Triển khai đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 12 bằng một đề tổng hợp với các câu hỏi nhị phân, đa phân và đa chiều - 10

thừa dạng hàm hợp. Tập xác định của hàm số hợp của hàm số lũy thữa

Vận dụng: Phương trình , bất phương trình ,hệ phương trình mũ chứa tham số, Phương trình, bất phương trình , hệ phương trình lôgarit chứa tham số

Vận dụng cao: Sử dụng công thức mũ,logarit, tính chất hàm số mũ, logarit trong các bài toán về tính chất , giá trị lớn nhất

, nhỏ nhất của hàm số hợp của hàm số mũ, hàm số logarit, Phương trình mũ phức tạp, các ứng dụng thực tế

3. Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng

(7 câu)

Nhận biết: Tìm họ nguyên hàm dựa vào bảng nguyên hàm

Nhận biết : Tìm họ nguyên hàm của hàm số dựa vào bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm

Thông hiểu: Tính tích phân của hàm số

Thông hiểu: Tìm một nguyên hàm của hàm số có điều kiện

Thông hiểu: Sử dụng tìm nguyên hàm với các câu hỏi khác

Vận dụng: Tính tích phân , ứng dụng của tích phân

Vận dụng cao: Sử dụng tìm nguyên hàm, tính tích phân của hàm số với các bài toán liên quan khác. Ứng dụng vào bài toán thực tế

4. Số phức (6 câu)

Nhận biết: Xác định các tham số cơ bản của số phức

Nhận biết: Các phép toán cơ bản với số phức

Nhận biết: Các dạng biểu diễn của số phức

Thông hiểu: Nghiệm phương trình bậc nhất, bậc hai hệ số thực của số phức.

Thông hiểu: Các bài toán liên quan đến môđun, đến tính toán biểu thức phức

Vận dụng: Các tính toán phức tạp, các bài toán hình học liên quan đến mô đun số phức.

5. Thể tích khối đa diện (5 câu)

Nhận biết: Thể tích khối chóp dễ xác định đường cao, diện tích đáy. Thể tích khối lăng trụ đứng dễ xác định đường cao, diện tích đáy

Thông hiểu: Tính thể tích khối chóp có liên quan đến yếu tố cạnh hoặc góc đơn giản . Tính thể tích khối lăng trụ đứng có liên quan đến yếu tố cạnh hoặc góc đơn giản

Thông hiểu: Các khái niệm liên quan đến khối đa diện: Mặt, cạnh, đỉnh, mặt đối xứng,…, đa diện đều.

Vận dụng: Tính thể tích khối chóp có sử dụng kiến thức ở mức độ cao hơn về quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách để xác định đường cao, diện tích đáy. Tính thể tích khối lăng trụ có sử dụng kiến thức ở mức độ cao hơn về quan hệ vuông góc, góc, khoảng cách để xác định đường cao, diện tích đáy. Tính thể tích khối lăng trụ, khối hộp xiên

Vận dụng cao: Tính thể tích khối chóp không xác định trực tiếp phải sử dụng thông qua tỉ số thể tích, phân chia khối đa diện. Cực trị khối đa diện.

6. Khối tròn xoay

(3 câu)

Nhận biết: Công thức thể tích, diện tích liên quan đến khối nón, khối trụ, khối cầu.

Thông hiểu: Khối nón có liên quan thiết diện. Khối trụ có liên quan thiết diện

Vận dụng: Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp. Nón, trụ có liên quan đến góc, khoảng cách, thiết diện. Thể tích khối trụ, diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần hình trụ- Bài toán thực tế.

7. Phương pháp tọa độ trong không gian

(8 câu)

Nhận biết: Các phép toán về véc tơ, điểm.

Nhận biết: Viết, xác định phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và một vec tơ pháp tuyến

Nhận biết: Viết, xác định phương trình đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương

Nhận biết: Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính.

Thông hiểu: Các bài toán viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng cần xác định được vectơ pháp tuyến hay chỉ phương liên quan điểm các đường thẳng, mặt phẳng đặc biệt.(hình chiếu, khoảng cách từ điểm lên các trục Ox, hay mặt phẳng (Oxy)

Thông hiểu: Các bài toán liên quan đến tương giao, hình chiếu, khoảng cách của điểm, đường thẳng, mặt phẳng.

Vận dụng: Các bài toán tìm điểm trên mặt phẳng, đường thẳng,… thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Vận dụng cao: Ứng dụng hình giải tích vào hình không gian hoặc xử lý các bài toán cực trị hình học liên quan đến véc tơ, điểm, mặt phẳng, mặt cầu, đường thẳng.

Nội dung

Đáp án

Nhiễu 1

Nhiễu 2

Nhiễu 3

Ghi chú

HS.A1.1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y x3  2.

y x2 1.

y x4  2.

y x3 1.

Chú ý: Các lỗi, bẫy học sinh

HS.A1.2

Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

y x3  3x 1.

y x3  3x 1.

y x2  3x 1.

y x4  3x2 1.

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

y x3 x 1.

y x4 1.

y x3 x  2

y x3  2x  3.

HS.A1.4

Đồ thị của hàm số y x4  2x2  3 và đồ thị của hàm số y 2x3 x2  2x  3 có bao nhiêu điểm chung ?

Bốn.

Một.

Hai.

Ba.

HS.A1.5

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

y x4 x2 1

y x3 x2 1

y x3 x2 1

y x4 x2 1

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

y x3  3x2  3

y x4  2x2 1

y x4  2x2 1

y x3  3x2 1

HS.A1.7

Cho hàm số y  (x  2)(x2 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

(C) cắt trục hoành tại một điểm.

(C) cắt trục hoành tại hai điểm

(C) cắt trục hoành tại ba điểm.

(C) không cắt trục hoành.