bộ môn Toán đã giúp các em trở thành người GQVĐ tốt hơn. Bảng 2.3 mô tả rò hơn sáu mức trong phân loại tư duy Bloom sửa đổi khi áp dụng vào môn Toán.
Bảng 2.3. Phân loại Bloom sửa đổi (2001) áp dụng vào môn Toán
Mức | Thuật ngữ | Hành động | |
Tư duy bậc cao | Sáng tạo | Tổng hợp các ý tưởng hay yếu tố lại với nhau để phát triển một ý tưởng gốc hay tư duy sáng tạo. | Thiết kế, xây dựng, lên kế hoạch, phát minh, tạo ra. |
Đánh giá | Phán xét giá trị của ý tưởng, phương pháp bằng cách áp dụng các tiêu chuẩn. | Kiểm tra, đặt giả thuyết, phê phán, trải nghiệm, phán xét, kiểm tra, kiểm soát. | |
Phân tích | Phân chia nhỏ thông tin thành các thành phần để khám phá những mối quan hệ. | So sánh, sắp xếp, cấu trúc, tích hợp, tìm quan hệ. | |
Tư duy bậc thấp | Áp dụng | Dùng các phương án, khái niệm, nguyên tắc và lý thuyết vào các tình huống mới. | Thực hiện, sử dụng, tiến hành. |
Hiểu | Hiểu thông tin được cho. | Giải thích, tóm tắt, phân loại, so sánh, chuyển đổi. | |
Nhớ | Nhớ lại hay nhận ra thông tin cụ thể. | Nhận ra, liệt kê, mô tả, xác định, truy xuất, đặt tên, đặt vị trí, tìm. |
Có thể bạn quan tâm!
-
Suy Luận Thống Kê Và Mô Hình Phát Triển Suy Luận Thống Kê -
Mô Hình Phát Triển Của Sltk (Delmas, Garfield & Chance, 2001) -
Dựa Trên Đánh Giá Để Điều Chỉnh Phương Pháp Giảng Dạy -
Cơ Sở Lý Thuyết Didactic Toán Trong Phân Tích Thể Chế -
Tập Các Loại Nhiệm Vụ Trong Môn Thống Kê Y Học -
Phân Tích Giáo Trình Sử Dụng Ở Trường Đh Y Dược Huế
Xem toàn bộ 200 trang tài liệu này.
Phân loại tư duy Bloom là phân loại tư duy sớm nhất được phát triển cho đánh giá giáo dục, thiết kế để áp dụng chung cho tất cả các môn học ở nhà trường. Tuy nhiên nhiều kết quả nghiên cứu trong giáo dục toán chỉ ra rằng phân loại tư duy Bloom ít phù hợp với toán học (Kilpatrick, 1993), bản chất có thứ bậc của phân loại này là thiếu sót bởi vì các mức nhất định của nó có thể xem là phụ thuộc với nhau (Anderson & Sosniak, 1994).
Các nghiên cứu được thực hiện để khám phá việc sử dụng phân loại tư duy Bloom như là khung lí thuyết để đánh giá kiến thức toán cũng đã chỉ ra một số hạn chế: Phân loại Bloom không cung cấp một mô hình chính xác để giúp cho những người biên soạn câu hỏi dự đoán các quy trình nhận thức được HS sử dụng để giải các bài toán kiểm tra thành tích toán (Gierl, 1997). Phân loại Bloom thất bại trong việc xác
định các mức độ của việc học tương ứng với thiết kế các dạng khác nhau của câu hỏi (Freeman & Lewis, 1998). Các giáo viên toán gặp khó khăn để lí giải các kĩ năng tư duy theo phân loại Bloom và sáng tạo các câu hỏi kiểm tra cho tư duy bậc cao (Thompson, 2008). Một mô phỏng phù hợp của phân loại tư duy Bloom cho việc học toán được tiến hành bởi Smith et al. (1996), nhóm này chỉ ra rằng: phân loại tư duy Bloom là tốt cho việc cấu trúc nhiệm vụ đánh giá, nhưng thực sự có những hạn chế trong bối cảnh toán học (Smith et al., 1996). Mặc dù phân loại tư duy Bloom về đánh giá giáo dục thường xuyên bị chỉ trích bởi nhiều người trong giáo dục toán bởi vì nó không phù hợp với toán học, nhưng nó vẫn tiếp tục được tranh luận và sử dụng trong giáo dục toán.
2.4.3. Phân loại tư duy MATH (thứ bậc nhiệm vụ đánh giá toán)
Như đã trình bày ở trên, khi tiến hành nghiên cứu về đánh giá toán, Smith et al. (1996) chỉ ra rằng phân loại tư duy Bloom là tốt cho việc cấu trúc mục tiêu chương trình, nhiệm vụ đánh giá, nhưng thực sự có những hạn chế trong bối cảnh toán học. Điều mà nhóm nghiên cứu này quan tâm là những kĩ năng được đòi hỏi để hoàn thành một nhiệm vụ toán cụ thể và hướng đến phát triển các đánh giá toán nâng cao theo nhiều dạng kiến thức và kĩ năng. Thứ bậc nhiệm vụ đánh giá Toán có tên viết tắt là MATH, còn gọi tắt là phân loại tư duy MATH hay phân loại MATH, được thiết kế và đề xuất bởi Smith và các cộng sự. Phân loại tư duy MATH đặc biệt được thiết kế để hỗ trợ phát triển và xây dựng những đánh giá toán nâng cao để đảm bảo rằng người học được đánh giá theo nhiều dạng kiến thức và kĩ năng khác nhau (Darlington, 2013). Phân loại MATH xác định 8 phạm trù kĩ năng và kiến thức, sắp xếp chúng vào trong 3 nhóm A, B, C. Các phạm trù này được sắp xếp theo bản chất của hoạt động đòi hỏi để hoàn thành tốt nhiệm vụ. Các nhóm A, B, C tương ứng với 3 mức A, B, C được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao một cách phù hợp theo bối cảnh (xem Bảng 2.4).
Mức A (Tái tạo) bao gồm việc nhớ lại các sự kiện, công thức và nhận ra các tình huống và những tính toán quen thuộc và áp dụng những thuật toán đã cho.
Mức B (Liên kết) tiếp tục với sự phân loại một đối tượng toán học, chuyển thể tình huống hay một câu trả lời và khả năng thiết kế một kế hoạch hay chọn những đặc trưng để thực hiện một phân công độc lập.
Mức C (Suy luận) liên quan đến suy luận, kiểm chứng, phản ví dụ, tranh luận hay chứng minh, phát biểu hay khám phá các dạng mẫu, xây dựng một ví dụ hay mở rộng một khái niệm.
Bảng 2.4. Phân loại tư duy MATH (Smith et al., 1996)
Mức B: Liên kết Sử dụng kiến thức toán đang có theo những cách mới | Mức C: Suy luận Áp dụng kiến thức khái niệm để xây dựng các lập luận toán học | ||||||
A1 | A2 | A3 | B1 | B2 | C1 | C2 | C3 |
Kiến | Thông | Sử dụng | Chuyển | Áp | Kiểm | Vận | Đánh |
thức sự | hiểu | quen | đổi thông | dụng | chứng | dụng, | giá |
kiện | thuộc | tin | vào tình | và | đặt giả | ||
các quy | huống | chuyển | thuyết | ||||
trình | mới | thể | và so | ||||
sánh |
Các đề thi dành cho những nhiệm vụ ở nhóm A chủ yếu là nhớ lại công thức để giải các bài toán quen thuộc. Các kĩ năng toán học gắn liền với nhóm C là “những gì nhà toán học đang thực hành công việc và người GQVĐ” (Pountney et al., 2002). Về cách thức sử dụng, có thể thiết lập ma trận hai chiều gồm 8 phạm trù nhận thức của MATH và các chủ đề nội dung toán học cụ thể, mô tả như trong Bảng 2.5. Các phạm trù trong phân loại tư duy MATH được diễn giải cụ thể trong Bảng 2.6.
Bảng 2.5. Phân loại tư duy MATH với các chủ đề toán
Phân loại tư duy MATH | ||||||||
Mức A: Tái tạo | Mức B: Liên kết | Mức C: Suy luận | ||||||
A1 | A2 | A3 | B1 | B2 | C1 | C2 | C3 | |
Kiến | Thông | Sử | Chuyển | Áp | Kiểm | Vận | Đánh | |
thức | hiểu | dụng | đổi | dụng | chứng | dụng, | giá | |
sự | quen | thông | vào | và | đặt | |||
kiện | thuộc | tin | tình | chuyển | giả | |||
các | huống | thể | thuyết | |||||
qui | mới | và so | ||||||
trình | sánh | |||||||
Chủ đề 1 | ||||||||
Chủ đề 2 | ||||||||
… | ||||||||
Bảng 2.6. Các phạm trù trong phân loại tư duy MATH (Smith et al., 1996)
Các quy trình quen thuộc | ||
Mức | A1: Kiến thức sự kiện | Nhớ lại thông tin, sự kiện, công thức đã học trước đây theo dạng nó được cho. |
A2: Thông hiểu | Quyết định liệu các điều kiện của một định nghĩa đơn giản thỏa mãn hay không, hiểu được ý nghĩa của các kí hiệu trong một công thức và thay thế dữ liệu vào, nhận ra các ví dụ và phản ví dụ phù hợp. | |
A: | ||
Tái | ||
tạo | ||
A3: Sử dụng các quy trình quen thuộc | Sử dụng một quy trình hay thuật toán trong một bối cảnh tương tự. Khi thể hiện đúng, mọi người giải đúng bài toán theo cùng một cách. | |
Sử dụng kiến thức toán đang có theo những cách mới | ||
B1: Chuyển đổi | Chuyển đổi thông tin từ lời nói thành số hay | |
thông tin | ngược lại, quyết định liệu các điều kiện của một | |
định nghĩa có tính khái niệm thỏa mãn hay không, | ||
Mức | nhận ra tính khả dụng của một công thức tổng quát | |
B: | cho các bối cảnh cụ thể, tóm tắt theo các thuật ngữ | |
Liên | không mang tính kĩ thuật, hình thành một lập luận | |
kết | toán học từ một bài toán có lời văn, giải thích các | |
quá trình, sắp xếp lại các thành phần đã cho của | ||
một lập luận theo thứ tự logic của chúng. | ||
B2: Áp dụng vào tình huống mới | Chọn và áp dụng các phương pháp hay thông tin phù hợp vào các tình huống mới. | |
Áp dụng kiến thức khái niệm để xây dựng các lập luận toán học | ||
Mức | C1: Kiểm chứng và chuyển thể | Chứng minh một định lý để kiểm chứng một kết quả, phương pháp hay mô hình, tìm các sai phạm trong suy luận, nhận ra các hạn chế trong một mô hình, thảo luận ý nghĩa quan trọng của các ví dụ đã cho, nhận ra các giả thiết chưa đặt ra. |
C: | ||
Suy | C2: Vận dụng, đặt giả thuyết và so sánh | Tìm ra một kết quả, rút ra những ứng dụng, đặt giả thuyết và chứng minh chúng. So sánh, kiểm chứng trong nhiều bối cảnh toán học khác nhau. |
luận | ||
C3: Đánh giá | Phán xét giá trị của kiến thức đối với mục đích theo các tiêu chí xác định có thể được cho hay cần phải chỉ rò. | |
Một số hạn chế gắn liền với phân loại tư duy MATH cũng mang tính chất chung như hầu hết các phân loại tư duy khác, đó là một số nhiệm vụ có thể liên quan đến việc sử dụng nhiều hơn một loại kiến thức hay hoạt động, ngay cả những kĩ năng bậc cao cũng có những phần mang tính quy trình.
2.4.4. Phân loại Hiểu biết toán trong PISA
PISA chọn các hoạt động nhận thức để phân loại năng lực toán theo 3 cụm: tái tạo, liên kết, phản ánh. Mỗi cụm như vậy tương ứng với 2 mức. Tái tạo mức 1, 2 được xem là năng lực thấp; liên kết mức 3, 4 chỉ năng lực trung bình và phản ánh mức 5, 6 được đánh giá là năng lực cao. Tổng hợp các năng lực từ thấp đến cao gồm tái tạo, liên kết và phản ánh trong phân loại PISA được hiểu là các "kỹ năng toán học cơ bản" theo nghĩa hiểu biết kiến thức toán cụ thể và vận dụng được cho tình huống thực tế (OECD, 2009a). Bảng 2.7 là bảng tổng hợp mô tả các cụm năng lực trong phân loại Hiểu biết toán của PISA. Chúng tôi sẽ vận dụng quan điểm lý thuyết về đánh giá Hiểu biết toán của PISA kết hợp với phân loại tư duy Bloom và MATH nhằm xây dựng thang đánh giá phù hợp để đánh giá năng lực SLTKYH của SV y khoa.
Bảng 2.7. Phân loại Hiểu biết toán trong PISA (OECD, 2009a)
Cụm | Mức | Mô tả | |
Cao | Phản ánh | 5, 6 | Thành thạo và vận dụng kiến thức toán trong mọi tình huống: Đặt và GQVĐ phức tạp. Phản ánh và sâu sắc. Tiếp cận toán học nguyên bản. Các phương pháp phức tạp. Tổng quát hóa. |
Trung bình | Liên kết | 3, 4 | Biết kiến thức toán và vận dụng được: Mô hình hóa. Dịch chuyển và giải thích, GQVĐ tiêu chuẩn. Các phương pháp được xác định tốt theo nhiều khía cạnh. |
Thấp | Tái tạo | 1, 2 | Không thành thạo kiến thức toán: Những biểu diễn và định nghĩa tiêu chuẩn. Các tính toán, các quy trình, GQVĐ quen thuộc. |
2.5. Vận dụng lý thuyết đánh giá toán xây dựng thang đánh giá năng lực Suy luận thống kê y học
2.5.1. Phân loại tư duy Bloom, MATH và phân loại Hiểu biết toán của PISA đối với Suy luận thống kê y học
Nghiên cứu về đánh giá toán (Brown, 2010 & Tan, 2011) đã chỉ ra rằng do học toán thường được xem là thành thạo một tập các kĩ năng, quy trình và công thức nên các đánh giá tự luận môn Toán theo truyền thống nói chung tập trung vào những kĩ năng được thành thạo, bằng cách đánh giá kĩ năng tính toán của HS hay khả năng của các em truy xuất lại thông tin về quy trình và công thức từ trí nhớ. Các câu hỏi xuất hiện trong đề thi viết chủ yếu kiểm tra các kĩ năng riêng lẻ của một bài toán và không kiểm tra được liệu HS có hiểu khái niệm toán hay không, có khả năng tích hợp kiến thức toán để GQVĐ hay không hay có thể giao tiếp bằng cách sử dụng ngôn ngữ toán. Vì mục đích của giáo dục Toán thay đổi và hướng đến mục tiêu rộng hơn như phát triển HS biết tư duy toán học, có thể áp dụng kiến thức của mình vào GQVĐ thực tế. Như vậy sẽ không còn phù hợp là chỉ đơn giản đánh giá kiến thức HS bằng cách cho các em áp dụng công thức, tính toán đáp số, mà còn GQVĐ thực tế và suy luận toán học. Nguyên tắc cơ bản của đánh giá Toán là nó cần phải hỗ trợ và nâng cao việc học toán bằng cách cung cấp những thông tin hữu ích cho giáo viên về việc HS học một chủ đề toán cụ thể tốt như thế nào, các em gặp phải khó khăn ở những điểm nào, những phương pháp sư phạm nào cần đổi mới và hỗ trợ HS về sự tiến bộ của các em để đạt được các mục đích học tập.
Những nghiên cứu về giáo dục Toán tập trung trên đối tượng là HS phổ thông, nhưng so sánh về nhìn nhận những tồn tại của đánh giá, xu hướng mới trong mục tiêu đánh giá và nguyên tắc cơ bản của đánh giá Toán, chúng tôi cho rằng có sự phù hợp với đánh giá trong dạy học TKYH cho đối tượng là SV y khoa. Do đó, có thể vận dụng những lý thuyết trong đánh giá giáo dục toán như cơ sở tham chiếu cho nghiên cứu đánh giá năng lực SLTKYH của SV y khoa.
Theo nghiên cứu của chúng tôi về HBTKYH, SLTKYH và TDTKYH thì HBTKYH được xem là sự phát triển của những kĩ năng, kiến thức cơ bản, nó cung cấp nền tảng cần thiết cho sự phát triển của SLTKYH và TDTKYH. Theo quan
S.
tạo
Đánh giá
TDTKYH
Phân tích
Áp dụng
SLTKYH
Hiểu
Nhớ
HBTKYH
điểm đó, khi nghiên cứu so sánh với phân loại mức độ tư duy Bloom sửa đổi 2001 áp dụng cho môn Toán như mô tả trong Bảng 2.3, với 6 mức độ từ thấp đến cao thì chúng tôi cho rằng sự thể hiện SLTKYH có thể phù hợp với mức độ Hiểu và một số khía cạnh của các mức cao hơn là Áp dụng và Phân tích (xem Hình 2.4).
Hình 2.4. Phân loại tư duy Bloom đối với Suy luận thống kê y học
Trong đánh giá Hiểu biết toán, PISA chọn các hoạt động nhận thức để phân loại năng lực toán theo ba cụm: Tái tạo, Liên kết, Phản ánh, mỗi cụm như vậy tương ứng với hai mức: Tái tạo mức 1, 2 được xem là năng lực thấp; Liên kết mức 3, 4 chỉ năng lực trung bình và Phản ánh mức 5, 6 được đánh giá là năng lực cao. Việc phân loại Hiểu biết toán của PISA cũng có thể sử dụng để xây dựng đánh giá năng lực SLTKYH. Theo như mô tả về các cụm năng lực tái tạo, liên kết, phản ánh trong Bảng 2.7, các cụm năng lực này có một sự tương ứng tương đối phù hợp với phân loại ba mức độ nhận thức của MATH (theo mô tả trong Bảng 2.6). Chúng tôi vận dụng kết hợp phân loại tư duy Bloom, MATH và phân loại Hiểu biết toán của PISA để xây dựng một thang đánh giá tổng quát năng lực SLTKYH.
2.5.2. Xây dựng thang đánh giá tổng quát năng lực Suy luận thống kê y học Thang đánh giá tổng quát năng lực SLTKYH được chúng tôi đề xuất như
trong Bảng 2.8 gồm sáu mức độ từ thấp đến cao tương ứng với ba cụm năng lực Tái tạo, Liên kết và Phản ánh. Tương tự như cách dùng "động từ" để mô tả trong thang phân loại Bloom, mỗi mức nhiệm vụ được mô tả cụ thể và bắt đầu bởi các động từ như nhớ lại, nhận ra, xác định, mô tả, giải thích, thực hiện, áp dụng, sử dụng, kiểm
chứng. Tương ứng với các mức của phân loại tư duy MATH, phân loại Hiểu biết toán của PISA, trong thang mức đánh giá chúng tôi đề xuất bao gồm mức 1, 2 tương ứng với cụm Tái tạo, mức 3, 4 tương ứng với cụm Liên kết và mức 5, 6 tương ứng với cụm Phản ánh.
Bảng 2.8. Thang đánh giá tổng quát năng lực Suy luận thống kê y học
Mức độ | Mô tả về nhiệm vụ | |
Phản ánh | 6 | Sáng tạo các kết quả mới từ việc mô hình hóa toán học để dùng suy luận thống kê y học trong giải quyết các vấn đề thực tế: - Giải thích các quá trình thống kê và có thể giải thích một cách đầy đủ các kết quả thống kê. - Sử dụng mức tư duy bậc cao và các kĩ năng suy luận trong bối cảnh thống kê để tạo nên các biểu diễn toán học cho các tình huống thực tế y học. - Sử dụng sự hiểu biết sâu sắc, sự phản ánh và lập luận để giao tiếp chính xác các kết quả. |
5 | Vận dụng suy luận thống kê y học để phân tích, diễn giải dữ liệu và rút ra kết luận liên quan đến tổng thể từ dữ liệu: - Áp dụng kiến thức thống kê trong các tình huống y học phức tạp theo nghĩa nào đó là có cấu trúc và biểu diễn toán học phần nào thể hiện rò. - Sử dụng sự thấu hiểu suy luận để lý giải thông tin đã cho. - Kiểm chứng hay lý giải một kết quả đã cho trong một bối cảnh thực tế y học. - Rút ra ứng dụng hay lập giả thuyết cho một tình huống thực tế y học. - Phản ánh các hoạt động của mình, thành lập và giao tiếp các lý giải, suy luận của mình. | |
4 | Áp dụng việc thành thạo quy trình và việc hiểu khái niệm vào giải quyết các vấn đề y học không quen thuộc: - Chọn lựa công thức, phương pháp thống kê phù hợp với một tình huống mới cho một bối cảnh cụ thể. Áp dụng một khái niệm vào một tình huống thực tế hay các khái niệm khác. - Áp dụng các khái niệm xác suất, thống kê cơ bản kết hợp với suy luận logic trong các tình huống ít quen thuộc. |