Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp

Biểu diễn số âm

Chuyển đổi giá trị số về hệ 10 :

 VD. 1011 (-5) = −𝟏 ∗ 𝟐𝟑 + 𝟎 ∗ 𝟐𝟐 + 𝟏 ∗ 𝟐𝟏 + 𝟏 ∗ 𝟐𝟎

Tổng quát với số nguyên có dấu biểu diễn bằng n bit

𝐴 = 𝑎𝑛−1𝑎𝑛−2 … 𝑎1𝑎0 = −𝑎𝑛−1 ∗ 2𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 ∗ 2𝑛−2+. . +𝑎0 ∗ 20

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 250 trang tài liệu này.

Biểu diễn số âm

 Ví dụ: Tìm số âm của các số sau (sử dụng mã bù 2)

a) 100 số chữ số là 4

b) 1011 số chữ số là 8

c) 11000 số chữ số là 8

d) 111111 số chữ số là 8

Biểu diễn số âm

 Nhận xét:

 Biểu diễn số âm bằng mã bù 2: bit đầu tiên của số âm luôn là 1, số dương là 0

 Nếu sử dụng k chữ số (k bit) để biểu diễn số có dấu thì biểu diễn được các số dương từ 0 ÷ (2k-1 -1) và số âm trong khoảng -1 ÷ -2k-1

1.4.4 Biểu diễn số thực

Biểu diễn số âm

 Tràn số

0011 ( 3)

+ 0111 ( 7)

1010 (-6)

+ 1010 (-3)

1001 (-7)

1 0011 ( 3)

Tổng hai số cùng dấu lại là một số khác dấu !

 Tràn số là ví dụ của vấn đề chuyển thế giới vô hạn vào máy hữu hạn!

Biểu diễn số thực

 Trong tin học ta gọi giá trị thực là các giá trị không nguyên (mà có

thể biểu diễn được)

 Số thực gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân (phần lẻ)

VD: Các số thực trong hệ 10 như 104.32 0.999999 357.0 và

3.14159

 Giá trị được biểu diễn bởi số trong hệ cơ số x

anan1..a1a0.b1b2..bm

 an  xn

 ..  a1  x  a0

 b1  x1  b2  x2

 .. bm  xm

Dấu ‘.’ được gọi là điểm ngăn cách giữa phần nguyên và phần lẻ

Biểu diễn số thực

 Biểu diễn số thực trong hệ nhị phân

1101.1011

 23

 22

 20

 21

 23

 24

 11.6875

(2) (10)

Ví dụ: Tìm giá trị của các số thực sau

 1000.101

 1010 0100.0011

Biểu diễn số thực

 Chuyển số thực từ hệ 10 sang hệ nhị phân:

 Tách số thành phần nguyên và phần thập phân

 Phần nguyên chuyển sang hệ nhị phân bằng cách chia liên tiếp cho 2

 Phần thập phân chuyển sang bằng cách nhân liên tiếp với 2

0.125

12.125 = 1100.001(2)

1100 001

0.250

0.500

1.000

Biểu diễn số thực

 Cách biểu diễn số thực trên có nhiều hạn chế khi áp dụng trên

máy tính  trên máy tính ta áp dụng cách biểu diễn bằng số thực dấu phảy động.

 Số thực dấu phảy động : ta lưu trữ giá trị thực như một giá trị

nguyên

 Một giá trị thực gồm 3 phần:

 Dấu (chỉ ra số dương hay âm)

 Số (chỉ ra các chữ số trong số thực)

 Mũ (chỉ ra dấu ‘.’ phải dịch như thế nào trong phần số)