Vai Trò Và Tầm Quan Trọng Của Kiến Thức Sư Phạm Đặc Thù Môn Học

được chia thành ba loại: kiến thức về việc học của HS (Knowledge of Content and Student, KCS), kiến thức về việc dạy (Knowledge of Content and Teaching, KCT) và kiến thức về chương trình (Knowledge of Content and Curriculum, KCC).

Mô hình kiến thức toán để giảng dạy (MKT) của Ball và cộng sự (2008) là một bước tiến quan trọng trong việc mô tả các đặc điểm của lĩnh vực kiến thức toán để giảng dạy của GV. Những đóng góp đáng kể nhất của MKT có lẽ là sự phân loại rõ khác biệt của các loại kiến thức và thể hiện ba ưu điểm rõ ràng. Đầu tiên, MKT là kết quả của nghiên cứu thực nghiệm về kiến thức mà GV cần và áp dụng trong giảng dạy toán học, đặc biệt là cung cấp nền tảng thực nghiệm cho PCK. Thứ hai, MKT thúc đẩy quá trình vận hành khái niệm của Shulman thông qua việc phát triển một thước đo hợp lệ về kiến thức toán học của GV để giảng dạy, tức là bài kiểm tra MKT. Mặc dù công cụ đánh giá này thường bao gồm các mục cho bốn loại của mô hình MKT (là CCK, SCK, KCS và KCT), nó tập trung đặc biệt vào các loại CCK và SCK. Thứ ba, khái niệm MKT cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho mối quan hệ tích cực giữa PCK của GV và kết quả học tập của HS (Depaepe et al., 2013). Trong chương 2, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết hơn mô hình MKT và xem như là một khung lí thuyết chính để thiết kế thực nghiệm và phân tích kết quả nghiên cứu của luận án.

Mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008) đã được nhiều nhà nghiên cứu áp dụng để đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức của GV cần có để dạy học một chủ đề toán học cụ thể (Godino et al., 2011; Dohrmann, Kaiser & Blomeke, 2012; Huang, 2014; Gonzalez, 2014; Fauskanger, 2015; Kaiser et al., 2016; Wilkie & Clarke, 2015). Chẳng hạn, trong khuôn khổ chương trình đánh giá quốc tế TIMSS, Dohrmann và cộng sự (2012) đã dựa trên mô hình MKT để phát triển một mô hình đánh giá năng lực nghiệp vụ của GV toán ở nhiều nước trên thế giới. Godino và cộng sự, (2011) đã bổ sung các khía cạnh liên quan đến thống kê để đưa ra mô hình kiến thức sư phạm thống kê dựa vào MKT. Gonzalez (2014) đã đề xuất khung khái niệm để kiểm tra kiến thức thống kê của giáo viên toán để giảng dạy cùng với niềm tin và quan niệm của giáo viên về sự biến thiên dựa trên mô hình MKT. Wilkie và Clark (2015) thiết kế các nhiệm vụ toán dựa trên mô hình MKT để phát triển kiến thức cho GV để dạy học tư duy hàm. Gần đây, nhóm nghiên cứu giáo dục toán ở Đại học Sư phạm (ĐHSP) Huế (Phuong & Minh, 2018; Minh & Lien, 2008; Lien &

Minh, 2018; Lê Thị Bạch Liên và Trần Kiêm Minh, 2020) đã bước đầu có những nghiên cứu cụ thể hơn về kiến thức của GV để dạy học trong mối liên hệ với năng lực dạy học của họ. Các nghiên cứu tập trung vào một số chủ đề nội dung như dạy học đạo hàm, dạy học thống kê. Điều này chứng tỏ tầm quan trọng và ý nghĩa của việc nắm vững các kiểu kiến thức cần thiết cho việc dạy hiệu quả một chủ đề toán học nào đó ở phổ thông.

1.1.5. Vai trò và tầm quan trọng của kiến thức sư phạm đặc thù môn học

Trong nghiên cứu mang tính tiên phong của mình, Shulman (1986) đã đưa ra khái niệm kiến thức nội dung sư phạm (PCK) để mô tả kiến thức mà GV cần có để dạy học hiệu quả. Kiến thức nội dung sư phạm (PCK) là kiến thức cần thiết để làm cho chủ đề đó có thể tiếp cận được với HS (Shulman, 1986). Nó bao gồm kiến thức về quan niệm sai lầm của HS cũng như kiến thức về các chiến lược giảng dạy theo chủ đề cụ thể (Ball et al., 2008; Borko & Putnam, 1996; Depaepe, Verschaffel & Kelchterman, 2013).

Nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra những hạn chế trong khái niệm về PCK của Shulman (1986) như: thiếu cơ sở thực nghiệm về tầm quan trọng của PCK như một thành phần kiến thức của GV (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Bromme, 1995), xem PCK ở trạng thái tĩnh, độc lập với bối cảnh dạy học (Bromme, 1995); sự phân biệt giữa PCK với các kiểu kiến thức khác chưa thật sự rõ ràng (Baumert et al., 2010) và hạn chế khái niệm PCK về chiến lược và cách giảng dạy cũng như quan niệm sai lầm của HS (Ball et al., 2008). Một số nhà nghiên cứu đã ra sức cải tiến và mở rộng PCK để đạt hiệu quả cao hơn trong dạy học. Thật vậy, một số học giả đã có cái nhìn năng động hơn về PCK, coi nó về cơ bản là sự hiểu biết vốn được liên kết và nằm trong hành động giảng dạy trong một bối cảnh cụ thể (Hodgen, 2011; Mason, 2008; Petrou & Goulding, 2011). Hơn nữa, các nhà nghiên cứu (Grossman, 1990; Friederichsen et al., 2010; Zembylas, 2007) đã bổ sung các yếu tố như chương trình giảng dạy, niềm tin và cảm xúc đề mở rộng khái niệm PCK. Trong mô hình MKT, Ball và cộng sự, (2008) đã cố gắng khắc phục những hạn chế về PCK của Shulman (1986) và xem PCK được tích hợp trong một phạm trù kiến thức tổng quát. Bên cạnh đó, một nghiên cứu gần đây của Shulman (2015) cũng phản ánh PCK là một cấu trúc linh hoạt mô tả các quy trình mà GV sử dụng khi đối mặt với việc dạy học các nội dung cụ thể, với những người học cụ thể trong một bối cảnh xác định.

Nhìn nhận tổng quan các nghiên cứu về PCK trên thế giới đã cho thấy PCK được nghiên cứu chủ yếu theo sáu hướng: bản chất của PCK (Ball et al., 2008; Watson & Nathan, 2010), mối quan hệ giữa PCK và SMK (Speer & Wagner, 2009; Baumert et al., 2010), mối quan hệ giữa PCK và thực hành giảng dạy (Escudero & Sánchez, 2007; Speer & Wagner, 2009), mối quan hệ giữa PCK và kết quả học tập của HS (Baumert et al., 2010; Tirosh et al., 2011), mối quan hệ giữa PCK và các đặc điểm cá nhân (Blömeke et al., 2008; Baumert et al., 2010) và sự phát triển của PCK (Burton et al., 2008; Vale et al., 2011). Các nhà nghiên cứu đều thống nhất các đặc điểm của PCK là: liên quan đến kiến thức của GV, kết nối nội dung và phương pháp sư phạm, dành riêng cho việc giảng dạy các chủ đề cụ thể và kiến thức nội dung là một điều kiện tiên quyết quan trọng và cần thiết (Depaepe et al., 2013; Berry et al., 2016).

Trong các nghiên cứu, việc đánh giá PCK một cách có hệ thống có ý nghĩa quan trọng đối với lĩnh vực đào tạo và bồi dưỡng GV và nghiên cứu trong giáo dục toán học. Cụ thể, thứ nhất quan điểm nhận thức đã đóng góp vào lĩnh vực giảng dạy, đào tạo và bồi dưỡng GV bằng cách cung cấp bằng chứng thực nghiệm về mối liên hệ tích cực giữa PCK của GV và kết quả học tập của HS (Hill et al., 2005; Petrou & Goulding, 2011). Thứ hai, sự phân biệt giữa PCK và các loại kiến thức cơ bản khác của GV, chẳng hạn như CK, đã rất hữu ích trong việc xác định các loại kiến thức đóng vai trò quan trọng trong việc dạy toán hiệu quả (Ball et al., 2008). Thứ ba, cái nhìn sâu sắc về những lỗ hổng trong PCK của từng GV đã mang lại nhiều thông tin trong việc thiết kế các chương trình đào tạo và bồi dưỡng GV, chẳng hạn, về nội dung nào nên được đưa vào chương trình và nội dung đó nên được cấu trúc như thế nào (Graeber & Tirosh, 2008).

Tóm lại, các nghiên cứu cho thấy vai trò của kiến thức nội dung sư phạm (PCK) làm nâng cao chất lượng giảng dạy của GV và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả học tập của HS. Kiến thức nội dung và kiến thức sư phạm là những kiểu kiến thức chuyên môn quan trọng của GV, mỗi kiểu kiến thức đòi hỏi sự chú ý cụ thể trong cả đào tạo GV và thực hành giảng dạy trên lớp.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

1.2. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học thống kê

Nghiên cứu về các lĩnh vực kiến thức để dạy học toán đã được nhiều tác giả quan tâm, nhưng lĩnh vực kiến thức để dạy học thống kê vẫn là một vấn đề chưa được đề cập nhiều (Eichler & Zapata-Cardona, 2016). Đâu là những kiểu kiến thức mà GV cần để dạy học thống kê một cách hiệu quả? Mặc dù có những điểm chung trong các nghiên cứu về các kiểu kiến thức để dạy học như trong mô hình của Ball và cộng sự, (2008) nhưng việc dạy học thống kê vẫn có những khác biệt đặc thù riêng (Cobb & Moore, 1997). Do đó, việc phát triển kiến thức hay bổ sung những khung lí thuyết để dạy học thống kê là một vấn đề đang được các nhà nghiên cứu quan tâm (Groth, 2007, 2013; Burgess, 2011).

Nghiên cứu trong giáo dục thống kê tập trung vào kiến thức nội dung thống kê của GV đương nhiệm và GVTTL, thiết lập nhu cầu hiểu rõ hơn về thống kê khi GV được yêu cầu đưa nhiều chủ đề thống kê hơn vào giảng dạy (Langrall, Makar, Nilsson, & Shaughnessy, 2017; Shaughnessy, 2007). Ngoài kiến thức thống kê của GV, những nghiên cứu về xây dựng lí luận dạy học thống kê và sự hiểu biết của HS về các ý tưởng thống kê đang được kêu gọi các nhà nghiên cứu tập trung nhiều hơn (Ben-Zvi & Garfield, 2008; delMas, Garfield & Zieffler, 2014; Franklin et al., 2015).

Batanero và Díaz (2010) cho rằng kiến thức thống kê của GV đóng một vai trò quan trọng trong chất lượng giảng dạy của họ vì các quyết định giảng dạy của GV trong lớp học thống kê phụ thuộc vào kiến thức này. Nhiều nghiên cứu cho thấy những khó khăn của GV trong dạy học thống kê như: có ít hiểu biết thực sự về giá trị trung bình và giá trị trung vị, gặp khó khăn trong việc vẽ hoặc giải thích đồ thị, chỉ sử dụng lập luận bằng lời nói về sự biến thiên, hiểu biết ít về độ lệch chuẩn làm thước đo về tính đồng nhất của mẫu, so sánh các phân phối chỉ dựa vào giá trị trung bình (Batanero, Burrill & Reading, 2011). Chẳng hạn, Groth và Bergner (2006) nghiên cứu sự hiểu biết của GV tiểu học và trung học về các số đo xu hướng trung tâm. Nghiên cứu này chỉ rõ nhiều GV gặp khó khăn trong việc áp dụng thuật toán cho các ngữ cảnh khác nhau hay lúng túng trong các tình huống lựa chọn số đo trung tâm nào có thể đại diện tốt cho tập dữ liệu. Khi tìm hiểu sự tiến triển về kiến thức của GV tiểu học tương lai về phân bố (distributions) trong khuôn khổ một học phần thống kê ở đại học, Leavy (2006) nhận thấy lúc bắt đầu học phần, các GV tương lai chủ yếu dựa vào các kiến thức về tính toán thống kê mô tả, và trong suốt

học phần, các GV bắt đầu sử dụng biểu diễn đồ thị để lập luận về phân bố, như một bổ sung cho phần kiến thức thống kê mô tả. Trong một nghiên cứu thực hiện với 29 GV tiểu học tương lai ở Tây Ban Nha, Bruno và Espinel (2009) thấy rằng GV tương lai gặp nhiều khó khăn trong việc hiểu và xây dựng biểu đồ histogram và đa giác tần số, tần suất. Trong một nghiên cứu khác thực hiện bởi Espinel, Bruno và Plasencia (2008), các tác giả nhận thấy rằng các GV tiểu học tương lai gặp khó khăn nhiều trong việc lí giải các biểu đồ thống kê và không thể liên kết các mô tả của các biến thống kê khác nhau với các biểu diễn đồ thị tương ứng. Một số tác giả khác đề cập đến kiến thức của GV tương lai để dạy học hiểu biết thống kê tổng quát (Koleza & Kontogianni, 2013) hay vấn đề cụ thể như lí giải của GV tiểu học tương lai về các số đo xu hướng trung tâm (Santos, 2013).

Các nghiên cứu về kiến thức để dạy học thống kê của GV đang giảng dạy ở phổ thông dường như ít hơn so với các nghiên cứu trên đối tượng là GV tương lai. Makar và Confrey (2005) nghiên cứu hiểu biết của GV toán trung học về khái niệm độ phân tán của dữ liệu khi họ so sánh hai phân phối thực nghiệm. Báo cáo cho thấy các GV đang còn rất lúng túng trong việc sử dụng đúng các thuật ngữ để mô tả độ phân tán. Trong nghiên cứu của Jacobbe và Horton (2010) khảo sát hiểu biết của ba GV toán về vấn đề trình bày dữ liệu. Họ thấy rằng các GV được khảo sát có năng lực trong việc trả lời các câu hỏi liên quan đến trình bày dữ liệu, nhưng lại không có khả năng trả lời các câu hỏi liên quan đến hiểu biết về đồ thị ở cấp độ phức tạp. Khi nghiên cứu sự hiểu biết của ba GV tiểu học về các khái niệm trung bình và trung vị, Jacobbe (2008) nhận thấy các GV chưa thực sự có một kiến thức khái niệm tốt về những khái niệm thống kê cơ bản này hoặc có hiểu biết hạn chế về các khái niệm đó. Từ các quan sát thực hành dạy học và phỏng vấn GV, Casey (2010) và Peters (2011) đã phát triển các khung lí thuyết để mô tả kiến thức thống kê cho việc dạy học. Arnold (2008) cũng thực hiện một nghiên cứu về kiến thức thống kê của GV nhưng theo một cách tiếp cận khác. Tác giả không những tập trung vào nâng cao kiến thức thống kê của GV mà còn hướng đến cải tiến thực hành dạy học thống kê của họ trong một chương trình phát triển nghiệp vụ dưới dạng cộng đồng học tập. Một nghiên cứu tương tự của Bakogianni (2015) cho kết luận rằng thông qua mô hình cộng tác trong phát triển nghiệp vụ, các GV có được những hiểu biết sâu sắc về các khái niệm thống kê cũng như những khó khăn của HS khi học các khái niệm

này. Dựa vào mô hình đó, tác giả thiết kế các nhiệm vụ toán để đánh giá các kiểu kiến thức khác nhau của GV để dạy học thống kê. Burgess (2011) cũng đề xuất rằng để phát triển kiến thức nội dung thống kê, GV nên tham gia vào việc nghiên cứu các thực hành dạy học cụ thể. Nghiên cứu đòi hỏi một thiết kế học tập trong đó GV chia sẻ kinh nghiệm về việc thực hiện nghiên cứu và lập kế hoạch của riêng họ để có thể đưa vào bối cảnh của lớp học.

Trong những năm gần đây, các nghiên cứu về phát triển nghiệp vụ cho GV để dạy học thống kê có những thay đổi trong mô hình. Trọng tâm của các nghiên cứu không hoàn toàn hướng đến kiến thức nội dung thống kê của GV mà hướng đến các dạng tổng thể khác của kiến thức trong đó việc phản ánh về các trải nghiệm dạy học cho phép cung cấp hiểu biết hơn về thực hành của GV. Một số chương trình phát triển nghiệp vụ cho GV đã chú ý đến ngữ cảnh dạy học của GV để phát triển kiến thức nghiệp vụ cho họ. Chẳng hạn, Nacarato và Grando (2014) đã thực hiện một chương trình phát triển nghiệp vụ cho GV trong đó một cộng đồng học tập (GV và nhà nghiên cứu) cùng chuẩn bị các giáo án dạy học thống kê và sau đó triển khai trong lớp học. Kết quả nghiên cứu cho thấy GV có thể học được từ chính các trải nghiệm dạy học riêng của họ. Sanchez-Sanchez và Gomez-Blancarte (2015) đã thiết kế một chương trình phát triển nghiệp vụ dựa trên phương pháp NCBH, trong đó GV thiết kế, quan sát, phân tích, điều chỉnh các bài học thống kê. Kết quả chỉ ra rằng quá trình phát triển nghiệp vụ của GV thông qua làm việc hợp tác trong NCBH đã thúc đẩy kiến thức nội dung và kiến thức sư phạm của họ về thống kê. Shaughnessy (2007) đề cập đến kiến thức thống kê của GV, trong đó trọng tâm tập trung vào kiến thức liên quan đến bối cảnh và phù hợp với thực hành dạy học của GV thay vì chỉ tập trung vào kiến thức nội dung thống kê. Mặt khác, việc phân tích các nghiên cứu trường hợp điển hình, thảo luận về kinh nghiệm giảng dạy và phản ứng của HS đối với các nhiệm vụ được giao có thể tiết lộ việc GV thiếu kiến thức cụ thể về một số khái niệm thống kê đồng thời thúc đẩy kiến thức nội dung thống kê và kiến thức nội dung sư phạm của họ (Groth & Xu, 2011).

Nhìn chung, có khá ít các nghiên cứu về kiến thức của GV về thống kê trong mối liên hệ với thực hành dạy học thống kê của họ. Hơn nữa, các nghiên cứu này chủ yếu tập trung vào kiến thức nội dung thống kê của GV, chưa đề cập đến kiểu kiến thức sư phạm, cụ thể là kiến thức về việc học của HS và kiến thức về việc dạy

của GV liên quan đến thống kê. Có kiến thức nội dung thống kê vững vàng là một đòi hỏi trước tiên cho việc dạy học, tuy nhiên việc thể hiện các kiến thức đó trong thực hành dạy học thống kê như thế nào cũng là vấn đề quan trọng cần xem xét. Ponte (2011) đã đề cập, kiến thức nghiệp vụ định hướng hành động, tức là sự kết nối kiến thức của GV với thực hành của chính họ và thúc đẩy công việc hợp tác giữa các GV là điều cần thiết để nâng cao thực hành nghề nghiệp. Tóm lại, xu hướng nghiên cứu kiến thức của GV trong mối liên hệ với thực hành dạy học thống kê của chính họ là một xu hướng mới, đang được nhiều tác giả quan tâm trong lĩnh vực phát triển nghiệp vụ cho GV về dạy học thống kê.

1.3. Nghiên cứu về dạy học thống kê ở Việt Nam

Ở Việt Nam, các nghiên cứu về dạy học xác suất - thống kê nói chung và thống kê nói riêng đã được một số nhà nghiên cứu quan tâm. Những công trình nghiên cứu giảng dạy ở trường đại học đa số là chung cho cả nội dung xác suất và thống kê, chủ yếu tập trung vào dạy học nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên các ngành ngoài sư phạm. Tác giả Ngô Tất Hoạt (2011) nghiên cứu việc nâng cao hiệu quả dạy học Xác suất thống kê theo hướng bồi dưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên trường ĐHSP Kĩ thuật. Tạ Hữu Hiếu (2010) tìm hiểu về dạy học thống kê toán học theo hướng vận dụng trong nghiên cứu cho sinh viên các trường đại học Thể dục thể thao. Tác giả Trần Thị Hoàng Yến (2012), Phạm Thị Hồng Hạnh (2016) và Võ Thị Huyền (2016) quan tâm đến dạy học xác suất thống kê nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên ngành kế toán, kĩ thuật và cảnh sát. Đào Hồng Nam (2014) và Nguyễn Thanh Tùng (2016) nghiên cứu dạy học xác suất – thống kê cho sinh viên ngành y. Hoàng Nam Hải (2013) nghiên cứu phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp.

Nghiên cứu về giảng dạy thống kê ở trường phổ thông được nhiều tác giả quan tâm và phát triển hơn. Tác giả Trần Đức Chiển (2007) nghiên cứu về rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho HS trong dạy học Thống kê – Xác suất ở môn Toán trung học phổ thông (THPT). Nghiên cứu xác định các thành phần của năng lực tư duy thống kê phù hợp với HS phổ thông. Tác giả Quách Huỳnh Hạnh (2005) nghiên cứu về việc GV tập trung vào việc xây dựng kĩ thuật tính toán trên công thức và trên máy tính cho HS, dành thời lượng thích đáng cho việc hướng dẫn HS biểu diễn số liệu bằng bảng tần số và biểu đồ nhưng lại chưa chú trọng đến những bài toán yêu

cầu đưa ra nhận xét. Mai Đức Thắng (2006) đã trình bày những khó khăn trong việc dạy học thống kê mô tả trong trường THPT. Tác giả đã chứng minh được giả thuyết nghiên cứu là sau khi giải xong bài toán thống kê, GV và HS thường không xem xét lại kết quả tìm được có phù hợp với thực tế bài toán thống kê hay không hay HS không nắm được “nghĩa thống kê” của một số khái niệm cơ bản trong thống kê mô tả. Tác giả Huỳnh Công Chức (2012) nghiên cứu các tham số đo độ phân tán của dữ liệu trong dạy học thống kê lớp 10. Nghiên cứu tập trung vào các kiểu nhiệm vụ liên quan đến các tham số đặc trưng đo độ phân tán của dữ liệu trong sách giáo khoa được ưu tiên đưa ra trong chương trình toán lớp 10. Tác giả Phạm Thị Tú Hạnh (2012) nghiên cứu về các tham số định tâm trong dạy học thống kê ở lớp 10. Nghiên cứu tập trung vào làm rõ những lựa chọn sư phạm trong việc dạy học số trung vị và tìm hiểu thực hành giảng dạy số trung vị của GV. Tác giả Nguyen Thi Dieu, Le Thai Bao Thien Trung (2020) nghiên cứu về cách thức xây dựng hoạt động dạy học biểu đồ thống kê cho bậc trung học cơ sở (THCS). Tuy nhiên nghiên cứu chỉ mới đề xất các bước dạy học dựa vào quy trình giảng dạy của Radford và Demers (2004) với nội dung “Chọn và hiển thị dữ liệu thành các bảng và biểu đồ thống kê thích hợp”. Tác giả Tăng Minh Dũng (2010), Lê Thị Hoài Châu (2014) đã chỉ ra rằng đối tượng tri thức biểu đồ thống kê chưa được đề cập và giảng dạy một cách đầy đủ và phù hợp trong chương trình đào tạo GV sư phạm toán ở trường ĐHSP. Bên cạnh đó, các đặc trưng cơ bản của khái niệm (diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với tần số hoặc tần suất biểu diễn) của biểu đồ histogram được trình bày khá mờ nhạt trong các tài liệu về Xác suất – Thống kê và cả các tài liệu về Lí luận và phương pháp dạy học toán. Điều này cho thấy chương trình đào tạo và phát triển nghiệp vụ cho GV toán ở nước ta hiện nay chưa thực sự chú ý đến một cách đầy đủ đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, đặc biệt là biểu đồ histogram.

Nhìn chung, các nghiên cứu về dạy học thống kê ở Việt Nam đang còn ít và rời rạc. Chưa có nghiên cứu nào đề cập đến các kiểu kiến thức của các GV cần có để dạy học hiệu quả một nội dung thống kê. Bên cạnh đó, có ít nghiên cứu đi sâu vào bản chất kiến thức của nội dung thống kê. Vì vậy, việc bổ sung những nghiên cứu sâu hơn về bản chất của kiến thức nội dung thống kê và nâng cao chuyên môn nghiệp vụ cho GV để thích ứng với đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là cần thiết.