Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính

Môc Lôc Trang Lêi Nãi ®Çu 1-2 Ch­¬Ng 1. Công Thức Nghiệm Của Hệ Phương Trình Sai Phân Ẩn Tuyến Tính 3 1.1 Hệ Phương Trình Sai Phân Ẩn Chứa Tham Số Điều Khiển 3 1.2 Công Thức Nghiệm Cauchy Của Phương Trình Sai Phân Ẩn Tuyến Tính Không ...

1 n  n TE ˆ T  1  diag (, E ˆ E ) ˆ 2 , trong đó E ˆ   n 1  n 1 là ma trận không suy biến và E ˆ 2   2 2 là ma trận lũy 1 linh (tồn tại một số tự nhiên h để E ˆ h  O , trong đó O là ma trận vuông 2 n 2 n 2 2 2 gồm tất cả các ...

Bởi duy nhất điều kiện ban đầu x(0) và các đầu vào u(0), u(1),…,u(k) . Nếu ngược lại thì chuỗi thời gian hữu hạn (1.19) không có tính chất nhân quả. Hiển nhiên, theo công thức nghiệm (1.23a), hệ phương trình sai phân thường là hệ có ...

2.1.3 Điều khiển được nhân quả Xét chuỗi thời gian hữu hạn (2.1). Chọn điều khiển theo liên hệ ngược dạng tuyến tính u () k ()(  ) Kx k  v k , k  0,1,., L , (2.12) trong đó K   m  n là ma trận hằng, còn v () k là một điều ...

Kết hợp (2.22a) và (2.22b) ta thu được công thức nghiệm tổng quát cho hệ (2.20) x () k ()(  ) P  I  x k  P  0  x k   0  1  I  2      P  I  k  I   1  k  1 A k  i  1 B u i  P  0  h  1 N i B u k ...

 x 1 () k   1 k  x () k (0  )(0  ); 1   A k x  x 1  x 2 () k  1 1  0 1  1  1     x 1 () k   0  x () k ,   2 0,1, 2  ,  . k  2  x 2 () k   0  hay  2     x 1 () k (0  )(0 x ) 1 ;  kx 2  1 ...

Điều kiện cần Giả sử hệ (2.41) là ổn định hoá được. Khi đó tồn tại một ma trận K   m  n sao cho s (, E A  BK )  U  . Vì vậy  z   , z  1, z là hữu hạn ta có rank (( z ) E )  A  BK  n . Mặt khác vì zE  () A (, ...

CHƯƠNG III TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH VỚI HẠN CHẾ TRÊN BIẾN ĐIỀU KHIỂN Trong Chương 2 ta đã nghiên cứu các tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính chứa u () k là véc ...