Lãi Suất Chiết Khấu Với Khoản Vay Cho Các Hạng Tín Dụng Khác Nhau Theo Các Kì

Bảng 4.3: Lãi suất chiết khấu với khoản vay cho các hạng tín dụng khác nhau theo các kì hạn khác nhau

Đơn vị: %/ năm

Hạng

Năm thứ

AAA	AA	A	BBB	BB	B	CCC	CC	C
2	8,75	9,25	10,5	11	11,5	12,25	13,75	15	18,75
3	9	10	10,75	11,25	12	13	14	16	19,5
4	9,5	10,25	11,25	11,75	12,5	13,25	14,75	17	19,75
5	9,75	10,5	11,5	12,5	13	13,75	15	17,5	20

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 252 trang tài liệu này.

Bước 3: Xác định ma trận xác suất chuyển hạng tín dụng

Xác suất chuyển hạng theo nguyên tắc mà JP Morgan đề ra trong mô hình Credit Metrics được xác định bằng tần suất trung bình của việc chuyển hạng hàng năm. Đối với các ngành khác nhau thì sẽ có ma trận chuyển hạng tín dụng khác nhau, vì thế chúng ta sẽ tiến hành tính toán ma trận chuyển hạng tín dụng đối với từng ngành riêng biệt. Việc xây dựng ma trận xác suất chuyển hạng tín dụng cho từng ngành thực hiện như sau:

Trước hết ta quy ước : 1 là ngành nông, lâm, ngư nghiệp

2 là ngành công nghiệp

3 là ngành xây dựng

4 là ngành thương mại, dịch vụ

Giả sử bộ dữ liệu của NHTM xem xét gồm có 33 khách hàng ngành 1; 144 khách hàng ngành 2; 113 khách hàng ngành 3; 81 khách hàng ngành 426.

o Với ngành 1

Đầu tiên, ta sẽ xem xét 33 khách hàng thuộc ngành nông, lâm, ngư nghiệp với kết quả xếp hạng trong 5 năm từ năm từ 2015-2019. Sau đó ta tính toán số khách hàng có thay đổi hạng hoặc giữ nguyên hạng tín dụng giữa hai năm liên tiếp. Khi đó tần suất chuyển hạng hoặc giữ nguyên hạng đối với từng hạng tín dụng giữa hai năm này sẽ được tính bằng: Tổng số khách hàng thay đổi sang hạng

26 Các dữ liệu này được lấy giả định mang tính ngẫu nhiên, không theo quy luật thống kê.

mới năm sau hoặc giữ nguyên hạng / Tổng số khách hàng hạng đó năm trước. Cụ thể ví dụ cho hai năm 2015 và 2016 như sau:

Bảng 4.4: Thống kê khách hàng theo hạng tín dụng năm 2015

Hạng tín dụng

Số khách hàng
AAA	1
AA	1
A	3
BBB	1
BB	9
B	10
CCC	5
CC	2
C	1

Bảng 4.5: Thống kê khách hàng theo hạng tín dụng năm 2016

Hạng tín dụng

Số doanh nghiệp
AAA	0
AA	0
A	2
BBB	4
BB	7
B	9
CCC	7
CC	2
C	2

- Tại hạng AAA: năm 2015 có một khách hàng ở tại hạng này, thì đến năm 2016 không có khách hàng nào thuộc hạng này, và khách hàng đó chuyển xuống hạng BBB, khi đó ta nói xác suất chuyển từ hạng AAA sang hạng BBB là 100%.

- Tại hạng B: năm 2015 có 10 khách hàng xếp hạng này đến năm 2016 còn 9 khách hàng. So sánh, đối chiếu bảng kết quả xếp hạng ta thấy trong 10 khách hàng xếp hạng B năm 2015 thì sang năm 2016 có:

+ 4 khách hàng giữ nguyên hạng  xác suất giữ hạng là 4/10= 40%,

+ 1 khách hàng chuyển lên hạng BBBxác suất chuyển từ hạng B lên hạng BBB là 1/10=10%

+ 1 khách hàng chuyển lên hạng BBxác suất chuyển hạng từ B lên hạng BB là = 1/10=10%

+ 3 khách hàng chuyển xuống hạng CCC  xác suất chuyển từ hạng B sang hạng CCC là 3/10=30%

+ 1 khách hàng chuyển xuống hạng CCxác suất chuyển hạng từ hạng B xuống hạng CC là 10%.

Tiến hành tính toán tương tự với các hạng khác, cuối cùng ta được bảng xác suất chuyển hạng của các khách hàng ngành này từ 2015 sang 2016 như sau:

Bảng 4.6: Xác suất chuyển hạng tín dụng của khách hàng ngành nông, lâm, ngư nghiệp giữa hai năm 2015 và 2016

Đơn vị: %

Hạng

AAA	AA	A	BBB	BB	B	CCC	CC	C
AAA	0	0	0	100	0	0	0	0	0
AA	0	0	100	0	0	0	0	0	0
A	0	33,33	33,33	0	33,33	0	0	0	0
BBB	0	0	0	0	0	0	100	0	0
BB	0	0	0	22,22	55,56	22,22	0	0	0
B	0	0	0	10	10	40	30	10	0
CCC	0	0	0	0	0	40	40	20	0
CC	0	0	0	0	0	0	50	0	50
C	0	0	0	0	0	0	0	0	100

Tương tự cho các năm 2016 sang 2017, 2017 sang 2018, 2018 sang 2019, ta có các kết quả về các xác suất chuyển hạng tín dụng của khách hàng theo từng ngành giữa các năm. (Bảng 1, 2, 3 Phụ Lục 5)

Dựa vào các bảng kết quả về xác suất chuyển hạng của khách hàng ngành nông, lâm, ngư nghiệp qua các năm trên ta sẽ tính được xác suất chuyển hạng của các khách hàng thuộc ngành nông, lâm, ngư nghiệp trong cả giai đoạn nghiên cứu bằng cách lấy trung bình của các xác suất chuyển hạng qua từng năm trên. Cuối cùng ta nhận được bảng kết quả như sau:

Bảng 4.7: Xác suất chuyển hạng tín dụng của khách hàng ngành nông, lâm, ngư nghiệp

Đơn vị: %

Hạng

AAA	AA	A	BBB	BB	B	CCC	CC	C
AAA	75	16,67	8,33	0	0	0	0	0	0
AA	16,67	58,33	20,83	4,17	0	0	0	0	0
A	16,67	0	43,06	23,61	16,67	0	0	0	0
BBB	0	5,56	5,56	58,33	16,67	4,17	9,72	0	0
BB	0	0	6,67	19,89	41,38	19,89	12,17	0	0
B	0	0	3,33	8,89	12,22	50,74	14,44	3,33	7,04
CCC	0	0	0	10,32	10,32	21,75	35,87	16,98	4,76
CC	0	0	4,17	4,17	0	8,33	16,67	44,44	22,22
C	0	0	3,33	0	3,33	15	11,11	8,33	58,89

Với cách tính toán tương tự như trên, ta có bảng xác suất chuyển hạng của các ngành còn lại bao gồm ngành công nghiệp; ngành xây dựng và ngành thương mại, dịch vụ trong danh mục cho vay của ngân hàng(Bảng 4, 5, 6 Phụ lục 5)

Bước 4: Xác định giá trị kì vọng, phương sai và giá trị chịu rủi ro của từng khoản vay ở cuối kì xem xét

Giá trị kì vọng và phương sai của giá trị từng khoản vay được tính toán như sau:

o Với khoản vay A

Đây là khoản vay có khách hàng thuộc ngành nông, lâm, ngư nghiệp với các đặc trưng được miêu tả trong bước 1, cụ thể: khách hàng có hạng tín dụng vào thời điểm xem xét là hạng BB, khoản tiền vay tại thời điểm xem xét là 500 triệu VNĐ với lãi suất cho vay của ngân hàng là 12%/ năm và kì hạn vay trong 3 năm.

Giá trị khoản vay nếu sau 1 năm (tức là vào đầu năm 2020) khách hàng chuyển sang các hạng dưới đây sẽ là:

AAA

- Hạng AAA: V1

= 60 +

60 +

(1 0, 0875)

500  60

(1 0, 09)2

= 586,51 (triệu VNĐ)

- Hạng AA: V AA

= 60 +

60 +

(1 0, 0925)

60  500

(1 0,1)2

= 577,73 (triệu VNĐ)

- Hạng A: V A

= 60 +

60 +

(1 0,105)

60  500

(1 0,1075)2

=570,86 (triệu VNĐ)

- Hạng BBB: V BBB

= 60 +

60 +

(1 0,11)

500  60

(1 0,1125)2

= 566,52 (triệu VNĐ)

- Hạng BB: V BB

= 60 +

(1 0,115)

 500  60

(1 0,12)2

= 560,24 (triệu VNĐ)

- Hạng B: V B = 60 +

(1 0,1225)

 60  500

(1 0,13)2

=552,01 (triệu VNĐ)

- Hạng CCC: V CCC

= 60 +

(1 0,1375)

 60  500

(1 0,14)2

= 543,65 (triệu VNĐ)

- Hạng CC: V CC = 60 +

- Hạng C: V C = 60 +

(1 0,15)

 60  500

(1 0,16)2

 500  60

= 628,34 (triệu VNĐ)

= 485,36 (Triệu VNĐ)

1 (1 0,1875) (1 0,195)2

Từ đó kết hợp với ma trận xác suất chuyển hạng tín dụng ta có bảng phân phối giá trị khoản vay này như sau:

Bảng 4.8: Phân phối giá trị khoản vay A

Hạng cuối năm 2019 (đầu

năm 2020)

Giá trị (triệu VNĐ)	Xác suất (%)
AAA	586,51	0
AA	577,73	0
A	570,86	6,67
BBB	566,52	19,89
BB	560,24	41,38
B	552,01	19,89
CCC	543,65	12,17
CC	628,34	0
C	485,36	0

Từ bảng này, ta tính toán được giá trị kì vọng và phương sai của giá trị khoản vay này như sau:

E[V1] = 586,51 x 0% +577,75 x 0%+ 570,86 x 6,67%+….+543,65 x 12,17%

+628,34 x 0% + 485,36 x 0% = 558,52 (triệu VNĐ)

2 [V1] = (586,51 – 558,86)2 x 0% + (577,73 – 558,86)2 x 0% + ….+ (485,36 –

558,86)2 x 0% = 59,44 (triệu VNĐ)2

o Với khoản vay B

Đây là khoản cho vay khách hàng thuộc ngành công nghiệp có hạng tín dụng CCC tại thời điểm đầu năm 2019, kì hạn là 4 năm, lãi suất 14%/năm. Tương tự như cách tính toán đối với khoản vay A, ta cũng thu được bảng phân phối giá trị

của khoản vay này (Bảng 7 Phụ lục 5).

Từ đó, ta tính được giá trị kì vọng và phương sai của khoản vay này như sau: E[V2] = 941,62 (triệu VNĐ)

[V2] = 385,47 (triệu VNĐ)2

o Với khoản vay C

Đây là khoản cho vay khách hàng thuộc ngành xây dựng tại thời điểm đầu năm 2019 có hạng tín dụng BB, kì hạn 5 năm và lãi suất 12,75%/năm. Tương tự như cách tính toán đối với khoản vay A, ta cũng thu được bảng phân phối giá trị của khoản vay này (Bảng 8 Phụ lục 5).

Từ đây ta cũng tính được giá trị kì vọng và phương sai của giá trị khoản cho vay này như sau:

E[V3] = 1063,64 (triệu VNĐ)

[V3] = 465,25 (triệu VNĐ)2

o Với khoản vay D

Đây là khoản cho vay khách hàng thuộc ngành thương mại- dịch vụ có hạng tín dụng BBB vào đầu năm 2019. Như đã mô tả ở bước 1, khoản vay này trị giá 1006 triệu đồng trong thời gian 4 năm với lãi suất 11,5%/năm. Tương tự như cách tính toán đối với khoản vay A, ta có bảng phân phối giá trị của khoản vay này (Bảng 9 Phụ lục 5).

Từ đây ta suy ra giá trị trung bình và phương sai của khoản này như dưới đây: E[V4] = 1070,21 (triệu VNĐ)

[V4] = 256,86 (triệu VNĐ)2

Bước 5: Xác định hệ số tương quan và hiệp phương sai giữa các cặp khoản vay Để tính toán được các đại lượng tại bước này thì cần tính được các chỉ số ngành và tương quan giữa các ngành của khách hàng vay. Do việc tính toán này khá phức tạp và cần lượng dữ liệu rất lớn nên tác giả sử dụng sẵn ước lượng đã có từ các số liệu thống kê được thực hiện bởi JP Morgan.

o Tính toán tác động của các yếu tố ngành tới các khách hàng vay

Ta đang xem xét bốn khoản vay (A, B, C, D) ở bốn ngành khác nhau (1, 2, 3, 4). Kết quả tác động của yếu tố ngành đối với hàng mỗi khách hàng trong nhóm ngành đó được cho tương ứng ở bảng dưới đây:

Bảng 4.9: Tác động của yếu tố ngành tới mỗi khách hàng27

Đơn vị: %

Chỉ số

Khoản vay

Ngành 1	Ngành 2	Ngành 3	Ngành 4
A	65	0	0	0
B	0	50	0	0
C	0	0	80	0
D	0	0	0	75

Bảng trên cho biết 65% độ biến thiên nguồn vốn chủ sở hữu của khách hàng của khoản vay A được giải thích bởi chỉ số của ngành nông, lâm, ngư nghiệp, tức là chịu ảnh hưởng của yếu tố rủi ro hệ thống là 65% còn 35% lại chịu ảnh hưởng của các yếu tố rủi ro riêng có, đặc thù của khách hàng này. Tương tự, 50% độ biến thiên nguồn vốn chủ sở hữu của khách hàng của khoản vay B được giải thích bởi chỉ số ngành công nghiệp, còn 50% còn lại được giải thích bởi các yếu tố đặc thù của khách hàng. Đối với khách hàng của khoản vay C thuộc ngành xây dựng, 80% sự biến thiên nguồn vốn chủ sở hữu của khách hàng được giải thích bởi chỉ số ngành này, còn lại 20% được giải thích bởi các yếu tố riêng của khách hàng đó. Cuối cùng, khách hàng của khoản vay D thuộc ngành thương mại - dịch vụ chịu ảnh hưởng 75% bởi yếu tố ngành.

o Tính toán tương quan giữa các chỉ số ngành

Giả định ta có được bảng thể hiện mối tương quan giữa các chỉ số ngành như sau:

Bảng 4.10: Hệ số tương quan giữa các chỉ số ngành28

Chỉ số

Ngành 1	Ngành 2	Ngành 3	Ngành 4
Ngành 1	1	0,45	0,20	0,24
Ngành 2	0,45	1	0,35	0,28
Ngành 3	0,2	0,35	1	0,30
Ngành 4	0,24	0,28	0,30	1

o Xác định hệ số tương quan và hiệp phương sai giữa các cặp khoản vay

27 Tham khảo thống kê của J.P. Morgan

28 Tham khảo thống kê của J.P. Morgan

Kí hiệu R1, R2, R3, R4 lần lượt là biến loga- chuẩn hóa về giá trị của bốn khoản vay A, B, C, D. Khi đó, theo cơ sở lí luận đã đề cập ở trên ta có:

R1 = w1.x1 + w.ε R2 = w2.x2 + w’. ε’

R3 = w3..x3 + w’’.ε’’

R4 = w4.x4 + w’’’. ε’’’

Trong đó, xi (i=1:4) là các chỉ số của ngành; wi là tác động của yếu tố ngành tới mỗi khách hàng vay (theo bảng trên ta có: w1= 0,65, w2= 0,5, w3 = 0,8 và w4= 0,75); w…, w’’’ là mức độ tham gia của khách hàng vay vào ngành; ε…ε’’’ là các yếu tố đặc trưng được coi là có phân phối chuẩn và không tương quan với các yếu tố chung cũng như các yếu tố đặc trưng khác của khách hàng.

Các trọng số w …, w’’’ được tính toán sao cho phương sai của Ri (i=1:n) bằng

1. Do giả thiết rằng các chỉ số ngành có phân bố chuẩn hóa và các yếu tố đặc trưng ε…,ε’’’ cũng có phân bố chuẩn hóa nên phương sai của chúng đều bằng 1. Từ đó, suy ra các giá trị w…, w’’’ được tính toán như sau:

1w2

w= = 0,76

1w2

w’= =0,87

1w2

w’’= =0,6

1w2

w’’’ = = 0,66

Vậy loga- chuẩn hóa về giá trị của bốn khoản vay A, B, C, D như sau: R1 = 0,65x1 + 0,76 ε

R2 = 0,5x2 + 0,87 ε’

R3 = 0,8x3 + 0,6 ε’’ R4 = 0,75x4 + 0,66 ε’’’

Từ đó, ta tính được tương quan cặp lần lượt giữa hai biến log-chuẩn hóa của giá trị khoản vay như sau:

(R1,R2) = corr(0,65x1 + 0,76 ε ; 0,5x2 + 0,87 ε’) = 0,65 x 0,5 x

corr(x1,x2)