kiểm định, giáo trình GTV trình bày cách chọn thống kê kiểm định K và phân phối xác suất của K, tuy nhiên khác biệt so với các thống kê trong bài toán kiểm định tham số là phân phối của K trong trường hợp này chưa được biết đến trong chủ đề “Lý thuyết mẫu”.
Sau đây là trích dẫn tóm tắt nội dung mục 5.2 trong giáo trình GTV:
5.2. Kiểm định giả thuyết về trung bình của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Giả sử X là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N (;2 ) . Ta dựa vào mẫu ngẫu
nhiên (X1, X2, …, Xn) để kiểm định giả thuyết
1) Trường hợp đã biết phương sai 2
H0 : 0 .
( X 0 ) n
Thống kê kiểm định K
Nếu giả thuyết H0 đúng thì K có phân phối chuẩn tắc N(0; 1).
Bài toán được chia thành 3 trường hợp theo cặp giả thuyết H0, H1:
a) Kiểm định giả thuyết
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H1 : 0 …
b) Kiểm định giả thuyết
c) Kiểm định giả thuyết
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H1 : 0 …
H1 : 0 …
Ví dụ 5.1. Theo hợp đồng giữa nhà cung cấp…
2) Trường hợp chưa biết phương sai 2
Thống kê kiểm định
K ( X
0 ) n S
Nếu giả thuyết H0 đúng thì K có phân phối Student với bậc tự do df = n – 1. Bài toán được chia thành 3 trường hợp theo cặp giả thuyết H0, H1:
a) Kiểm định giả thuyết
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H1 : 0 …
b) Kiểm định giả thuyết
c) Kiểm định giả thuyết
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H1 : 0 …
H1 : 0 …
Ví dụ 5.2. Một báo cáo y tế cho biết đối với ngươi Việt Nam lượng huyết sắc tố trung bình là 138 (g/l). Đo huyết sắc tố của 25 công nhân nhà máy có tiếp xúc với hóa chất, tính được trung bình mẫu là 123,7 (g/l), độ lệch chuẩn mẫu là 13,2 (g/l). Từ kết quả khảo sát này, có cơ sở để nói rằng huyết sắc tố trung bình của công
nhân nhà máy là thấp hơn mức trung bình chung của người Việt Nam hay không, với mức ý nghĩa 0,05. Giả sử huyết sắc tố của công nhân nhà máy là biến ngẫu nhiên thỏa mãn phân phối chuẩn.
Ví dụ 5.3. Dùng phần mềm thống kê SPSS kiểm định giả thuyết về trung bình của tổng thể … [GTV, tr.115-118].
Trích dẫn trên cho thấy, ứng với kiểu nhiệm vụ T1μ kiểm định giả thuyết về
trung bình của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, giáo trình GTV trình bày các kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ này một cách ngầm ẩn. Trên cơ sở đã trình bày quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê một cách tổng quát, giáo trình GTV chỉ ra cách chọn K, cách xác định Wphù hợp với từng trường hợp.
Chúng tôi gọi:
- Phép kiểm định Z là phép kiểm định mà thống kê kiểm định K được chọn có phân phối chuẩn tắc N(0; 1). Tương tự như vậy,
- Phép kiểm định t là phép kiểm định mà K có phân phối Student.
- Phép kiểm định F là phép kiểm định mà K có phân phối Fisher.
- Phép kiểm định
2 là phép kiểm định mà K có phân phối Chi square
2 .
- Phép kiểm định xấp xỉ Z là phép kiểm định K có phân phối xấp xỉ chuẩn tắc N(0; 1).
Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê liên quan đến tham số của biến ngẫu nhiên chia thành 3 trường hợp theo cặp giả thuyết H0, H1, trong đó, chúng tôi gọi:
- “Kiểm định giả thuyết
định hai phía (Justify).
- “Kiểm định giả thuyết định phía phải (Right).
- “Kiểm định giả thuyết
định phía trái (Left).
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H0 : 0 với giả thuyết thay thế
H1 : 0 ” là kiểm
H1 : 0 ” là kiểm
H1 : 0 ” là kiểm
1
Ký hiệu ZL là kỹ thuật kiểm định một trung bình bằng phép kiểm định Z phía
trái, đó là cách giải quyết bài toán kiểm định giả thuyết về trung bình của biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn trong trường hợp chưa biết phương sai
2 , kiểm định giả
thuyết
H0 : 0
với giả thuyết thay thế
H1 : 0 ”, chọn thống kê kiểm định
K (X 0)
n
S
có phân phối chuẩn tắc N(0 ; 1). Ta có ZL
1
là một kỹ thuật để giải
quyết kiểu nhiệm vụ T1μ.
b) Về ví dụ và bài tập
Giáo trình GTV đã đưa vào một số bài toán thực tế y học, sử dụng dữ liệu liên quan đến huyết sắc tố, huyết áp, hàm lượng glucose của bệnh nhân, cân nặng trẻ sơ sinh, thời gian tan rã của một loại thuốc, định lượng nitơ, thời gian gây ngủ các loại thuốc, khối lượng gói thuốc bột, phân bố nhóm máu, nhịp mạch, chỉ số thông minh IQ. Đối với kiểm định giả thuyết thống kê liên quan đến tham số của biến ngẫu nhiên, giáo trình GTV đưa ra 14 ví dụ, từ ví dụ 5.1 đến ví dụ 5.14, minh họa cho từng bài toán kiểm định, trong đó có 4 ví dụ yêu cầu giải quyết bài toán kiểm định bằng cách khai thác ứng dụng của phần mềm thống kê SPSS là ví dụ 5.3, 5.9, 5.10b,
5.14. Trong phần bài tập của giáo trình GTV, có 9 bài tập về chủ đề này bao gồm bài 1 đến bài 9. Tương tự, đối với kiểm định giả thuyết thống kê về sự phù hợp, giáo trình GTV đưa ra 6 ví dụ, từ ví dụ 5.15 đến ví dụ 5.20 và có 6 bài tập về chủ đề này bao gồm bài 10 đến bài 15. Trong các ví dụ, kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ được minh họa một cách chi tiết. Xét ví dụ 5.2 trong giáo trình GTV dưới đây:
“Ví dụ 5.2. Một báo cáo y tế cho biết đối với người Việt Nam lượng huyết sắc tố trung bình là 138 (g/l). Đo huyết sắc tố của 25 công nhân nhà máy có tiếp xúc với hóa chất, tính được trung bình mẫu là 123,7 (g/l), độ lệch chuẩn mẫu là 13,2 (g/l). Từ kết quả khảo sát này, có cơ sở để nói rằng huyết sắc tố trung bình của công nhân nhà máy là thấp hơn mức trung bình chung của người Việt Nam hay không, với mức ý nghĩa 0,05. Giả sử huyết sắc tố của công nhân nhà máy là biến ngẫu nhiên thỏa mãn phân phối chuẩn.
Giải: Gọi X là lượng huyết sắc tố của công nhân nhà máy hóa chất, X N (;2 ) . Bài toán kiểm định giả thuyết về trung bình của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn trong trường hợp chưa biết phương sai.
Kiểm định giả thuyết
H0 : 138 (g/l) với giả thuyết thay thế
H1: 138 (g/l).
Thống kê kiểm định
K . Nếu giả thuyết H
đúng thì
( X 138) n
S0
K ( X
) n
0,05
S
có phân phối Student với số bậc tự do df = n – 1 = 24.
Với = 0,05, miền bác bỏ giả thuyết
W (; t 24
) (; 1, 711) .
Từ số liệu mẫu khảo sát n = 25, ta có
K0 5, 417 .
(123, 7 138) 25
13, 2
K0 Wnên có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1.
Từ đó có thể cho rằng huyết sắc tố trung bình của công nhân nhà máy hóa chất là thấp hơn mức trung bình chung của cả nước” [GTV, tr.117-118].
1
1
Ví dụ 5.2 minh họa cho kỹ thuật tL giải quyết kiểu nhiệm vụ T1μ, trong đó tL
là phép kiểm định t phía trái, sử dụng để kiểm định trung bình của biến ngẫu nhiên thỏa mãn phân phối chuẩn, phương sai tổng thể chưa biết, thống kê kiểm định K được chọn có phân phối Student.
Về kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ T
; T ; T ; T
; Tpair ; T ; T ;
1μ 1p
12
2μ 2
2p 22
TAnova; T phuhop ; T doclap , chúng tôi tóm tắt trong Bảng 3.3, Bảng 3.4 và Bảng 3.5.
2 2
Bảng 3.3. Các kỹ thuật tương ứng kiểu nhiệm vụ T1μ, T1p, T12
Kỹ thuật | |
T1μ | ZJ phép kiểm định Z hai phía 1 |
ZR phép kiểm định Z phía phải 1 | |
ZL phép kiểm định Z hai phía 1 | |
tJ phép kiểm định t hai phía 1 | |
tR phép kiểm định t phía phải 1 | |
tL phép kiểm định t phía trái 1 | |
T1p | ZJ phép kiểm định xấp xỉ Z hai phía 1p |
ZR phép kiểm định xấp xỉ Z phía phải 1 p | |
ZLphép kiểm định xấp xỉ Z phía trái 1p | |
T 2 1 | 2 J phép kiểm định 2 hai phía 12 |
2Rphép kiểm định 2phía phải 12 | |
2 L phép kiểm định 2 phía trái 12 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Cơ Sở Lý Thuyết Didactic Toán Trong Phân Tích Thể Chế -
Tập Các Loại Nhiệm Vụ Trong Môn Thống Kê Y Học -
Phân Tích Giáo Trình Sử Dụng Ở Trường Đh Y Dược Huế -
Hình Thức Kiểm Tra, Đánh Giá Đã Và Đang Áp Dụng Trong Dạy Học Thống Kê Y Học -
Giải Pháp 2: Cập Nhật Nội Dung Kiến Thức Trong Giáo Trình Gt V -
Giải Pháp 3: Khai Thác Ứng Dụng Của Công Cụ Công Nghệ Thúc Đẩy Khả Năng Tự Học Của Sinh Viên
Xem toàn bộ 200 trang tài liệu này.
Bảng 3.4. Các kỹ thuật tương ứng kiểu nhiệm vụ T
, Tpair , T , T , T
2μ 22p 22
Anova
Kỹ thuật | |
T2μ | ZJ phép kiểm định Z hai phía 2 |
ZR phép kiểm định Z phía phải 2 | |
ZL phép kiểm định Z hai phía 2 | |
tJ 1 phép kiểm định t trường hợp 2 2 , hai phía 21 2 | |
tR1 phép kiểm định t trường hợp 2 2 , phía phải 21 2 | |
tL1 phép kiểm định t trường hợp 2 2 , phía trái 21 2 | |
tJ 2 phép kiểm định t trường hợp 2 2 , hai phía 21 2 | |
tR 2 phép kiểm định t trường hợp 2 2 , phía phải 21 2 | |
tL 2 phép kiểm định t trường hợp 2 2 , phía trái 21 2 | |
ZJ phép kiểm định xấp xỉ Z trường hợp mẫu n1 > 30, 2 n2 > 30, hai phía | |
ZR phép kiểm định xấp xỉ Z trường hợp mẫu n1 > 30, 2 n2 > 30, phía phải | |
ZLphép kiểm định xấp xỉ Z trường hợp mẫu n1 > 30, 2 n2 > 30, phía trái | |
Tpair 2 | tJpair phép kiểm định t hai phía 2 |
T2p | ZJ phép kiểm định xấp xỉ Z hai phía 2 p |
ZR phép kiểm định xấp xỉ Z phía phải 2 p | |
ZL phép kiểm định xấp xỉ Z phía trái 2 p | |
T 2 2 | FJ phép kiểm định F hai phía 22 |
FR phép kiểm định F phía phải 22 | |
TAnova | Anova phân tích phương sai một yếu tố |
Bảng 3.5. Các kỹ thuật tương ứng kiểu nhiệm vụ Tphuhop , Tdoclap
2 2
Kỹ thuật | |
T phuhop 2 Kiểm định giả thuyết về sự phù hợp | phuhop phép kiểm định về sự phù hợp 2 (điều kiện n > 50, ni>= 5) |
T doclap 2 Kiểm định giả thuyết về tính độc lập của hai biến định tính | doclap phép kiểm định về tính độc lập của 2 hai biến định tính (điều kiện Ei >= 5) |
Yếu tố công nghệ giải thích cho các kỹ thuật tương ứng để giải quyết 10 kiểu nhiệm vụ này bao gồm:
- Quy tắc suy luận của kiểm định giả thuyết thống kê.
- Các lý thuyết chứng minh cho từng bước suy luận của các phép kiểm định
được chọn là phép kiểm Z, t, F hay 2
chỉ ra trong mỗi kỹ thuật.
- Lý thuyết về tính hợp lệ khi sử dụng các phép kiểm định: đối với các phép kiểm định tham số, điều kiện cần kiểm tra như biến ngẫu nhiên phải thỏa mãn phân phối chuẩn, phương sai đã biết hay chưa biết, các phương sai đồng nhất hay không,
cỡ mẫu lớn hay nhỏ; đối với các kiểm định
2 , điều kiện cần kiểm tra là cỡ mẫu,
tần số thực nghiệm, tần số kỳ vọng lớn hay nhỏ.
Như vậy, so với Tập các loại nhiệm vụ đã đề xuất, giáo trình GTV đã đề cập đến các kiểu nhiệm vụ ở mức độ thấp, thiên về tính toán, áp dụng qui trình, thủ tục
kiểm định giả thuyết thống kê T
, T , T
, T , Tpair , T , T , T
, T phuhop , T doclap ,
1μ 1p
12
2μ 2
2p 22
Anova 2 2
đối với kiểu nhiệm vụ đòi hỏi SLTKYH ở mức độ cao hơn Tkdgt , Tkdgt thì GTV chưa
Gkl UNcyh
đề cập đến, mặc dù đã đưa vào những bài toán thực tế y học trong đó có yêu cầu sử dụng phần thống kê SPSS để xử lý dữ liệu.
3.3.2.4. Chủ đề “Phân tích hồi qui và tương quan” trong giáo trình GTV
Chủ đề này trình bày trong chương 6 của giáo trình GTV gồm các nội dung: Chương 6. Phân tích hồi qui và tương quan
6.1. Phân tích hồi qui
6.2. Sự phù hợp của mô hình hồi qui
6.3. Phân tích tương quan
6.4. Phân tích hồi qui và tương quan trong SPSS
a) Về phần lý thuyết
Khi phải nghiên cứu đồng thời nhiều biến ngẫu nhiên, một vấn đề đặt ra là các biến này có quan hệ với nhau hay độc lập. Trong trường hợp chúng có quan hệ cần xác định mức độ của mối quan hệ và nếu có thể thì biểu diễn mối quan hệ đó bằng các biểu thức toán học. Trong các nghiên cứu y khoa, người ta thường quan tâm đến việc đánh giá mối quan hệ giữa các biến định lượng, ví dụ quan hệ giữa huyết áp và tuổi tác, cân nặng và chiều cao, nồng độ của thuốc và nhịp tim.
Phân tích hồi qui và tương quan trình bày các phương pháp phân tích mối quan hệ đó theo 3 vấn đề:
- Xác định xem có tồn tại hay không mối liên kết giữa hai biến bằng cách kiểm định giả thuyết về sự độc lập thống kê.
- Đánh giá mức độ liên kết giữa hai biến dựa vào khái niệm hệ số tương quan.
- Mô tả mối liên kết này theo một dạng thức toán học gọi là hàm hồi qui [GTV, tr.153].
Giáo trình GTV trình bày phân tích hồi qui đơn biến, là phương pháp phân tích mối liên hệ giữa hai biến: biến đáp ứng hay còn gọi là biến phụ thuộc và biến giải thích hay còn gọi là biến độc lập. Biến giải thích không ngẫu nhiên, biến đáp ứng có vô vàn các yếu tố tác động đến, là biến ngẫu nhiên. Giáo trình GTV chỉ trình bày mô hình hồi qui tuyến tính đơn biến và cách ước lượng mô hình hồi qui bằng hàm hồi qui mẫu.
Với kiểu nhiệm vụ
1
T
HqTq
lập hàm hồi qui mẫu, mục 6.5.1 ước lượng các tham
số hồi qui của giáo trình GTV đã trình bày một kỹ thuật để giải quyết kiểu nhiệm vụ đó, kỹ thuật thứ hai trình bày trong nhận xét 6.1 của giáo trình. Đối với kiểu nhiệm
T
vụ
2
HqTq
, GTV có đề cập đến lý thuyết trình bày trong mục 6.2 của GTV, tuy nhiên
không có ví dụ minh họa. Giáo trình GTV đã trình bày các kỹ thuật giải quyết các
kiểu nhiệm vụ T3 , T4 một cách ngầm ẩn trong phần lý thuyết và minh họa thông
HqTq HqTq
qua các ví dụ, tuy nhiên chưa đầy đủ. Mục 6.3 Phân tích tương quan, giáo trình GTV trình bày định nghĩa hệ số tương quan Pearson, nhưng không nêu điều kiện chuẩn của hai biến ngẫu nhiên X, Y, không trình bày thủ tục kiểm định tương quan trên cơ sở mẫu dữ liệu.
b) Về ví dụ và bài tập
Giáo trình GTV đã đưa vào một số bài toán thực tế y học, sử dụng dữ liệu liên quan đến các nghiên cứu về mối liên quan giữa thời gian sống còn lại và liều lượng thuốc độc tiêm vào cơ thể, giữa liều lượng thuốc Methadone và khoảng thời gian QTc của điện tâm đồ, giữa số vi khuẩn sinh sản và thời gian, giữa việc gia tăng liều dùng thuốc an thần và thời gian ngủ, giữa thời gian phân hủy thuốc hoàn toàn trong cơ thể và độ tuổi bệnh nhân. Giáo trình GTV đã đưa ra 6 ví dụ từ ví dụ 6.1 đến ví dụ 6.6, trong đó ví dụ 6.1, 6.2 và 6.5b minh họa cho việc sử dụng một trong hai kỹ
HqTq
thuật để giải quyết kiểu nhiệm vụ T1 . Ví dụ 6.3, 6.4 và 6.5a liên quan đến kỹ thuật
giải quyết kiểu nhiệm vụ
3
T
HqTq
. Liên quan đến kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ
HqTq
T4 , giáo trình GTV đưa ra ví dụ 6.5b, tuy nhiên mới chỉ ở mức độ tính toán các hệ số hồi qui mẫu bằng cách sử dụng thủ tục thống kê trong máy tính bỏ túi CASIO hoặc phần mềm thống kê SPSS, từ hàm hồi qui mẫu tính giá trị dự đoán của biến
kết cục. Giáo trình GTV đưa ra ví dụ 6.6 minh họa cho kỹ thuật giải quyết kiểu
nhiệm vụ T1 , T3 bằng cách sử dụng phần mềm thống kê SPSS, cũng mới chỉ ở
HqTq HqTq
mức độ trình bày một số thao tác thưc hiện trên SPSS và đọc một số kết quả tính hệ số tương quan, hệ số hồi qui và hàm hồi qui mẫu. Giáo trình GTV không nêu ví dụ
nào minh họa cho kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ
2
T
HqTq
. Giáo trình GTV đưa ra 3
bài tập liên quan đến các kiểu nhiệm vụ T1 , T3 , T4 tương tự ví dụ 6.5.
HqTq HqTq HqTq
Như vậy, so với Tập các loại nhiệm vụ đã đề xuất, giáo trình GTV đã tính đến
cả 4 kiểu nhiệm vụ T1 , T2 , T3 , T4 , tuy nhiên mới chỉ đề cập đến trường hợp
HqTq HqTq HqTq HqTq
xem xét mối liên hệ giữa hai biến, chưa đề cập đến trường hợp xem xét mối liên hệ giữa nhiều biến. Yêu cầu giải quyết các kiểu nhiệm vụ này cũng mới chỉ dừng lại ở việc thực hiện các tính toán, áp dụng công thức, thuật toán quen thuộc, chưa tính đến SLTKYH ở mức độ cao hơn. Mặc dù đã đưa vào những bài toán thực tế y học trong đó có yêu cầu sử dụng phần thống kê SPSS để xử lý dữ liệu, nhưng chưa đề cập đến nhiệm vụ ứng dụng phương pháp phân tích hồi qui và tương quan trong GQVĐ thực tế trong nghiên cứu y học, đưa ra những dự đoán có cơ sở, những dự đoán này được dùng trong chẩn đoán, dự phòng bệnh tật hay đánh giá hiệu quả của phương pháp điều trị.