Điều này cũng tạo thuận lợi cho nghiên cứu của chúng tôi, bởi vì mục tiêu nghiên cứu cũng phù hợp với mục tiêu của chương trình đào tạo mới, nhằm đáp ứng nhu cầu cấp bách của thực tế nên nhận được sự ủng hộ từ nhiều phía. Để tối đa hóa sự tích hợp, theo chúng tôi, nhiệm vụ đặt ra là cần có một sự đổi mới thực sự, đồng bộ cả về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học, cũng như phương pháp đánh giá. Xu hướng mới với mục tiêu giúp SV không chỉ tích lũy về mặt kiến thức, có thái độ đúng đắn mà quan trọng hơn cả là xây dựng được các năng lực cần thiết để có thể hành nghề tốt nhất.
3.3.2. Phân tích giáo trình sử dụng ở trường ĐH Y Dược Huế
Giáo trình được sử dụng giảng dạy ở trường ĐH Y Dược Huế là giáo trình “XS-TKYH” của hai tác giả Trần Thị Diệu Trang, Trần Thúy Hiền, NXB ĐH Huế, năm 2015, chúng tôi ký hiệu là giáo trình GTV. Chúng tôi vận dụng thuyết nhân học của Didactic Toán để phân tích GTV, cụ thể là đi tìm câu trả lời cho các câu hỏi sau:
1) Các chủ đề liên quan đến TKYH như “Lý thuyết mẫu”, “Ước lượng tham
số”, “Kiểm định giả thuyết thống kê” và “phân tích hồi qui, tương quan” được đưa vào giáo trình GTV như thế nào?
2) Những kiểu nhiệm vụ nào GTV đã tính đến, còn thiếu những gì so với Tập
các loại nhiệm vụ đã đề xuất; những bài toán thực tế y học nào GTV đã đưa vào và đã thể hiện được tác động của SLTKYH hay chưa?
3.3.2.1. Chủ đề “Lý thuyết mẫu” trong giáo trình GTV
Chủ đề này trình bày trong chương 3 của giáo trình GTV, bao gồm các nội dung sau:
Chương 3. Lý thuyết mẫu
3.1. Biến nghiên cứu
3.2. Tổng thể và mẫu
3.3. Mẫu ngẫu nhiên
3.4. Các đặc trưng của mẫu
3.5. Một số phân phối thường dùng trong thống kê
3.6. Các phân phối mẫu
3.7. Các bài toán cơ bản của thống kê
a) Về phần lý thuyết
Chủ đề “Lý thuyết mẫu” bao gồm phân tích thống kê mô tả và lý thuyết về mẫu ngẫu nhiên, cơ sở lý thuyết quan trọng để xây dựng các phân tích thống kê suy diễn. Trong mục 3.1. Biến nghiên cứu, giáo trình GTV đã đưa ra khái niệm và phân loại về biến nghiên cứu (định tính, định lượng, độc lập, phụ thuộc) và mô tả các khái niệm này bằng một số ví dụ. Trong mục 3.2. Tổng thể và Mẫu, giáo trình GTV đã nêu lên ý tưởng của phương pháp nghiên cứu chọn mẫu, khái niệm tổng thể, mẫu, mô tả các khái niệm thông qua ví dụ để bước đầu thấy được có thể áp dụng các công cụ của lý thuyết xác suất đã có vào việc nghiên cứu tổng thể, nêu lên một số phương pháp chọn mẫu chủ yếu thường được sử dụng như chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản, mẫu hệ thống, mẫu phân tổ. Trong mục 3.3. Mẫu ngẫu nhiên, giáo trình GTV đã đưa ra định nghĩa về mẫu ngẫu nhiên, mẫu thực nghiệm, phân phối thực nghiệm và các cách sắp xếp dữ liệu bao gồm bảng phân phối tần số thực nghiệm, bảng phân phối tần số dạng ghép lớp, đa giác tần suất, tổ chức đồ. Trong mục 3.4. Các đặc trưng mẫu, giáo trình GTV đã đưa ra các khái niệm về thống kê, trung bình mẫu, trung vị, số trội hay yếu vị, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu và tần suất mẫu. Khi so sánh với giáo trình TKYH dành cho SV năm 1 các ngành sức khỏe của trường ĐH Y, ĐH Grenoble, Cộng hòa Pháp (Valleron et al., 2009), chúng tôi nhận thấy giáo trình GTV có trình bày ý nghĩa của các số đặc trưng nhưng chưa đầy đủ, không trình bày cách đọc biểu đồ hộp (boxplot). Về phần này, giáo trình của trường ĐH Y, ĐH Grenoble đã trình bày một bảng so sánh các tính chất của các số đặc trưng trung bình, trung vị và số trội, nêu cách đọc dữ liệu thông qua biểu diễn bằng biểu đồ hộp.
M
Đối với kiểu nhiệm vụ T6 mô tả phân phối của thống kê mẫu, giáo trình GTV
đã đưa ra kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ này một cách ngầm ẩn, thông qua việc thừa nhận (không chứng minh) một số kết quả của thống kê toán:
Trong mục 3.6. Các phân phối lấy mẫu
“1. Giả sử mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) sinh ra từ biến ngẫu nhiên X phân
phối chuẩn N (;2 ) . Khi đó,
2
i) X N (; ) n
…
3. Nếu mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) sinh ra từ biến ngẫu nhiên X có phương sai hữu hạn khác không thì theo định lý giới hạn trung tâm, khi n lớn trung bình mẫu X có phân phối xấp xỉ chuẩn …” [GTV, tr.95-96].
b) Về ví dụ và bài tập
Giáo trình GTV đã đưa vào một số bài toán thực tế y học, sử dụng dữ liệu liên quan đến chiều cao thanh niên, hàm lượng glucose người bình thường khỏe mạnh, cân nặng trẻ sơ sinh hay chỉ số cảm xúc EQ. Giáo trình GTV đưa ra 7 ví dụ, từ ví dụ
3.1 đến ví dụ 3.7, tuy nhiên chủ yếu là các ví dụ minh họa cho việc sử dụng các lệnh thống kê mô tả của phần mềm thống kê SPSS để xử lý dữ liệu (lập bảng, vẽ biểu đồ, tính toán các thống kê mẫu). Trong các ví dụ, kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ liên quan chủ đề “Lý thuyết mẫu” chưa được minh họa một cách chi tiết. Bài tập 1 đến bài tập 6 cũng chỉ tập trung yêu cầu SV thực hiện các kiểu nhiệm vụ như lập bảng, vẽ biểu đồ và tính toán các thống kê mẫu bằng phần mềm thống kê SPSS hoặc máy tính bỏ túi CASIO. Giáo trình GTV không đưa ra ví dụ hay bài tập liên
M
quan đến kiểu nhiệm vụ T6 mô tả các phân phối lấy mẫu, đặc biệt là những ví dụ và
bài tập mô tả phân phối trực quan bằng đồ thị hay mô tả quá trình lấy mẫu, phân phối lấy mẫu bằng khai thác ứng dụng của các phần mềm thống kê SPSS hay R.
Như vậy, so với Tập các loại nhiệm vụ đã đề xuất, giáo trình GTV đã tính đến
M M M
các kiểu nhiệm vụ ở mức độ thấp T1 , T2 , T3 , những kiểu nhiệm vụ đòi hỏi
SLTKYH ở mức độ cao hơn
T4 ; T5
đã có đề cập nhưng cũng chưa đầy đủ, kiểu
M M
M
nhiệm vụ T6 chỉ đưa vào phần lý thuyết dưới dạng phát biểu các kết quả của thống
M
kê toán và GTV chưa tính đến kiểu nhiệm vụ T7 .
3.3.2.2. Chủ đề “Ước lượng tham số” trong giáo trình GTV
Chủ đề này trình bày trong chương 4 của giáo trình GTV, bao gồm các nội dung sau:
Chương 4. Ước lượng tham số
4.1. Ước lượng điểm
4.2. Ước lượng khoảng tin cậy
a) Về phần lý thuyết
d d d
Chương 4 trong giáo trình GTVtrình bày các khái niệm và cơ sở của các phương pháp ước lượng. Mục đích của phương pháp này là xác định xấp xỉ giá trị của tham số tổng thể, ký hiệu là trên cơ sở các thống kê mẫu, có hai phương pháp là ước lượng điểm và ước lượng khoảng tin cậy. Giáo trình GTVđưa ra định nghĩa về hàm ước lượng của tham số tổng thể hay tham số lý thuyết , các tiêu chuẩn của ước lượng điểm và hạn chế của ước lượng điểm. Định nghĩa 4.1 và tóm tắt dưới đây trong giáo trình GTVlà cách giáo trình GTVđưa vào kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ T, Tp, T2.
“Tóm lại ta có thể nói rằng:
a) Trung bình mẫu X là ước lượng không chệch, vững, hiệu quả của trung
bình tổng thể EX .
b) Phương sai mẫu (hiệu chỉnh) S2 là ước lượng không chệch, vững cho phương sai tổng thể 2 .
c) Tần suất mẫu f là ước lượng không chệch, vững, hiệu quả cho tỉ lệ p của tổng thể” [GTV, tr.102].
Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy giúp khắc phục một số hạn chế của
ước lượng điểm. Giáo trình GTV đã đưa ra định nghĩa 4.2, định nghĩa về khoảng tin cậy của tham số và quy tắc chung của bài toán ước lượng khoảng tin cậy.
Trong giáo trình GTV, mục 4.2.2. Quy tắc chung của bài toán:
1 2
“Giả sử X là một biến ngẫu nhiên có phân phối F(x, ) đã biết, nhưng chưa biết tham số . Ta tìm khoảng tin cậy (; ) của tham số với độ tin cậy 1 .
Với mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) sinh ra từ X, ta xây dựng thống kê
K = F(X1, X2, …, Xn, ), sao cho quy luật phân phối xác suất của K hoàn toàn xác định …” [GTV, tr.104].
Định nghĩa này đã ngầm ẩn một kỹ thuật tổng quát để giải quyết kiểu nhiệm vụ Tμ, Tp, suy luận liên quan đến ước lượng khoảng tin cậy được thể hiện dựa theo quy trình tóm tắt bởi 3 bước như sau:
Bước 1. Dựa vào mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) chọn thống kê
K = F(X1, X2, …, Xn, ) sao cho phân phối xác suất của K được xác định.
Bước 2. Với độ tin cậy 1 , xác định khoảng tin cậy cho K. Từ đó, suy ra
khoảng tin cậy (; ) của tham số sao cho P(< < ) 1 .
1 2 1 2
Bước 3. Trên một tập dữ liệu thực nghiệm của mẫu ngẫu nhiên
1 2
(X1, X2, …, Xn), tính được các giá trị của cậy của ứng với mẫu thu được.
(; ) . Từ đó nhận được khoảng tin
Giáo trình GTV đã trình bày một cách chi tiết các kỹ thuật giải quyết kiểu
nhiệm vụ Tμ, Tp T, Tp bao gồm 1 , 2 , , , p . Chúng tôi tóm tắt trong Bảng 3.2
n n p n n
các kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ liên quan ước lượng tham số đã được đưa vào giáo trình GTV.
Bảng 3.2. Các kỹ thuật tương ứng kiểu nhiệm vụ liên quan ước lượng tham số
Kỹ thuật | |
T d | ước lượng điểm cho trung bình của tổng thể d |
Tp d | p ước lượng điểm cho tỉ lệ của tổng thể d |
T2 d | 2ước lượng điểm cho phương sai của tổng thể d |
Tμ | 1 ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trường hợp đã biết phương sai của tổng thể |
2 ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể | |
Tp | p ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ p của tổng thể, trường hợp n lớn, p không nhỏ (np > 5; n(1-p) > 5) |
Tn | xác định kích thước mẫu theo sai số ước lượng n khoảng tin cậy cho trung bình của tổng thể |
p xác định kích thước mẫu theo sai số ước lượng n khoảng tin cậy cho tỉ lệ p của tổng thể |
Có thể bạn quan tâm!
-
Phân Loại Bloom Sửa Đổi (2001) Áp Dụng Vào Môn Toán -
Cơ Sở Lý Thuyết Didactic Toán Trong Phân Tích Thể Chế -
Tập Các Loại Nhiệm Vụ Trong Môn Thống Kê Y Học -
Các Kỹ Thuật Tương Ứng Kiểu Nhiệm Vụ T 1 Μ , T 1 P , T 1 2 -
Hình Thức Kiểm Tra, Đánh Giá Đã Và Đang Áp Dụng Trong Dạy Học Thống Kê Y Học -
Giải Pháp 2: Cập Nhật Nội Dung Kiến Thức Trong Giáo Trình Gt V
Xem toàn bộ 200 trang tài liệu này.
Về lý thuyết liên quan đến ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình của biến ngẫu nhiên trong trường hợp biến ngẫu nhiên này không thỏa mãn phân phối chuẩn,
nhưng nếu kích thước mẫu khá lớn (thông thường n > 30) thì vẫn có thể sử dụng kỹ
thuật 1
bằng cách xấp xỉ 2
bởi S2, chúng tôi ký hiệu là kỹ thuật 3 . Về lý thuyết,
giáo trình GTV không tính đến kiểu nhiệm vụ sử dụng kỹ thuật 3 , nhưng có bài tập trong phần bài tập yêu cầu thực hiện kiểu nhiệm vụ sử dụng kỹ thuật đó.
b) Về ví dụ và bài tập
Giáo trình GTV đã đưa vào một số bài toán thực tế y học, sử dụng dữ liệu liên quan đến chiều cao trẻ em, cân nặng trẻ sơ sinh, hàm lượng glucose của bệnh nhân, nhiệt độ của bệnh nhân nhiễm SARS, hàm lượng PSA của bệnh nhân ung thư tuyến tiền liệt, hàm lượng hemoglobin của bệnh nhân. Giáo trình GTV đưa ra 6 ví dụ, từ ví dụ 4.1 đến ví dụ 4.6, các ví dụ minh họa cho các kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm
vụ T, Tp, T2, T , T
T, Tp
ở trên. Tuy nhiên các ví dụ cũng chỉ trình bày tóm tắt
d d d
μ p n n
về công thức khoảng tin cậy và tính toán mẫu số liệu để có kết quả. Cụ thể, ví dụ
4.1 sử dụng kỹ thuật , p , 2 ; ví dụ 4.2 minh họa cho kỹ thuật 1 , 2 ; ví dụ 4.4,
d d d
4.5 minh họa cho kỹ thuật và ví dụ 4.6 minh họa cho kỹ thuật , p . Không có
p n n
ví dụ nào minh họa cho việc sử dụng phần mềm thống kê SPSS hỗ trợ để giải quyết bài toán liên quan ước lượng khoảng tin cậy của trung bình, tỉ lệ tổng thể. Giáo trình GTV đưa ra 5 bài tập minh họa cho các kiểu nhiệm vụ Tμ, Tp, Tn.
Như vậy, so với Tập các loại nhiệm vụ đã đề xuất, giáo trình GTV mới chỉ tính
đến các kiểu nhiệm vụ ở mức độ thấp, thiên về tính toán, áp dụng quy qui trình, thủ
tục ước lượng T, Tp, T2, T , T , T, Tp, những kiểu nhiệm vụ đòi hỏi SLTKYH ở
d d d
μ p n n
mức độ cao hơn T ; T p ; Tults ; Tults thì GTV chưa tính đến.
Gqt Gqt
Gkl
UNcyh
3.3.2.3. Chủ đề “Kiểm định giả thuyết thống kê liên quan đến tham số” trong giáo trình GTV
Chủ đề này trình bày trong chương 5 “Kiểm định giả thuyết thống kê” của
giáo trình GTV. Cụ thể, trong giáo trình GTV gồm có các nội dung sau: Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê
5.1. Các khái niệm
5.2. Kiểm định giả thuyết về trung bình của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
5.3. Kiểm định giả thuyết về tỉ lệ p của tổng thể
5.4. Kiểm định giả thuyết về phương sai của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
5.5. So sánh hai trung bình
5.6. So sánh hai trung bình với mẫu ghép cặp
5.7. So sánh hai tỉ lệ
5.8. So sánh hai phương sai
5.9. Phân tích phương sai ANOVA
5.9.1. Phân tích phương sai một yếu tố
5.9.2. Phân tích phương sai một yếu tố trong SPSS
5.10. Kiểm định sự phù hợp giữa phân phối lý thuyết và thực nghiệm
5.11. Kiểm định giả thuyết về tính độc lập của hai biến nghiên cứu
a) Về phần lý thuyết
Giả thuyết thống kê là một mệnh đề về dạng phân phối F(x,) của biến ngẫu nhiên X, về tham số của X hoặc về tính độc lập của các biến ngẫu nhiên. Kiểm định giả thuyết thống kê là thủ tục nhằm xác định xem có bác bỏ được một giả thuyết hay không dựa vào việc khảo sát thống kê mẫu.
Chúng tôi gọi “Kiểm định giả thuyết thống kê liên quan đến tham số” là kiểm định giả thuyết thống kê mà trong đó giả thuyết là một mệnh đề về tham số của biến ngẫu nhiên, bao gồm kiểm định giả thuyết thống kê liên quan đến trung bình, tỉ lệ, phương sai của biến ngẫu nhiên.
Phân tích mục 5.1. Các khái niệm (giả thuyết thống kê, bài toán kiểm định giả thuyết thống kê, quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê) có một số điểm cần lưu ý:
- Lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê giáo trình GTV đưa ra dựa trên mô hình kiểm định giả thuyết của Jerzy Neyman và Egon Pearson đưa ra năm 1928. Trong bài toán kiểm định giả thuyết thống kê có cặp giả thuyết H0, H1 được xét đến. Trong trường hợp bác bỏ được giả thuyết H0 thì ta chấp nhận giả thuyết H1 là đúng. Kiểm định được tiến hành trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn). Giả thuyết H0 được chấp nhận là đúng cho đến khi có bằng chứng để bác bỏ nó. Bằng chứng thống kê là một tập dữ liệu quan sát được của mẫu ngẫu nhiên.
- Về quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê:
Trong mục 5.1.3. Quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê:
“Giả sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối F(x, ), nhưng chưa xác định được . Ta cần kiểm định giả thuyết có liên quan đến tham số dựa vào mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) của biến ngẫu nhiên X.
Quy tắc kiểm định được xây dựng trên cơ sở giả thuyết H0 đúng và thống kê
kiểm định K = F(X1, X2, …, Xn, ), với phân phối xác suất của K được xác định …” [GTV, tr.114]
Phần lý thuyết này đã ngầm ẩn một kỹ thuật tổng quát để giải quyết kiểu
nhiệm vụ T
, T , T , T
, Tpair , T , T , T
, T phuhop , T doclap , suy luận liên quan
1μ 1p
12
2μ 2
2p 22
Anova 2 2
đến kiểm định giả thuyết thống kê được thể hiện dựa theo quy trình tóm tắt bởi 5 bước như sau:
Bước 1: Đặt giả thuyết H0, H1.
Bước 2: Giả sử H0 đúng, dựa vào mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) chọn thống kê kiểm định K sao cho phân phối xác suất của K được xác định.
Bước 3: Với mức ý nghĩa α cho trước, xác định miền bác bỏ giả thuyết W.
Bước 4: Trên một tập dữ liệu thực nghiệm của mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn), thống kê K nhận giá trị K0.
Nếu K0 thuộc vào miền Wthì ta bác bỏ H0, chấp nhận H1.
Nếu K0 không thuộc vào miền Wthì ta nói chưa có cơ sở bác bỏ H0. Bước 5: Kết luận.
Phân tích các mục 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7, 5.8 trong giáo trình GTV là kiểm định giả thuyết thống kê liên quan đến tham số của biến ngẫu nhiên bao gồm trung bình, tỉ lệ, phương sai, chúng tôi nhận thấy: Trên cơ sở đã trình bày quy tắc chung của kiểm định giả thuyết thống kê, đi vào từng bài toán kiểm định tham số cụ thể, giáo trình GTV chỉ trình bày cách chọn thống kê kiểm định K, nhắc lại phân phối xác suất của K (đã biết trong chương 3: Lý thuyết mẫu), cách xác định miền Wchia làm 3 trường hợp theo cặp giả thuyết H0, H1. Riêng mục 5.6: So sánh hai trung bình với mẫu ghép cặp và mục 5.9: Phân tích phương sai ANOVA, mục đích là kiểm định sự khác biệt của các giá trị trung bình, nên cách xác định Wchỉ xét một trường hợp. Mục 5.9, 5.10 là kiểm định giả thuyết về sự phù hợp và kiểm định tính độc lập của hai biến định tính, cách trình bày tương tự, trên cơ sở quy tắc chung của bài toán