Tính Bu Lông Xiết Chặt Chịu Đồng Thời Lực Dọc Và Lực Ngang

+ Điều kiện để các tấm ghép không bị tách hở là V-(1- χ).F >0

+ Ứng suất trong thân bu lông gồm hai phần, một phần do lực xiết, một phần do

lực F1 gây nên, 5, 2.V 4..F ; F V

.d 2 .d 2 t

1 1

Bài toán kiểm tra bền của mối ghép ren chịu lực dọc trục, được thự hiện theo trình tự sau:

+ Tra bảng để có giá trị d1 và [σk].

+ Giả sử mối ghép không bị tách hở, ta tính được lực xiết cần thiết VC. VC > (1-χ).F, lấy VC=K.(1- χ).F

K là hệ số an toàn, có thể lấy K =1,3 ÷ 1,5.

+ Tính ứng suất trong thân bu lông, 5, 2.VC 4..F; F V

.d 2 .d 2 t

1 1

+ So sánh σ và [σk], rút ra kết luận: Nếu σ > [σk], mối ghép không đủ bền.

Nếu σ << [σk](quá nhỏ hơn), mối ghép quá dư bền, có tính kinh tế thấp. Nếu σ ≤ [σk], mối ghép đủ bền.

Bài toán thiết kế mối ghép ren chịu lực dọc trục, được thực hiện theo các bước sau:

+ Chọn vật liệu chế tạo bu lông, tra bảng để có [σk].

+ Giả sử các tấm ghép không bị tách hở, tính VC, VC = K.(1-χ).F

+ Tính đường kính chân ren cần thiết của d1C.

d1C



5, 2.K.(1).F 4..F

.[k]

+ Tra bảng tìm bu lông tiêu chuẩn, có đường kính d1≥d1C

+ Ghi ký hiệu của bu lông.

+ Vẽ kết cấu của mối ghép.

5.5.2.6. Tính bu lông xiết chặt chịu đồng thời lực dọc và lực ngang

Xét mối ghép chịu lực như trên (hình 5.55). Lực F được chia thành 2 phần: lực dọc Fd và lực ngang Fn.

Nhận xét: Mối ghép không bị phá hỏng, khi các tấm ghép không bị trượt, không

bị tách hở, và bu lông không bị hỏng. Có nghĩa là mối ghép phải thỏa mãn các điều kiện Fms> Fn, σ ≤ [σk]

Áp dụng kết quả tính toán mối ghép bu lông chịu lực ngang, chịu lực dọc, đã

trình bày ở trên, để giải quyết các bài toán trong phần này.

Bài toán kiểm tra bền được thực hiện theo các bước.

+ Tra bảng để có giá trị d1 và [σk].

+ Giả sử các tấm ghép không bị trượt, ta tính được lực xiết cần thiết VC:

Fms= [VC – (1-χ). Fd]. f.i > Fn lấy [VC – (1-χ). Fd]. f.i = K.Fn Suy ra Vc= K.Fn/(f.i) + (1-χ).Fd

Hình 5.56. Mối ghép chịu lực dọc và ngang

+ Tính ứng suất sinh ra trong thân bu lông, 5, 2.VC 4..Fd

.d 2 .d 2

1 1

+ So sánh σ và [σk], rút ra kết luận: Nếu σ > [σk], mối ghép không đủ bền.

Nếu σ << [σk](quá nhỏ hơn), mối ghép quá dư bền, có tính kinh tế thấp. Nếu σ ≤ [σk], mối ghép đủ bền.

Bài toán thiết kế được thực hiện như sau:

+ Chọn vật liệu chế tạo bu lông, tra bảng để có [σk]

+ Giả sử các tấm ghép không bị trượt, ta tính được lực xiết cần thiết VC: Fms= [VC – (1-χ). Fd]. f.i > Fn lấy [VC – (1-χ). Fd]. f.i = K.Fn

Suy ra: Vc= K.Fn/(f.i) + (1-χ).Fd

+ Tính đường kính cần thiết của chân ren,

d1C



.[k ] .[k ]

5, 2.VC  4..Fd

+ Tra bảng tìm bu lông tiêu chuẩn, có đường kính d1≥ d1C. Ghi ký hiệu của bu

lông.

5.5.2.7 Ứng suất cho phép

Ứng suất cho phép của bu lông, vít được chọn theo giới hạn chảy σch của vật liệu (bảng 5.7) và hệ số an toàn [S], [Sa], cho trong bảng 5.8 và 5.9. Trường hợp không kiểm tra lực xiết, phải giảm ứng suất cho phép, nhất là đối với bu lông có đường kính nhỏ, vì bu lông có thể bị quá tải hoặc hỏng do vặn quá tay.

Bảng 5.8. Hệ số an toàn và ứng suất cho phép đối với bu lông

Loại tải trong

Các trị số cho phép

Lực dọc trục bu lông

- Không xiết chặt bu lông

- Xiết chặt bu lông

[σk] = 0,6σch

Tải trọng tĩnh:

[σk] = σch/[S]; [S] tra theo bảng 5.9 khi không kiểm tra lực xiết

[S] = 1,2 ÷ 1,5 khi có kiểm tra lực xiết

Tải trọng thay đổi:

[Sa] ≥ 2,5 ÷4 khi không kiểm tra lực xiết [Sa] = 1,5 ÷ 2,5 khi có kiểm tra lực xiết

Lực ngang

- Bu lông lắp có khe hở

- Bu lông lắp không có khe hở

Tải trọng tĩnh hoặc thay đổi

[S] – Theo bảng 5.9 khi không kiểm tra lực xiết

[S] = 1,2 ÷ 1,5 khi có kiểm tra lực xiết

[τ] = 0,4σch – tải trọng tĩnh

[τ] = (0,2 ÷ 0,3) σch – tải trọng thay đổi [σ] = 0,8σch – đối với thép

[σ] = 0,8σb – đối với gang

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 167 trang tài liệu này.

Bảng 5.9. Hệ số an toàn [S] khi lực xiết không được kiểm tra

Vật liệu bu lông

Tải trọng tĩnh			Tải trọng thay đổi chu kỳ
M6 – M16	M16 – M30	M30 – M60	M6 – M16	M16 – M30
Thép các bon	4÷3	3÷2	2÷1,3	10÷6,5	6,5
Thép hợp kim	5÷4	4÷2,5	2,5	7,5÷5	5

5.5.3. Tính mối ghép nhóm bu lông

Trong mối ghép nhóm bu lông không phải bao giờ tải trọng cũng phân bố đều trên tất cả các bu lông. Trong mục này trình bày vấn đề xác định tải trọng tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất trong mối ghép. Khi xác định được tải trọng, theo các công thức trong mục trước để tính kích thước của bu lông.

Thông thường đường kính các bu lông trong mối ghép được lấy bằng nhau, tuy rằng về phương diện tính toán cách giải quyết này chỉ đúng trong trường hợp tải trọng phân bố đều giữa các bu lông. Sở dĩ như vậy là vì trong thực tế sản xuất dùng nhóm bu lông có đường kính bằng nhau sẽ giảm bớt phiền phức về công nghệ, giảm bớt loại bu lông cần chế tạo.

Khi tính toán ta giả thiết rằng:

- Các tiết máy được ghép khá cứng, do đó bề mặt tiếp xúc giữa các tấm ghép (bề mặt ghép) vẫn phẳng.

- Các bu lông trong mối ghép có kích thước như nhau và chịu lực xiết bằng nhau.

5.5.3.1. Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với trục của bu lông

Mối ghép chịu lực ngang, đi qua trọng tâm của bề mặt ghép. Giả thiết rằng ngoại lực Q phân bố đều cho tất cả Z bu lông trong mối ghép.

Ngoại lực F tác dụng lên một bu lông (khi lắp không khe hở)

F Q

Nếu lắp có khe hở, lực xiết V cần thiết đối với mỗi bu lông

V kF kQ

(5.23)

(5.24)

if Zif

k – hệ số an toàn

Đường kính của bu lông được tính như trường hợp bu lông có khe hở hoặc bu lông lắp không khe hở.

a) b)

Hình 5.57. Mối ghép chịu mô men

Mối ghép chịu mô men (hình 5.56). Trường hợp bu lông lắp có khe hở: thông thường người ta dùng cách tính gần đúng, coi hợp lực ma sát do mỗi bu lông được xiết chặt gây nên, đi qua tâm của mỗi bu lông. Để chống xoay mối ghép, mô men các lực ma sát đối với trọng tâm mối ghép phải lớn hơn mô men ngoại lực M.

Trường hợp mối ghép có hình vành khăn (hình 5.56b), lực xiết cần thiết đối với 1

bu lông.

V  2M

ZfD

Hoặc: V 2kM

ZfD

D – đường kính vòng tròn qua tâm các bu lông.

(5.25)

Đối với mối ghép có dạng đối xứng tùy ý, gọi ri là khoảng cách từ trọng tâm mối ghép đến tâm bu lông, điều kiện bền của mối ghép được viết như sau:

VfZiriM

Trong đó Zi – số bu lông có cùng khoảng cách đến tâm mối ghép là ri Lực xiết cần thiết đối với mỗi bu lông

V M

f Ziri

Hoặc

V kM

f Ziri

(5.26)

Trường hợp bu lông lắp không khe hở:

+ Đối với mối ghép có hình vành khăn, lực ngang tác dụng lên một bu lông

F  2M

(5.27)

Khi mối ghép có hình tùy ý, tải trọng tác dụng lên mỗi bu lông tỷ lệ thuận với khoảng cách từ tâm bu lông đến trọng tâm mối ghép.

Gọi F1 là tải trọng tác dụng lên bu lông có khoảng cách r1 ở xa trọng tâm nhất, F2 là tải trọng tác dụng lên bu lông có khoảng cách r2, F3 ứng với r3..., ta có

F1 F2 F3

r1 r2 r3

Do đó

F F r2

2 1

1

F F r2

(5.28)

3 1

1

..............





Từ điều kiện:

Z1F1r1 + Z2F2r2 + ...= M

Và chú ý đến các hệ thức (5.25), ta được tải trọng F1 tác dụng lên bu lông chịu lực lớn nhất (bu lông ở xa trọng tâm nhất).

F1 

Mr1 

1 1 2 2

Z r2 Z r2 ...

Mr1

i i

Z r2

(5.29)

5.5.3.2. Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng song song với trục bu lông

Giả sử mối ghép chịu lực bất kỳ, nằm trong mặt phẳng đối xứng (hình 5.57).

Hình 5.58. Biểu đồ ứng suất

Trường hợp này thường thấy trong thực tế.

Ta coi như tấm ghép đủ cứng và bu lông được bố trí đều trong mối ghép.

Ngoại lực Q được chia ra hai thành phần là R và F. Đưa R và F về trọng tâm của mối ghép, ta có mô men.

M = F.l1 – R.l2

Nói chung tọa độ trọng tâm của bề mặt ghép được xác định theo phương pháp lấy mô men tĩnh đối với một trục nào đó rồi chia cho diện tích. Thông thường trong thực tế bề mặt ghép có hai trục đối xứng và trọng tâm là giao điểm của hai trục này.

R và M có xu hướng tách hở bề mặt ghép, còn F là tấm ghép bị trượt. Muốn cho các chi tiết máy được ghép khỏi bị tách hở và bị trượt cần xiết bu lông với lực xiết V cần thiết.

Các tải trọng R và M được chia làm hai phần: một phần là Rb và Mb tác dụng vào bu lông và phần kia Rm và Mm tác dụng vào các tiết máy được ghép. Ta có



R R m R

b m



R  (1)R b R

m 



b m

(5.30)

M M mM

b 



b m



m

 (1)M 

b M

b m

Gọi Z là số bu lông trong mối ghép, ta tính lực xiết V cần thiết đối với bu lông chịu tải trọng lớn nhất để mối ghép không bị tách hở và trượt.

Tính toán theo điều kiện mối ghép không bị tách hở

Trước khi ngoại lực Q tác dụng, mối ghép chịu ứng suất dập (biểu đồ a, hình 5.57) do xiết các bu lông

V 

Aròng

(5.31)

Trong đó Aròng - diện tích ròng của bề mặt ghép.

Dưới tác dụng của lực Rm (phần tác dụng của R lên các tiết máy được ghép), ứng suất dập trên bề mặt ghép được giảm bớt một trị số (biểu đồ b, hình 5.57)

R 

Rm Aròng

(5.32)

Khi chịu mô men M, mối ghép có xu hướng bị xoay quanh một trục nào đó nằm trong mặt phẳng ghép. Áp dụng nguyên tắc mô men cản nhỏ nhất, có thể coi trục xoay là trục đối xứng xx (hình 5.57) vì mô men cản đối với trục này là nhỏ nhất. Điều này chỉ đúng khi lực xiết các bu lông khá lớn để bảo đảm bề mặt ghép không bị hở. Nếu mối ghép bị tách hở, trục xoay sẽ di chuyển dần từ trục đối xứng đến mép mối ghép (trên hình vẽ, trục xoay sẽ di chuyển dần sang phải). Nếu không có lực xiết bu lông, trục xoay sẽ là đường mép bên phải.

Với tấm ghép khá cứng, biến dạng uốn trong mối ghép được phân bố theo quy luật đường thẳng, và như vậy, trong phạm vi biến dạng đàn hồi, ứng suất cũng phân bố theo quy luật đường thẳng. Biểu đồ c trên hình 5.57 trình bày quy luật phân bố ứng suất do mô men Mm (phần tác dụng của M lên các tiết máy ghép) gây nên. Trị số cực đại của ứng suất này.

M 

M m

Wròng

(5.33)

Trong đó Wròng – mô men cản uốn của tiết diện ròng của mối ghép

Ứng suất tổng cực đại và cực tiểu do các lực xiết và ngoại lực tác dụng lên bề mặt ghép





ZV

RM

M m

max

V R M A A W





ròng

ZV 

ròng

RM 

ròng

M m

min

V R M A A W

ròng

Biến thiên của ứng suất tổng được trình bày trên biểu đồ d hình 5.57.

Thường thường diện tích bề mặt ghép khá lớn so với diện tích các lỗ lắp bu lông, nên có thể coi Aròng, Mròng gần bằng A và W (diện tích và mô men cản uốn của tiết diện nguyên, bỏ qua các lỗ) và vì các tiết máy được ghép khá cứng, nên Rm, Mm cũng được coi là gần bằng R, M. Do đó có thể viết

ZV R M

max

A A W

(5.34)

ZV R M

min

A A W

Theo điều kiện mối ghép không bị tách hở, cần có σmin > 0

Hoặc

ZV R M >0

A A W

Ta tính được lực xiết V cần thiết đối với mỗi bu lông

V 1 R MA 

Z W



Để được an toàn

V k (R MA)

(5.35)

Z W

Trong đó k - hệ số an toàn để đảm bảo mối ghép không bị hở, được lấy bằng 1,3 ÷ 2.

Trong trường hợp bệ hoặc đế máy lắp vào nền bê tông hoặc gỗ, cần kiểm tra độ bền dập của nền theo điều kiện.

max  [d ]

Đối với bê tông [σd] = 1 ÷2 MPa; đối với gỗ [σd] = 2 ÷ 4 MPa

Nếu điều kiện (5.23) không thỏa mãn, cần tăng kích thước bề mặt ghép.

Tính toán theo điều kiện đảm bảo mối ghép không bị trượt

(5.36)