tế suy thoái thì chi tiêu ngân sách tăng và thu từ thuế giảm. Không những vậy, các nhà khoa học này còn có chung quan điểm rằng tỷ giá, lãi suất và GDP đều là những yếu tố có tác động đến thương mại. Đó là vì tăng trưởng kinh tế làm tăng tính cạnh tranh cho hàng hóa và nâng cao năng lực sản xuất, tạo thuận lợi cho xuất khẩu; còn lãi suất tăng sẽ khiến chi phí sản xuất tăng, hàng sản xuất trong nước tăng giá do đó tỷ giá thực tăng làm giảm xuất khẩu, tăng nhập khẩu và cán cân thương mại thâm hụt. Mặt khác, lãi suất cũng được cho là cũng có liên quan đến khả năng vay nợ và gánh nặng nợ đối với ngân sách, do vậy cũng có tác động đến THNS.
Tóm lại, cả nghiên cứu hàn lâm và thực nghiệm đều cho thấy đối với đề tài nghiên cứu về mối quan hệ giữa THNS và THTM thì ngoài hai biến chính là hai cán cân thì việc đưa thêm 3 biến còn lại là GDP, tỷ giá và lãi suất vào nghiên cứu là có cơ sở khoa học và có ý nghĩa thực tiễn. Do đó, luận án tiến hành nghiên cứu về mối quan hệ giữa ngân sách và thương mại tại Việt Nam với các biến kiểm soát là GDP, tỷ giá và lãi suất.
2.3.3.2. Các biến số và thang đo
Nghiên cứu sử dụng 5 biến số: thâm hụt ngân sách (NS), thâm hụt thương mại (TM), lãi suất (LS), tỷ giá (TG) và tổng sản phẩm quốc nội (GDP).
Các biến số được định nghĩa như sau:
(1) NS = Tổng thu (không kể ray nợ)–Tổng chi (không kể trả nợ gốc,có tính chi trả 1ãi
GDP danh nghĩa
Trong đó, số thu, chi ngân sách và GDP danh nghĩa tính theo tỷ VND.
(2) TM = Giá trị Xuất kMẩu–Giá trị nMập kMẩu
GDP danM ngMĩa
Trong đó: Giá trị hàng hóa xuất khẩu (giá FOB), giá trị hàng hóa nhập khẩu (giá CIF) (tính theo triệu USD), GDP danh nghĩa tính theo triệu USD.
Quy mô THNS và THTM được tính theo % GDP là cách đo lường phổ biến trong nghiên cứu thực nghiệm về chủ đề này trên thế giới.
(3) GDP = GDP thực tế
GDP thực tế tính theo tỷ VND, lấy theo giá so sánh năm 2010.
(4) LS: được điều chỉnh theo lạm phát như sau:
LS = 1 + Lãi suất danM ngMĩa − 1 1 + Tỉ lệ lạm pMát
Trong đó: lãi suất danh nghĩa là lãi suất tiền gửi theo tháng, tính trung bình theo quý. Lạm phát là % thay đổi của CPI quý này so với cùng kỳ năm trước. Như vậy LS là biến thực tế.
(5) Tỷ giá: Tỷ giá thực tế đa phương (chỉ số), tính bình quân trong kỳ, do WB công bố.
Như vậy trong 5 biến được đưa vào nghiên cứu thì ngoài hai cán cân (ngân sách và thương mại) được tính theo tỉ lệ % GDP, đáng lưu ý là các biến kiểm soát được sử dụng dưới dạng các biến thực tế. Việc sử dụng các biến vĩ mô khác có liên quan nhận giá trị thực đã được Oseni và Onakoya (2013) ứng dụng cho nghiên cứu về mối quan hệ giữa chính sách tài khóa và cán cân vãng lai tại Nigieria.
2.3.4. Mô hình thực nghiệm
Để kiểm định chiều tác động giữa THNS và THTM, nghiên cứu thực hiện hồi quy theo hai mô hình. Trước tiên, trên cơ sở cho rằng tác động của một biến lên các biến còn lại là đối xứng (hay tuyến tính), nghiên cứu sẽ phân tích mối quan hệ giữa THNS và THTM bằng mô hình VAR. Sau đó, trên cơ sở cho rằng tác động của các biến là có tính bất đối xứng (hay phi tuyến), nghiên cứu sẽ kiểm định lại với mô hình NARDL. Việc áp dụng cả hai mô hình này nhằm mục đích so sánh, làm rò sự khác biệt về kết quả giữa phương pháp truyền thống và phương pháp mới. Những kết luận từ mô hình NARDL sẽ là cơ sở để nghiên cứu đưa ra những đóng góp về chính sách.
2.3.4.1. Mô hình VAR
Do đặc thù của số liệu là chuỗi thời gian nên mô hình tự hồi quy véc tơ (Vector autoregressive model_VAR) thường được các nhà nghiên cứu lựa chọn. Theo Brooks (2008), VAR bản chất là một mô hình hồi qui hệ thống (có nhiều hơn 1 biến phụ thuộc), là sự kết hợp giữa mô hình chuỗi thời gian đơn biến và mô hình hệ phương trình đồng thời. Theo Christiano (2012), mô hình này được Christopher A. Sims giới thiệu lần đầu năm 1980 và ngày càng trở nên phổ biến trong nghiên cứu vì “đây là một công cụ rất thích hợp trong việc nghiên cứu sự thay đổi của các chuỗi thời gian của các đại lượng tài chính, kinh tế, thích hợp cho công tác dự báo, mô tả số liệu, phân tích chính sách”. VAR là một công cụ linh hoạt vì có thể dễ dàng đưa thêm biến nội sinh vào mô hình này, là những biến bị tác động bởi độ trễ của chính nó và trong một số trường hợp, còn chịu sự tác động hiện tại của các biến nội sinh còn lại và được xác định như sau:
Gọi Yt là ma trận véc tơ (n x 1) của các biến nghiên cứu. Mô hình VAR bậc p (VAR (p)) được viết dưới dạng tổng quát như sau:
yt = α0 + α 1yt-1+ α 2yt-2 +...+ α p-1yt-p + ut Trong đó:
- yt = [ y1t , ..., ykt ]’ là một tập hợp các biến từ véc tơ (k x 1)
- αi là ma trận (k x k) hệ số tự hồi quy với j = 1,2, ...,p
- ut = [ u1t , ..., ukt ]’ là một quá trình nhiễu trắng k chiều
Sự tương tác giữa các biến trong ngắn và dài hạn được kiểm định bằng kiểm định Wald với các cặp giả thuyết:
Bảng 2.1 Các cặp giả thuyết cần kiểm định đối với VAR
Ngắn hạn | |
H0: ∑ p αni / (1 - ∑ 3 þi) = 0 (không tác động) i=1 i=1 H1: ∑ p αni/ (1 - ∑ 3 þi) ≠ 0 (có tác động) i=1 i=1 | H0: αni = 0 (không tác động) H1: αni ≠ 0 (có tác động) |
Có thể bạn quan tâm!
-
Tổng Hợp Các Yếu Tố Tác Động Đến Thns Và Ảnh Hưởng Của Thns -
Tổng Kết Các Yếu Tố Tác Động Đến Thtm Và Ảnh Hưởng Của Thtm Đến Nền Kinh Tế -
Cơ Sở Lựa Chọn Mô Hình Nghiên Cứu -
Bối Cảnh Kinh Tế Vĩ Mô Của Thế Giới Và Việt Nam Giai Đoạn 2005-2017 -
Tỷ Trọng Nợ Công Của Việt Nam Giai Đoạn 2011-2017 -
Tốc Độ Tăng Của Tổng Chi, Chi Đầu Tư Và Chi Thường Xuyên
Xem toàn bộ 257 trang tài liệu này.
Nguồn: Tác giả tổng hợp từ lý thuyết của Sim
Với nhiều ưu điểm, VAR là mô hình được sử dụng khá phổ biến trên thế giới. Để sử dụng VAR, tất cả các biến buộc phải dừng ở nguyên gốc (là biến I(0)) hay không có nghiệm đơn vị (có nghĩa là giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai là không thay đổi theo thời gian). Nếu các biến là không dừng (ở một mức nhất định nào đó) thì có nghĩa đã tồn tại quan hệ dài hạn giữa chúng và lúc này phải dùng mô hình véc tơ tự hồi qui có hiệu chỉnh sai số VECM (là một dạng đặc biệt của VAR cùng với thành phần hiệu chỉnh sai số là EC).
Các biến kinh tế vĩ mô theo thời gian thường có tính chất mùa vụ. Có hai cách xử lý vấn đề này trong nghiên cứu thực nghiệm. Thứ nhất: điều chỉnh các biến số theo mùa trước khi đưa vào mô hình. Thứ hai: điều chỉnh ngay trong mô hình bằng các biến giả theo mùa. Tác giả chọn cách thứ hai, thực hiện điều chỉnh yếu tố mùa vụ trong mô hình với biến giả (dummy). Do đó, mô hình VAR bậc p (VAR (p)) với biến giả được viết lại như sau:
yt = α0 + α 1yt-1+ α 2yt-2 +...+ α p-1yt-p + ΦDt + ut Trong đó:
- yt = [ y1t , ..., ykt ]’ là một tập hợp các biến từ véc tơ (k x 1)
- αi là ma trận (k x k) hệ số tự hồi quy với j = 1,2, ...,p
- ut = [ u1t , ..., ukt ]’ là một quá trình nhiễu trắng k chiều
- Dt là biến giả
- Φ là ma trận (k x d) hệ số xác định trong véc tơ D1 (d x 1)
Từ đó, mô hình VAR trong nghiên cứu này sẽ gồm 5 phương trình cơ bản, thể hiện tác động tổng thể tới từng biến nghiên cứu, được viết dưới dạng tổng quát:
TMt=α1 + ∑i
α11(i)TMt–i + ∑i
α12(i)NSt–i
+ ∑i
α13(i)LSt–i +
∑i α14(i)TGt–i
+ ∑i
α15(i)GDPt–i
+ 0(@Quarter = i) + u1t (2.1)
NSt=α2 + ∑i
α21(i)TMt–i + ∑i
α22(i)NSt–i
+ ∑i
α23(i)LSt–i +
∑i α24(i)TGt–i
+ ∑i
α25(i)GDPt–i
+ 0(@Quarter = i) + u2t (2.2)
LSt=α3 + ∑i
α31(i)TMt–i + ∑i
α32(i)NSt–i
+ ∑i
α33(i)LSt–i +
∑i α34(i)TGt–i
+ ∑i
α35(i)GDPt–i
+ 0(@Quarter = i) + u3t (2.3)
TGt=α4 + ∑i
α41(i)TMt–i + ∑i
α42(i)NSt–i
+ ∑i
α43(i)LSt–i +
∑i α44(i)TGt–i
+ ∑i
α45(i)GDPt–i
+ 0(@Quarter = i) + u4t (2.4)
GDPt=α5 + ∑i
α51(i)TMt–i + ∑i
α52(i)NSt–i
+ ∑i
α53(i)LSt–i +
∑i α54(i)TGt–i
+ ∑i
α55(i)GDPt–i
+ 0(@Quarter = i) + u5t (2.5)
Kết luận: Với đặc điểm là mô hình đối xứng, VAR sẽ giúp xác định được mối quan hệ tương tác đa chiều giữa các biến số kinh tế trong ngắn và dài hạn; xác định được kênh truyền dẫn của tác động giữa hai cán cân thương mại và ngân sách.
2.3.4.2. Mô hình NARDL
Trong các mô hình hồi quy truyền thống, như mô hình VAR ở trên, khi ước lượng cũng như phân tích, các biến độc lập được mặc định tác động lên biến phụ thuộc mang tính đối xứng (hay tuyến tính). Tuy nhiên Sim (2014) và nhiều nhà nghiên cứu khác đã chỉ ra, tác động của biến độc lập lên biến phụ thuộc còn có thể là bất đối xứng hay phi tuyến.
Về bản chất NARDL là mô hình ARDL phi tuyến, được xây dựng và ước lượng trên cơ sở lý thuyết này nên không phức tạp và rất linh hoạt, phù hợp trong phân tích bất đối xứng, đánh giá về quan hệ dài hạn trên cơ sở thực hiện kiểm định biên (Bounds test). Theo Persaran và cộng sự (2001), Bounds test là phương pháp kiểm định ưu việt ở chỗ vẫn đưa ra được kết luận về quan hệ dài hạn ngay cả khi các biến là dừng với bậc không đồng nhất (kết hợp giữa I(0) và I(1) (khác với mô hình truyền thống VAR đòi hỏi các biến sử dụng phải là I(0)). Thực nghiệm với NARDL được tiến hành gồm các bước như sau: (1) thực hiện hồi qui đồng tích hợp dài hạn bất đối xứng để xác định thành phần chữa sai số động; (2) thực hiện kiểm định Bounds để khẳng định có tồn tại quan hệ dài hạn giữa các biến hay không; (3) đưa ra đồ thị số nhân động bất đối xứng phản ánh sự tác động của các cú sốc tăng và giảm từ biến độc lập tới biến phụ thuộc. Kết quả ước lượng của mô hình NARDL cho chúng ta biết liệu có tác động bất đối xứng của các biến độc lập lên biến phụ thuộc hay không. Nếu không có tác động bất đối xứng thì có sự khác biệt nào về kết quả phân tích so với mô hình truyền thống VAR hay không.
Theo Shin và cộng sự (2014), cơ sở lý thuyết của mô hình NARDL được trình bày vắn tắt như sau:
yt = α+ x+ + α– x– + μt (2.6)
t t
Trong đó:
- xt là một ma trận véc tơ (k x 1) của các biến giải thích
- α+ and α– là hệ số ước lượng
- yt là biến phụ thuộc
- μt là thành phần nhiễu trắng. xt được xác định là:
xt = x + x+ + x–
0 t t
Trong đó x+and x– là các thành phần tác động tăng, giảm của x, được xác định:
t t
x+ = ∑t ∆x+ = ∑t
max{∆xi, 0} và x– = ∑t ∆x– = ∑t
min{∆x , 0}
t i=1 i
i=1
t i=1 i
i=1 i
với ∆xi là ký hiệu sai phân của biến x.
Shin và cộng sự (2014)đã đưa ra mô hình ARDL phi tuyến bậc (p, q) như sau:
yt =∑p
ϕjyt–j + ∑q
(θ+rx+
+ θ–rx– ) + μt (2.7)
j=1
Trong đó:
j=0 j
t–j
j t–j
- xt là một véc tơ hồi quy đa biến (k x 1)
- xt = x0 + x+ + x–
t t
- ϕj là tham số tự hồi quy
- θ+và θ– là các tham số phân phối trễ bất đối xứng
j j
- μt là quá trình nhiễu trắng với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi Phương trình (2.7) được viết dưới dạng hiệu chỉnh sai số phi tuyến (EC form) là:
∆yt= ρyt–1 + θ+rx+ + θ–rx– + ∑p–1 γj∆yt–j + ∑q–1(φ+r∆x+ +
φ–r∆x– ) + μt
t–1
t–1
j=1
j=0 j
t–j
j t–j
hay
∆yt =ρξt–1 + ∑p–1 γj ∆yt–j + ∑q–1(φ+r∆x+
+ φ–r∆x– ) + μt ( 2.8)
Trong đó:
j=1
- ρ = ∑p
j=1
ϕj − 1
j=0 j
t–j
j t–j
i=j+1
- γj = − ∑p ϕj
với j = 1,…,p-1
- θ+ = ∑p
θ+ θ– = ∑q
θ– , φ+ = θ+, φ+ = − ∑q
θ+ với j = 1,…, q- 1
j=0 j
j=0 j 0
j i=j+1 j
- φ– = θ–, φ– = − ∑q θ– với j =1,…q - 1
0 j i=j+1 j
- ξt = yt − β+rx+ - β–rx– là thành phần hiệu chỉnh sai số phi tuyến trong đó
t t
β+ = - 0+ và β– = - 0—
là tham số dài hạn phi tuyến.
q q
Kiểm định Wald được sử dụng để kiểm định các cặp giả thuyết:
Bảng 2.2. Các cặp giả thuyết cần kiểm định đối với NARDL
Ngắn hạn | |
H0: β+ = 0 (không tác động) H1: β+ ≠ 0 (có tác động) | H0: ∑q–1 …+ = 0 (không tác động) j=0 j H1: ∑q–1 …+ ≠ 0 (có tác động) j=0 j |
H0: β– = 0 (không tác động) H1: β– ≠ 0 (có tác động) | H0: ∑q–1 …– = 0 (không tác động) j=0 j H1: ∑q–1 …– ≠ 0 (có tác động) j=0 j |
H0: β+ = β– (tác động tuyến tính) H1: β+ # β– (tác động phi tuyến) | H0:∑q–1 …+ = ∑q–1 …– (tác động tuyến tính j=0 j j=0 j H1: ∑q–1 …+# ∑q–1 …– (tác động phi tuyến) j=0 j j=0 j |
Nguồn: Tác giả tập hợp từ lý thuyết cơ bản của Shin
Nếu phương trình (2.8) có tương quan của các biến độc lập và phần dư khác không, thì theo Shin và cộng sự (2014), ∆xt được viết dưới dạng rút gọn như sau:
j=1
∆xt= ∑q–1 ᴧj∆xt–j + rt
Trong đó rt ∼ iid (0, ∑r ), rới ∑r là ma trận hiệp phương sai xác định dương (k x k).
Theo mô hình truyền thống, εt được biểu thị theo rt:
j=1
εt = ω’rt+ et = ω’(∆xt-∑q–1 ᴧj∆xt–j) + et
trong đó, εt không tương quan với rt. Thế (3) vào (2) và rút gọn, thu được mô hình hiệu chỉnh sai số có điều kiện:
∆yt= ρξt-1 + ∑p–1 yj ∆yt-j + ∑q–1(n+r∆x+ + n–r ∆x– ) + et (2.9)
j=1
j=0 j
t–j j
t–j
Trong đó n+= 8++ ω, n–= 8–+ ω, n+= …+ - ω’ᴧj , n–= …– - ω’ᴧj với j = 1,2,…., q – 1
0 0 0 0 j j j j
- Kiểm định biên (Bounds-Test), kiểm định quan hệ dài hạn phi tuyến
Để kiểm định sự tồn tại của quan hệ dài hạn (đồng tích hợp) bất đối xứng, theo Shin và cộng sự (2014), khi ρ=0 thì mô hình chỉ còn sai phân bậc 1, có nghĩa là không
tồn tại quan hệ dài hạn giữa các bậc của yt, x+ và x– . Nghiên cứu sẽ sử dụng thống kê
t t
t để kiểm định cặp giả thuyết H0: ρ=0 và H1: ρ < 0. Sau đó, sử dụng thống kê F để kiểm
định H0: ρ = θ+ = θ– = 0.
- Số nhân động phi tuyến
Số nhân động cho thấy cách thức điều chỉnh phi tuyến của mô hình về trạng thái cân bằng mới sau khi có các cú sốc tăng hoặc giảm của các biến giải thích. Để xác định
số nhân động phi tuyến cùng với những thay đổi đơn vị của x+ và x– tương ứng tới yt,
ta xét mô hình ARDL sau:
t t
-
φ(L)yt = 0+(L)xt+ + 0-(L)xt + et
Trong đó φ(L) = 1- ∑p–1 $i Li , 8+(L)= ∑q
θ+Li
rà 8–(L)= ∑q
θ–1Li
i=1
i=0 i
i=0 i
Nhân cả hai vế với nghịch đảo của φ(L), ta có:
yt = λ+ (L) x++ λ- (L) x– + [φ(L)]-1 et,
t t–i
Trong đó: λ+(L)(= ∑œ ß+) = φ(L)-1 0+(L) và λ- (L)(= ∑œ ß–) = φ(L)-1 0-(L)
j=0 j j=0 j
Từ đó, tác động số nhân của x+ và x- tới yt được xác định như sau:
m+ = ∑h
6yt+i= ∑h
ß+, m– = ∑h
6yt+i= ∑h
ß–, h = 0, 1, 2 …
t
h j=0 6s+
j=0 j
h j=0 6s—
j=0 j
t
(khi h ∞, m+ þ+ rà m– þ– , trong đó þ+ = - 8+ và þ– = - 8—
là các
h h q q
hệ số dài hạn phi tuyến
Biến số của NARDL: Về cơ bản, NARDL cũng sử dụng các biến số như của VAR. Tuy nhiên NARDL là mô hình nghiên cứu dựa trên tác động phi tuyến nên khi đứng ở vị trí là biến độc lập thì mỗi biến sẽ được tách thành hai xu thế thành phần gồm: Tác động trong xu thế tăng (tên biến được gắn với ký hiệu (“+”) và tác động trong xu thế giảm (tên biến được gắn với ký hiệu (“ -”). Như vậy trên cơ sở 5 biến của mô hình VAR, số lượng biến sẽ được phát triển lên thành 10 biến bao gồm: TM+, TM-, NS+, NS-, TG+, TG-, LS+, LS-, GDP+, GDP-. (Khi đưa vào phân tích thực nghiệm, các ký hiệu “+” và “-” sẽ được chuyển thành “POS” và “NEG” tương ứng)
Trên cơ sở (2.7), trong nghiên cứu này, 5 phương trình ước lượng cơ bản với biến giả được viết như sau:
NSt = ∑p
ϕjNSt–j + ∑q
(θ+TM+
+ θ–TM– + θ+LS+ + θ–LS– +
j=1
j=0 j
t–j
j t–j
j t–j
j t–j
θ+TG+ + θ–TG– + θ+GDP+ + θ–GDP– + 8j (@ Quarter = i)) + Ɛt (2.10)
j t–j
j t–j
j t–j j
t–j
TMt = ∑p
ϕjTMt–j + ∑q
(θ+NS+
+ θ–NS– + θ+LS+ + θ–LS– +
j=1
j=0 j
t–j
j t–j
j t–j
j t–j
θ+TG+ + θ–TG– + θ+GDP+ + θ–GDP– + 8j (@ Quarter = i)) + Ɛt (2.11)
j t–j
j t–j
j t–j j
t–j
LSt = ∑p
ϕjLSt–j + ∑q
(θ+NS+
+ θ–NS– + θ+TM+ + θ–TM– +
j=1
j=0 j
t–j
j t–j
j t–j
j t–j
θ+TG+ + θ–TG– + θ+GDP+ + θ–GDP– + 8j (@ Quarter = i)) + Ɛt (2.12)
j t–j
j t–j
j t–j j
t–j
TGt = ∑p
ϕjTGt–j + ∑q
(θ+NS+
+ θ–NS– + θ+TM+ + θ–TM– +
j=1
j=0 j
t–j
j t–j
j t–j
j t–j
θ+LS+ + θ–LS– + θ+GDP+ + θ–GDP– + 8j (@ Quarter = i)) + Ɛt (2.13)
j t–j
j t–j
j t–j j
t–j
GDPt = ∑p
ϕjTGt–j + ∑q
(θ+NS+
+ θ–NS– + θ+TM+ + θ–TM– +
j=1
j=0 j
t–j
j t–j
j t–j
j t–j
θ+LS+ + θ–LS– + θ+TG+ + θ–TG– + 8j(@ Quarter = i)) + Ɛt (2.14)
j t–j
j t–j
j t–j
j t–j
Và trên cơ sở (2.8), các phương trình (2.10), (2.11), (2.12), (2.13), (2.14) được viết lại dưới dạng EC phi tuyến như sau:
∆NS = c + qNSt–1 + 8+ TM+ + 8–TM– + 8+GDP+ + 8–GDP– +
1 t–1
2 t–1 3
t–1 4
t–1
8+TG+ + 8–TG– + 8+LS+ + 8–LS– + ∑p–1 yj∆NSt–j + ∑q–1 …+ ∆TM+ +
5 t–1
6 t–1
7 t–1
8 t–1
j=1
j=0 1j
t–j
∑q–1 …– ∆TM– + ∑q–1 …+ ∆GDP+ +
j=0 2j
t–j
j=0 3j
t–j
∑q–1 …– ∆GDP– + ∑q–1 …+ ∆TG+ + ∑q–1 …– TG– + ∑q–1 …+ ∆LS+ +
j=0 4j
t–j
j=0 5j
t–j
j=0 6j
t–j
j=0 7j
t–j
∑q–1 …– ∆ LS– + ∑q–1 …– (@ Quarter = i) + Ɛt (2.15)
j=0 8j
t–j
j=0 8j
∆TM = c + qrTMt–1 + 8+rNS+ + 8–rNS– + 8+rGDP+ + 8–rGDP– +
1 t–1
2 t–1 3
t–1 4
t–1
8+rTG+ + 8–rTG– + 8+rLS+ + 8–rLS– + ∑p–1 yr ∆TMt–j +
5 t–1
6 t–1
7 t–1
8 t–1
j=1 j
∑q–1 …+F ∆NS+
+ ∑q–1 …–F ∆NS–
+ ∑q–1 …+F ∆GDP+
+ ∑q–1 …–F ∆GDP– +
j=0 1j
t–j
j=0 2j
t–j
j=0 3j
t–j
j=0 4j
t–j
∑q–1 …+r ∆TG+ + ∑q–1 …–r TG – + ∑q–1 …+r ∆LS+ + ∑q–1 …–r ∆LS– +
j=0 5j
t–j
j=0 6j
t–j
j=0 7j
t–j
j=0 8j
t–j
∑q–1 …–r (@ Quarter = i) + Ɛ′t (2.16)
j=0 8j
∆LS = c + qrLSt–1 + 8+rNS+ + 8–rNS– + 8+rGDP+ + 8–rGDP– +
1 t–1
2 t–1 3
t–1 4
t–1
8+rTG+ + 8–rTG– + 8+rTM+ + 8–rTM– + ∑p–1 yr ∆LSt–j +
5 t–1
6 t–1 7
t–1 8
t–1
j=1 j
∑q–1 …+F ∆NS+
+ ∑q–1 …–F ∆NS–
+ ∑q–1 …+F ∆GDP+
+ ∑q–1 …–F ∆GDP– +
j=0 1j
t–j
j=0 2j
t–j
j=0 3j
t–j
j=0 4j
t–j
∑q–1 …+r ∆TG+ + ∑q–1 …–r TG – + ∑q–1 …+r ∆TM+ + ∑q–1 …–r ∆TM– +
j=0 5j
t–j
j=0 6j
t–j
j=0 7j
t–j
j=0 8j
t–j
∑q–1 …–r (@ Quarter = i) + Ɛ′t (2.17)
j=0 8j
∆TG = c + qrTGt–1 + 8+rNS+ + 8–rNS– + 8+rGDP+ + 8–rGDP– +
1 t–1
2 t–1 3
t–1 4
t–1
8+rLS+ + 8–rLS– + 8+rTM+ + 8–rTM– + ∑p–1 yr ∆TGt–j +
5 t–1
6 t–1 7
t–1 8
t–1
j=1 j
∑q–1 …+F ∆NS+
+ ∑q–1 …–F ∆NS–
+ ∑q–1 …+F ∆GDP+
+ ∑q–1 …–F ∆GDP– +
j=0 1j
t–j
j=0 2j
t–j
j=0 3j
t–j
j=0 4j
t–j
∑q–1 …+r ∆LS+ + ∑q–1 …–r LS – + ∑q–1 …+r ∆TM+ + ∑q–1 …–r ∆TM– +
j=0 5j
t–j
j=0 6j
t–j
j=0 7j
t–j
j=0 8j
t–j
∑q–1 …–r (@ Quarter = i) + Ɛ′t (2.18)
j=0 8j