Mức Độ Hứng Thú Của Hs Khi Học Hình Học Có Sử Dụng Bdtq

- Khi giải một bài tập hình học HS còn lúng túng chưa biết cách vận dụng các loại suy luận để tìm ra lời giải.

- GV chưa phát huy được hết tác dụng của việc sử dụng BDTQ trong dạy học phát triển năng lực suy luận cho HS.

- Đa số các GV được phỏng vấn đều cho rằng việc rèn luyện năng lực suy luận cho HS là rất cần thiết, để từ đó giúp HS phát huy được tính chủ đạo, sáng tạo trong giờ học Toán.

- GV đều nhận thấy rằng, các giờ toán hình học sử dụng BDTQ giúp HS rèn luyện khả năng suy luận tốt hơn, giúp HS hiểu bài hơn và tăng khả năng tự tìm tòi kiến thức. Ngoài ra, các kĩ năng tư duy, quan sát, dự đoán của HS cǜng được phát huy hiệu quả hơn trong các giờ toán hình học có sử dụng BDTQ.

Có 3 lí do chủ yếu khiến GV ít sử dụng BDTQ và dạy học phát triển năng lực suy luận cho HS, đó là:

- Thứ nhất thời gian một giờ học là có hạn, nhưng lượng kiến thức rất nhiều, từ đó một vấn đề hết sức quan trọng là: làm thế nào để HS có thể tiếp nhận đầy đủ

khối lượng tri thức lớn đó trong khi quỹ thời gian dành cho dạy và học không thay đổi. Đây là nguyên nhân dẫn đến GV không thể dành nhiều thời gian cho việc dạy học theo hướng phát triển năng lực suy luận cho HS.

- Thứ hai, GV chưa thật sự quan tâm đến vấn đề rèn luyện kĩ năng suy luận cho HS. Vì vậy, số lượng giờ học toán được sử dụng các công cụ BDTQ để thông qua đó tăng khả năng sáng tạo, kích thích tính hứng thú của HS còn hạn chế. Hệ thống bài tập đưa ra chưa thật sự phong phú về nội dung, đơn giản về hình thức. Thực hành bài tập trên lớp còn mang tính đối phó.

- Thứ ba, trong các nhà trường một thầy dạy cho một lớp đông học trò, cùng lứa tuổi và trình độ không đồng đều. Vì vậy, GV khó có điều kiện chăm lo cho từng HS nên đã hình thành kiểu dạy "thông báo - đồng loạt". Một số GV chỉ quan tâm đến việc truyền đạt cho hết nội dung quy định trong chương trình sách giáo khoa, cố gắng làm cho HS hiểu và nhớ những điều GV giảng. Cách dạy này dẫn đến cách học thụ động, thiên về ghi nhớ, ít suy nghĩ, cho nên đã hạn chế về chất lượng, hiệu quả dạy và học, không đáp ứng yêu cầu phát triển năng động của xã hội hiện đại. Hệ quả này xuất phát

từ sự ảnh hưởng nặng nề của phương pháp dạy học cǜ, lấy người dạy làm trung tâm.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 143 trang tài liệu này.

- Ngoài ra, cơ sở vật chất phục vụ đổi mới phương pháp giảng dạy môn học còn nhiều bất cập, dẫn đến nhiều hạn chế trong việc phát triển năng lực người học.

b, Học sinh

Kết quả điều tra 150 HS lớp 9, trường THCS Chu Văn An. Kết quả thu được từ phiếu điều tra được thể hiện thông qua các biểu đồ sau:

Rất thích Thích

Bình thường

Không thích

18%

45%

35%

Biểu đồ 1.2. Mức độ hứng thú của HS khi học hình học có sử dụng BDTQ

Qua kết quả điều tra trên biểu đồ trên cho thấy, các giờ học Hình học có sử dụng

các công cụ BDTQ tạo được hứng thú cho HS hơn các giờ học truyền thống.

Ngoài ra, khi được hỏi: “ Em thấy các giờ học hình học có sử dụng các công cụ BDTQ giúp ích cho sự phát triển năng lực và kĩ năng nào của cá nhân em?”

Học sinh trả lời: “ Các giờ học hình học có sử dụng các công cụ BDTQ giúp cho việc quan sát hình học được trực quan hơn, từ đó giúp khả năng tư duy, suy luận tìm ra lời giải các bài toán được dễ dàng hơn.”

Tổng hợp kết quả điều tra cho thấy, các giờ học Hình học có sử dụng BDTQ đem lại hứng thú cǜng như lợi ích cho sự phát triển năng lực suy luận của HS. Tuy nhiên, trên thực tế PPDH chủ yếu trên lớp vẫn là các PPDH truyền thống, hoặc dạy học theo định hướng phát triển năng lực nhưng chưa thực sự phát huy hiệu quả. Nếu phát huy

được năng lực suy luận cho HS sẽ giúp HS dễ dàng hiểu bài, nhớ lâu những bài do mình tự thu nhận, chủ động tìm tòi phát hiện ra, phát huy được tính chủ động, tích cực sáng tạo cho HS. Và để phát triển được năng lực này cho HS bản thân GV phải có sự tìm tòi, chuẩn bị bài giảng bằng các công cụ BDTQ, đưa ra hệ thống các câu hỏi và bài tập phù hợp để phát triển cho các em học sinh.

1.7 Kết luận chương 1

Trong chương 1, tác giả luận văn đã trình bày một cách khái quát được các vấn đề như: Biểu diễn toán học; biểu diễn trực quan động; vai trò của biểu diễn trực quan động; năng lực và năng lực toán học; các năng lực suy luận trong toán học; các loại suy luận; vai trò của suy luận trong chứng minh hình học; thực trạng của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS trường THCS. Việc nghiên cứu lý luận và thực tiễn ở chương này là những cơ sở quan trọng để đề xuất một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS trong dạy hình học 9.

Chương 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

SUY LUẬN CHO HỌC SINH

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm

2.1.1. Môi trường hình học động khám phá toán học

Các mô hình toán thao tác động trở thành những thành phần cốt yếu trong môi trường khám phá toán học. Những biểu diễn toán được thể hiện một cách sinh động với sự gắn kết toán học chặt chẽ. Với mỗi đối tượng mà học sinh đang quan tâm, các em có thể thực hiện các thao tác động để nắm bắt thuộc tính đối tượng, biết được mối quan hệ của nó với những đối tượng khác. Môi trường khám phá toán học dựa trên các phần mềm hình học động được tối ưu cho các thao tác này. Đối tượng sử dụng phần mềm hình học động không chỉ là giáo viên mà còn là học sinh khi các em được khuyến khích tiến hành các khảo sát toán trên mô hình nhằm kiến tạo tri thức cho bản thân.

Để tạo ra môi trường khám phá toán học hỗ trợ tối đa người học thực hiện các thao tác, các phần mềm hình học động luôn được nghiên cứu để đầu tư cải tiến giao diện người dùng. Chẳng hạn, khi thiết kế mô hình, phần mềm hỗ trợ giáo viên có thể giới hạn lại các công cụ mà học sinh được phép sử dụng; các đối tượng trên mô hình được thiết kế để người học dễ thao tác, quan sát, dễ nắm bắt thuộc tính đối tượng hơn. Các mô hình trong môi trường hình học động phải được thể hiện một cách sinh động với sự gắn kết toán học chặt chẽ. GV cần xây dựng nên môi trường dạy học toán điện tử phù hợp với lớp học theo hướng nâng cao tính tích cực và chủ động của HS.

GV cần sử dụng các phần mềm phải phù hợp với những điều kiện có sẵn sao cho tạo điều kiện tốt nhất để HS học tập.

2.1.2. Vấn đề mở, tình huống mở phải phù hợp với học sinh

Những vấn đề mở, tình huống mở phải ở mức vừa sức nhằm thúc đẩy sự phát triển của mọi thành viên trong lớp đồng thời phải liên quan đến từng cá nhân người học, đảm bảo mọi HS đều có thể phát triển tối đa khả năng của mình. Phải phát huy được tối đa các ưu điểm của bài toán kết thúc mở:

hơn.

- HS tham gia vào việc học tích cực hơn và thể hiện ý tưởng của các em tự do

- HS có nhiều cơ hội để sử dụng kiến thức và kỹ năng toán học của các em một

cách rộng rãi hơn;

- Tất cả mọi HS có thể trả lời bài toán theo các cách có ý nghĩa đối với các em;

- Mang đến cho HS những kinh nghiệm hiểu biết.

- HS nhận được những cơ hội để khám phá thực nghiệm và cổ vǜ các bạn khác

học.

Vì vậy phải tùy vào từng cá nhân HS mà GV điều chỉnh các hoạt động của mình

cho phù hợp.

2.1.3. Chú ý đến các quy tắc suy luận khi xây dựng tình huống

Các quy tắc suy luận rất quan trọng trong các bước suy luận của HS để tìm ra tri thức mới. Nên khi xây dựng các tình huống cho HS, GV cần chú ý đến các quy tắc suy luận. Các quy tắc suy luận phải đúng đắn, luôn chú ý những sai lầm mà HS hay mắc phải. Nhất là đối với chương trình lớp 9 các quy tắc này tồn tại một cách ẩn tàng, GV phải thiết kế các dạng bài tập phù hợp để HS có thể nhận ra các quy tắc đó.

2.1.4. Tăng cường các hoạt động thảo luận nhóm để phát triển năng lực suy luận

Học theo nhóm tạo môi trường thuận lợi cho HS cơ hội phát biểu, trao đổi lẫn nhau, cùng nhau tìm hiểu, phát hiện kiến thức mới. Những HS học yếu có cơ hội học tập các bạn HS khá giỏi, các HS khá giỏi không những hoàn thành nhiệm vụ mà còn giúp các bạn yếu hơn hoàn thành nhiệm vụ được giao. Để phát triển được năng lực suy luận GV cần tăng cường các hoạt động nhóm. Đặc biệt là suy luận ngoại suy HS đưa ra các giả thuyết ngoại suy cần kiểm tra các giả thuyết của mình thì cần cùng nhau tìm hiểu để tránh những sai lầm ngay từ bước đầu đưa ra giả thuyết.

2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực suy luận cho

học sinh trong dạy học hình học lớp 9

2.2.1. Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ phát triển năng lực suy

luận.

a) Cơ sở của biện pháp

BDTQ động không chỉ cung cấp những hình ảnh động, trực quan để minh họa cho các ý tưởng toán học mà còn được thừa nhận như là một thành phần hỗ trợ cho suy luận. Thật vậy, với đặc điểm của phần mềm hình học động là bảo toàn các mối quan hệ và cấu trúc toán học đã được xác định trước giữa các đối tượng khi di chuyển, một vài mối quan hệ hình học có thể không được phát hiện khi quan sát hình vẽ ở dạng tĩnh nhưng lại xuất hiện khi HS tiến hành các thao tác lên BDTQ động. Quá trình kéo rê cǜng giúp HS nhận ra “sự chuyển động của các đối tượng hình học khác nhau là phụ thuộc lẫn nhau” (Mariotti và nnk, 2000, [49]), chẳng hạn như khi kéo rê đỉnh A của tam giác ABC thì trọng tâm G của nó cǜng di chuyển. Sự phụ thuộc về mặt chuyển động này được chuyển thành mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các đối tượng trong hình học Euclide. Đây được xem là chìa khóa chính để giúp HS đề xuất các giả thuyết khi khám phá các bài toán hình học.

Chú ý là việc phát hiện ra các mối quan hệ hình học không chỉ dựa vào việc quan sát hình vẽ mà còn cần có sự hỗ trợ rất lớn từ các dữ liệu. Chẳng hạn như nhận ra một tứ giác là nội tiếp đường tròn khi quan sát thấy tổng hai góc đối diện của tứ giác luôn bằng 180 độ là dễ dàng hơn so với việc chỉ quan sát các hình dạng khác nhau của tứ giác này. Do đó, việc đo đạc (độ dài đoạn thẳng; chu vi, diện tích đa giác, góc, cung, độ dài cung…), tính toán số liệu, vẽ biểu đồ... bằng các công cụ hỗ trợ của phần mềm hình học động sẽ cung cấp thêm các nguồn thông tin giúp HS dễ dàng hơn trong việc phát hiện các mối quan hệ hình học. Các dạng biểu diễn khác nhau của đối tượng (bảng biểu, chuyển động…) có thể xuất hiện cùng lúc trên màn hình cùng với các số liệu được cập nhật liên tục, tức thời ngay khi có sự thay đổi trên BDTQ động giúp HS tập trung vào việc quan sát và đề xuất giả thuyết thay vì dành thời gian cho việc vẽ các hình khác nhau trên giấy. Tóm lại, tất cả những thao tác mà HS tác động liên BDTQ động như kéo rê, tạo vết, đo đạc, tính toán, dựng thêm các đường phụ… đều là thể hiện cụ thể của ngoại suy thao tác trong môi trường hình học động nhằm lí giải cho các kết quả gây ngạc nhiên (chẳng hạn các tính chất, các mối quan hệ bất biến) mà HS quan sát được.

Không chỉ tạo cơ hội cho HS quan sát và đề xuất giả thuyết bằng suy luận ngoại suy, việc sử dụng BDTQ động trên máy tính còn hỗ trợ hiệu quả cho quá trình suy luận suy diễn và kiểm chứng, tổng quát hóa giả thuyết bằng suy luận quy nạp. Trong môi trường giấy bút, HS chỉ có thể minh họa cho tính đúng đắn của giả thuyết thông qua một vài trường hợp cụ thể. Trái lại, trong môi trường hình học động, chỉ với một vài thao tác lên BDTQ động, HS đã có thể kiểm chứng giả thuyết bằng thực nghiệm thông qua một số lượng lớn các thử nghiệm toán học với các phản hồi chính xác và gần như ngay lập tức. Cǜng trong quá trình thử nghiệm này, HS có thể nhận ra một giả thuyết bị bác bỏ tại thời điểm nào. Nói cách khác, vô số trường hợp khác nhau được thể hiện qua BDTQ động một cách “liên tục” giúp HS hình dung được toàn bộ quá trình trung gian diễn ra như thế nào, từ đó dễ dàng tiếp cận trường hợp tổng quát hoặc chỉ ra ngay thời điểm ở đó xuất hiện một phản ví dụ.

Như vậy, mặc dù những giả thuyết được xây dựng và kiểm chứng với sự hỗ trợ của BDTQ động không thay thế được cho chuỗi suy luận diễn dịch dẫn đến các chứng minh toán học, nhưng nó định hướng và hỗ trợ tích cực cho quá trình khám phá và giải quyết vấn đề bằng suy luận ngoại suy và quy nạp.

Biện pháp này giúp HS phát triển khả năng khả năng quan sát những biểu diễn trực quan đưa ra những giả thuyết mới và tiến hành tổng quát hóa, khả năng kiểm tra, đánh giá các giả thuyết dựa vào các suy luận, khả năng suy luận trả lời được câu hỏi khi giải quyết vấn đề và chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp.

b) Cách thức thực hiện biện pháp

Để giúp HS phát triển năng lực suy luận chúng ta có thể khai thác phần mềm dạy học trong quá trình dạy học Hình học ở một số khía cạnh như: GV đưa ra hình vẽ để HS quan sát, xác định các yếu tố ban đầu; GV tổ chức các hoạt động để HS quan sát, tương tác với phần mềm thay đổi một số yếu tố của hình vẽ, đo đạc, tính toán... để phát hiện ra những vị trí, những mối quan hệ bất biến của bài toán. Từ đó, đưa ra những dự đoán, sử dụng phần mềm dạy học để minh hoạ kết quả bài toán.

GV tổ chức cho HS các hoạt động theo các bước sau:

- Bước 1: Khám phá ngẫu nhiên bằng việc sử dụng BDTQ

- Bước 2: Phát hiện bất biến

- Bước 3: Đề xuất giả thuyết thông qua suy luận ngoại suy

- Bước 4: Kiểm chứng giả thuyết hoặc bác bỏ nhờ suy luận quy nạp và sử dụng BDTQ động.

Ví dụ 2.1: Một tên cướp biển muốn chôn kho báu trên một hòn đảo, ở đó có một tảng đá lớn, một cây cọ và một cây sồi. Ngay ở vị trí cây cọ, tên cướp đi theo hướng tạo với hướng nhìn về phía tảng đá một góc 90° quay về phía phải, với số bước chân đúng bằng số bước chân đã đếm thì dừng lại và cắm cột mốc thứ nhất ở vị trí này. Tên cướp quay trở lại chỗ tảng đá và đếm số bước chân đi thẳng từ đó đến cây sồi, sau đó từ vị trí cây sồi đi theo hướng tạo với hướng nhìn về phía tảng đá một góc 900 quay về phía trái,

với số bước chân đúng bằng số bước chân vừa đếm thì dừng lại và cắm cột mốc thứ hai để đánh dấu. Kho báu được chôn ngay chính giữa vị trí của hai cột mốc (Hình 4.26). Một thời gian sau, một nhóm nghiên cứu tìm đến nơi chôn kho báu. Cây cọ và cây sồi vẫn còn, nhưng tảng đá và các cột mốc đã biến mất và không để lại dấu vết. Dù vậy họ vẫn tìm ra kho báu. Họ đã làm như thế nào?

Hình 2.1 Sơ đồ chôn kho báu

GV sử dụng phần mềm toán học động GeoGebra giúp HS khám phá bài toán như sau: Bước 1: Khám phá ngẫu nhiên

Gọi vị trí cây sồi là A, vị trí cây cọ là B, vị trí tảng đá là C, vị trí hai cột mốc là D và E, vị trí chôn kho báu là G. Để HS phát hiện được kết quả bài toán GV sử dụng phần mềm hình học động kéo rê xem các đỉnh C, D, E một cách tùy ý. HS chú ý quan sát tìm ra các tính chất bất biến của hình.

Bước 2: Phát hiện bất biến