Cơ Sđ Lý Thuyát Mụ Tê Tỏn Xô Hôt Nhõn-Hôt Nhõn

hỗi và phi đàn hỗi 2+ cơa 12C trờn hằ 12C−12C tÔi Elab = 240 MeV [12, 13] và hằ 16O−12C tÔi Elab = 200 MeV [7, 29] đ Hình 6. Ta cú thº thĐy số liằu

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

Có thể bạn quan tâm!

• Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ ở năng lượng thấp và trung bình - 1
• Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ ở năng lượng thấp và trung bình - 2
• Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ ở năng lượng thấp và trung bình - 3
• Cơ Sđ Lý Thuyát Mụ Tê Tỏn Xô Hôt Nhõn-Hôt Nhõn
• Hằ Phương Trỡnh Liờn Kờnh Cho Tỏn Xô Phi Đàn Hỗi
• Cơ Sđ Lý Thuyát Mụ Tê Tỏn Xô Hôt Nhõn-Hôt Nhõn

Xem toàn bộ 152 trang tài liệu này.

d /d (mb/sr)

10-4

10-5

104

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

12C+12C, E = 240 MeV

Lab

A1

16O+12C, E = 200 MeV

Lab

Đàn hồi

2+(4.44 MeV)

A1

0 20 40 60 80 100 120

c.m.(deg)

1

Hình 6: Phõn bố gúc cơa tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi đán trÔng thỏi kớch thớch 2+ cơa bia 12C trong tỏn xÔ 12C−12C tÔà Elab=240 MeV (phƯn trờn) [12, 13] và 16O−12C tÔi Elab=200 MeV (phƯn dượi) [7, 29].

1

tỏn xÔ đàn hỗi đưủc đ°c trưng bđi hiằu ựng khỳc xÔ mÔnh, vợi cỹc tiºu Airy A1 và vai cƯu vỗng đưủc quan sỏt rừ, đ°c biằt là số liằu tỏn xÔ đàn hỗi tÔi 200 MeV cơa hằ 16O−12C như đưủc ch¿ ra đ phƯn dượi cơa Hỡnh 6. Trong khi đú, ta thĐy tiát diằn tỏn xÔ phi đàn hỗi cơa trÔng thỏi kớch thớch 2+cơa 12C khụng xuĐt hiằn cỹc tiºu Airy A1 rừ ràng (bà nhũe đi) dăn đán khụng quan sỏt rừ vai cƯu vỗng, m°c dự tiát diằn tỏn xÔ phi đàn hỗi đ gúc lợn văn cao hơn tỏn xÔ đàn hỗi.

1

1

Cỏc nghiờn cựu trược đõy đó cố gưng giÊi thớch cho sỹ nhũe đi cơa cỹc tiºu Airy đ tỏn xÔ phi đàn hỗi [24, 31]. Trong đú, trờn cỏc phõn tớch tỏn xÔ phi đàn hỗi kớch thớch lờn trÔng thỏi 2+ và 3− cơa 16O trờn hằ 16O−16O đ các

năng lưủng tứ 250 đán 1120 MeV [24], ngưới ta cho rơng do phƯn Êo OP cơa kờnh phi đàn hỗi lợn hơn kờnh đàn hỗi là nguyờn nhõn làm cĐu trỳc cỹc tiºu

9

10

Airy bà nhũe đi. Ho°c trong cỏc phõn tớch tỏn xÔ đàn hỗi và phi đàn hỗi kớch

thớch lờn trÔng thỏi 2+ và 3− cơa 12C trờn tỏn xÔ 3He+ 12C tÔi Elab=72 MeV

1 1

[31], Demyanova và cởng sỹ cho rơng nguyờn nhõn là do sỹ khỏc biằt giỳa dÔng OP và thá dàch chuyºn. Ta thĐy văn cũn nhỳng kát luên khỏc nhau và nguyờn nhõn làm nhũe đi cỹc tiºu Airy đ tỏn xÔ phi đàn hỗi văn chưa đưủc làm rừ. Bờn cÔnh đú, khỏc biằt vợi tỏn xÔ phi đàn hỗi vợi trướng hủp kớch thớch spin khỏc 0, cỏc nghiờn cựu trờn hằ tỏn xÔ 3,4He+ 12C [26–28], ngưới

2

ta lÔi thĐy tỏn xÔ phi đàn hỗi ựng kớch thớch 0+ (trÔng thỏi Holye) cơa 12C

lÔi cho thĐy rừ cĐu trỳc cỹc tiºu Airy tương tỹ như đ tỏn xÔ đàn hỗi. Đº làm rừ cỏc vĐn đã trờn, chỳng tụi xõy dỹng kÿ thuêt phõn tỏch biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi trong khuụn khờ tớnh toỏn CC giỳa kờnh tỏn xÔ đàn hỗi và kờnh tỏn xÔ phi đàn hỗi. Trong đú, biờn đở tỏn xÔ phi đàn hỗi đưủc tỏch thành cỏc biờn đở con cú dÔng tương tỹ như biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi. Phõn tớch tiát diằn tương ựng cỏc biờn đở con giỳp cho chỳng ta đỏnh giỏ đưủc đúng gúp cơa tứng thành phƯn vào tiát diằn phi đàn hỗi tờng, điãu này làm hiºu rừ hơn cơ chá hỡnh thành cƯu vỗng hÔt nhõn đ tỏn xÔ phi đàn hỗi. Qua đú giÊi thớch đưủc sỹ bián mĐt cơa cỹc tiºu Airy đ cỏc trướng

1

hủp tỏn xÔ phi đàn hỗi đán kớch thớch 2+cơa 12C đ hằ tỏn xÔ 12C−12C tÔi

Elab = 240 MeV và 16O−12C tÔi Eab = 200 MeV. Kát quÊ cơa nghiờn cựu này đó đưủc đăng trờn tÔp chớ quốc tá European Physical Journal A [CT2].

Như đó đưủc trỡnh bày đ trờn, tỏn xÔ đàn hỗi tÔi 200 MeV cơa hằ 16O−12C đưủc xem là trướng hủp cho thĐy rừ nhĐt hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trờn thỹc nghiằm vợi cỹc tiºu Airy rĐt sõu và vai rởng (Hỡnh 5). Khi đán vựng năng lưủng thĐp, ch¯ng hÔn cỏc số liằu thỹc nghiằm cơa Strasbourg tứ 62 đán 124 MeV [20] và 132 MeV [7, 16], vai cƯu vỗng khụng cũn trơn và xuĐt hiằn nhỳng dao đởng trờn tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi đ gúc lợn. Ta cú thº thĐy rừ đ°c điºm này như đ Hỡnh 7 vỵi θ > 80◦ cho trưíng hđp Elab=132 MeV. Trong phõn tớch OM sỷ dửng OP cú dÔng hiằn tưủng luên WS, ngưới ta ch¿ cú thº mụ tÊ số liằu thỹc nghiằm ch¿ khi tham số đở nhũe thá Êo WS rĐt nhọ (aW. 0, 1 fm)[20]. Giỏ trà này hoàn toàn khỏc vợi đở nhũe cơa thá

Êo WS thu đưủc tứ cỏc phõn tớch cú hằ thống cho hằ này đ cỏc năng lưủng

10

cao hơn [2] (aW≈ 0.5 − 0.6 fm). Viằc sỷ dửng giỏ trà đở nhũe nhọ như

vêy chưa đưủc giÊi thớch dỹa trờn cơ sđ vêt lý rừ ràng.

16O+12C, E =132 MeV

lab

OM

Exp.

100

10-1

d /d

R

10-2

10-3

10-4

10-5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

C.M.

Hình 7: Hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ đàn hỗi 16O−12C tÔi Elab = 132 MeV [7, 16], đướng liãn nột là kát quÊ tớnh toỏn lÔi cơa NCS dỹa trờn OM vợi OP cú dÔng hiằn tưủng luên Woods-Saxon [7].

Mởt hượng tiáp cên khỏc giÊi thớch cho sỹ dao đởng đ gúc lợn là do đúng gúp cơa quỏ trỡnh chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C. Vỡ hÔt nhõn bưn tợi 16O cú khÊ năng tỗn tÔi đ cĐu hỡnh cửm (cluster) gỗm lừi 12C và α húa trà chuyºn đởng quanh lừi. Trong quỏ trỡnh tỏn xÔ, α đ 16O có thº chuyºn sang 12C, quỏ trỡnh này bián đời hÔt nhõn bưn tợi 16O thành 12C và hÔt nhõn bia 12C thành 16O như đưủc mụ tÊ đ Hỡnh 8. Trong trướng hủp này, kờnh phÊn ựng chuyºn α trựng vợi kờnh đàn hỗi nhưng cú sỹ hoỏn đời 16O−12C →12C−16O (đưủc gồi là chuyºn α đàn hỗi), dăn đán xÊy ra giao thoa cơa biờn đở kờnh tỏn xÔ đàn hỗi và kờnh phÊn ựng chuyºn α đàn hỗi. Vỡ vựng gúc giao thoa chơ yáu xÊy ra đ gúc lợn nờn đõy cũng là nguyờn nhõn dăn đán xuĐt hiằn sỹ dao đởng cơa số liằu thỹc nghiằm đ vựng gúc này. Tuy nhiờn sỹ dao đởng này cũn phử thuởc vào tương quan đúng gúp cơa biờn đở tỏn xÔ đàn hỗi và biờn đở chuyºn α đàn hỗi. Trong đú, biờn đở phÊn ựng chuyºn α đàn hỗi t¿

11

12

lằ thuên vợi xỏc xuĐt tỗn tÔi cĐu hỡnh cửm α+12C trong hÔt nhõn 16O. ĐÔi lưủng đ°c trưng cho xỏc suĐt này là hằ số phờ Sα (spectrocopic factor). ĐÔi lưủng này là đối tưủng đưủc quan tõm trong nghiờn cựu cĐu trỳc hÔt nhõn 16O cũng như cỏc phÊn ựng liờn quan. Ch¯ng hÔn phÊn ựng 12C bưt α hình thành 16O xÊy ra trong mụi trướng cỏc ngụi sao. Do đú, bờn cÔnh viằc giÊi thớch sỹ dao đởng cơa số liằu thỹc nghiằm, thụng qua tớnh toỏn phÊn ựng này, chỳng ta cũn thu đưủc thụng tin quan trồng hằ số phờ cơa cĐu trỳc cửm α+12C trong hÔt nhõn 16O.

16O + 12C

16O

12C

16O

12C

θ

12C

θ

12C

12C 16O

16O

12C

α

12C

12C

π - θ

Tán xạ đàn hồi Chuyển α đàn hồi

Hình 8: Mụ tÊ đởng hồc cơa quỏ trỡnh tỏn xÔ đàn hỗi và chuyºn α đàn hỗi đ hằ 16O−12C.

Cỏc nghiờn cựu phÊn ựng chuyºn α đàn hỗi đ hằ 16O−12C chơ yáu theo hai cỏch tiáp cên. Trong đú, cỏch tiáp cên thự nhĐt là xem hằ số phờ Sα là tham số đưủc làm khợp vợi thỹc nghiằm [34–38]. Cỏc tớnh toỏn theo cỏch này đãu thu đưủc giỏ trà hằ số phờ Sα lợn hơn nhiãu so vợi tớnh toỏn cĐu trỳc. Cỏch tiáp cên thự hai là sỷ dửng hằ số phờ Sα tứ tớnh toỏn cĐu trỳc và ỏp dửng vào mụ tÊ phÊn ựng chuyºn α đàn hỗi [39]. Cỏch tiáp cên này lÔi cho thĐy đúng gúp khụng đỏng kº cơa quỏ trỡnh chuyºn α đàn hỗi. Đº mụ tÊ số liằu thỹc nghiằm, ngưới ta phÊi sỷ dửng tham số đở nhũe thá Êo WS

12

nhọ như đó đưủc đã cêp đ trờn [39]. Nhỡn chung, cho tợi nay, văn chưa cú cỏch tiáp cên nhĐt quỏn sao cho vứa mụ tÊ đưủc số liằu thỹc nghiằm và hằ số phờ Sα vứa phự hủp vợi tớnh toỏn cĐu trỳc.

Trong nghiờn cựu này, chỳng tụi tiáp cên theo hượng tớnh toỏn CRC tớnh đán quỏ trỡnh chuyºn α đàn hỗi cho tỏn xÔ đàn hỗi đ hằ 16O−12C tÔi cỏc năng lưủng Elab = 100, 115.9, 124, 132 [7, 16, 20]. Đ°c biằt, số liằu tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi tÔi 300 MeV [19] cũng đưủc đo đ gúc lợn, đõy cũng là trướng hủp thỳ và đº xem xột Ênh hưđng cơa quỏ trỡnh chuyºn α đàn hỗi. Trong tớnh toỏn CRC này, chỳng tụi sỷ dửng hằ số phờ Sα dỹa trờn nhỳng tớnh toỏn mợi nhĐt theo mău vọ (Shell Model, viát tưt là SM) [40]. Bờn cÔnh đú, chỳng tụi cũng xột đán cỏc quỏ trỡnh chuyºn α đàn hỗi giỏn tiáp quan trồng thụng qua cỏc trÔng thỏi kớch thớch cơa hÔt nhõn bưn tợi ho°c hÔt nhõn bia. Vỡ hằ số phờ Sα cơa hÔt nhõn 16O cho trướng hủp bà kớch thớch thướng lợn hơn hằ số phờ đ trÔng thỏi cơ bÊn. Do đú quỏ trỡnh chuyºn α giỏn tiáp đưủc mong đủi đúng gúp đỏng kº. Cỏc kát quÊ tớnh toỏn cơa chỳng tụi cho thĐy mụ tÊ tốt dỳ liằu thỹc nghiằm đ gúc lợn. Viằc chỳng tụi sỷ dửng hằ số Sα tứ tớnh toỏn mợi nhĐt cĐu trỳc theo mău vọ, kát hủp vợi xột chi tiát cỏc quỏ trỡnh chuyºn α giỏn tiáp vào mụ tÊ tốt dỹ liằu thỹc nghiằm cũng cho thĐy bực tranh nhĐt quỏn và giÊi thớch đưủc sỹ giao đởng tiát diằn tỏn xÔ đàn hỗi đ gúc lợn trờn hằ 16O−12C đ năng lưủng thĐp. Cỏc kát quÊ nghiờn cựu này đó đưủc đăng trờn 2 tÔp chớ quốc tá uy tớn là European Physical Journal A [CT3] và Physical Review C [CT4].

Dỹa trờn cỏc vĐn đã đưủc đã cêp đ trờn, luên ỏn đưủc trỡnh bày theo ba chương như sau

◦ Chương 1: Cơ sđ lý thuyát mụ tÊ tỏn xÔ hÔt nhõn-hÔt nhõn.

◦ Chương 2: Nghiờn cựu hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ 12C−12C và 16O−12C.

◦ Chương 3: Nghiờn cựu cơ chá chuyºn α trong tỏn xÔ 16O−12C.

13

Chương 1‌

Cơ sđ lý thuyát mụ tÊ tỏn xÔ hÔt nhõn-hÔt nhõn

Quỏ trỡnh tỏn xÔ hÔt nhõn trỹc tiáp là quỏ trỡnh va chÔm giỳa hÔt nhõn bưn tợi (kớ hiằu a) và hÔt nhõn bia (kớ hiằu A) và sau đú chỳng gƯn như tỏch ra ngay lêp tực. Cỏc hÔt nhõn sau khi tỏch ra cú thº đ cỏc trướng hủp sau.

−→ a + A (kờnh đàn hỗi, kớ hiằu β)

a + A −→ a + A∗ ho°c a∗ + A (kờnh phi đàn hỗi, kớ hiằu γ)

−→ b + B... (kờnh phÊn ựng, kớ hiằu τ ).

Cỏc quỏ trỡnh này xÊy ra nhanh, trỹc tiáp tứ trÔng thỏi ban đƯu đán trÔng thỏi cuối mà khụng cú sỹ hỡnh thành hÔt nhõn hủp phƯn trung gian. Hiằu ựng cƯu vỗng hÔt nhõn trong tỏn xÔ đàn hỗi, phi đàn hỗi xuĐt hiằn đ vựng năng lưủng mà cơ chá phÊn ựng hÔt nhõn trỹc tiáp chiám ưu thá. Khi chựm hÔt nhõn tợi đưủc bưn vào bia, do lỹc hÔt nhõn và lỹc Coulomb, hằ s³ bà tỏn xÔ đ nhỳng gúc khỏc nhau vợi xỏc suĐt khỏc nhau. ĐÔi lưủng đ°c trưng cho xỏc suĐt này là tiát diằn tỏn xÔ và nú mang thụng tin quan trồng vã thá hÔt nhõn. Do đú cú thº xem tiát diằn tỏn xÔ (đưủc xỏc đành tứ biờn đở tỏn xÔ) là đối tưủng quan trồng trong bài toỏn tỏn xÔ cƯn đưủc xỏc đành. Vỡ vêy, mửc đớch chương 1 trỡnh bày cơ sđ lý thuyát xỏc đành tiát diằn cơa cỏc phÊn ựng hÔt nhõn trỹc tiáp. Nởi dung này là tiãn đã cho viằc nghiờn cựu cơa luên ỏn.‌

15

16 Chương 1 Cơ sđ lý thuyát mụ tÊ tỏn xÔ hÔt nhõn-hÔt nhõn

1.1 Hằ phương trỡnh liờn kờnh

X

Trong quỏ trỡnh tỏn xÔ, cỏc kờnh tỏn xÔ cú thº Ênh hưđng lăn nhau thụng qua hằ phương trỡnh liờn kờnh. Ta cú hàm súng tờng cơa hằ tỏn xÔ là chỗng chêp cỏc kờnh đưủc biºu diạn như sau [41]

Ψ(R) = χi(Ri)ψi(xi), (1.1)

i

trong đó i = β, γ, τ , ...., là cỏc ch¿ số tương ựng vợi cỏc kờnh khÊ dĩ đ kờnh ra. Trong trướng hủp này, chỳng tụi đành nghĩa ch¿ số i = β đÔi diằn cho kờnh đàn hỗi, i = γ đÔi diằn cho kờnh phi đàn hỗi, τ đÔi diằn cho kờnh phÊn ựng sưp xáp lÔi kờnh nucleon...., χi(Ri) là hàm súng tỏn xÔ mụ tÊ chuyºn đởng tương đối giỳa hÔt nhõn bưn tợi và hÔt nhõn bia, ψi(xi) = ψpi(xpi)ψti(xti) vỵi ψpi(xpi) và ψti(xti) lƯn lưủt hàm súng nởi cơa hÔt nhõn bưn tợi và bia.

Tỏc dửng toỏn tỷ Halmitonian H vào hàm sóng Ψ(R) đ (1.1) ta đưđc

(ET − H) Ψ = 0, (1.2)

trong đó ETlà năng lưủng tờng cơa hằ, Halmitonian cơa hằ cú thº đưủc biºu diạn dượi dÔng cỏc kờnh khỏc nhau

H = hβ (xβ ) + Kβ (Rβ ) + Vβ = hγ (xγ ) + Kγ (Rγ ) + Vγ = ..., (1.3)

vỵi Ki(Ri) là toỏn tỷ đởng năng, Ki

= ~2/(2µi)∇2 (µi

ma(b)mA(B)

= là

ma(b) + mA(B)

i

khối lưủng rỳt gồn cơa hằ), hi(xi) là Halmitonian nởi tỏc dửng vào hàm súng nởi vợi trà riờng năng lưủng εi

hi(xi)ψi(xi) = εiψi(xi), (1.4)

16

Chương 1 Cơ sđ lý thuyát mụ tÊ tỏn xÔ hÔt nhõn-hÔt nhõn

và Vi là thá tương tỏc, thá tương tỏc này gỗm tờng tương tỏc giỳa cỏc nucleon đ hÔt nhõn bưn tợi và hÔt nhõn bia

X

Vi =

k∈a(b),l∈A(B)

vkl. (1.5)

Thụng thướng, trong cỏc bài toỏn thỹc tá, ta khụng thº xột hát tĐt cÊ cỏc kờnh trong hằ phương trỡnh liờn kờnh mà ch¿ cú thº giợi hÔn trong mởt số kờnh cử thº. Feshbach đó xõy dỹng lý thuyát rỳt gồn hằ phương trỡnh tờng quỏt vã hằ phương trỡnh ch¿ chựa cỏc kờnh xem xột bơng cỏch đưa ra toỏn tỷ P , là toỏn tỷ chiáu hàm súng tờng đ phương trỡnh (1.1) lên vùng không gian chùa các kênh xem xét [41, 42]

Ψmodel = P Ψ, (1.6)

và toỏn tỷ Q chiáu hàm súng lờn vựng khụng gian chựa cỏc kờnh mà ta khụng xột đán

Ψexclude = QΨ. (1.7)

Giúa P và Q cú mối liờn hằ

P + Q = 1, P 2 = P, Q2 = Q, P Q = QP = 0, (1.8)

khi đú phương trỡnh Schăodinger đưủc viát lÔi

(ET − H) (P + Q) Ψ = 0 (1.9)

Nhân vào bên trái phương trình (1.9) toỏn tỷ Q, ta đưđc

ET − HQQ(QΨ) = HQP (P Ψ), (1.10)

17