Giao Thoa Gây Bởi Bản Mỏng Có Bề Dày Không Đổi. Vân Cùng Độ Nghiêng

2.3.1. Giao thoa do phản xạ

Hiện tượng

Để nghiên cứ u hi ện tươn

S

I

S'

g giao thoa

do phản xa ̣Lloyd đã làm thí n ghiệm sau :

Có thể bạn quan tâm!

• Những Phát Biểu Tương Đương Của Định Luật Descartes
• Các Đại Lượng Trắc Quang Là Các Đại Lượng Dùng Trong Kĩ Thuật Đo Lường Ánh Sáng.
• Gương Fresnel Hình 2.10. Lưỡng Thấu Kính Bile
• Hai Tia Phản Xạ Từ Cùng Một Tia Tới Tại Mặt Trên Và Mặt Dưới Của Bản Mỏng Không Khí Cho Hệ Thống Vân Tròn Newton
• Hiện Tượng Nhiễu Xạ Ánh Sáng. Nguyên Lí Huygens- Fresnel
• Tổng Hợp Dao Động Bằng Phương Pháp Giản Đồ Vectơ

Xem toàn bộ 258 trang tài liệu này.

Gương a đươc

bôi đen đằng sau , chiết suất

Hình 2.13. Giao thoa do phản xạ

của thủy tinh lớn hơn chiết suất của không

khí ntt > nkk. Nguồn sáng S rộng và cách xa. Màn E đươc

đ ặt vuông góc với

gương. Trên màn E xuất hiện các vân sáng, tối xen kẽ nhau.

Đường truyền tia sáng

Một điểm P trên màn E sẽ nh ận đươc hai tia sáng từ S gử i đến. Tia

truyền trưc tiêṕ SP và tia S'IP phản xạ trên gương , sau đó đêń P. Hai tia này

thỏa mãn điều kiện kết hợp do đó chúng giao thoa với nhau.

Vị trí vân giao thoa

Đặt: r1 SI IP, r2 S ' P. Do hệ thống giao thoa được đặt trong không khí, điểm P sẽ là điểm sáng nếu thỏa mãn điều kiện:

L1 L2 r1 r2 k

và điểm P sẽ là vân tối nếu:

L L r r  (k 1 )

1 2 1 2 2

Tuy nhiên, thực nghiệm lại xác nhận rằng tại những điểm mà lí thuyết dự đoán là sáng thì thực tế là tối, dự đoán tối thì thực tế là sáng.

Điều đó buộc ta phải thừa nhận rằng hiệu pha dao động của hai tia sáng

trong trường hơp

này không phải là 2(L

L ) mà phải là:

2(L

1 2

L ) 

1 2

Vì pha dao động của tia SP truyền trực tiếp từ S đến P không có lý do gì để thay đổi, nên chỉ có tia phản xa ̣trên gương mới thay đổi , cụ thể là pha dao

động của nó sau khi phản xa ̣sẽ thay đổi một lương .

Tương đương với vi ệc pha thay đổi m ột lương là thì quang lộ của nó

sẽ thay đổi một lươn

g là L:

2L



' 2(L 







2L L 



' 

L)

2





Để thuận tiện cho tính toán, người ta coi rằng khi phản xạ trên mặt

gương, quang lộ của tia phản xạ dài thêm một đoạn là .

2

Kết luận này cũng đúng cho các trường hợp ánh sáng phản xạ trên môi trường có chiết suất lớn hơn môi trường ánh sáng tới.

Trong trường hơp phản xa ̣trên môi trường có chiêt́ suất nhỏ hơn chiêt́

suất môi trường ánh sáng tới , ví du ̣ta cho ánh sáng truyền trong môi trường

thủy tinh đến m ặt phân cách giữa thủy tinh và không khí rồi phản xa ̣lai đó pha dao động và quang lộ của tia phản xạ không có gì thay đổi.

Kết luận

, khi

Khi phản xạ trên môi trườ ng có chiết suất lớn hơn môi trường ánh sáng

tớ i, pha dao động của ánh sáng thay đổi m ột lương , điều đó cũng tươ ng

2

đươ ng vớ i việc coi quang lộ của tia phản xạ dài thêm một đoan .

2.3.2. Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày không đổi. Vân cùng độ nghiêng

a. Hiện tượng

Chiếu một nguồn sáng rộng vào một bản mỏng có bề dày không đổi, đặt một thấu kính hội tụ song song với bản mỏng hứng lấy chùm tia phản xạ trên hai mặt của bản mỏng. Phía sau thấu kính, đặt một màn quan sát P song song với thấu kính. Trên màn thu được một hệ thống vân tròn đồng tâm có tâm nằm tại tiêu cự F của thấu kính.

b. Giải thích

Đường truyền tia sáng

Hình 2.14. Giao thoa với bản mỏng có bề dày không đổi

Xét một chùm sáng song song đập trên mặt bản với góc tới i. Mỗi tia thuộc chùm khi đập lên mặt bản tách thành hai tia:

Tia 1: ARphản xạ ngay tại mặt trên của bản quay lại không khí;

Tia 2: AMBOđi vào bản mỏng và phản xạ ở mặt dưới, đi lên trên và ló ra ngoài.

Theo định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng, dễ dàng nhận thấy khi ra ngoài không khí hai tia phản xạ song song với nhau. Hai tia này được tách từ một tia nên thỏa mãn điều kiện kết hợp chúng gặp nhau và giao thoa ở vô cực.

Nếu dùng thấu kính hội tụ chặn chùm tia ló ra, thì hai tia này gặp nhau tại điểm M thuộc mặt phẳng tiêu. Tại M sẽ có sự giao thoa của hai tia sáng.

Tính hiệu quang lộ

Do tia 1 phản xạ trên môi trường có chiết suất lớn hơn môi trường ánh sáng tới, nên quang lộ của nó dài thêm . Vậy hiệu quang lộ giữa hai tia là:

2

L2 L1

n(AM MB) BO

 (AR

) 2

L2 L1

n(AM MB)  (AH )

2

Tìm quan hệ giữa các độ dài:

ABˆH i AH ABsini  2d.tgr.sini

AM MB d

cosr

Theo định luật khúc xạ ta có:

1 sin2 r

1

sin2 i

n2

n2  sin2 i



Vậy:

sini nsin r

2nd

cosr 

n

2d sin2 i 

L2 L1 cosr 



n cosr 2

2d(n2  sin2 i) 

L2 L1 



n cosr 2

L2 L1

 2d 

n2  sin2i

2

(2.12)

Vị trí và hình dạng của vân giao thoa

Vì d không đổi do đó hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc góc nghiêng i. Nếu góc nghiêng i của chùm có giá trị sao cho:

L2 L1 k

thì M là điểm sáng.

Nếu góc nghiêng i thỏa mãn điều kiện:

thì M là điểm tối.

L2 L1

 (k 1 )

2

Thông thường người ta dùng một nguồn sáng rộng đơn sắc để chiếu sáng bản mỏng, do đó ánh sáng tới bản dưới những góc tới khác nhau . Theo công thứ c trên thì tất cả các tia phản xa ̣ứ ng với cùng m ột góc tới sẽ có cùng m ột

trạng thái giao thoa. Do đó các vân giao thoa tao

bởi bản mỏng song song còn

đươc

goi

là các vân cùng độ nghiêng.

Đặt màn quan taị m ặt phẳng tiêu của thấu kính chúng ta thấy các tia ứ ng với cùng một góc nghiêng i và cùng nằm trong một mặt phẳng sẽ gặp nhau taị một điểm (Hình 2.13). Với các tia cũng có góc nghiêng i nhưng không nằm

trong mặt phẳng hình vẽ thì chúng ta có thể hình dung đươc

bằng cách xoay

Hình 2.13 quanh truc thấu kính . Như thế tất cả các tia có cùng đ ộ nghiêng se

đươc

kết hơp

thành một vân hình tròn nhận tiêu điểm thấu kính làm tâm.

2.3.3. Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày thay đổi. Vân cùng độ dày

2.3.2.1. Vân cùng độ dày

a. Hiện tượng

Khi nhìn lên những bản mỏng, ví dụ màng xà phòng, váng dầu trên mặt nước, lớp hơi nước đọng trên cửa kính ... ta sẽ thấy các màu sắc rất đẹp. Đó là màu sắc của bản mỏng. Màu sắc của bản mỏng chính là vân giao thoa của các tia phản xạ của ánh sáng trắng trên hai mặt của bản mỏng có bề dày thay đổi gây nên.

b. Giải thích

Xét một bản mỏng có bề dày thay đổi, được chiếu sáng bởi một nguồn sáng rộng, chiết suất bản là n>1. Các sóng ánh sáng phát ra từ một điểm của nguồn là các sóng kết hợp.

Vì vậy chúng ta bắt đầu khảo sát hiện tượng

giao thoa của các tia phát ra từ một điểm S của nguồn rộng.

Đường truyền tia sáng

Hình 2.15. Giao thoa trên màng xà phòng

Xét tại điểm C trên mặt bản mỏng nhận được 2 tia sáng từ điểm S gửi tới

 Tia 1: SABCR1, đi từ S, khúc xạ tại A, phản xạ tại mặt dưới của bản mỏng B, truyền qua mặt bản mỏng tại C, truyền theo đường R1 tới mắt.

 Tia 2: SCR2, đi từ S, phản xạ tại mặt trên của bản mỏng C, truyền theo đường R2 tới mắt (Hình 2.16).

Như vậy từ một điểm S của nguồn, có hai sóng ánh sáng tách ra rồi gặp nhau tại C. Đó là hai sóng ánh sáng kết hợp. Chúng gây ra hiện tượng giao thoa tại C. Do đó, ta quan sát thấy vân giao thoa ngay trên mặt bản.

Tính hiệu quang lộ

Quang lộ được tính bằng cách áp dụng công thức: L nd , n  1 nếu truyền trong không khí. Ngoài ra, khi ánh sáng phản xạ trên môi trường có chiết suất lớn hơn môi trường ánh sáng

tới thì quang lộ được tăng thêm .

2

Xét hai tia sáng giao thoa tại C, chỉ có tia 2 (SC) phản xạ trên môi trường có chiết suất n lớn hơn chiết suất

Hình 2.16. Giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày thay đổi

môi trường ánh sáng tới là không khí nên quang lộ của tia SC được cộng thêm

.

2

Vậy, giữa hai tia giao thoa tại C có hiệu quang lộ là:

L L SA n(AB BC)SC 

1 2 

2 

Vì bản rất mỏng nên hai điểm A và C rất gần nhau, có thể coi:

AB BC & SC SA HC

Theo hình vẽ ta có:

AB d

cosr

HC AC.sin(HAˆC) AC.sini  2d.tgr.sini

Vậy:

L L

n(AB BC)  (SA SC)  2nAB HC 

1 2

L1 L2

 2n. d

cosr

2 2

 2d.tgr.sini 

2

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại A ta có:

sini nsin r

1 sin2 r

1

sin2 i

n2

n2  sin2 i



cosr 

n

L L  2d( n

sin r .sini) 

1 2

 2d

cosr

cosr 2

sin2 i 

L1 L2 cosr (n n ) 2

L1

L2

 2d n cosr

(n2  sin2 i) 

2

L1

L1

L2

L2

 2d

 2d

(n2  sin2 i) 

n2  sin2 i

2

n2  sin2 i



2

(2.13)

Giá trị của hiệu quang lộ phụ thuộc vào d, i. Vì con ngươi của mắt nhỏ nên mắt chỉ nhìn được những tia nghiêng ít đối với nhau, nên có thể coi góc i không đổi. Vậy hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc vào bề dày d của bản.

Vị trí và hình dạng của vân giao thoa

Vậy, với những điểm cùng bề dày d thì hiệu quang lộ như nhau và tại các điểm đó cường độ sáng giống nhau.

Những điểm ứng với bề dày sao cho:

L1 L2 kvới k=0,±1,±2...

sẽ là vị trí của các vân sáng.

Những điểm ứng với bề dày sao cho:

L1 L2

 (k 1 )với k=0,±1,±2...

2

sẽ là vị trí của các vân tối.

Mỗi vân ứng với một giá trị xác định của bề dày d, vì vậy các vân này được gọi là các vân cùng độ dày.

Nếu chiếu bản mỏng bằng ánh sáng trắng thì mỗi ánh sáng đơn sắc sẽ cho một hệ thống vân và trên bản ta sẽ quan sát được các màu sắc. Đó là màu sắc của bản mỏng.

Giữa hai bản trong suốt đặt chồng lên nhau bao giờ cũng tồn tại một lớp không khí mỏng, nói chung có độ dày thay đổi từ điểm này đến điểm khác.

Lớp không khí này có thể cho ta vân giao thoa cùng độ dày. Ta sẽ khảo sát hai ví dụ đơn giản sau.

2.3.2.2. Vân của nêm không khí

Nêm không khí là một lớp không khí

hình nêm giới han bởi hai bản thuỷ tinh

phẳng có độ dày không đáng kể , đặt nghiêng với nhau một góc nhỏ .

a. Hiện tượng

Hình 2.17. Nêm không khí

Khi chiếu một chùm sáng đơn sắc vuông góc với mặt dưới của một nêm không khí ta thấy trên mặt nêm xuất hiện các vân sáng, tối là các đoạn thẳng song song với cạnh nêm nằm xen kẽ nhau. Tại cạnh nêm là một vân tối.

b. Giải thích

S

I

G1

K

G2

Hình 2.18. Hai tia phản xạ từ cùng một tia tới tại mặt trên và mặt dưới của nêm

Đường truyền tia sáng

Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song , vuông góc với mặt G2. Tia sáng từ nguồn S đi vào bản thuỷ tinh G1 tới M chia làm hai:

Xem tất cả 258 trang.