36 Elisabetta Ferrando, Abductive processes in conjecturing and proving, Thesis Submitted to the Faculty of purdue University.
37 Finzer W. & Jackiw N. (1998). Dynamic manipulation of mathematics objects, Key Curriculum Press, USA.
38 Harel, G. (2001). The development of mathematical induction as a proof scheme: A model for DNR-based instruction. In S. Campbell, & R. Zazkis (Eds.), Learning and teaching Number Theory. Journal of Mathematical Behavior (pp. 185–212). New Jersey, Ablex Publishing Corporation.
39 Inglis, M., Mejia-Ramos, J. P., & Simpson, A. (2007). Modelling mathematical argumentation: The importance of qualification. Educational Studies in Mathematics, 66,3–21.
40 Laborde, C. (2000), Dynamic geometry environments as a source of rich learning contexts for the complex activity of proving. Educational Studies in Mathematics, vol.44, pp.151-161.
41 Lavy, I. (2006). A case study of different types of arguments emerging from explorations in an interactive computerized environment. Journal of Mathematical Behavior, 25(2), 153-169.
42 Martinez, M., & Pedemonte, B. (2014). Relationship between inductive arithmetic argumentation and deductive algebraic proof. Educational Studies in Mathematics, 86(1), 125-149
43 Peirce, Charles S. (1994), Semiotik of pragmatisme, Ed. by Anne Marie Dinesen & Frederik Stjernfelt. Kobenhavn: Gyldendal.
44 Pedemonte, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed?. Educational Studies in Mathematics, 66, 23–41.
45 Pedemonte, B. (2008). Argumentation and algebraic proof. ZDM—The International Journal on Mathematics Education, 40(3), 385–400.
46 Pedemonte, B., & Reid, D. (2010). The role of abduction in proving processes. Educational Studies in Mathematics, Volume 76, Issue 3, pp 281-303
47 Pedemonte, B. (2005). Quelques outils pour l’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration. Recherche en didactique des mathématiques, 25(3), 313–348.
48 Tadao Nakahara (2007), “Development of Mathematical Thinking through Representation: Utilizing Representational Systems”, Progress report of the APEC project "Collaborative studies on Innovations for teaching and LearningMathematics in Different Cultures (II) - Lesson Study focusing on Mathematical Communication, Specialist Session, University of Tsukuba, Japan.
49 Toulmin, S. (2003), The uses of argument, Cambridge University Press, UK.
PHỤ LỤC
Phụ lục 1
PHIẾU ĐIỀU TRA
(Dành cho GV)
Các đồng chí vui lòng hợp tác tìm hiểu và cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu (X) vào ô thích hợp. Phiếu điều tra này chỉ có mục đích nghiên cứu khoa học không dùng để đánh giá xếp loại GV.
1. Nhà trường (tổ bộ môn) đã tổ chức triển khai nghiên cứu bồi dưỡng về dạy học định hướng phát triển năng lực suy luận chưa?
Tổ chức nhiều lần
Tổ chức 1 lần
Chưa tổ chức
2. Thầy cô có sử dụng các phần mềm hình học động để hỗ trợ việc giảng dạy không ?
Không
Có
3. Mức độ thường xuyên đối với việc sử dụng phần mềm hình học động của các thầy cô như thế nào?
Không
Rất ít
Bình thường
Thường xuyên
4. Đánh giá của các thầy (cô) về mức độ hứng thú của học sinh khi học các bài toán hình học có sử dụng phần mềm hình học động hỗ trợ?
Không thích
Bình thường
Thích
Rất thích
5. Đánh giá của các thầy(cô) về mức độ cần thiết của việc sử dụng các phần mềm hình học động trong việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực hiện nay.
Không cần thiết
Bình thường
Cần thiết
Rất cần thiết
6. Thầy (cô) thường gặp những khó khăn gì khi dạy học theo định hướng phát triển năng lực suy luận trong dạy học hình học?
Việc chuẩn bị bài tốn thời gian.
Dễ cháy giáo án
Chưa có nhiều phương pháp để dạy học phát triển năng lực suy luận.
Ý kiến khác:.............................................................................................................
...............................................................................................
7. Trong các biện pháp sau đây, biện pháp nào thầy (cô) thấy rằng sẽ giúp HS phát triển năng lực suy luận trong dạy học hình học?
Sử dụng các phần mềm hỗ trợ
Đặc biệt hóa, khái quát hóa
Phân tích, tổng hợp
Kiểm nghiệm, bác bỏ đưa ra giả thiết khác
8. Những biện pháp nào giúp thầy (cô) khắc phục khó khăn trong dạy học định hướng phát triển năng lực suy luận cho học sinh?
Tập huấn cho GV về dạy học định hướng phát triển năng lực suy luận
Tổ chức hướng dẫn GV về sử dụng các phần mềm hình học động
Ý kiến khác:....................
Rất đồng ý
Nếu có thể đồng chí có thể cho biết họ và tên………………………………………
Xin Chân thành cảm ơn đồng chí!
PHIẾU ĐIỀU TRA
(Dành cho HS)
Em vui lòng hợp tác tìm hiểu và cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu (X) vào ô thích hợp. Phiếu điều tra này chỉ có mục đích nghiên cứu khoa học không dùng để đánh giá xếp loại HS.
1. Em có thích học hình học không?
Rất thích
Thích
Bình thường
Không thích
2. Khi giải một bài tập hình học các thầy cô có hỏi em nêu các em cách suy luận để tìm ra lời giải không?
Có
Không
3. Theo em, với một bài toán hình học việc suy luận để cách tìm ra lời giải có cần thiết không?
Rất cần thiết
Cần thiết
Không cần thiết
Khó khăn, phức tạp
Ý kiến khác
4. Thầy cô có thường xuyên sử dụng phần mềm dạy học để hỗ trợ dạy trong giờ học không?
Có
Không
5. Theo em, việc thầy cô sử dụng phần mềm hỗ trợ trong dạy học có giúp các em tìm được lời giải của bài toán nhanh hơn không?
Nhanh hơn
Không thay đổi
Chậm hơn
6. Trong giải bài tập hình học, phần mềm hình học động giúp các em những gì?
Quan sát dễ hơn
Tìm được lời giải nhanh hơn
Không giúp được gì
Ý kiến khác:.....
7. Trong hình học, có nên sử dụng các phần mềm hình học động để hỗ trợ giải toán?
Có
Không
Xin Chân thành cảm ơn các em đã hợp tác.
Phụ lục 3
Bài soạn
Tiết 40: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức: HS hiểu được góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
2. Kĩ năng: HS rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn vào một số bài tập.
3. Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, chứng minh chặt chẽ, rò ràng.
4. Định hướng phát triển năng lực: Qua bài học, góp phần giúp học sinh phát triển các năng lực sau: Năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực suy luận, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, máy chiếu.
2. Học sinh: Thước thẳng, compa, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cǜ: (5’)
Đáp án | |
GV: Cho hình vẽ: C O A B x Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. | HS: Ta có: Góc AOB là góc ở tâm, góc ACB là góc nội tiếp, góc BAx là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. AOB = sđ AB ACB 1sđ AB 2 BAx 1 sđ AB 2 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Biện Pháp 4: Cung Cấp Cho Hs Các Tri Thức Về Các Quy Tắc Suy Luận Lôgic Trong Hình Học 9 -
Phân Tích Chất Lượng Học Sinh Trước Khi Tiến Hành Thực Nghiệm -
Tỉ Lệ Phần Trăm Kết Quả Trước Và Sau Thực Nghiệm Của Lớp Đối Chứng -
Kĩ Năng: Học Sinh Rèn Kĩ Năng Vẽ Cung Chứa Góc Dựng Trên Đoạn Thẳng Cho Trước. -
Kiến Thức: - Học Sinh Hiểu Định Nghĩa Tứ Giác Nội Tiếp, Tính Chất Về Góc Của Tứ Giác -
Sử dụng biểu diễn trực quan phát triển năng lực suy luận toán học cho học sinh thông qua dạy học Hình học lớp 9 - 16
Xem toàn bộ 143 trang tài liệu này.
Viết biểu thức tính số đo các góc đó
theo số đo của cung bị chắn.
So sánh các góc đó.
suy ra AOB 2ACB 2BAx
ACB BAx
3. Bài mới:
* Giới thiệu bài: (1’)
Đặt vấn đề: Chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
* Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV | Hoạt động của HS | |
Hoạt động 1: Tìm hiểu góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (12’) | ||
1. Góc có đỉnh ở bên | GV cho HS quan sát hình | HS vẽ hình và ghi bài. |
trong đường tròn: | vẽ bằng phần mềm. | |
GV giới thiệu góc BEC có | ||
đỉnh E nằm bên trong | ||
đường tròn (O) được gọi | ||
là góc có đỉnh ở bên trong | ||
đường tròn. | ||
Ta qui ước mỗi góc có | ||
đỉnh ở bên trong đường | ||
Góc BEC có đỉnh E nằm | tròn chắn hai cung, một | |
bên trong đường tròn (O) | cung nằm bên trong góc, | |
được gọi là góc có đỉnh ở | cung kia nằm bên trong | |
bên trong đường tròn. | góc đối đỉnh của góc đó. | |
GV: Trên hình vẽ, góc | ||
BEC chắn những cung | ||
nào? | ||
HS: Góc BEC chắn cung | ||
BnC và cung DmA. | ||
sd BnC sd AmD 2 | GV: Góc ở tâm có phải là | ||||
góc | có | đỉnh | ở | trong | HS: Góc ở tâm là một góc |
đường tròn không? | có đỉnh ở bên trong đường | ||||
tròn, nó chắn hai cung | |||||
bằng nhau. | |||||
GV:Hãy dùng thước đo | |||||
góc xác định số đo của | HS thực hiện đo góc BEC | ||||
góc BEC và số đo của các | và các cung BnC, DmA | ||||
cung BnC và DmA (đo | tại vở của mình, một HS | ||||
cung qua góc ở tâm tương | lên bảng đo và nêu kết | ||||
ứng) | quả. | ||||
GV: Em có nhận xét gì về | |||||
số đo của góc BEC và các | |||||
cung bị chắn? | HS: Số đo của góc BEC | ||||
GV sử dụng phần mềm | bằng nửa tổng số đo của | ||||
hình học động để đo số đo | hai cung bị chắn. | ||||
góc BEC và số đo của hai | |||||
cung BnC và DmA để học | HS quan sát. | ||||
sinh quan sát. | |||||
Từ đó rút ra: Đó là nội | |||||
dung của định lí góc có | |||||
đỉnh ở trong đường tròn. | |||||
Yêu cầu HS đọc định lí | |||||
SGK, rồi viết gt, kl của | |||||
định lí. | |||||
GV yêu cầu HS chứng | HS đọc nội dung của định | ||||
minh định lí. | lí SGK. | ||||
(GV hướng dẫn nếu cần: | HS trình bày cách chứng | ||||
hãy tạo ra các góc nội tiếp | minh định lí: | ||||
Nối DB, ta có: | |||||