Bảng 3.8 Tần số (THz) của tấm SiC
AR 1:1 | AR 1:0,5 | AR 1:0,25 | |||||||
Dạng riêng | Thứ nhất | Thứ ba | Thứ năm | Thứ nhất | Thứ ba | Thứ năm | Thứ nhất | Thứ ba | Thứ năm |
Tấm SiC armchair, điều kiện biên BC4 | |||||||||
1 | 0,118 | 0,320 | 0,550 | 0,077 | 0,298 | 0,806 | 0,043 | 0,282 | 0,818 |
2 | 0,100 | 0,269 | 0,460 | 0,064 | 0,249 | 0,683 | 0,034 | 0,232 | 0,666 |
3 | 0,085 | 0,232 | 0,399 | 0,057 | 0,217 | 0,577 | 0,033 | 0,204 | 0,607 |
4 | 0,075 | 0,203 | 0,349 | 0,050 | 0,190 | 0,511 | 0,029 | 0,180 | 0,531 |
5 | 0,068 | 0,181 | 0,310 | 0,044 | 0,169 | 0,459 | 0,025 | 0,160 | 0,471 |
6 | 0,061 | 0,164 | 0,281 | 0,040 | 0,153 | 0,408 | 0,022 | 0,145 | 0,423 |
Tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC5 | |||||||||
1 | 0,119 | 0,321 | 0,553 | 0,077 | 0,297 | 0,803 | 0,043 | 0,279 | 0,815 |
2 | 0,098 | 0,266 | 0,459 | 0,064 | 0,246 | 0,669 | 0,035 | 0,232 | 0,674 |
3 | 0,087 | 0,234 | 0,401 | 0,057 | 0,217 | 0,583 | 0,032 | 0,204 | 0,597 |
4 | 0,075 | 0,203 | 0,350 | 0,050 | 0,190 | 0,503 | 0,027 | 0,178 | 0,518 |
5 | 0,066 | 0,180 | 0,310 | 0,044 | 0,168 | 0,447 | 0,024 | 0,157 | 0,457 |
6 | 0,061 | 0,164 | 0,282 | 0,041 | 0,154 | 0,407 | 0,022 | 0,144 | 0,420 |
Tấm SiC armchair, điều kiện biên BC2 | |||||||||
1 | 0,323 | 0,594 | 0,714 | 0,287 | 0,571 | 0,932 | 0,215 | 0,568 | 1,100 |
2 | 0,272 | 0,499 | 0,597 | 0,240 | 0,479 | 0,791 | 0,179 | 0,477 | 0,922 |
3 | 0,233 | 0,429 | 0,517 | 0,209 | 0,413 | 0,665 | 0,163 | 0,411 | 0,812 |
4 | 0,205 | 0,377 | 0,452 | 0,183 | 0,362 | 0,590 | 0,141 | 0,361 | 0,710 |
5 | 0,183 | 0,336 | 0,403 | 0,162 | 0,323 | 0,530 | 0,125 | 0,322 | 0,630 |
6 | 0,165 | 0,303 | 0,364 | 0,147 | 0,291 | 0,470 | 0,112 | 0,290 | 0,566 |
Tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC3 | |||||||||
1 | 0,327 | 0,597 | 0,714 | 0,288 | 0,570 | 0,922 | 0,216 | 0,561 | 1,100 |
2 | 0,269 | 0,494 | 0,593 | 0,237 | 0,472 | 0,770 | 0,178 | 0,466 | 0,909 |
3 | 0,237 | 0,434 | 0,519 | 0,210 | 0,415 | 0,670 | 0,158 | 0,410 | 0,803 |
4 | 0,205 | 0,377 | 0,452 | 0,183 | 0,361 | 0,577 | 0,136 | 0,357 | 0,696 |
5 | 0,181 | 0,333 | 0,400 | 0,161 | 0,319 | 0,514 | 0,120 | 0,316 | 0,614 |
6 | 0,166 | 0,304 | 0,365 | 0,148 | 0,292 | 0,467 | 0,111 | 0,289 | 0,564 |
Có thể bạn quan tâm!
-
Cở Sở Lý Thuyết Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Nguyên Tử -
Ma Trận Độ Cứng Của Phần Tử Biến Dạng Góc Ba Nút -
Ảnh Hưởng Của Điều Kiện Biên Tới Tần Số Dao Động Tự Do -
Ảnh Hưởng Của Khuyết Tật Đến Tần Số Riêng Của Tấm Graphene Có Điều Kiện Biên Bc3 -
Tần Số Dao Động Riêng Của Ống Armchair Swcnt Điều Kiện Biên C-F -
Ảnh Hưởng Của Chiều Dài Tới Tần Số Dao Động Tự Do Dọc Trục
Xem toàn bộ 133 trang tài liệu này.
1.8
1.6
1.4
, THz
1.2
y
nc
que e r
F
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
Graphene, armchair sheet, BC4
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Graphene, zigzag sheet, BC5
Hình 3.11 Tần số dao động tự do của tấm graphene armchair, điều kiện biên BC4
1.8
1.6
1.4
, THz
1.2
y
nc
que e r
F
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.12 Tần số dao động tự do của tấm graphene zigzag, điều kiện biên BC5
Graphene, armchair sheet, BC2
2.5
2
y
nc
que e r
F
, THz
1.5
1
0.5
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
1st mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.13 Tần số dao động tự do của tấm graphene armchair, điều kiện biên BC2
Graphene, zigzag sheet, BC3
2.5
2
y
nc
que e r
F
, THz
1.5
1
0.5
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
1st mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
BN, armchair sheet, BC4
Hình 3.14 Tần số dao động tự do của tấm graphene zigzag, điều kiện biên BC3
1.4
1.2
, THz
1
y
nc
que e r
F
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
BN, zigzag sheet, BC5
Hình 3.15 Tần số dao động tự do của tấm BN armchair, điều kiện biên BC4
1.4
1.2
, THz
1
y
nc
que e r
F
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1, 
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.16 Tần số dao động tự do của tấm BN zigzag, điều kiện biên BC5
2
1.8
1.6
, THz
1.4
y
nc
que e r
F
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
BN, armchair sheet, BC2
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
BN, zigzag sheet, BC3
Hình 3.17 Tần số dao động tự do của tấm BN armchair, điều kiện biên BC2
2
1.8
1.6
, THz
1.4
y
nc
que e r
F
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
SiC armchair sheet, BC4
Hình 3.18 Tần số dao động tự do của tấm BN zigzag, điều kiện biên BC3
0.9
0.8
0.7
, THz
0.6
y
nc
que e r
F
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.19 Tần số dao động tự do của tấm SiC armchair, điều kiện biên BC4
0.9
0.8
0.7
, THz
0.6
y
nc
que e r
F
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Dimension style
SiC zigzag sheet, BC5
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.20 Tần số dao động tự do của tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC5
1.2
SiC armchair sheet, BC2
1
, THz
0.8
y
nc
que e r
F
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
1st mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.21 Tần số dao động tự do của tấm SiC armchair, điều kiện biên BC2
1.2
SiC zigzag sheet, BC3
1
, THz
0.8
y
nc
que e r
F
0.6
0.4
0.2
0
Dimension style
1 2 3 4 5 6
1st mode
3rd mode
5th mode
AR 1:1, AR 1:1, AR 1:1,
1st mode
AR 1:0.5,
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
1st mode
3rd mode
AR 1:0.25,
AR 1:0.5,
3rd mode
5th mode
5th mode
AR 1:0.25,
Hình 3.22 Tần số dao động tự do của tấm SiC zigzag, điều kiện biên BC3
Theo hình từ 3.10 – 3.13 tần số dao động tự do của tấm vật liệu graphene giảm khi kích thước của tấm tăng lên ở cả hai loại tấm zigzag và armchair và ở tất cả các điều kiện biên. Tần số tự nhiên của tấm armchair và tấm zigzag khá giống nhau khi cùng điều kiện biên và cùng tỉ lệ các cạnh. Ở dạng dao động 1 và 3 đối với cả tấm zigzag và tấm armchair tần số dao động tự do của tấm có tỉ lệ cạnh AR 1:1 cao hơn các tấm tỉ lệ cạnh AR 1:0,5 và tỉ lệ cạnh AR 1:0,25.
Ngược lại, trong dạng dao động 5, tấm armchair điều kiện biên BC2 và tấm zigzag điều kiện biên BC3, tần số dao động tự do của tấm có tỉ lệ cạnh AR 1:0.25 cao nhất, tiếp đến là tấm có tỉ lệ AR 1:0,5 cuối cùng là AR 1:1. Cũng trong dạng dao động 5, tấm zigzag điều kiện biên BC5 và tấm armchair BC4 tỉ lệ cạnh AR 1:0,25 và AR 1:0,5 có tần số dao động tự do là khá tương đồng, còn lại các tấm có tỉ lệ cạnh AR 1:1 cho tần số thấp nhất.
Tương tự như vậy theo hình 3.14 – 3.21 mối quan hệ giữa tần số dao động tự do với tỉ lệ, kích thước tấm và điều kiện biên của BN và SiC cũng giống như graphene. Tần số dao động tự do của các tấm BN là thấp nhất. Tấm có tần số dao động tự do cao nhất là graphene. Điều này phù hợp với thực tế nghiên cứu trước đây cho thấy độ cứng của tấm graphene là cao nhất, độ cứng của tấm SiC nhỏ hơn của tấm BN [34].
1st mode
2nd mode
Hình ảnh dạng dao động riêng của tấm graphene và tấm BN được vẽ trên hình 3.22 - 3.23. Theo hình, màu đỏ sẫm, đỏ, vàng, lục, lam và xanh dương mô tả chuyển vị của cấu trúc tương ứng từ lớn nhất đến nhỏ nhất.
3rd mode
Hình 3.23Dạng dao động riêng của tấm graphene armchair (Lx / Ly ~ 10), các cạnh tự do
Hình 3.24Dạng dao động riêng của tấm BN armchair (Lx / Ly =1:0,5), điều kiện biên BC4
Hình 3.25 Dạng dao động riêng của tấm BN armchair (Lx / Ly =1:0,5), điều kiện biên BC2
3.5 Ảnh hưởng của khuyết tật mất nguyên tử đến tần số dao động tự do của tấm
Trong mục này ba tấm vật liệu graphene, BN và SiC như trong mục 3.3 được dùng để nghiên cứu ảnh hưởng của khuyết tật tới tần số dao động tự do của chúng.
- Tấm graphene Lx = 10,207 nm; Ly = 10,082nm
- Tấm BN Lx = 10,423 nm; Ly = 10,295 nm
- Tấm SiC Lx = 12,723 nm và Ly = 12,567 nm. Có hai mô hình khuyết tật được đề xuất là:
- Mất 14 nguyên tử ở trung tâm tấm dọc theo phương zigzag (DF1) và
- Mất 6 nguyên tử ở trung tâm tấm dọc theo phương armchair (DF2).
Kết quả ảnh hưởng của các khuyết tật mất nguyên tử đến tần số dao động tự do (%) của tấm graphene với các điều kiện biên khác nhau được biểu diễn ở hình 3.25 – 3.29, của tấm BN được biểu diễn ở hình 3.30 – 3.34 và của tấm SiC được biểu diễn ở hình 3.35
– 3.39.
Pristine
Graphene - BC1
DF1 DF2
1
%
0
,
n
o i t a
i r
a
V
-1
-2
-3
-4
-5
Mode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hình 3.26 Ảnh hưởng của khuyết tật đến tần số riêng của tấm graphene có điều kiện biên BC1
Pristine
Graphene - BC2
DF1 DF2
1
,
n
o i t a
i r
a
V
%
0
-1
-2
-3
-4
Mode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hình 3.27 Ảnh hưởng của khuyết tật đến tần số riêng của tấm graphene có điều kiện biên BC2