Tần Số Dao Động Tự Do Của Tấm Graphene Armchair, Điều Kiện Biên Bc4

Bảng 3.8 Tần số (THz) của tấm SiC

Tỉ lệ cạnh

AR 1:1			AR 1:0,5			AR 1:0,25
Dạng riêng	Thứ nhất	Thứ ba	Thứ năm	Thứ nhất	Thứ ba	Thứ năm	Thứ nhất	Thứ ba	Thứ năm
Tấm SiC armchair, điều kiện biên BC4
1	0,118	0,320	0,550	0,077	0,298	0,806	0,043	0,282	0,818
2	0,100	0,269	0,460	0,064	0,249	0,683	0,034	0,232	0,666
3	0,085	0,232	0,399	0,057	0,217	0,577	0,033	0,204	0,607
4	0,075	0,203	0,349	0,050	0,190	0,511	0,029	0,180	0,531
5	0,068	0,181	0,310	0,044	0,169	0,459	0,025	0,160	0,471
6	0,061	0,164	0,281	0,040	0,153	0,408	0,022	0,145	0,423
Tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC5
1	0,119	0,321	0,553	0,077	0,297	0,803	0,043	0,279	0,815
2	0,098	0,266	0,459	0,064	0,246	0,669	0,035	0,232	0,674
3	0,087	0,234	0,401	0,057	0,217	0,583	0,032	0,204	0,597
4	0,075	0,203	0,350	0,050	0,190	0,503	0,027	0,178	0,518
5	0,066	0,180	0,310	0,044	0,168	0,447	0,024	0,157	0,457
6	0,061	0,164	0,282	0,041	0,154	0,407	0,022	0,144	0,420
Tấm SiC armchair, điều kiện biên BC2
1	0,323	0,594	0,714	0,287	0,571	0,932	0,215	0,568	1,100
2	0,272	0,499	0,597	0,240	0,479	0,791	0,179	0,477	0,922
3	0,233	0,429	0,517	0,209	0,413	0,665	0,163	0,411	0,812
4	0,205	0,377	0,452	0,183	0,362	0,590	0,141	0,361	0,710
5	0,183	0,336	0,403	0,162	0,323	0,530	0,125	0,322	0,630
6	0,165	0,303	0,364	0,147	0,291	0,470	0,112	0,290	0,566
Tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC3
1	0,327	0,597	0,714	0,288	0,570	0,922	0,216	0,561	1,100
2	0,269	0,494	0,593	0,237	0,472	0,770	0,178	0,466	0,909
3	0,237	0,434	0,519	0,210	0,415	0,670	0,158	0,410	0,803
4	0,205	0,377	0,452	0,183	0,361	0,577	0,136	0,357	0,696
5	0,181	0,333	0,400	0,161	0,319	0,514	0,120	0,316	0,614
6	0,166	0,304	0,365	0,148	0,292	0,467	0,111	0,289	0,564

Có thể bạn quan tâm!

• Cở Sở Lý Thuyết Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Nguyên Tử
• Ma Trận Độ Cứng Của Phần Tử Biến Dạng Góc Ba Nút
• Ảnh Hưởng Của Điều Kiện Biên Tới Tần Số Dao Động Tự Do
• Ảnh Hưởng Của Khuyết Tật Đến Tần Số Riêng Của Tấm Graphene Có Điều Kiện Biên Bc3
• Tần Số Dao Động Riêng Của Ống Armchair Swcnt Điều Kiện Biên C-F
• Ảnh Hưởng Của Chiều Dài Tới Tần Số Dao Động Tự Do Dọc Trục

Xem toàn bộ 133 trang tài liệu này.

1.8

1.6

1.4

, THz

1.2

y

nc

que e r

F

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

Graphene, armchair sheet, BC4

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Graphene, zigzag sheet, BC5

Hình 3.11 Tần số dao động tự do của tấm graphene armchair, điều kiện biên BC4

1.8

1.6

1.4

, THz

1.2

y

nc

que e r

F

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.12 Tần số dao động tự do của tấm graphene zigzag, điều kiện biên BC5

Graphene, armchair sheet, BC2

2.5

2

y

nc

que e r

F

, THz

1.5

1

0.5

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

1st mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.13 Tần số dao động tự do của tấm graphene armchair, điều kiện biên BC2

Graphene, zigzag sheet, BC3

2.5

2

y

nc

que e r

F

, THz

1.5

1

0.5

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

1st mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

BN, armchair sheet, BC4

Hình 3.14 Tần số dao động tự do của tấm graphene zigzag, điều kiện biên BC3

1.4

1.2

, THz

1

y

nc

que e r

F

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

BN, zigzag sheet, BC5

Hình 3.15 Tần số dao động tự do của tấm BN armchair, điều kiện biên BC4

1.4

1.2

, THz

1

y

nc

que e r

F

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.16 Tần số dao động tự do của tấm BN zigzag, điều kiện biên BC5

2

1.8

1.6

, THz

1.4

y

nc

que e r

F

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

BN, armchair sheet, BC2

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

BN, zigzag sheet, BC3

Hình 3.17 Tần số dao động tự do của tấm BN armchair, điều kiện biên BC2

2

1.8

1.6

, THz

1.4

y

nc

que e r

F

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

SiC armchair sheet, BC4

Hình 3.18 Tần số dao động tự do của tấm BN zigzag, điều kiện biên BC3

0.9

0.8

0.7

, THz

0.6

y

nc

que e r

F

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.19 Tần số dao động tự do của tấm SiC armchair, điều kiện biên BC4

0.9

0.8

0.7

, THz

0.6

y

nc

que e r

F

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Dimension style

SiC zigzag sheet, BC5

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.20 Tần số dao động tự do của tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC5

1.2

SiC armchair sheet, BC2

1

, THz

0.8

y

nc

que e r

F

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

1st mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.21 Tần số dao động tự do của tấm SiC armchair, điều kiện biên BC2

1.2

SiC zigzag sheet, BC3

1

, THz

0.8

y

nc

que e r

F

0.6

0.4

0.2

0

Dimension style

1 2 3 4 5 6

1st mode

3rd mode

5th mode

AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,

1st mode

AR 1:0.5,

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

1st mode

3rd mode

AR 1:0.25,

AR 1:0.5,

3rd mode

5th mode

5th mode

AR 1:0.25,

Hình 3.22 Tần số dao động tự do của tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC3

Theo hình từ 3.10 – 3.13 tần số dao động tự do của tấm vật liệu graphene giảm khi kích thước của tấm tăng lên ở cả hai loại tấm zigzag và armchair và ở tất cả các điều kiện biên. Tần số tự nhiên của tấm armchair và tấm zigzag khá giống nhau khi cùng điều kiện biên và cùng tỉ lệ các cạnh. Ở dạng dao động 1 và 3 đối với cả tấm zigzag và tấm armchair tần số dao động tự do của tấm có tỉ lệ cạnh AR 1:1 cao hơn các tấm tỉ lệ cạnh AR 1:0,5 và tỉ lệ cạnh AR 1:0,25.

Ngược lại, trong dạng dao động 5, tấm armchair điều kiện biên BC2 và tấm zigzag điều kiện biên BC3, tần số dao động tự do của tấm có tỉ lệ cạnh AR 1:0.25 cao nhất, tiếp đến là tấm có tỉ lệ AR 1:0,5 cuối cùng là AR 1:1. Cũng trong dạng dao động 5, tấm zigzag điều kiện biên BC5 và tấm armchair BC4 tỉ lệ cạnh AR 1:0,25 và AR 1:0,5 có tần số dao động tự do là khá tương đồng, còn lại các tấm có tỉ lệ cạnh AR 1:1 cho tần số thấp nhất.

Tương tự như vậy theo hình 3.14 – 3.21 mối quan hệ giữa tần số dao động tự do với tỉ lệ, kích thước tấm và điều kiện biên của BN và SiC cũng giống như graphene. Tần số dao động tự do của các tấm BN là thấp nhất. Tấm có tần số dao động tự do cao nhất là graphene. Điều này phù hợp với thực tế nghiên cứu trước đây cho thấy độ cứng của tấm graphene là cao nhất, độ cứng của tấm SiC nhỏ hơn của tấm BN [34].

1st mode

2nd mode

Hình ảnh dạng dao động riêng của tấm graphene và tấm BN được vẽ trên hình 3.22 - 3.23. Theo hình, màu đỏ sẫm, đỏ, vàng, lục, lam và xanh dương mô tả chuyển vị của cấu trúc tương ứng từ lớn nhất đến nhỏ nhất.

3rd mode

Hình 3.23Dạng dao động riêng của tấm graphene armchair (Lx / Ly ~ 10), các cạnh tự do

Hình 3.24Dạng dao động riêng của tấm BN armchair (Lx / Ly =1:0,5), điều kiện biên BC4

Hình 3.25 Dạng dao động riêng của tấm BN armchair (Lx / Ly =1:0,5), điều kiện biên BC2

3.5 Ảnh hưởng của khuyết tật mất nguyên tử đến tần số dao động tự do của tấm

Trong mục này ba tấm vật liệu graphene, BN và SiC như trong mục 3.3 được dùng để nghiên cứu ảnh hưởng của khuyết tật tới tần số dao động tự do của chúng.

- Tấm graphene Lx = 10,207 nm; Ly = 10,082nm

- Tấm BN Lx = 10,423 nm; Ly = 10,295 nm

- Tấm SiC Lx = 12,723 nm và Ly = 12,567 nm. Có hai mô hình khuyết tật được đề xuất là:

- Mất 14 nguyên tử ở trung tâm tấm dọc theo phương zigzag (DF1) và

- Mất 6 nguyên tử ở trung tâm tấm dọc theo phương armchair (DF2).

Kết quả ảnh hưởng của các khuyết tật mất nguyên tử đến tần số dao động tự do (%) của tấm graphene với các điều kiện biên khác nhau được biểu diễn ở hình 3.25 – 3.29, của tấm BN được biểu diễn ở hình 3.30 – 3.34 và của tấm SiC được biểu diễn ở hình 3.35

– 3.39.

Pristine

Graphene - BC1

DF1 DF2

1

%

0

,

n

o i t a

i r

a

V

-1

-2

-3

-4

-5

Mode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hình 3.26 Ảnh hưởng của khuyết tật đến tần số riêng của tấm graphene có điều kiện biên BC1

Pristine

Graphene - BC2

DF1 DF2

1

,

n

o i t a

i r

a

V

%

0

-1

-2

-3

-4

Mode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hình 3.27 Ảnh hưởng của khuyết tật đến tần số riêng của tấm graphene có điều kiện biên BC2