Giải Thích Các Biến Trong Mô Hình Nghiên Cứu

lại, nếu γP < 1 và δP ≠ φP (như trường hợp điểm P) thì NH tăng hiệu quả theo quy mô, nghĩa là các NH có thể cải thiện năng suất các yếu tố đầu vào và giảm chi phí bằng cách tăng quy mô hoạt động.

Như vậy, qua mô hình DEA cho thấy có hai nguyên nhân gây ra tính không hiệu quả về mặt kỹ thuật, đó là tính không hiệu quả về quy mô và tính không hiệu quả về kỹ thuật thuần. Nếu không có những khác biệt về môi trường và các sai số trong việc xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra, tính không hiệu quả về kỹ thuật thuần sẽ phản ánh việc quản lý của các NH bị chệch hướng như thế nào so với NH có hiệu quả cao nhất. Những nghiên cứu gần đây ủng hộ việc chỉ nên sử dụng mô hình DEA với giả thiết VRS vì cho rằng giả thiết CRS là phi thực tế và chỉ thích hợp khi tất cả các NH hoạt động ở quy mô tối ưu (Sufian & Majid, 2007). Do đó, mô hình BCC sẽ được sử dụng trong nghiên cứu này bởi vì các yếu tố như cạnh tranh không hoàn hảo, hạn chế tài chính và các quy định có thể khiến NH hoạt động dưới mức quy mô tối ưu.

Mô hình DEA chỉ dùng dữ liệu về lượng để tính toán hiệu quả kỹ thuật và không thể tính toán được hiệu quả phân bổ. Tuy nhiên, nếu thông tin về giá có sẵn, có thể mở rộng mô hình DEA để đo lường hiệu quả chi phí hay hiệu quả doanh thu. Để tính toán hiệu quả chi phí bằng DEA, giả định rằng wi là giá đầu vào cho NH thứ i. Mô hình đo lường hiệu quả từ tối thiểu hóa chi phí với giả thiết VRS có dạng như sau:

∗

𝑖

𝐸𝑖 = 𝑀𝑖𝑛𝜆,𝑥𝑚 𝑤𝑖 𝑥 (3.30)

Với ràng buộc:

𝐾

𝑖

∑ 𝜆𝑗𝑥𝑘𝑗 ≤ 𝑥∗ , 𝑗 = ̅1̅,̅̅𝑁̅ (3.31)

𝑘=1

𝑀

∑ 𝜆𝑗𝑦𝑚𝑗 ≥ 𝑦𝑚𝑖 ,

𝑚=1

𝑁

∑ 𝜆𝑗 = 1

𝑗=1

𝑗 = ̅1̅,̅̅𝑁̅ (3.32)

(3.33)

λj ≥ 0, ∀j (3.34)

𝑖

Trong đó, 𝑥∗là lượng đầu vào đã tối thiểu hóa chi phí cho NH thứ i với mức giá wi và lượng đầu ra yi nhất định. NH thứ i sẽ có một mức chi phí biên (cực tiểu) 𝑤𝑖 𝑥∗ nhỏ hơn hoặc bằng chi phí thực tế wixi. Giá trị tối ưu của 𝑥∗được tìm thấy bằng cách giải quyết bài

toán quy hoạch tuyến tính (5). Giá trị hiệu quả chi phí (CE) của NH thứ i được tính toán bởi tỷ số giữa chi phí tối thiểu và chi phí thực tế dưới đây:

𝑖

𝐶𝐸𝑖 = 𝑤𝑖 𝑥∗/𝑤𝑖 𝑥𝑖 (3.35)

Tức là, hiệu quả chi phí đo lường chi phí của một NH gần với mức chi phí tối thiểu (hoặc chi phí của NH hiệu quả nhất) như thế nào để tạo ra một mức sản lượng đầu ra nhất định với giá đầu vào và công nghệ nhất định. Vì vậy, giá trị hiệu quả chi phí (CE) cho thấy rằng một NH có thể tiết kiệm được (1-CE)*100% chi phí. Nói cách khác, (1-CE) đại diện cho số tiền mà NH có thể tiết kiệm được từ việc giảm chi phí mà vẫn sản xuất cùng một lượng đầu ra nhất định. Điểm hiệu quả chi phí cũng có giá trị từ 0 đến 1 (hoặc 100%). Điểm hiệu quả chi phí bằng 1 đại diện cho NH có hiệu quả chi phí hay NH tiết kiệm chi phí nhất trong mẫu, ngược lại, các NH không có hiệu quả chi phí nếu điểm hiệu quả chi phí có giá trị nhỏ hơn 1. Các NH có điểm hiệu quả chi phí bằng 0 được coi là NH lãng phí nhất. Một NH có hiệu quả chi phí nếu nó vừa hiệu quả kỹ thuật và vừa hiệu quả phân bổ cùng một lúc.

b) Phương pháp phân tích biên ngẫu nhiên (SFA)

Phương pháp tham số được thực hiện dựa trên kỹ thuật hồi quy kinh tế lượng và sử dụng một hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra (hàm chi phí sản xuất hoặc lợi nhuận) và có tính đến sai số ngẫu nhiên để ước tính hiệu quả. Theo đó, phương pháp phổ biến nhất được sử dụng để phân tích đường biên hiệu quả là phương pháp phân tích biên ngẫu nhiên (Stochastic Frontier Analysis – SFA). SFA là một phương pháp rất phổ biến để ước lượng hiệu quả được đề xuất bởi Aigner & cộng sự (1977), Battese & Corra (1977), và Meeusen & van Den Broeck (1977). Phương pháp này được phát triển từ ý tưởng cho rằng có một số yếu tố khiến các đơn vị ra quyết định (DMU) không nằm trên đường biên hiệu quả và không hoàn toàn chịu sự kiểm soát bởi các DMU này. SFA cho phép các hàm sản xuất khi xây dựng đường biên hiệu quả có xem xét sự tồn tại của các sai số. Các sai số này bao gồm hai phần, trong đó một phần mô tả sai số ngẫu nhiên, đại diện cho các nhân tố có tác động đến biến phụ thuộc nhưng không thể quan sát được, tuân theo một phân phối đối xứng, thường là phân phối chuẩn (standard normal distribution), và phần còn lại đại diện cho tính phi hiệu quả tuân theo một phân phối bất đối xứng, thường là phân phối bán chuẩn (half-normal distribution) (Berger & Humphrey, 1997). Minh họa cho phương pháp SFA thông qua mô hình hàm chi phí ngẫu nhiên có dạng như sau:

lnTCit = f(Qit, Wit; β) + vit + uit; i = 1,…,I; t = 1,…,T (3.36)

Trong đó lnTCit là logarit tự nhiên tổng chi phí của NH thứ i tại thời điểm t; f(Qit, Wit; β) là dạng hàm xác định chi phí biên; Qit và Wit lần lượt là các vectơ đầu ra và giá đầu

𝑢

vào của NH i tại thời điểm t; vit là sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai σ2 đại diện cho tác động của nhiễu; uit là sự phi hiệu quả chi phí có phân phối bán chuẩn không âm N+(0, 𝜎2). vit và uit được phân phối độc lập với nhau.

Khi sử dụng các phương pháp tham số để ước tính hiệu quả chi phí của các NHTM, trước tiên chúng ta nên cân nhắc lựa chọn một dạng hàm chi phí phù hợp. Theo đó, hàm loga siêu việt (hàm translog) được lựa chọn vì những ưu điểm của nó so với hàm Cobb-Douglas và được sử dụng phổ biến nhất trong các nghiên cứu về hiệu quả của NH (Weill, 2013). So với các dạng hàm khác, hàm translog được đánh giá là linh hoạt hơn vì nó không đòi hỏi quá nhiều ràng buộc về khả năng thay thế giữa các yếu tố sản xuất, do đó nó cho phép xác định được tính hiệu quả theo quy mô ở các mức sản lượng khác nhau. Điều này có nghĩa là, dạng hàm translog có thể ước lượng đường chi phí biên có dạng chữ U vì có thể phản ánh mối quan hệ giữa sản lượng và chi phí ở cả bậc nhất và cả bậc hai. Ngoài ra, hàm translog có thể áp đặt các ràng buộc về các tham số (điều kiện đồng nhất) để đảm bảo rằng mô hình ước lượng tuân thủ các đặc tính lý thuyết của hàm chi phí.

Trong nghiên cứu này, mô hình cơ sở theo phương pháp SFA được xây dựng dựa trên phương trình (3.36) ở trên. Đồng thời, theo phương pháp tiếp cận trung gian, tác giả giả định rằng các NH có ba biến đầu ra và ba giá đầu vào như trong Bảng 3.4. Hàm translog cung cấp mô hình hiệu quả chi phí biên có dạng như sau:

3 3 3 3

𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡 = 𝛼0 + ∑ 𝛼𝑗 ln(𝑄𝑗,𝑖𝑡) + ∑ 𝛽𝑚 ln(𝑊𝑚,𝑖𝑡) + 2 ∑ ∑ 𝜑𝑗𝑘 ln(𝑄𝑗,𝑖𝑡) ln(𝑄𝑘,𝑖𝑡)

𝑗=1

3 3

𝑚=1

𝑗=1 𝑘=1

+ ∑ ∑ 𝜇𝑚𝑛 ln(𝑊𝑚,𝑖𝑡) ln(𝑊𝑛,𝑖𝑡) 2

𝑚=1 𝑛=1

3 3 3

+ ∑ ∑ 𝜏

ln(𝑄

) ln(𝑊 )

2 ∑ 𝜌 𝑇𝑙𝑛(𝑄 )

𝑗=1 𝑚=1

𝑗𝑚

𝑗,𝑖𝑡

𝑚,𝑖𝑡

+ 𝜃1𝑇 + 2 𝜃2𝑇

+ 𝑗

𝑗=1

𝑗,𝑖𝑡

+ ∑ 𝜔𝑚𝑇𝑙𝑛(𝑊𝑚,𝑖𝑡) + 𝑢𝑖𝑡 + 𝑣𝑖𝑡 (3.37)

𝑚=1

Trong đó, TCit là tổng chi phí (bao gồm chi phí lãi và chi phí ngoài lãi); Qj,it là các yếu tố đầu ra và Wm,it là giá cả các yếu tố đầu vào. Cách thức đo lường các yếu tố đầu ra

và giá cả các yếu tố đầu vào được trình bày cụ thể ở Bảng 3.4; α, β, φ, µ, τ, θ, ρ và ω là các tham số ước lượng; vit là sai số ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn và uit là sự phi hiệu quả chi phí tuân theo phân phối chuẩn cụt. T là xu hướng thời gian (Time Trend) nhằm nắm bắt tác động của thay đổi công nghệ dẫn đến những thay đổi của hàm sản xuất theo thời gian. T = 1 cho năm 2005, T = 2 cho năm 2006… và T = 13 cho năm 2017. Mô hình (3.37) được ước lượng cho từng NH (i = 1, …, 34) trong 13 năm (t = 1, ..., 13). Ngoài biến T, tất cả các biến còn lại đều được lấy logarit tự nhiên.

Các tham số của mô hình biên và các thành phần sai số có thể thu được bằng cách sử dụng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (Maximum Likelihood – ML) hoặc bình phương nhỏ nhất được hiệu chỉnh (Corrected Ordinary Least Squares – COLS). Một số nghiên cứu ưu tiên sử dụng ước lượng ML hơn. Chẳng hạn, Coelli (1996) và Olesen & cộng sự (1980) cho thấy ước lượng ML có xu hướng hoạt động tốt hơn COLS với kích thước mẫu lớn. Đa cộng tuyến có thể tồn tại trong mối quan hệ giữa các biến dẫn đến các ước lượng tham số không phù hợp. Tuy nhiên, đa cộng tuyến có thể không phải là một vấn đề nghiêm trọng khi điểm hiệu quả được sử dụng hoàn toàn cho mục đích dự báo. Ngoài ra, nếu vấn đề đa cộng tuyến chủ yếu được tạo ra bởi một tương quan dương mạnh giữa các lũy thừa trong dạng translog của hàm chi phí, thì ước lượng ML vẫn không chệch và hiệu quả. Nhưng trong những trường hợp như vậy, đa cộng tuyến có thể khiến độ lệch chuẩn của các tham số lớn dẫn đến giá trị của tỷ lệ t nhỏ. Điều này có thể dẫn đến việc chấp nhận giả thuyết H0: các tham số bằng 0 (Gujarati, 2003).

Theo Kumbhakar & cộng sự (2015), hàm chi phí (3.37) chỉ được xử lý tốt khi đáp ứng ba điều kiện sau: (i) tính đồng nhất tuyến tính trong giá đầu vào; (ii) đối xứng; và (iii) tính đơn điệu trong giá đầu vào và đầu ra. Hai điều kiện (i) và (ii) thường được điều chỉnh trước khi ước lượng trong khi điều kiện (iii) về tính đơn điệu chỉ được kiểm tra sau khi ước lượng. Cụ thể, tính đồng nhất tuyến tính sẽ yêu cầu áp đặt vào các tham số trước khi ước tính những ràng buộc sau đây:

3 3 3 3 3

(i) ∑ βm = 1; (ii) ∑ ∑ μmn = 0; và (iii) ∑ ∑ τjm = 0

(3.38)

m=1

m=1 n=1

j=1 m=1

Các ràng buộc này có thể được đáp ứng bằng cách chuẩn hóa tổng chi phí và giá đầu vào theo một trong những giá đầu vào, tức là, bằng cách chia tổng chi phí (TC) và các

biến chi phí W1, W2 cho W3. Mặt khác, vì hàm chi phí translog là hàm bậc hai nên có thể áp đặt điều kiện đối xứng lên các tham số bậc hai trước khi ước lượng như sau: φjk = φkj và

µmn = µnm. Theo đó, có thể viết lại hàm chi phí như sau:

3 2 3 3

𝑇𝐶𝑖𝑡

𝑙𝑛

= 𝛼

+ ∑ 𝛼

ln(𝑄

) + ∑ 𝛽

𝑊𝑚,𝑖𝑡 1

ln ( ) + ∑ ∑ 𝜑

ln(𝑄

) ln(𝑄 )

𝑊3,𝑖𝑡

0 𝑗

𝑗=1

2 2

𝑗,𝑖𝑡

𝑚

𝑚=1

𝑊3,𝑖𝑡

𝑗=1 𝑘=1

𝑗𝑘

𝑗,𝑖𝑡

𝑘,𝑖𝑡

+ ∑ ∑ 𝜇

𝑊𝑚,𝑖𝑡 𝑊𝑛,𝑖𝑡

ln ( ) ln ( )

𝑚=1 𝑛=1

𝑚𝑛

𝑊3,𝑖𝑡

3 2 3

+ ∑ ∑ 𝜏

ln(𝑄

𝑊𝑚,𝑖𝑡

) ln ( )

2 ∑ 𝜌 𝑇𝑙𝑛(𝑄 )

𝑗=1 𝑚=1

𝑗𝑚

𝑗,𝑖𝑡

𝑊3,𝑖𝑡

+ 𝜃1𝑇 + 2 𝜃2𝑇

+ 𝑗

𝑗=1

𝑗,𝑖𝑡

+ ∑ 𝜔𝑚

𝑊𝑚,𝑖𝑡

𝑇𝑙𝑛 ( ) + 𝑢

𝑊3,𝑖𝑡

𝑖𝑡

+ 𝑣𝑖𝑡

(3.39)

𝑚=1

Điều kiện về tính đơn điệu bắt nguồn từ giả thuyết yêu cầu tổng chi phí không giảm theo giá đầu vào và đầu ra. Theo đó, tính đơn điệu trong đầu ra yêu cầu chi phí biên dương và tính đơn điệu về giá đầu vào đòi hỏi tổng chi phí tăng khi giá đầu vào tăng. Điều này có nghĩa là biến động của tổng chi phí theo ba đầu ra và ba giá đầu vào tại mỗi quan sát phải dương, tức là:

𝛿𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡

𝛿𝑙𝑛𝑄1,𝑖𝑡

> 0;

𝛿𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡

𝛿𝑙𝑛𝑄2,𝑖𝑡

> 0;

𝛿𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡

𝛿𝑙𝑛𝑄3,𝑖𝑡

> 0;

𝛿𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡

𝛿𝑙𝑛𝑊1,𝑖𝑡

> 0;

𝛿𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡

𝛿𝑙𝑛𝑊2,𝑖𝑡

> 0;

𝛿𝑙𝑛𝑇𝐶𝑖𝑡

> 0

𝛿𝑙𝑛𝑊3,𝑖𝑡

Mô hình translog và các tham số ước lượng có thể không có ý nghĩa nếu mô hình không đáp ứng các điều kiện trên. Do đó, sau khi ước lượng hàm chi phí cần phải thực hiện các kiểm định để đảm bảo sự phù hợp của mô hình. Kết quả ước lượng từ mô hình chi phí biên sẽ là cơ sở để tính toán hiệu quả chi phí của mỗi NH. Vì chi phí biên được xác định là ngẫu nhiên, nên cách thức tính toán hiệu quả chi phí thích hợp sẽ là:

𝐶𝐸𝑖𝑡

= exp(−𝑢

𝑖𝑡

) =𝑓(𝑄𝑖𝑡,𝑊𝑖𝑡,𝛽)exp(𝑣𝑖𝑡)

𝑓(𝑄𝑖𝑡,𝑊𝑖𝑡,𝛽) exp(𝑣𝑖𝑡+𝑢𝑖𝑡)

(3.40)

Cần lưu ý rằng, giá trị của uit không thể được quan sát trực tiếp từ phương trình

3.39 mà chỉ có thể quan sát được sai số tổng thể ɛit = vit + uit. Để giải quyết vấn đề này, bằng cách sử dụng phân phối có điều kiện lên sự phi hiệu quả khi ước tính sai số tổng

hợp. Đối với trường hợp phân phối nửa chuẩn, Battese & Coelli (1988) đã đề xuất một ước lượng điểm thích hợp cho sự phi hiệu quả chi phí liên quan đến hàm trả về lũy thừa có điều kiện exp(-uit) đối với sai số tổng thể (ɛit) như sau:

𝐶𝐸

= 𝐸[exp(−𝑢

) |𝜀

] = [1−𝛷(𝜎∗−𝜀𝑖𝑡𝛾/𝜎∗){

1 } (3.41)

𝑖𝑡

1−𝛷(−𝜀

]

𝑖𝑡

𝛾/𝜎∗)

. exp

−𝜀𝑖𝑡𝛾 + 2 𝜎∗

Trong đó, Φ(.) là hàm phân phối tích lũy chuẩn và 𝜎 = √𝜎2 + 𝜎2, 𝜎 = 𝜎2𝜎2/𝜎2

𝑣 𝑢 ∗ 𝑣 𝑢

𝑢

và 𝛾 = 𝜎2/𝜎2. Giá trị của γ phải nằm giữa 0 và 1. Giá trị γ = 1 chỉ ra rằng độ lệch so với biên là do sự phi hiệu quả chi phí (uit), trong khi γ = 0 cho thấy độ lệch được giải thích hoàn toàn là do sai số thống kê (vit). Phi hiệu quả được đo theo phương trình 3.41 có giá trị trong khoảng [1, ∞) và bằng 1 khi hiệu quả hoàn toàn. Theo đó, điểm hiệu quả chi phí có thể được tính là 1/OPIt.

3.3. Mô hình nghiên cứu

Nghiên cứu này được tiến hành nhằm kiểm tra tác động của cạnh tranh đến hiệu quả của các NHTM Việt Nam thông qua mô hình hồi quy dữ liệu bảng. Biến phụ thuộc trong mô hình là hiệu quả NH được đo lường thông qua phương pháp hiệu quả biên (DEA và SFA) và chỉ số hiệu quả tổng hợp (OPI).

Đối với biến cạnh tranh, nghiên cứu sử dụng lần lượt ba thước đo khác nhau là chỉ số Lerner, chỉ số Lerner hiệu chỉnh và chỉ số Boone vì những ưu điểm của chúng so với các thước đo khác. Bên cạnh đó, biến cạnh tranh bình phương cũng được đưa vào mô hình để kiểm định giả thuyết về mối quan hệ phi tuyến tính giữa cạnh tranh và HQHĐ của NH (Ariss, 2010; Soedarmono & cộng sự, 2013).

Để đảm bảo tính vững cho kết quả ước lượng, bên cạnh các biến đo lường cạnh tranh, nghiên cứu cũng đưa vào mô hình một số biến kiểm soát có khả năng quyết định đến hiệu quả của các NH. Các biến kiểm soát này cơ bản được chia thành ba nhóm: (i) nhóm yếu tố đặc thù NH như quy mô tài sản, đa dạng hóa thu nhập, quy mô cho vay, năng lực quản lý chi phí, loại hình sở hữu NH và tình trạng M&A; (ii) nhóm yếu tố đặc điểm ngành gồm mức độ phát triển ngành NH và tình trạng tái cấu trúc hệ thống NH; (iii) nhóm yếu tố điều kiện kinh tế vĩ mô như lạm phát, tăng trưởng kinh tế và khủng hoảng tài chính. Bảng 3.5 mô tả tóm tắt các biến được sử dụng trong mô hình nghiên cứu.

Bảng 3.5. Giải thích các biến trong mô hình nghiên cứu

Tên biến

Cách đo lường	Nguồn dữ liệu	Dấu kỳ vọng
Hiệu quả hoạt động
DEA_CE	Áp dụng phương pháp DEA	Tác giả tính
SFA_CE	Áp dụng phương pháp SFA	Tác giả tính
OPI (Chỉ số hiệu quả tổng hợp)	Áp dụng phương pháp PCA để kết hợp sáu thành phần CAMELS	Tác giả tính
Cạnh tranh
Lerner	Theo Lerner (1934) và Fu & cộng sự (2014)	Tác giả tính	+/-
Adj_Lerner	Theo Koetter & cộng sự (2012)	Tác giả tính	+/-
Đặc điểm ngân hàng
Size (Quy mô tài sản)	Logarithm tự nhiên của tổng tài sản	Orbis Bank Forcus	+/-
Div_income (Đa dạng hóa thu nhập)	1 – [(Thu nhập phi lãi/Tổng thu nhập)2 + (Thu nhập lãi/Tổng thu nhập)2]	Orbis Bank Focus	+/-
Loan_to_assets (Quy mô cho vay	Dư nợ cho vay/Tổng tài sản NH	Orbis Bank Focus	+/-
Cost_to_income (Quản lý chi phí)	Tổng chi phí hoạt động / Tổng thu nhập	Orbis Bank Focus	+/-
State (Sở hữu Nhà nước)	Bằng 1 nếu là NH có trên 50% vốn sở hữu Nhà nước và bằng 0 cho trường hợp còn lại	Tác giả tính	+/-
M&A (Mua bán và sáp nhập)	Bằng 1 nếu NH có M&A trong vòng ba năm trở lại và bằng 0 cho trường hợp còn lại	Tác giả tính	+
Đặc diểm ngành
Bank_development (Phát triển ngành NH)	Tổng tài sản ngành NH / GDP thực tế	Tác giả tính	+
Res_period (Tái cấu trúc hệ thống NH)	Bằng 1 trong giai đoạn 2012 – 2017 và bằng 0 trong những năm còn lại	Tác giả tính	+/-
Kinh tế vĩ mô
GDP_growth (Tăng trưởng kinh tế)	Tốc độ tăng trưởng tổng sản phẩm quốc nội (GDP)	World Bank	+/-
Inflation (Lạm phát)	Tốc độ tăng trưởng chỉ số giá cả tiêu dùng (CPI)	World Bank	+/-
Free_economic (Tự do kinh tế)	Trích báo cáo thường niên của Tạp chí “The Wall Street Journal” và Quỹ Di sản (The Heritage Foundation)	The Wall Street Journal	+/-
Cris_period (Khủng hoảng tài chính)	Bằng 1 trong giai đoạn 2008 – 2011 và bằng 0 trong những năm còn lại	Tác giả tính	+/-