Những Đề Xuất Về Đổi Mới Đào Tạo Nghiệp Vụ Cho Giáo Viên Toán Tương Lai

đồ. Mặt khác, các kiểu kiến thức nội dung sư phạm trong lĩnh vực này của các GVTTL đang ở mức rất thấp. Họ chưa thể hiện đầy đủ khả năng hiểu rõ cách thức HS lập luận tư duy khi học về độ phân tán của dữ liệu hay khả năng thiết kế, lên kế hoạch bài dạy và cung cấp những chỉ dẫn lưu ý cần thiết trong dạy học nội dung này. Các kết quả tương tự cũng được đưa ra trong nghiên cứu của Gonzalez (2014). Mặc dù nghiên cứu của ông mới chỉ được thực hiện trên quy mô nhỏ (4 GV) nhưng cũng đã cung cấp các bằng chứng định tính có giá trị về đặc điểm các kiểu kiến thức của các GV tham gia về dạy học độ phân tán của dữ liệu (Gonzalez, 2014).

Ở thực nghiệm 4, việc phân tích và thu thập các số liệu cho thấy kiến thức để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của các GVTTL đã có tiến triển tốt hơn qua quá trình tham gia NCBH. Kiến thức về độ phân tán của dữ liệu của các GVTTL đã được củng cố qua các bước thảo luận lên kế hoạch và làm việc, trao đổi với nhau và với nhà nghiên cứu. NCBH đã thúc đẩy sự tiến triển của SCK. Điều này là bằng chứng vững chắc và củng cố hơn nữa kết luận trong nghiên cứu của Leavy và Hourigan (2018). Bên cạnh đó, khả năng thực hành dạy học của họ cũng được trau dồi qua những lần chỉnh sửa kế hoạch bài dạy và thực hành giảng dạy bài học nghiên cứu. Họ cũng nhận thức được rằng việc giảng dạy tốt đòi hỏi phải xem xét nhiều khía cạnh của việc dạy và học, đồng thời đòi hỏi sự tích hợp nội dung sâu rộng cũng như hiểu biết sư phạm. Thật vậy, những kết quả của chúng tôi thu được cũng thống nhất với nghiên cứu của Leavy và Hourigan (2016) cho rằng NCBH đã thành công trong việc kích hoạt sự phát triển PCK của các GVTTL. Những phát hiện của nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng đối với việc thiết kế các chương trình đào tạo GV. Ngoài việc cung cấp một phương tiện để phát triển PCK, kinh nghiệm tham gia vào NCBH đã giúp thúc đẩy các GV hướng tới quan điểm phản ánh nghiêm túc hơn về việc giảng dạy của họ và phát triển sự hiểu biết rõ ràng về tư duy của HS (Leavy & Hourigan, 2016).

6.4. Những đề xuất về đổi mới đào tạo nghiệp vụ cho giáo viên toán tương lai hiện nay

Từ các kết quả nghiên cứu của đề tài trong giai đoạn ở các thực nghiệm 1, 2 và 3 có thể cho rằng lí do dẫn đến sự thiếu hụt các kiểu kiến thức toán để dạy học có thể được lí giải một phần từ việc chương trình phát triển nghề nghiệp cho các GVTTL ngành sư phạm toán hiện nay chưa được chú trọng đúng mức. Thực tế, mặc dù các GVTTL được học các môn học về phương pháp giảng dạy toán

học trong chương trình đào tạo đại học nhưng các khóa học này tập trung vào các quy tắc, kĩ thuật và kiến thức về phương pháp cho việc dạy toán. Các khía cạnh của CCK, SCK, KCS và KCT hoặc nhận thức luận của một khái niệm toán học dường như ít được phân tích trong các môn học này. Có thể thấy rằng, nguyên nhân dẫn đến sự thiếu hụt này không phải là lỗi của GVTTL cũng như của giảng viên mà do giới hạn của chương trình đào tạo. Thật vậy, qua nghiên cứu chương trình đào tạo của một số trường sư phạm, chúng tôi nhận thấy các các cơ sở đào tạo đều tập trung chủ yếu vào kiến thức nội dung toán cao cấp. Những học phần liên quan đến kiến thức nghiệp vụ thì chủ yếu tập trung về phương pháp, kĩ thuật dạy học chứ chưa đi sâu vào bản chất của năng lực dạy học là các kiểu kiến thức toán để dạy học hiệu quả.

Từ những nhận xét đó, chúng tôi đưa ra đề xuất nên bổ sung và tăng cường thêm các nội dung liên quan đến các khía cạnh kiến thức toán để dạy học trong các học phần về đào tạo nghiệp vụ sư phạm. Đặc biệt, đối với cả những học phần về kiến thức nội dung chuyên ngành thì cũng nên phát triển sự hiểu biết sâu sắc về tri thức luận liên quan đến chủ đề toán học để giúp cho các GVTTL có thể nắm được bản chất của các khái niệm và hiểu được cách biến đổi các khái niệm về chương trình toán phổ thông như hiện nay. Bên cạnh đó, phương pháp giảng dạy các học phần này cũng nên được cải thiện theo hướng phát triển năng lực để giúp cho các GVTTL có thể rèn luyện thêm những kĩ năng đặc thù ngoài việc trang bị những kiến thức để dạy học.

Đối với thống kê, việc dạy học thống kê vẫn có những đặc thù riêng. Trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, dạy học thống kê mới chỉ dừng ở mức độ vẽ biểu đồ với dữ liệu cho trước hay tính toán các giá trị như trung bình, trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn chứ chưa đi sâu, phân tích xem những giá trị tham số đó nói lên điều gì, chưa hướng dẫn cho HS cách lựa chọn biểu đồ phù hợp với kiểu dữ liệu và mục đích sử dụng hoặc cách HS đọc và phân tích thông tin dữ liệu mô tả trên biểu đồ. Trong chương trình dạy môn thống kê ở bậc đại học cũng chưa thật sự chú trọng đến việc đi sâu và phân tích bản chất những kiến thức này. Các GVTTL cảm thấy rất lúng túng với việc xử lí các số liệu thống kê, chưa phân biệt được rõ các loại dữ liệu hay các loại biểu đồ cột và biểu đồ histogram hay tư duy phân tích, suy luận thống kê rất hạn chế. Từ đây chúng tôi cũng đưa ra đề xuất rằng cần phải xem xét lại cách thức dạy học môn thống kê, cần đi sâu hơn vào bản chất của nội dung thống kê đồng thời hình thành và

rèn luyện cho các GVTTL các kĩ năng phân tích và xử lí số liệu thống kê một cách đầy đủ để đáp ứng được yêu cầu về năng lực dạy học nội dung thống kê trong chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Qua việc tìm hiểu về vai trò của NCBH, chúng tôi nhận thấy NCBH là công cụ hữu hiệu để áp dụng vào việc phát triển nghiệp vụ cho GVTTL. Dựa vào quy trình NCBH của các nhà nghiên cứu đi trước (Baba, 2007; Lewis, 2009; Murata, 2011), chúng tôi đề xuất quy trình NCBH phù hợp để áp dụng vào thực nghiệm của nghiên cứu. Kết quả của việc áp dụng quy trình NCBH đã cho thấy cơ hội trong việc phát triển các kiểu kiến thức để dạy học thống kê của các GVTTL. Từ đây, chúng tôi đề nghị có thể áp dụng quy trình NCBH này vào trong quá trình đào tạo các GVTTL ở bậc đại học. Cụ thể, NCBH nên được đưa vào trong các học phần thực hành dạy học giúp nâng cao sự hiểu biết về chuyên môn và góp phần phát triển năng lực nghề nghiệp đồng thời sẽ tạo ra một môi trường học thuật hợp tác tốt cho các GVTTL cùng nghiên cứu về các bài học theo chủ đề và rèn luyện kĩ năng hợp tác, làm việc nhóm cho những người tham gia.

Trong quá trình làm thực nghiệm, khi phân tích các kiểu kiến thức trong mô hình MKT, chúng tôi nhận thấy khó để phân loại CCK với SCK. Cụ thể, những kiến thức nào là chung phổ biến cho mọi người và kiến thức nào là dành riêng cho GV toán học hay độc quyền cho lĩnh vực toán học (Flores et al., 2013). Hơn nữa, có bằng chứng cho thấy ranh giới giữa CCK và SCK không hoàn toàn rõ ràng và những gì cấu thành nên kiến thức chủ đề có thể khác nhau giữa các quốc gia (Delaney et al., 2008) và giữa các GV ở các cấp độ khác nhau (Speer và Wagner, 2009). Nói cách khác, những gì có thể được coi là SCK đối với một người có thể là CCK đối với người khác (Flores et al., 2013; Speer & Wagner, 2009). Do đó, để dễ dàng hơn cho việc áp dụng MKT trong quá trình đào tạo GVTTL, chúng tôi đề xuất CCK và SCK được ghép lại thành kiểu kiến thức nội dung của GV (Teacher Content Knowledge, TCK). Bên cạnh đó, khái niệm kiến thức theo chiều ngang (HCK) theo Ball và cộng sự (2008) là việc hiểu biết về các chủ đề toán trong chương trình có mối liên hệ với nhau như thế nào, về sự kết nối của các mạch kiến thức, đó cũng là sự hiểu biết về các ngữ cảnh toán học rộng hơn trong đó chứa đựng các chủ đề toán học được giảng dạy trong chương trình. Và cho đến hiện nay thì HCK vẫn còn được các nhà nghiên cứu trên thế giới bàn luận với nhiều quan điểm khác nhau. Mặt khác, theo quan điểm của chương trình giáo dục phổ thông 2018, kiến thức về chương trình ở đây không những yêu cầu GV cần phải hiểu biết về mục tiêu, vai trò, yêu cầu cần đạt của các chủ đề được xây dựng trong chương trình mà còn đòi hỏi người GV cần phải hiểu được sự kết nối giữa các mạch kiến thức trong toán học, hiểu biết về các ngữ cảnh toán học rộng hơn, cao hơn hay

phải biết vận dụng nội dung toán vào những vấn đề thực tế, giải quyết các bài toán thực tế. Vì vậy, kiến thức về chương trình của người GV cần phải hiểu theo nghĩa rộng hơn, bao gồm cả những thành phần của kiến thức HCK. Từ những phân tích trên, chúng tôi đề xuất một khung kiến thức gọn hơn cho MKT nhằm thuận tiện hơn cho việc áp dụng vào quá trình đào tạo các GVTTL.

Kiến thức nội dung của giáo viên (TCK)

Kiến thức về chương trình

(KCC)

Kiến thức nội dung

Kiến thức sư phạm

Kiến thức về việc học

của học sinh (KCS)

Kiến thức

về việc dạy (KCT)

Hình 6.1. Đề xuất mô hình kiến thức toán để dạy học trong đào tạo GV Trong mô hình này, lĩnh vực kiến thức sư phạm gồm kiến thức về việc học

của HS (KCS) và kiến thức về việc dạy (KCT) được mô tả tương tự như trong mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008). Lĩnh vực kiến thức nội dung gồm kiến thức nội dung của GV (TCK) và kiến thức về chương trình được chúng tôi mô tả như sau:

Kiến thức nội dung của giáo viên (TCK)

• Giải quyết được những vấn đề toán học thông thường

• Sử dụng những kiến thức toán học giải quyết những vấn đề thực tế trong cuộc sống

• Có khả năng trình bày, giải thích và đưa ra ví dụ minh họa cho các ý tưởng toán học, sử dụng các biểu diễn hay liên kết các biểu diễn khác nhau cho một đối tượng toán học.

• Giải thích, đánh giá tính đúng sai, tính hợp lí cho các câu trả lời của

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

HS hay trong các tài liệu toán học

• Thiết kế, sửa đổi hay lựa chọn các nhiệm vụ toán học sao cho phù hợp với mục đích dạy học đối với từng đối tượng HS

• Có khả năng thẩm định và điều chỉnh nội dung toán học trong

chương trình và tài liệu

Kiến thức về chương trình (KCC)

• Hiểu rõ vị trí, vai trò của một nội dung toán học và nó liên quan như thế nào đến cấu trúc của chương trình

• Nắm rõ được mục tiêu, yêu cầu cần đạt của chương trình cũng như mục đích của nội dung toán học cụ thể được đưa vào chương trình

• Thể hiện được các kết nối giữa các chủ đề, các mạch kiến thức trong chương trình và các ứng dụng của kiến thức toán học vào các bài toán thực tế trong cuộc sống

• Liên kết được kiến thức toán sơ cấp với kiến thức toán cao cấp để có thể nhìn nhận vấn đề toán học một cách tổng quát hơn

• Biết vận dụng sự hiểu biết về chương trình để thiết kế dạy học nhằm

phát triển các năng lực cần thiết cho HS

6.5. Đóng góp của nghiên cứu

Từ những kết quả nghiên cứu thu được, luận án đã có những đóng góp về mặt lí luận trong giáo dục toán học nói chung và cụ thể là trong đào tạo GV toán nói riêng. Bên cạnh đó, luận án cũng đã cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho cơ sở lí luận đã được xây dựng với nội dung dạy học thống kê. Cụ thể, các đóng góp được kể đến như sau:

Thứ nhất, luận án đã nghiên cứu và làm rõ đặc trưng các kiểu kiến thức cần thiết để dạy học của người GV dựa trên mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008). Từ đó, chúng tôi đã phân tích các khía cạnh tri thức luận để xây dựng các bộ chỉ số nhằm đánh giá các kiểu kiến thức của các GV để dạy học biểu đồ histogram, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram và độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram.

Thứ hai, đề tài vận dụng các bộ chỉ số đã được xây dựng dựa trên mô hình kiến thức toán để dạy học của Ball và cộng sự (2008) vào đánh giá các kiểu kiến thức để dạy học biểu đồ histogram, các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram, độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram của các GVTTL ở trường ĐHSP. Từ việc phân tích dữ liệu thu được, đề tài bước đầu đã cung cấp những bằng chứng thực nghiệm về mức độ kiến thức mà các GVTTL đạt được về dạy học thống kê ở phổ thông.

Thứ ba, đề tài đã tìm hiểu một số quy trình NCBH của các nhà nghiên cứu (Baba, 2007; Lewis, 2009; Murata, 2011) và từ đó đưa ra quy trình NCBH đề xuất phù hợp với mục tiêu của nghiên cứu. Trong quy trình này, ở bước thực hành giảng dạy và phản ánh có thể được lặp đi lặp lại nhiều lần, điều này tạo cơ hội tốt cho các GVTTL phát triển kiến thức toán để dạy học.

Thứ tư, đề tài đã đóng góp một bằng chứng thực nghiệm cho thấy ảnh hưởng tích cực của quy trình NCBH đề xuất đến sự tiến triển các kiểu kiến thức toán để dạy học thống kê của GVTTL, đặc biệt là CCK, SCK, KCS và KCT. NCBH còn cho thấy đây là cơ hội tốt cho các GV làm việc, trao đổi với đồng nghiệp, tích lũy kết quả của cả nhóm làm kinh nghiệm tốt để phát triển bản thân.

Thứ năm, đề tài cho thấy tính khả thi và hiệu quả bước đầu của việc vận dụng NCBH vào đào tạo và phát triển kiến thức để dạy học và thực hành nghiệp vụ của GVTTL. Các kiểu kiến thức của các GVTTL dần dần được hoàn thiện qua từng bước của NCBH. Hơn nữa, các GVTTL cũng nhận ra được sự tiến triển kiến thức của mình và phản hồi tích cực ở phiếu khảo sát cuối đợt.

Cuối cùng, luận án đã đưa ra những đề xuất có ý nghĩa thực tiễn trong dạy học. Về mặt lí luận, đề tài đã đề xuất mô hình kiến thức toán để dạy học gồm thành phần kiến thức TCK, KCC, KCS và KCT để dễ dàng áp dụng trong chương trình đào tạo GVTTL ở bậc đại học. Về mặt đào tạo, đề tài đã đề xuất thay đổi chương trình đào tạo, bổ sung và tăng cường thêm các nội dung liên quan đến các khía cạnh kiến thức ở các học phần phương pháp dạy học, phát triển nghiệp vụ, đồng thời cũng đưa ra những góp ý cải thiện cách thức dạy học của những môn học chuyên ngành góp phần nâng cao chất lượng đào tạo GV đáp ứng được yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.

6.6. Hạn chế của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài

Trong khuôn khổ của một đề tài, do điều kiện về thời gian và khả năng, nghiên cứu của chúng tôi vẫn còn những hạn chế nhất định. Cụ thể, nghiên cứu chỉ mới khảo sát và thực hiện trên phạm vi ở hai trường ĐHSP ở miền Trung, chưa có điều kiện để mở rộng ra các trường trong phạm vi cả nước. Nghiên cứu chỉ mới thực hiện trên đối tượng là GVTTL, chưa thực hiện được trên GV đương nhiệm để so sánh các kiểu kiến thức của hai đối tượng này. Mặt khác, nghiên cứu chỉ thực hiện trên một số nội dung thuộc chủ đề thống kê, là một trong ba mạch kiến thức chính trong chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Tuy nhiên, chúng tôi cũng đã đạt được những kết quả nhất định trong đánh giá và đào tạo GV. Cụ thể, chúng tôi đã khảo sát và đưa ra những nhận định ban đầu về kiến thức của GVTTL để dạy học thống kê và đã vận dụng thành công quy trình NCBH để phát triển các kiểu kiến thức cho họ, từ đó có thể hướng đến tìm hiểu kiến thức toán để dạy học của các GVTTL về một số chủ đề khác trong thống kê, cũng như một số lĩnh vực khác trong toán học. Trong những nghiên cứu tiếp theo, đề tài có thể mở rộng hơn nữa về số lượng và phạm vi nghiên cứu và cũng hoàn toàn có thể mở rộng cho đối tượng là các GV toán (đang dạy học ở phổ thông) để xem xét kiến thức của họ liên quan đến dạy học một số chủ đề toán học ở phổ thông, từ đó có thể có những so sánh giữa GVTTL và GV đương nhiệm. Đề tài cũng có thể có những nghiên cứu dài hơi hơn với các GVTTL đã tham gia nghiên cứu khi họ trở thành các GV chính thức ở trường phổ thông. Hơn nữa, khi phân tích phiếu khảo sát cuối của các GVTTL tham gia quy trình NCBH, chúng tôi nhận thấy một yếu tố niềm tin được các GVTTL đề cập phản ánh, điều này cũng gợi cho chúng tôi hướng nghiên cứu mới về những yếu tố tác động đến quá trình dạy học như niềm tin, động lực hay bối cảnh giáo dục của các GV. Một hướng khai thác khác nữa cũng được gợi ra trong quá trình nghiên cứu là xem xét ảnh hưởng của kiến thức toán của GV đến kết quả học tập của HS về một chủ đề toán học cụ thể ở phổ thông. Trên đây là những định hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài có thể phát triển.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu tiếng Việt

[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013). Tài liệu tập huấn tổ trưởng chuyên môn cấp trung học phổ thông. Tài liệu lưu hành nội bộ.

[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018). Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, Nhà xuất bản giáo dục. Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT 32/2018/TT-BGDĐT.

[3] Lê Thị Hoài Châu (2014). Chương trình đào tạo giáo viên toán: những bổ sung cần thiết. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm TPHCM, số 54, 5-17.

[4] Trần Đức Chiển (2007). Rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê- xác suất ở môn Toán trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.

[5] Huỳnh Công Chức (2012). Các tham số đo độ phân tán trong dạy học thống kê lớp 10. Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư phạm-Tp HCM.

[6] Tăng Minh Dũng (2010). Đào tạo giáo viên dạy học nội dung biểu đồ tổ chức tại trường Sư phạm. Tạp chí Khoa học ĐHSP TP HCM, 24, 141–148.

[7] Nguyễn Thị Duyến (2013). Nghiên cứu bài học - một mô hình phát triển năng lực dạy học của giáo viên toán, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58, 74-84.

[8] Đinh Văn Gắng (1999). Lí thuyết xác suất và thống kê toán. NXB Giáo dục, Hà Nội.

[9] Hoàng Nam Hải (2013). Phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh.

[10] Lê Thị Thanh Hằng (2016). Kiến thức để dạy học hàm số của giáo viên toán tương lai, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế.

[11] Phạm Thị Hồng Hạnh (2016). Dạy học Xác suất và Thống kê cho sinh viên ngành kế toán của các trường Cao đẳng Công nghiệp theo hướng phát triển năng lực nghề nghiệp, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

[12] Phạm Thị Tú Hạnh (2012). Các tham số định tâm trong dạy học thống kê ở lớp 10, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư phạm Tp Hồ chí Minh.

[13] Quách Huỳnh Hạnh (2009). Nghiên cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả ở trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư phạm Tp HCM.

[14] Tạ Hữu Hiếu (2010). Dạy học môn thống kê toán học theo hướng vận dụng trong nghiên cứu cho sinh viên các trường đại học thể dục thể thao, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội.