các đại lượng của turbine mô hình theo các công thức đồng dạng, nó không đổi đối với một kiểu turbine, nhưng nó không phải là vòng quay thực của turbine.

Mỗi kiểu turbine do phạm vi làm việc của cột áp và công suất khác nhau thì nS cũng khác. Turbine hướng trục có H thấp, N lớn mặc dầu số vòng quay thực tế nhỏ nhưng lưu lượng lớn nên nS cũng lớn ( nS = 500÷950 v/ph); turbine gáo làm việc với H cao, N tương đối nhỏ, Q nhỏ nên hệ số tỷ tốc cũng nhỏ (nS = 5÷70 v/ph) ...

Các turbine tương tự thì có chung một vòng quay đặc trưng không phụ thuộc vào

đường kính và các thông số H, Q, N. Vì vậy người ta còn dùng tỷ tốc nS việc trong việc