Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên Toán tương lai để dạy học thống kê

Hình 5.16. Biểu đồ số ý kiến của GVTTL về KCS trong thực nghiệm 3 126

Hình 5.17. Phản hồi của GVTTL H34 vể KCS trong thực nghiệm 3 129

Hình 5.18. Biểu đồ số ý kiến của GVTTL về KCT trong thực nghiệm 3 130

Hình 6.1. Đề xuất mô hình kiến thức toán để dạy học trong đào tạo GV 142

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii

DANH MỤC BẢNG iv

DANH MỤC HÌNH vi

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

MỤC LỤC viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 4

1.1. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học 4

1.1.1. Nghiên cứu của Shulman 4

1.1.2. Nghiên cứu của Fennema và Franke 6

1.1.3. Mô hình kiến thức chủ đề trong toán học 8

1.1.4. Nghiên cứu của Ball và cộng sự 10

1.1.5. Vai trò và tầm quan trọng của kiến thức sư phạm đặc thù môn học 12

1.2. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học thống kê 14

1.3. Nghiên cứu về dạy học thống kê ở Việt Nam 17

1.4. Thống kê trong chương trình toán phổ thông ở Việt Nam 19

1.5. Chương trình đào tạo giáo viên toán trung học hiện nay 22

1.6. Đặt vấn đề nghiên cứu 24

Kết luận chương 1 25

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÍ THUYẾT 26

2.1. Mô hình kiến thức toán để dạy học 26

2.1.1. Kiến thức nội dung phổ biến 27

2.1.2. Kiến thức nội dung đặc thù 27

2.1.3. Kiến thức theo chiều ngang 28

2.1.4. Kiến thức về việc học của học sinh 29

2.1.5. Kiến thức về việc dạy 30

2.1.6. Kiến thức về chương trình 31

2.2. Kiến thức thống kê để dạy học 32

2.3. Nghiên cứu bài học 34

2.4. Quy trình nghiên cứu bài học 35

2.4.1. Quy trình nghiên cứu bài học của Baba 36

2.4.2. Quy trình nghiên cứu bài học của Lewis 36

2.4.3. Quy trình nghiên cứu bài học của Murata 37

2.4.4. Đề xuất quy trình nghiên cứu bài học 38

2.5. Nghiên cứu về kiến thức để dạy học cho giáo viên thông qua nghiên cứu bài học 40

Kết luận chương 2 42

CHƯƠNG 3. KIẾN THỨC CỦA GIÁO VIÊN ĐỂ DẠY HỌC THỐNG KÊ 43

3.1. Sơ lược tri thức luận và lịch sử thống kê 43

3.2. Biểu đồ cột và biểu đồ histogram 44

3.2.1. Biểu đồ cột 44

3.2.2. Biểu đồ histogram 45

3.2.3. Những nhầm lẫn thường gặp giữa biểu đồ cột và biểu đồ histogram 47

3.3. So sánh các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dựa trên hình dạng phân bố của biểu đồ 48

3.4. Kiến thức của giáo viên để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram trong thống kê 50

3.5. Kiến thức của giáo viên để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dựa trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram 52

3.6. Kiến thức của giáo viên để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram 54

3.7. Mục tiêu nghiên cứu 56

3.8. Câu hỏi nghiên cứu 56

Kết luận chương 3 57

CHƯƠNG 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 58

4.1. Ngữ cảnh của các thực nghiệm 58

4.2. Quy trình thực nghiệm và thu thập dữ liệu 59

4.2.1. Thực nghiệm 1, 2, 3 59

4.2.2. Thực nghiệm 4 59

4.3. Công cụ nghiên cứu 62

4.3.1. Thực nghiệm 1: Đánh giá kiến thức để dạy học biểu đồ histogram trong thống kê 62

4.3.2. Thực nghiệm 2: Đánh giá kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram 66

4.3.3. Thực nghiệm 3: Đánh giá kiến thức của GVTTL để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram 71

4.3.4. Thực nghiệm 4: Áp dụng nghiên cứu bài học để phát triển các kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram 78

4.4. Phân tích dữ liệu 79

4.4.1. Thực nghiệm 1, 2 và 3 79

4.4.2. Thực nghiệm 4 79

Kết luận chương 4 80

CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 81

5.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu 81

5.2. Kiến thức để dạy học biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai 82

5.2.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 82

5.2.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 87

5.2.3 Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 91

5.2.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 95

5.3. Kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai 101

5.3.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 101

5.3.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 106

5.3.3. Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 109

5.3.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 112

5.4. Kiến thức để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram và sự tiến triển thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai 117

5.4.1. Sự tiến triển kiến thức nội dung phổ biến của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 117

5.4.2. Sự tiến triển kiến thức nội dung đặc thù của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 122

5.4.3. Sự tiến triển kiến thức về việc học của học sinh của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học 125

5.4.4. Sự tiến triển kiến thức về việc dạy của giáo viên toán tương lai để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram qua nghiên cứu bài học129 Kết luận chương 5 135

CHƯƠNG 6. LÍ GIẢI, BÀN LUẬN VÀ KẾT LUẬN 136

6.1. Sự tiến triển của kiến thức toán để dạy học biểu đồ histogram của giáo viên toán tương lai qua nghiên cứu bài học 136

6.2. Sự tiến triển kiến thức toán để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của giáo viên toán tương lai qua nghiên cứu bài học 137

6.3. Sự tiến triển của kiến thức toán để dạy học độ phân tán của dữ liệu của dữ liệu trong biểu đồ của giáo viên toán tương lai qua nghiên cứu bài học 138

6.4. Những đề xuất về đổi mới đào tạo nghiệp vụ cho giáo viên toán tương lai hiện nay 139

6.5. Đóng góp của nghiên cứu 143

6.6. Hạn chế của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài 145

TÀI LIỆU THAM KHẢO 146

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 161

CÁC DỰ ÁN, ĐỀ TÀI KHOA HỌC ĐÃ VÀ ĐANG THAM GIA 163

PHỤ LỤC .................................................................................................................... P1

MỞ ĐẦU

Nâng cao kiến thức và phát triển năng lực nghiệp vụ của giáo viên (GV) để dạy học hiệu quả một vấn đề toán học nào đó là một hướng nghiên cứu rất quan trọng, đặc biệt trong lĩnh vực đào tạo GV. Công trình của Shulman (1986) có thể xem như là công trình nghiên cứu tiên phong về các kiểu kiến thức của GV để dạy học. Sau đó, nhiều nhà nghiên cứu đã phát triển công trình của Shulman để nghiên cứu các kiểu kiến thức toán cần có để dạy học hiệu quả các chủ đề khác nhau. Trong các nghiên cứu đó, hướng nghiên cứu của Ball và cộng sự (Hill, Schilling & Ball, 2004; Ball, Thames & Phelps, 2008; Hill et al., 2008) được nhiều nhóm tác giả trên thế giới quan tâm và đánh giá cao. Ball, Thames và Phelps (2008) đã có đóng góp quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu này bằng cách phân biệt chi tiết sáu kiểu kiến thức khác nhau mà người GV cần có để dạy học toán hiệu quả, còn gọi là kiến thức toán để dạy học (Mathematical Knowledge for Teaching, MKT).

Nhiều nghiên cứu đã dựa chủ yếu trên mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008) để đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức của GV cần có để dạy học hiệu quả một chủ đề cụ thể nào đó. Chẳng hạn, Dohrmann và cộng sự (2012) đã dựa trên mô hình MKT để phát triển một mô hình đánh giá năng lực nghiệp vụ của GV toán ở nhiều nước trong khuôn khổ chương trình đánh giá quốc tế TIMSS. Gonzalez (2014) thảo luận về vấn đề kiến thức thống kê để dạy học bằng cách dựa trên mô hình MKT. Wilkie và Clark (2015) thiết kế các nhiệm vụ toán dựa trên mô hình MKT để phát triển kiến thức cho GV để dạy học tư duy hàm. Ở Việt Nam, tác giả Lê Thị Thanh Hằng (2016) nghiên cứu về kiến thức của giáo viên toán tương lai (GVTTL) để dạy học hàm số. Các tác giả Minh và Lien (2018), Lien và Minh (2008) đã bắt đầu nghiên cứu vận dụng mô hình MKT để đánh giá và phát triển kiến thức toán của GVTTL để dạy học ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế. Tuy nhiên, lĩnh vực kiến thức để dạy học thống kê vẫn là một vấn đề còn chưa rõ ràng (Eichler & Zapata-Cardona, 2016).

Cho dù có những chia sẻ chung giữa các nhà nghiên cứu về các kiểu kiến thức để dạy học như trong mô hình của Ball và cộng sự (2008) nhưng vẫn có những khác biệt đặc thù riêng cho thống kê (Cobb & Moore, 1997). Đã có nhiều nhà nghiên cứu tập trung vào mô tả kiến thức chuyên môn cần thiết để giảng dạy

thống kê nhằm giúp GV hiểu sâu sắc và có ý nghĩa về số liệu thống kê (Garfield & Ben-Zvi, 2009; Gfeller, Niess & Lederman, 1999; Leavy & O'Loughlin, 2006; Groth & Bergner, 2006; Jacobbe, 2008; Santos, 2013; Gonzalez, 2014; Sanchez- Sanchez & Gomez-Blancarte, 2015).

Hiện nay, trong các nghiên cứu về dạy học thống kê vẫn có ít nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học thống kê trong mối liên hệ với thực hành dạy học theo ngữ cảnh của họ (Cobb and Moore, 1997). Đặc biệt, nghiên cứu mối liên hệ đó đặt trong một tiếp cận phát triển nghiệp vụ có tính hợp tác như nghiên cứu bài học (NCBH) là một hướng tiếp cận mới còn ít được khai thác. Ở Việt Nam gần đây, tuy có một số tác giả có nghiên cứu liên quan đến dạy học thống kê, nhưng hầu như chưa có nghiên cứu nào đề cập đến kiến thức của GV (GV tương lai hoặc GV đương nhiệm) để dạy học thống kê, cũng như việc phát triển nghiệp vụ liên quan đến dạy học thống kê. Bên cạnh đó, trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, nội dung thống kê chỉ được trình bày rời rạc ở một số lớp. Nhưng trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, thống kê và xác suất là một trong ba mạch kiến thức chính được đưa vào xuyên suốt trong chương trình môn Toán từ lớp 2 đến

12. Điều này cho thấy đối tượng tri thức thống kê đã được chú trọng ở chương trình giáo dục phổ thông 2018. Vì vậy, việc phát triển kiến thức để dạy học thống kê là điều cấp bách và cần thiết.

Mục tiêu tổng quát của nghiên cứu này là đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức của GVTTL để dạy học thống kê. Cụ thể, chúng tôi xem xét đánh giá các kiểu kiến thức nội dung và kiến thức sư phạm của các GVTTL để dạy học đối tượng tri thức biểu đồ thống kê, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ thống kê và độ phân tán của dữ liệu trên biểu biểu đồ thống kê cụ thể là biểu đồ cột và biểu đồ histogram (còn gọi là biểu đồ tần số, tần suất hình cột). Bước tiếp theo, chúng tôi vận dụng quy trình NCBH được đề xuất dựa vào quy trình NCBH của Lewis (2009) trong thực nghiệm nhằm phát triển các kiểu kiến thức toán để dạy học thống kê của các GVTTL. Cuối cùng dựa vào những kết quả nghiên cứu thu được, chúng tôi thảo luận và đưa ra các đề xuất có cơ sở khoa học để đổi mới nội dung đào tạo và phát triển nghiệp vụ cho GVTTL ở các cơ sở đào tạo GV ở Việt Nam hiện nay.