Biểu diễn số âm
Chuyển đổi giá trị số về hệ 10 :
VD. 1011 (-5) = −𝟏 ∗ 𝟐𝟑 + 𝟎 ∗ 𝟐𝟐 + 𝟏 ∗ 𝟐𝟏 + 𝟏 ∗ 𝟐𝟎
Tổng quát với số nguyên có dấu biểu diễn bằng n bit
𝐴 = 𝑎𝑛−1𝑎𝑛−2 … 𝑎1𝑎0 = −𝑎𝑛−1 ∗ 2𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 ∗ 2𝑛−2+. . +𝑎0 ∗ 20
Có thể bạn quan tâm!
- Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp - 6
- Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp - 7
- Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp - 8
- Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp - 10
- Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp - 11
- Tin học đại cương - Nguyễn Duy Hiệp - 12
Xem toàn bộ 250 trang tài liệu này.
Biểu diễn số âm
Ví dụ: Tìm số âm của các số sau (sử dụng mã bù 2)
a) 100 số chữ số là 4
b) 1011 số chữ số là 8
c) 11000 số chữ số là 8
d) 111111 số chữ số là 8
Biểu diễn số âm
Nhận xét:
Biểu diễn số âm bằng mã bù 2: bit đầu tiên của số âm luôn là 1, số dương là 0
Nếu sử dụng k chữ số (k bit) để biểu diễn số có dấu thì biểu diễn được các số dương từ 0 ÷ (2k-1 -1) và số âm trong khoảng -1 ÷ -2k-1
1.4.4 Biểu diễn số thực
Biểu diễn số âm
Tràn số
0011 ( 3)
+ 0111 ( 7)
1010 (-6)
+ 1010 (-3)
1001 (-7)
1 0011 ( 3)
Tổng hai số cùng dấu lại là một số khác dấu !
Tràn số là ví dụ của vấn đề chuyển thế giới vô hạn vào máy hữu hạn!
Biểu diễn số thực
Trong tin học ta gọi giá trị thực là các giá trị không nguyên (mà có
thể biểu diễn được)
Số thực gồm 2 phần: phần nguyên và phần thập phân (phần lẻ)
VD: Các số thực trong hệ 10 như 104.32 0.999999 357.0 và
3.14159
Giá trị được biểu diễn bởi số trong hệ cơ số x
anan1..a1a0.b1b2..bm
an xn
.. a1 x a0
b1 x1 b2 x2
.. bm xm
Dấu ‘.’ được gọi là điểm ngăn cách giữa phần nguyên và phần lẻ
Biểu diễn số thực
Biểu diễn số thực trong hệ nhị phân
1101.1011
23
22
20
21
23
24
11.6875
(2) (10)
Ví dụ: Tìm giá trị của các số thực sau
1000.101
1010 0100.0011
Biểu diễn số thực
Chuyển số thực từ hệ 10 sang hệ nhị phân:
Tách số thành phần nguyên và phần thập phân
Phần nguyên chuyển sang hệ nhị phân bằng cách chia liên tiếp cho 2
Phần thập phân chuyển sang bằng cách nhân liên tiếp với 2
0.125
2
12.125 = 1100.001(2)
1100 001
0.250
2
0.500
2
1.000
Biểu diễn số thực
Cách biểu diễn số thực trên có nhiều hạn chế khi áp dụng trên
máy tính trên máy tính ta áp dụng cách biểu diễn bằng số thực dấu phảy động.
Số thực dấu phảy động : ta lưu trữ giá trị thực như một giá trị
nguyên
Một giá trị thực gồm 3 phần:
Dấu (chỉ ra số dương hay âm)
Số (chỉ ra các chữ số trong số thực)
Mũ (chỉ ra dấu ‘.’ phải dịch như thế nào trong phần số)