Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên Toán tương lai để dạy học thống kê

CÁC DỰ ÁN, ĐỀ TÀI KHOA HỌC ĐÃ VÀ ĐANG THAM GIA

Tên đề tài nghiên cứu

Năm bắt đầu/năm hoàn

thành

Đề tài cấp (NN, Bộ, ngành,

trường)

Trách nhiệm tham gia

trong đề tài

Phát triển năng lực dạy học toán thống kê cho

sinh viên sư phạm toán

2018 - 2020

Đề tài cấp Bộ

Chủ nhiệm

Phát triển kiến thức và năng lực dạy học cho giáo viên toán tương lai đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục

phổ thông mới.

2021-2023

Đề tài cấp NN

Thành viên

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 277 trang tài liệu này.

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1A

PHIẾU HỌC TẬP 1

Bài tập 1 : Bảng sau cho thấy chiều cao (đã được ghép lớp) của các học sinh của một lớp 12 :

Chiều cao (cm)

[140;150)	[150;160)	[160; 170)	[170;180)	[180;190)
Tần số	1	9	13	6	1

Hãy vẽ một biểu đồ histogram biểu diễn bảng số liệu thống kê trên.

Bài tập 2: Bảng sau cho thấy thời gian cần để mở cánh (nở) của 200 hoa của một loài hoa:

Thời gian

(phút)

[0;6)	[6;10)	[10;12)	[12;16)	[16;20)	[20;24)
Tần số	15	40	45	60	30	10

1) Hãy vẽ biểu đồ histogram biểu diễn bảng số liệu thống kê ở trên.

2) Giả sử có ba học sinh vẽ các biểu đồ histogram biểu diễn bảng số liệu trên như sau:

Học sinh A:

Học sinh B:

Học sinh C:

a) Bạn hãy dự đoán xem lí do nào mà mỗi học sinh đưa ra câu trả lời như vậy

b) Bạn hãy đánh giá tính đúng sai của các câu trả lời trên và giải thích tại sao.

3) Theo bạn, học sinh (hoặc người học) thường gặp những khó khăn gì khi trả lời câu hỏi 1) về vẽ biểu đồ ở trên? Vì sao bạn lại nghĩ như vậy?

4) Giả sử bạn dạy chủ đề Biểu đồ histogram cho học sinh. Bạn sẽ đưa ra các chỉ dẫn và lưu ý như thế nào để giúp học sinh vẽ đúng biểu đồ histogram biểu diễn bảng số liệu trên.

5) Theo bạn, ý tưởng toán học (hay thống kê) nào là quan trọng nhất cần lưu ý để có thể vẽ đúng kiểu biểu đồ này?

6) Bạn hãy cho biết nội dung biểu đồ histogram này được trình bày trong chương trình phổ thông môn Toán ở lớp nào hiện nay? Bạn có nhận xét gì về nội dung phần biểu đồ tổ chức này trong sách giáo khoa môn Toán phổ thông hiện hành.

PHỤ LỤC 1B

PHIẾU HỌC TẬP 2

Bài tập 1: Biểu đồ sau đây cho thấy nơi sinh của các sinh viên trong một khóa học giới thiệu về thống kê của một trường đại học.

1) Khoanh tròn chữ cái bạn chọn.

A. Trung vị là Đà Nẵng.

B. Trung vị không thể được suy ra từ biểu đồ. Nếu có thêm thông tin thì ta mới có thể tìm được trung vị.

C. Không thể tìm được trung vị này ngay cả khi chúng ta có nơi sinh của mỗi sinh viên.

2) Giải thích tại sao bạn lại chọn phương án này?

3) Để chọn một giá trị đại diện cho xu hướng tập trung của dữ liệu về nơi sinh của các sinh viên này, bạn chọn giá trị nào? Giải thích?

Bài tập 2: Một nghiên cứu đã được thực hiện để kiểm tra mức sống của các gia đình trong một tổ dân phố. Biểu đồ sau cho thấy sự phân phối thu nhập gia đình của những người trong tổ dân phố.

Hãy tính trung bình và trung vị thu nhập của các hộ dân trong tổ dân phố đó?

Bài tập 3: Trong buổi kiểm tra môn bóng rổ của một lớp học sinh, các học sinh thay phiên nhau ném bóng vào rổ. Số lần ném bóng thành công của mỗi học sinh được ghi lại trong biểu đồ sau.

Giả sử có 3 học sinh đưa ra các nhận định như sau:

Học sinh A: Số lần ném bóng thành công trung bình nhỏ hơn trung vị. Học sinh B: Số lần ném bóng thành công trung bình lớn hơn trung vị

Học sinh C: Số lần ném bóng thành công trung bình và trung vị là như nhau.

1) Bạn hãy dự đoán xem lí do nào mà mỗi học sinh đưa ra câu trả lời như vậy?

2) Bạn hãy đánh giá tính đúng sai của các câu trả lời trên và giải thích tại sao?

3) Tìm trung bình và trung vị của số lần ném bóng thành công? Giải thích cách tìm?

Bài tập 4:

1) Theo bạn, học sinh (hoặc người học) thường gặp những khó khăn, sai lầm gì khi xác định giá trị trung bình, trung vị, mốt dựa trên các biểu đồ cột hoặc biểu đồ histogram? Vì sao bạn lại nghĩ như vậy?

2) Giả sử bạn chuẩn bị dạy chủ đề về giá trị trung bình, trung vị, mốt thể hiện trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram, bạn hay đưa ra những chỉ dẫn và lưu ý như thế nào để giúp học sinh ước lượng hoặc xác định được giá trị trung bình, trung vị, mốt và hiểu được ý nghĩa của giá trị trung bình, trung vị, mốt thể hiện trên biểu đồ.

3) Theo bạn, việc tính hoặc ước lượng trung bình và trung vị dựa trên biểu đồ có liên quan đến nội dung những môn học khác như thế nào? Nó có hữu ích như thế nào đối với việc ứng dụng thống kê trong cuộc sống?

4) Bạn hãy cho biết nội dung giá trị trung bình, trung vị, mốt được trình bày trong các bài tập ở trên liên quan đến những kiến thức nào trong chương trình sách giáo khoa môn Toán phổ thông và cụ thể được trình bày ở lớp nào? Bạn có nhận xét gì về những khái niệm trung bình, trung vị, mốt được trình bày trong sách giáo khoa phổ thông hiện hành?

Bài tập 1.

PHỤ LỤC 1C PHIẾU HỌC TẬP 3

1) Anh (Chị) hiểu như thế nào về độ phân tán (độ biến thiên) của một chuỗi dữ liệu thống kê?

2) Theo anh (chị), những tham số thống kê nào có thể dùng để mô tả độ phân tán của dữ liệu thống kê? Giải thích rõ.

Bài tập 2. Hai biểu đồ dưới đây biểu diễn lượng mưa hàng tháng của hai vùng A và B.

1) Dựa vào đặc điểm của biểu đồ, hãy cho biết lượng mưa ở vùng nào có độ phân tán lớn hơn? Giải thích.

2) Sau đây là câu trả lời của bốn học sinh đối với câu hỏi 1):

Học sinh

Câu trả lời

HS 1

HS 2

HS 3

HS 4

Hãy đánh giá tính đúng/sai của các câu trả lời trên và giải thích tại sao đúng/sai.

3) Hãy dự đoán xem lí do nào mà mỗi học sinh đã đưa ra câu trả lời như trong câu hỏi 2) ở trên.

4) Theo anh (chị), học sinh THPT sẽ gặp những khó khăn hay sai lầm gì khi so sánh độ phân tán của dữ liệu được trình bày dưới dạng biểu đồ cột như Bài tập 2 này (dự đoán ít nhất ba khó khăn/sai lầm và lí giải).

5) Giả sử bạn cần dạy về độ phân tán của dữ liệu thống kê được cho dưới dạng biểu đồ cột. Hãy đưa ra ít nhất ba chỉ dẫn hoặc lưu ý cụ thể để giúp học sinh THPT xác định đúng độ phân tán của dữ liệu dựa trên đặc điểm hình dạng của biểu đồ cột (mà không cần phải thực hiện các phép tính).

Bài tập 3. Ba biểu đồ histogram dưới đây hiển thị điểm kiểm tra theo thang điểm từ 0 đến 10 của môn Thống kê của ba lớp A, B, và C.

1) Dựa vào đặc điểm của các biểu đồ, hãy cho biết điểm của lớp nào có độ phân tán thấp nhất, cao nhất. Giải thích.

2) Sau đây là câu trả lời của ba học sinh cho câu hỏi 1) ở trên:

Học sinh

Câu trả lời

HS 1