Tìm Hiểu Phép Chia Hết Và Phép Chia Có Dư Trong Tập Các Số Tự Nhiên Ở

? Bất đẳng thức (7) xảy ra dấu bằng khi nào

? Điều kiện bất đẳng thức (7) xảy ra dấu bằng mâu thuẫn với điều kiện gì của

? Vậy ta rút ra kết luận gì trong phép chứng minh phản chứng này

1.2.2. Tìm hiểu phép chia hết và phép chia có dư trong tập các số tự nhiên ở

Tiểu học

? Em hãy nghiên cứu sách giáo khoa Toán ở Tiểu học để liệt kê các dạng bài toán mà ở đó sử dụng phép chia hết và chia có dư?

* Câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kết quả tự học mô-đun “Phép chia hết và phép chia có dư trong tập các số tự nhiên” [phụ lục 7].

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 213 trang tài liệu này.

2) Hướng dẫn sinh viên đại học sư phạm Tiểu học cách thức xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn

a) Các bước xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn cho HS Tiểu học

HS Tiểu học đang trong giai đoạn đặt những viên gạch nền móng đầu tiên cho kiến thức, kinh nghiệm cũng như KN. Vì vậy, ở lứa tuổi này giáo viên cần giúp các em bước đầu hình thành và phát triển KN THT bằng cách xây dựng tình huống THT để các em tự thực hiện các hoạt động học tập nhằm hình thành kiến thức mới cho bản thân. Dưới đây chúng tôi xin đề xuất các bước xây dựng bộ câu hỏi THT có hướng dẫn theo các tình huống THT cho HS Tiểu học.

Bước 1: Đưa ra vấn đề có sử dụng những kiến thức cơ sở đã biết.

Nghiên cứu mục tiêu, nội dung bài học từ đó xây dựng những vấn đề trên cơ sở những kiến thức cơ sở đã biết nhằm ôn tập và củng cố những kiến thức cũ.

Bước 2: Xây dựng những vấn đề mới trên nền tảng kiến thức đã biết

Từ nền tảng kiến thức đã ôn tập, người dạy cần xây dựng những vấn đề mới để người học vận dụng kiến thức đó để giải quyết.

Bước 3: Yêu cầu hình thành những quy tắc mới trên những vấn đề đã giải quyết.

Những vấn đề xây dựng phải nhằm mục đích dẫn dắt người học tự tìm kiếm, xây dựng được kiến thức mới và hình thành những quy tắc mới.

Bước 4: Kiểm tra những quy tắc mới đã xây dựng.

Người dạy phải tạo ra những tình huống, vấn đề để người học có thể tự mình kiểm tra tình đúng đắn của các quy tắc do mình xây dựng.

Bước 5: Thực hành những quy tắc đó.

Người dạy thiết kế các bài tập để người học được thực hành, vận dụng những quy tắc mới tìm được trong các trường hợp cụ thể để chuyển hóa thành kiến thức của bản thân.

b) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn cho HS Tiểu học tự học bài: “Phép chia phân số”

* Khó khăn khi dạy bài phép chia phân số

Phép chia phân số [37, tr.135], qua quá trình khảo sát thực tế cho thấy, phần lớn SV ĐHSPTH, GVTH gặp khó khăn trong việc thiết kế bài dạy phép chia theo hướng tích cực hóa hoạt động của HS.

Nội dung phần hình thành bài mới trong sách giáo khoa như sau [37]:

------------------------------------

PHÉP CHIA PHÂN SỐ

a) Ví dụ : Hình chữ nhật ABCD có diện tích

7m2 ,

A ? m B

7m2

chiều rộng là

m . Tính chiều dài của hình đó.

3 C

Để tính chiều dài của hình chữ nhật ta làm phép chia : 7 : 2

15 3

b) Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau : Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Phân số 3 gọi là phân số đảo ngược của phân số 2

Ta có : 7 : 2 7 x 3 21

15 3 15 2 30

------------------------------------

Thông thường, để hình thành các phép tính về phân số cho HS lớp 4, giáo viên thường hình thành tuân theo 4 bước sau :

Bước 1 : Nêu tình huống thực tiễn có nhu cầu sử dụng phép tính.

Bước 2 : Thao tác trên phương tiện trực quan để tìm kết quả bằng trực quan.

Bước 3 : Nhận xét kết quả, rút ra cách làm (trên cơ sở so sánh thành phần các phép tính) và trực quan.

Bước 4 : Chính xác hóa cách làm, quy tắc [15, tr.168].

Với bài Phép chia phân số, phần lớn GV gặp khó khăn ở bước 2 là bước thao tác trên phương tiện trực quan để tìm kết quả bằng trực quan. Để hình thành được quy tắc chia hai phân số: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Phần lớn người dạy vẫn mang tính áp đặt cho HS, chưa giúp HS tự theo tác trên phương tiện để tìm kiếm kiến thức mới (quy tắc mới). Ngoài ra, khi phỏng vấn GV, SV ĐHSPTH và HS Tiểu học vì sao có quy tắc đó thì phần lớn trong số họ tỏ ra lúng túng không giải thích được. Để khắc phục thực trạng trên, chúng tôi xây dựng tài liệu hướng dẫn HS Tiểu học tự học bài phép chia phân số với mục đích giúp HS thông qua phương tiện trực quan, ví dụ cụ thể để tự hình thành lên quy tắc phép chia phân số. Đồng thời, tài liệu này cũng giúp cho các GV đặc biệt những SVSPTH hiểu sâu sắc hơn về phép chia phân số từ đó có những phương pháp giảng dạy tích cực hóa hoạt động của HS trong quá trình giảng dạy.

* Thiết kế tài liệu hướng dẫn HS tự học bài phép chia phân số

Để khắc phụ thực trạng trên, tham khảo ý tưởng tác giả Stephen Norton, chúng tôi thiết kế tài liệu hướng dẫn HS lớp 4 tự học bài phép chia phân số theo quy trình 5 bước đã đề xuất. Tài liệu được thiết kế với mục đích HS tự mình giải quyết các vấn đề một cách tự nhiên từ đó tự mình hình thành quy tắc và kiểm chứng, vận dụng quy tắc đó [phụ lục 8].

2.2.5. Biện pháp 5 : Tổ chức seminar kiến thức Toán học cho sinh viên đại học sư phạm Tiểu học

2.2.5.1. Cơ sở khoa học của biện pháp

“Seminar là buổi sinh hoạt để thảo luận vấn đề chuyên môn học thuật bậc đại học hay trên đại học” [63, tr.1256]. Một cách định nghĩa khác: “Seminar ở đại học là một trong những hình thức tổ chức dạy học cơ bản, trong đó dưới sự điều khiển

trực tiếp của GV, sinh viên trình bày, thảo luận, tranh luận về những vấn đề khoa học nhất định” [33, tr.74]. Mặc dù chưa đi đến một định nghĩa chung nhưng chúng tôi nhận thấy, seminar là một hình thức tổ chức dạy học có ảnh hưởng tích cực trong quá trình PT KH THT của SV ĐHSPTH. Để tổ chức được một buổi seminar Toán, các SV đều phải có một quá trình THT, tự nghiên cứu, tìm tòi, trình bày, báo cáo và tự bảo vệ ý kiến của mình, . . . . Theo tác giả Hà Thị Đức đặc trưng của hình thức seminar là có hai đặc trưng chính : Phải có chủ đề khoa học nhất định để SV căn cứ vào đó mà trình bày báo cáo, thảo luận, tranh luận; phải có thầy hướng dẫn, điều khiển [33, tr.77]. Cũng theo tác giả, seminar có ba chức năng chính. Một là chức năng nhận thức thể hiện seminar phải giúp cho SV mở rộng, đào sâu tri thức, biết nêu và giải quyết những thắc mắc khoa học có liên quan đến nghề nghiệp, tương lai. Qua seminar, SV phải thu lượm được những tri thức mới, phương pháp mới. Khi tiến hành seminar, SV phải biết nhận xét, phân tích, đánh giá ý kiến của người khác, đồng thời biết bảo vệ ý kiến của mình với những luận cứ vững chắc, qua đó bồi dưỡng năng lực diễn đạt, phát triển khả năng tư duy độc lập, sáng tạo. Hai là chức năng giáo dục thể hiện ở việc SV tự bồi dưỡng cho mình niềm tin khoa học, hình thành thói quen làm việc có kế hoạch nghiêm túc, nâng cao tính trung thực, khiêm tốn, dũng cảm, bảo vệ quan điểm của mình, độc lập và sáng tạo trong học tập, nghiên cứu . . .Từ đó bồi dưỡng hứng thú và sự say mê khoa học. Vì vậy, qua seminar, SV có thể tự kiềm chế, đề phòng và khắc phục những nhược điểm của bản thân như: rụt rè, tuỳ tiện phát biểu, nói năng không có luận cứ, thiếu suy nghĩ . . . . Ba là chức năng kiểm tra, tự kiểm tra thể hiện ở việc GV với tư cách là người trực tiếp điều khiển sẽ có điều kiện để thu được những thông tin ngược phản ánh tình trạng nắm tri thức của SV, phát hiện kịp thời những sai sót để uốn nắn, điều chỉnh hoạt động học tập của họ. Đồng thời bản thân GV cũng thu được những thông tin ngược về phía mình để tự đánh giá, tự điều chỉnh, tự hoàn thiện hoạt động giảng dạy [33, tr.81].

Để tiến hành tổ chức học tập theo hình thức seminar, GV và SV phải phối kết hợp thực hiện một số nhiệm vụ [31, tr.102]:

- Thứ nhất, đối với GV tổ chức seminar cần: Hướng dẫn SV đọc giáo trình và tài liệu tham khảo; học tập nâng cao trình độ lí thuyết và thực tiễn về lĩnh vực khoa học mà mình phụ trách; đưa ra vấn đề cần giải quyết cho SV tìm hiểu trước buổi seminar; chuẩn bị chu đáo nội dung cho buổi seminar; tổ chức hợp lý buổi seminar theo phương pháp dạy học hợp tác; hướng dẫn SV cách suy nghĩ như các nhà khoa học đã tìm ra những tri thức mới; đưa ra ý kiến bổ sung, kết luận vấn đề khi kết thúc buổi seminar; đề xuất vấn đề cần nghiên cứu tiếp theo (nếu có nhu cầu).

- Thứ hai, đối với SV tham gia seminar cần: Nghiên cứu kỹ giáo trình và tài liệu tham khảo; tìm đọc, tra cứu các tài liệu tham khảo mở rộng ngoài giáo trình, thu thập các nguồn tư liệu khác nhau về cùng một vấn đề; thảo luận vấn đề khoa học đã được đặt ra (vấn đề có thể do chính SV đề xuất theo nhu cầu hiểu biết, hoặc do GV phụ trách buổi seminar nêu ra); phân tích, phê phán những ý kiến khác nhau khi thảo luận vấn đề; lập luận để bảo vệ ý kiến của mình trước tập thể; nhìn, suy nghĩ vấn đề dưới nhiều góc độ để có thể làm nảy sinh các thắc mắc, đề xuất các biện pháp; đánh giá cách giải quyết vấn đề. Nhin chung, hình thức seminar là một hình thức thảo luận khoa học ở đại học, nó có tác động rất tích cực đến việc PT KN THT của SV bởi SV là chủ thể trong quá trình tổ chức seminar, để tổ chức thành công một buổi seminar, SV phải nghiên cứu, tự học, tự tìm hiểu vấn đề sau đó được thể hiện lại, dạy lại và thảo luận, tranh luận cùng nhau để thống nhất kiến thức mới.

2.2.5.2. Mục tiêu của biện pháp

Vận dụng hình thức tổ chức seminar để tạo môi trường THT cho SV nhằm PT KN THT cho SV ĐHSPTH.

2.2.5.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp

1) Các bước tiến hành seminar

Theo [33, tr.78-79] để tiến hành seminar, GV cần tổ chức, điều khiển, các bước sau đây:

a) Chuẩn bị

- GV xây dựng đề tài và kế hoạch rồi phổ biến cho SV tham gia ý kiến và bổ sung. Qua đó SV sẽ có ý thức được yêu cầu, nội dung của đề tài, các nguồi tài liệu

chính, phương pháp tiến hành, kế hoạch thực hiện và nhiệm vụ của tập thể cũng như của từng cá nhân SV chuẩn bị trong một khoảng thời gian nào đó theo quy định của GV. Ở đây, SV cần nghiên cứu các sách báo và tài liệu có liên quan, nếu cần thì tiến hành quan sát, tham gia các đối tượng cần thiết, phải thí nghiệm, phải đàm thoại với những người có thể cung cấp những thông tin có ích, phải thu thập hiện vật để có thể sử dụng với mục đích minh họa khi báo cáo...

b) Tiến hành seminar

- Đối với người báo cáo cần đưa ra lời mở đầu có tác dụng kích thích sự chú ý của mọi người. Nội dung báo cáo cần cố gắng thể hiện được cả ba yêu cầu: có lý luận, có thực tiễn, có đề xuất được ý kiến mới. Cách trình bày nên rõ ràng, mạch lạc, không dài dòng, có minh họa để người nghe dễ tiếp thu, nên tóm tắt vấn đề trình bày bằng cách nêu các câu hỏi rồi sau đó tự giải đáp. Những điều gì chưa hiểu rõ hoặc chưa nắm được, cần nêu ra trước tập thể để mọi người cùng giải đáp. Trong thực tế có những vấn đề nêu ra nhưng không chú ý lật ngược lại vấn đề và đặt câu hỏi thì ai cũng tưởng là đơn giản, mình đã nắm được rồi, nhưng khi có một người thắc mắc, những người khác lúc này mới suy nghĩ và thấy rằng vấn đề ấy mình còn mơ hồ. Vì vậy, việc nêu những câu hỏi, những thắc mắc là rất cần thiết không những đối với bản thân người báo cáo và những người học khác, mà đối với cả người dạy nữa. Thật vậy, những thắc mắc mà người học sau một quá trình tìm tòi, thể nghiệm mới nêu ra được thì người dạy không phải dễ dàng giải quyết ngay trên lớp, nó khiến người dạy phải suy nghĩ, tìm hiểu thêm để giải đáp. Như vậy, việc người học hỏi, biết đề xuất ý kiến củng có thể có tác dụng yêu cầu người dạy kiểm tra lại ý thức và cách suy nghĩ của mình từ đó không ngừng vươn lên và tiến bộ.

- Đối với những người tham gia phát biểu ý kiến, yêu cầu đầu tiên là phải chú ý lắng nghe người báo cáo, ghi lại những điểm cơ bản mình đồng ý hoặc không đồng ý hoặc mình còn thắc mắc. Ý kiến phát biểu phải có chất lượng, phải ngắn gọn và súc tích, tránh lặp đi lặp lại nhiều lần và dài dòng vô ích. Muốn có được một chất lượng như vậy, phải có sự chuẩn bị từ trước, phải có sự chín muồi trong suy nghĩ của mỗi người và đòi hỏi ở mỗi người những ý kiến, quan điểm riêng của mình. Đạt

được yêu cầu trên, cuộc thảo luận trong seminar chắc chắn sẽ sôi nổi, hào hứng và có chất lượng. Trong quá trình tranh luận, người học phải biết bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình, phải tự tin, dũng cảm nhưng cũng phải khiêm tốn, chịu khó lắng nghe tiếp thu ý kiến của bạn, của người dạy. Phải bình tĩnh, không được nóng nẩy, phải biết sửa chữa sai sót của mình, đó là những thái độ và đức tính không thể thiếu được của những người tham gia seminar. Trong quá trình thảo luận và tranh luận, người hướng dẫn phải theo dõi một cách rất nhậy bén, để phát hiện những mâu thuẫn thể hiện trong các ý kiến pháp biểu để kịp thời nêu vấn đề cho mọi người tập trung giải quyết phù hợp với mục đích, yêu cầu đã đề ra. Tránh được tình trạng thảo luận tranh luận miên man ngoài vấn đề. Khi hướng dẫn, người hướng dẫn có thể động viên cho mọi người phát biểu ý kiến, song cũng có thể và có khi cần thiết phải chỉ định. Cuối cùng người hướng dẫn:

+ Tổng kết những ý kiến phát biểu, nêu lên một cách súc tích và có hệ thống những ý kiến thống nhất và những ý kiến chưa thống nhất.

+ Tham gia ý kiến về những điều chưa thống nhất và bổ sung thêm những ý kiến cần thiết.

+ Đánh giá các ý kiến phát biểu, nhận xét tinh thần, thái độ làm việc chung của tập thể và riêng của cá nhân.

- Cho điểm (nếu có nhu cầu).

2) Quy trình tiến hành seminar

* Khâu chuẩn bị

Để chuẩn bị tiến hành seminar, GV cần chuẩn bị những hoạt động sau: GV nêu lại tên chủ đề tiến hành seminar; nhắc lại mục đích, yêu cầu của buổi seminar; phân bổ vị trí từng nhóm, suy nghĩ thảo luận để trả lời; cử SV ghi biên bản thảo luận.

* Tiến hành seminar Giai đoạn 1:

- Nhóm báo cáo chuyên đề cử đại diện lên báo cáo chuyên đề seminar đã chuẩn bị.

- Sau đó các nhóm tham gia thảo luận góp ý bổ sung bài báo cáo đã đạt yêu cầu hay chưa.

- GV là người hướng dẫn chương trình, đưa ra các vấn đề, câu hỏi góp ý, bổ sung bài báo cáo (nếu các nhóm không phát hiện ra).

Giai đoạn 2:

- Các nhóm tham gia thảo luận đưa ra vấn đề hoặc tình huống có vấn đề để cùng thảo luận.

- GV là người hướng dẫn chương trình, dẫn dắt buổi thảo luận đi vào trọng tâm, giúp SV giải đáp các thắc mắc, giải quyết các vấn đề không hoặc chưa thống nhất.

Giai đoạn 3:

- GV đặt ra các vấn đề hoặc tình huống có vấn đề trọng tâm trong nội dung chuyên đề hoặc các vấn đề có thể do các nhóm chuẩn bị trước để các nhóm thảo luận. (Phần tiếp theo chúng tôi xin đưa ra hai ví dụ minh họa cho hai chuyên đề seminar. Một buổi thảo luận về những tình huống GV chuẩn bị trước (Bài suy luận diễn dịch trong yếu tố hình học [29]) và một buổi thảo luận về những tình huống do SV chuẩn bị trước dưới sự định hướng của GV (Bài dạy học số và các phép tính [16])).

- GV khéo léo đặt câu hỏi phụ gợi mở hướng dẫn SV giải quyết các vấn đề nêu ra ở trên, yêu cầu SV nhận xét, bổ sung sau đó đưa ra quan điểm của mình.

- Kết thúc buổi seminar GV khái quát hoá toàn bộ vấn đề đã thảo luận: nhận xét, đánh giá, cho điểm những SV có tinh thần chuẩn bị chu đáo, đầy đủ, hăng hái thảo luận, đưa ra những chứng kiến, bổ sung những vấn đề thực tiễn. GV rút kinh nghiệm để buổi seminar sau tốt hơn.

3) Tổ chức seminar bài “Suy luận diễn dịch trong yếu tố hình học” [29] theo quy trình được xây dựng ở trên với các tình huống được giảng viên chuẩn bị trước

a) Khâu chuẩn bị

* Mục đích của buổi seminar

+ Hiểu và phân biệt được phép suy luận diễn dịch.