Cách Thức Thu Thập Dữ Liệu Trong Quy Trình Nghiên Cứu Bài Học

Các GVTTL khi tham gia trong nghiên cứu 1, 2, 3 phần lớn đã học xong khối kiến thức cơ sở ngành, đã học các môn về phương pháp giảng dạy, phát triển năng lực dạy học bộ môn Toán và phân tích chương trình trong chương trình đào tạo đại học. Họ cũng đã được tiếp cận các chủ đề liên quan đến việc giảng dạy toán. Ở thực nghiệm 4 có 7 GVTTL tham gia nghiên cứu đều đã hoàn thành xong các môn học trong chương trình đào tạo ở bậc đại học, 3 GVTTL (nhóm 1) ở Huế chưa tham gia kì thực tập sư phạm cuối khóa còn 4 GVTTL (nhóm 2) ở Đà Nẵng đã hoàn thành xong đợt thực tập sư phạm ở trường phổ thông.

4.2. Quy trình thực nghiệm và thu thập dữ liệu

4.2.1. Thực nghiệm 1, 2, 3

Đối với thực nghiệm 1, 2, 3 chúng tôi tiến hành quy trình thực nghiệm gồm các bước tương tự nhau. Ở buổi học trước khi làm phiếu khảo sát, chúng tôi đã thông báo cho các GVTTL về nội dung khảo sát, cách thức làm bài. Chúng tôi tiến hành khảo sát trong vòng một buổi học (có thể kéo dài 5 tiết học) trên lớp trong học phần về phương pháp dạy học. Các GVTTL được thông báo rằng việc làm phiếu khảo sát xem như là một bài kiểm tra định kì. Các GVTTL được phép sử dụng tài liệu tham khảo trong quá trình làm bài. Sau khi thu thập, xử lí và phân tích dữ liệu, chúng tôi tiến hành phỏng vấn nửa cấu trúc để nhằm hiểu rõ hơn những ý tưởng, những sai lầm của GVTTL và biết được lí do vì sao họ lại mắc sai lầm như vậy. Chúng tôi chọn một số GVTTL để phỏng vấn riêng và tiến hành ghi âm lại quá trình phỏng vấn. Sự ưu tiên lựa chọn phỏng vấn dựa vào những GV có câu trả lời đúng/sai điển hình và thể hiện sự nỗ lực làm bài trong các câu trả lời trên phiếu khảo sát của họ. Các cuộc phỏng vấn được thực hiện với tinh thần tự nguyện và hợp tác của các GVTTL. Hệ thống câu hỏi phỏng vấn được thiết kế dựa vào những nhiệm vụ trong phiếu khảo sát gồm những câu hỏi đã chuẩn bị trước và những câu hỏi phát sinh dựa vào câu trả lời của người được phỏng vấn.

4.2.2. Thực nghiệm 4

Ở thực nghiệm 4, chúng tôi chọn hai nhóm, nhóm thứ nhất gồm 3 GVTTL ở ĐHSP – Đại học Huế và nhóm thứ hai gồm 4 GVTTL ở ĐHSP – Đại học Đà Nẵng để thực hiện NCBH. Chúng tôi dựa vào kết quả các phiếu khảo sát đã làm trước đó để lựa chọn các GVTTL tham gia thực nghiệm này. Các GVTTL được chọn tham gia NCBH có các kiểu kiến thức ở các cấp độ khác nhau. Trong đó, có GVTTL được đánh giá là

có kiến thức nội dung môn học tốt hơn thì kiến thức nội dung sư phạm chưa được như mong đợt. Cũng có GVTTL trả lời sai những kiến thức về thống kê nhưng họ lại có ý tưởng dạy học phù hợp. Mặc dù câu trả lời trong phiếu khảo sát của các GVTTL có mắc phải những sai lầm đặc trưng nhưng họ đều tích cực trình bày quan điểm của mình cho những nhiệm vụ được đặt ra trong phiếu khảo sát. Khi được mời tham gia NCBH, các GVTTL thể hiện sự nhiệt tình và tự nguyện. Hai nhà nghiên cứu tham gia trong quá trình NCBH với tư cách là người cố vấn. Hai nhà nghiên cứu cũng là giảng viên có chuyên môn về phương pháp dạy học bộ môn Toán. Nhà nghiên cứu đã làm việc chặt chẽ với từng nhóm nghiên cứu cung cấp những thông tin về nội dung của chủ đề, cung cấp hướng dẫn khi cần thiết và sẵn sàng tham vấn trong các buổi lập kế hoạch.

Bước đầu của NCBH là nghiên cứu chương trình, thiết lập mục tiêu và chọn chủ đề nghiên cứu. Chúng tôi thực hiện NCBH với ba chủ đề liên quan đến thực nghiệm 1, 2, 3 cụ thể là: “Biểu đồ cột và biểu đồ histogram”, “Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram” và “Độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram”. Các chủ đề này đã được các nhà nghiên cứu lựa chọn và yêu cầu các nhóm NCBH tìm hiểu. Nhà nghiên cứu cung cấp các tài liệu liên quan và phát phiếu khảo sát của các GVTTL đã làm ở giai đoạn thứ nhất, phỏng vấn sơ bộ để đánh giá lại các kiểu kiến thức của các GVTTL ban đầu.

Sau đó, các thành viên trong nhóm nghiên cứu làm việc với nhau để lên kế hoạch soạn kế hoạch bài dạy. Điều này được thực hiện thông qua báo cáo thường xuyên hàng tuần từ nhóm NCBH về thiết kế giảng dạy của họ. Các phiên bản giáo án được gửi lại cho nhà nghiên cứu và thực hiện các buổi làm việc giữa nhà nghiên cứu và nhóm nghiên cứu để chỉnh sửa. Kế hoạch bài dạy đã trải qua nhiều lần sửa đổi cho đến khi hoàn thành phiên bản cuối cùng.

Bước tiếp theo, một thành viên trong nhóm nghiên cứu tiến hành thực dạy. Nhóm NCBH ở Đà Nẵng đã tiến hành dạy trên lớp học với đối tượng người học là các GVTTL đã tham gia làm phiếu khảo sát ở các thực nghiệm 1, 2, 3. Nhóm NCBH ở Huế đã tiến hành dạy online (do tình hình dịch bệnh Covid) với đối tượng người học là một số GVTTL có tham gia khảo sát ở các thực nghiệm trước. Trong quá trình giảng dạy bài học buổi đầu tiên, các nhà nghiên cứu và các GVTTL trong nhóm đảm nhận vai trò quan sát viên. Sau bài học, nhóm NCBH và các nhà nghiên cứu đã gặp nhau ngay để cùng thảo luận về những quan sát và phản ánh của họ và

xác định những thay đổi nào cần thiết để hoàn thiện bài học. Sau khi nhóm NCBH đã hoàn thiện lại giáo án, buổi thứ hai đã được tiến hành trên lớp học với đối tượng là HS lớp 11 trường THPT Nguyễn Trãi thuộc thành phố Đà Nẵng và trường THPT Thuận Hóa của thành phố Huế.

Bước cuối cùng là việc phản ánh về quy trình NCBH. Mỗi GVTTL tham gia được yêu cầu làm một phiếu đánh giá. Nội dung phản ánh liên quan đến những điều như: sự tiến triển các kiểu kiến thức của chính bản thân các GVTTL khi tham gia vào NCBH, sự trải nghiệm của người tham gia và cách thức thực hiện các bước trong quy trình NCBH, cách thức làm việc nhóm để cùng lên kế hoạch cho bài học nghiên cứu. Ngoài ra, các GVTTL có thể phản ánh bất cứ vấn đề gì theo suy nghĩ của họ khi tham gia vào thực nghiệm để làm cải thiện tốt hơn quy trình NCBH.

Bảng 4.2. Cách thức thu thập dữ liệu trong quy trình nghiên cứu bài học

Các bước

tiến hành

Các hoạt động cụ thể

Phương pháp thu thập dữ liệu

Bước 1: Nghiên cứu chương trình, thiết lập các mục tiêu

- Các nhà nghiên cứu đã mô tả quá trình NCBH với các GVTTL tham gia

- Nhà nghiên cứu đưa ra chủ đề và mục tiêu của bài học nghiên cứu, cung cấp cho các GVTTL những tài liệu liên quan và yêu cầu các GVTTL tìm kiếm thêm tài liệu để sử dụng trong thiết kế, lên kế hoạch bài học

- Nhà nghiên cứu phỏng vấn để đánh giá kĩ hơn các kiểu kiến thức của các GVTTL dựa vào phiếu

khảo sát đã làm trước đó

- Ghi âm lại quá trình trao đổi, làm việc, phỏng vấn

- Quan sát các thảo luận của các thành viên trong nhóm NCBH

- Ghi chú lại các điểm mạnh và hạn chế của các GVTTL để từ đó đưa ra những đánh giá ban đầu làm cơ sở để so sánh sự tiến triển kiến thức về sau

Bước 2: Lên kế hoạch

- Nhóm NCBH làm việc, thảo luận chuẩn bị nội dung bài học

- Nhóm NCBH xác định mục tiêu cụ thể thiết kế giáo án, lên kế hoạch dạy học

- Gửi các phiên bản giáo án cho

các nhà nghiên cứu nhận xét

- Ghi âm lại quá trình thảo luận, trao đổi giữa các thành viên trong nhóm NCBH và với nhà nghiên cứu

- Quan sát các thảo luận và ghi chú lại

- Bảng phân công công việc

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

- Tổ chức các cuộc thảo luận giữa nhóm NCBH với nhà nghiên cứu

- Nhóm NCBH chỉnh sửa giáo án

trong nhóm nghiên cứu

- Tất cả các phiên bản của giáo án và những góp ý của các nhà nghiên cứu

Bước 3: Thực hiện nghiên cứu lần 1

- Nhóm NCBH chọn một thành viên và tiến hành thực dạy trên lớp học.

- Các GVTTL khác quan sát bài

học và ghi chép

- Quay video, ghi âm lại tiết dạy

- Ghi chú của các nhà nghiên cứu

- Quan sát khả năng nhận xét, ghi chú của các GVTTL

Bước 4: Phản ánh

- Tổ chức thảo luận về tiết học, góp ý, rút kinh nghiệm

- Chỉnh sửa giáo án, kế hoạch bài dạy để tiến hành chu kì NCBH tiếp

theo

- Ghi âm lại những trao đổi thảo luận

- Ghi chú của các nhà nghiên cứu

Bước 5: NCBH lần 2

- Chọn một thành viên trong nhóm tiến hành giảng lại bài học đã được chỉnh sửa sau tiết dạy đầu

- Các GVTTL khác quan sát bài

học và ghi chép

- Quay video, ghi âm lại tiết dạy

- Ghi chú của các nhà nghiên cứu

- Quan sát khả năng nhận xét, ghi chú của các GVTTL

Bước 6: Thảo luận và phản

ánh

- Thực hiện chỉnh sửa giáo án lần cuối

- Phán ảnh của cá nhân GVTTL khi

tham gia NCBH

- Phiên bản cuối cùng của giáo án

- Phiếu phỏng vấn

- Ghi âm những thảo luận

4.3. Công cụ nghiên cứu

4.3.1. Thực nghiệm 1: Đánh giá kiến thức để dạy học biểu đồ histogram trong thống kê

Dựa vào sự phân loại các kiểu kiến thức trong mô hình MKT, chúng tôi thiết kế công cụ nghiên cứu là các nhiệm vụ toán liên quan đến biểu đồ histogram được thiết kế thành một phiếu học tập cho GVTTL. Trong đó, chúng tôi tập trung nhấn mạnh đặc trưng cơ bản của loại biểu đồ này là diện tích của mỗi hình chữ nhật tỉ lệ với tần số (hoặc tần suất) của biến quan sát. Phiếu học tập được thiết kế để hoàn thành trong khoảng thời gian 2-3 tiết học, gồm bài tập 1 và bài tập 2.1 là câu hỏi có kết thúc đóng. Từ bài tập 2.2 đến bài 2.6 là câu hỏi có kết thúc mở giúp các GVTTL

thể hiện kiến thức và quan điểm của mình. Mỗi nhiệm vụ toán sẽ đề cập đến mỗi kiểu kiến thức trong số sáu kiểu kiến thức CCK, SCK, KCS, KCT, KCC và HCK.

a) Phiếu khảo sát

Phiếu khảo sát 1 được trình bày ở phụ lục 1A. Các thành phần kiến thức của MKT được gợi ra bởi mỗi nhiệm vụ trong phiếu khảo sát 1 được thể hiện qua bảng sau:

Bảng 4.3. Các thành phần của MKT thể hiện trong phiếu khảo sát 1

Thành phần kiến thức của SKT

Câu hỏi
Kiến thức nội dung phổ biến (CCK)	Bài tập 1 Bài tập 2.1
Kiến thức đặc thù (SCK)	Bài tập 2.2. a, b
Kiến thức theo chiều ngang (HCK)	Bài tập 2.5
Kiến thức về việc học của HS (KCS)	Bài tập 2.3
Kiến thức về việc dạy (KCT)	Bài tập 2.4
Kiến thức về chương trình (KCC)	Bài tập 2.6

b) Phân tích tiên nghiệm phiếu khảo sát 1

Các nhiệm vụ được đặt ra trong phiếu học tập với mục đích cụ thể như sau:

• Đối với bài tập 1, chúng tôi muốn đưa ra một bài toán đơn giản về vẽ biểu đồ histogram trong trường hợp độ rộng của các lớp ghép bằng nhau. Lúc này, chiều cao của mỗi hình chữ nhật tỉ lệ với tần số của lớp ghép. Bài tập này được đưa ra nhằm đánh giá CCK về biểu đồ histogram trong trường hợp đơn giản nhất. Bài tập 1 có thể xem là bài tập nhằm chuẩn bị cho bài tập 2 với nhiều câu hỏi liên quan đến nhiều kiểu kiến thức hơn. Kết quả vẽ biểu đồ đối với bài tập 1 này như sau:

• Đối với bài tập 2, bài toán liên quan đến biểu đồ histogram trong trường hợp tổng quát, khi các lớp ghép có độ rộng khác nhau được đưa ra để kiểm tra các kiểu kiến thức toán của các GVTTL. Chúng tôi thiết kế 6 câu hỏi tương ứng với 6 kiểu kiến thức cần xem xét. Bảng sau chỉ ra các kiểu kiến thức hướng đến trong mỗi câu hỏi được thiết kế.

- Bài tập 2.1 nhằm đánh giá CCK. Để làm được bài này GV phải nắm được bản chất của biểu đồ histogram là tần số tỉ lệ với diện tích của các hình chữ nhật liền nhau. GV phải linh hoạt chuyển đổi từ bảng số liệu thống kê sang biểu đồ histogram. Từ bảng số liệu thống kê, ta kẻ trục ngang có ghi từng nửa khoảng là độ rộng của mỗi lớp và xem đó là độ rộng của mỗi hình chữ nhật tương ứng. Chiều cao

mỗi hình chữ nhật là tỉ số

ni h ,

a b ,

với

n là tần số lớp thứ i,

h là chiều

bi ai

i i i i i

cao lớp thứ i,

bi ai

là độ rộng của mỗi lớp (độ rộng của hình chữ nhật tương ứng).

Khi đó tần số của mỗi lớp ghép được biểu diễn thông qua diện tích của mỗi hình

chữ nhật được xác định

Sihibiai. Ta có thể vẽ như sau:

- Bài tập 2.2 đánh giá SCK của GVTTL, cụ thể là khả năng của GV trong việc dự đoán được lí do nào để HS đưa ra câu trả lời. GV đánh giá được tính đúng sai và bình luận cách làm của mỗi HS. Với câu trả lời của HS A, GV phải chỉ ra sai lầm là đã vẽ biểu đồ với chiều cao các hình chữ nhật tỉ lệ với tần số. HS B đã chia lại các khoảng dữ liệu mà không quan tâm đến tần số của chúng. Trong biểu đồ của HS C, ta thấy các lớp ghép được giữ đúng độ rộng như đề bài (là độ rộng của mỗi hình chữ nhật). Sau đó, HS vẽ các hình chữ nhật sao cho diện tích của mỗi hình tỉ lệ với tần số của lớp ghép (với đơn vị diện tích là một ô vuông, tương ứng 5 hoa). HS C đã đưa ra đáp án đúng.

- Bài tập 2.3 nhằm mục đích đánh giá KCS, cụ thể là khả năng của GV trong việc xác định những khó khăn thường gặp khi vẽ biểu đồ ở bài 2.1. Những khó khăn của HS là:

+ Chưa nắm rõ bản chất cũng như cách vẽ biểu đồ histogram vì chưa được tiếp cận kiến thức một cách đầy đủ.

+ Nhẫm lẫn giữa biểu đồ histogram và biểu đồ hình cột nên xác định không đúng dạng biểu đồ biểu diễn bảng dữ liệu tương ứng.

+ Chia không đúng cột thời gian (thường gặp trường hợp các cột thời gian được chia bằng nhau).

+ Không biết xử lí số liệu để đưa về đơn vị diện tích, chỉ dựa vào bảng số liệu mà vẽ một cách máy móc, biểu đồ không phản ánh được đúng dữ liệu trong bảng.

- Bài tập 2.4 đánh giá KCT, cụ thể là khả năng của GV hướng dẫn cách vẽ biểu đồ histogram cho HS. Khi gặp bài tập 1 và 2.1 thì GV có thể đưa ra được những chỉ dẫn và lưu ý như thế nào để cho HS vẽ đúng được biểu đồ histogram biểu diễn bảng số liệu trên. Những chỉ dẫn và lưu ý để vẽ đúng biểu đồ histogram là:

+ Biểu đồ phải có trục ngang (chiều ngang) biểu thị độ rộng của các lớp.

+ Chiều cao của mỗi hình chữ nhật được tính theo công thức:

i i

h ni ; 1 i  6; a b ,

bi ai

với ni

là tần số lớp thứ i,

hi là chiều cao lớp thứ

i, bi ai

là độ rộng của mỗi lớp (độ

rộng của hình chữ nhật tương ứng). Nếu độ rộng của mỗi lớp là bằng nhau thì chiều cao của hình chữ nhật sẽ tỉ lệ với tần số hoặc tần suất.

+ Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức:

Sihibiai,

tần số

hoặc tần suất được đo theo đơn vị diện tích vì vậy có thể không cần thang đo đứng (thang đo theo chiều cao) mà thang đó đứng lúc này sẽ là thang đo mật độ.

- Bài tập 2.5 đánh giá kiểu kiến thức theo chiều ngang (HCK) của GVTTL. Cụ thể, kiểm tra sự hiểu biết các ý tưởng toán học quan trọng nào cần lưu ý khi vẽ đúng biểu đồ histogram trong bài tập 2.1.

Những ý tưởng toán học (hay thống kê) quan trọng nhất cần lưu ý để có thể vẽ đúng kiểu biểu đồ histogram là:

+ Tần số được biểu diễn thông qua diện tích hình chữ nhật chứ không phải thông qua chiều cao.

+ Khác với các biểu đồ khác thì biểu đồ histogram không cần một thang đo trục đứng, mà thang đo trục đứng lúc này biểu diễn mật độ, nó làm rõ tỉ lệ quan sát trên một đơn vị của trục nằm ngang.

+ Để xác định chiều cao của hình chữ nhật của một lớp cho trước, phải chia tỉ lệ phần trăm quan sát được trong lớp này cho độ rộng của lớp (được diễn tả bằng số đơn vị diện tích).

- Bài tập 2.6 đánh giá kiểu kiến thức chương trình của GVTTL. GV phải biết được biểu đồ histogram được dạy từ chương trình phổ thông môn Toán lớp nào hiện nay, và đưa ra những nhận xét về biểu đồ histogram này trong sách giáo khoa môn Toán hiện hành. Cụ thể, nội dung biểu đồ histogram được trình bày trong chương trình môn Toán lớp 10 hiện hành, phần Thống kê. Nội dung phần biểu đồ histogram này trong sách giáo khoa môn Toán phổ thông hiện hành được trình bày ở mức độ khá đơn giản và sơ sài. Chỉ có một ví dụ trang 165 - sách giáo khoa toán 10 nâng cao, một ví dụ trang 115 - sách giáo khoa toán 10. Các ví dụ không được phân tích rõ ràng nên HS ngầm hiểu khi các lớp cho dưới dạng nửa khoảng với độ rộng như nhau thì vẽ biểu đồ là các hình chữ nhật liền nhau và có độ cao tương ứng tần số như hình 5.2 trang 165 –toán 10 nâng cao, hình 34 trang 115- toán 10. Ngoài ra, sách giáo khoa không giải thích gì thêm và cũng không trình bày hay chỉ dẫn, lưu ý nào đến bản chất của biểu đồ histogram nên HS dễ nhầm lẫn biểu đồ histogram và biểu đồ cột. Do đó, khi HS gặp bài toán vẽ biểu đồ tổ chức như bài tập 2.1 sẽ gặp khó khăn khi làm.

4.3.2. Thực nghiệm 2: Đánh giá kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram

Công cụ nghiên cứu là một bảng hỏi được thiết kế có nội dung liên quan đến các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dựa trên biểu đồ cột, biểu đồ histogram và dựa vào đặc trưng của các kiểu kiến thức trong mô hình MKT. Trong đó, mỗi nhiệm vụ toán sẽ đề cập đến mỗi kiểu kiến thức trong số sáu kiểu kiến thức CCK, SCK, KCS, KCT, KCC, HCK. Bảng hỏi gồm 4 bài tập vừa có dạng trắc nghiệm vừa có câu hỏi kết thúc đóng và câu hỏi kết thúc mở, được thiết kế thành một phiếu học tập tiến hành như một bài kiểm tra trên lớp. Các bài tập đề cập đến số đo trung tâm trên biểu đồ cột và chú trọng nhiều hơn đến biểu đồ histogram trong thống kê.