Cơ Chế Truyền Lực Của Bê Tông Thông Qua Ma Sát Giữa Các Bề Mặt Vết Nứt Khi

trục, thì sự đóng góp sức kháng cắt trong vùng chưa nứt là không đáng kể chiều cao vùng nén nhỏ. Khi cường độ chịu nén của bê tông tăng lên thì sức kháng cắt tăng lên. Đối với những dầm cao, cường độ lớn thì đóng góp của bê tông miền nén chưa nứt là đáng kể. Lực cắt do đóng góp của miền chịu nén được tính bằng tích phân của hàm ứng suất cắt trên phạm vi chiều cao miền nén như phương trình (2-1). Một số nghiên cứu về cắt của dầm BTCT của các tác giả đã khẳng định đóng góp tối đa của miền bê tông chưa nứt là 20% lực cắt tính toán.

Vcb0xy kdk

Trong đó:

(2-1)

b là bề rộng tiết diện dầm BTCST tại điểm tính ứng suất; τxy là ứng suất cắt ;

k là khoảng cách từ trục trung hòa đến điểm tín ứng suất cắt

Thành phần lực cắt bề mặt do sự đan cài của cốt liệu và sự gồ ghề của bề mặt dọc theo vết nứt nghiêng:

Sự đan cài của cốt liệu trong dầm BTCST là do sự nhô lên cốt liệu và cốt sợi thép trên bề mặt vết nứt và thành phần ma sát do sự gồ ghề của bề mặt vết nứt.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 184 trang tài liệu này.

Phần sức kháng cắt do sự truyền lực cắt trên bề mặt gồ ghề là một hàm số của bề rộng vết nứt và kích cỡ của cốt liệu. Do đó, độ lớn của sức kháng cắt giảm khi mà bề rộng vết nứt tăng và kích cỡ của cốt liệu giảm. Mặt phẳng vết nứt tương đối phẳng trong bê tông cường độ cao, có thể làm giảm sự truyền lực cắt bề mặt so với mặt phẳng gồ ghề của vết nứt trong bê tông có cường độ thông thường. Theo các tác giả khác là Vecchio và Collin [47] cho rằng, lực cắt được truyền trên bề mặt vết nứt là hàm của cường độ chịu nén của bê tông (fc’). Mặc dù có sự khác biệt lớn có thể xảy ra đối với quy luật cơ bản cấu thành giữa các tác giả, có thể nói rằng cơ chế truyền lực này đang được chấp nhận như là một cơ chế truyền lực cắt quan trong. Sự quan trọng của cơ chế truyền lực cắt trên bề mặt là sự phân phối lại trường nén nghiêng trong dầm có cốt đai.

Một trong những nghiên cứu cơ bản về truyền lực trên bề mặt vết nứt là bởi tác giả Vintzileou. Trong nghiên cứu, chỉ có trường hợp sự gồ ghề của mặt cắt được

xem xét. Sự trượt trên vết nứt nghiêng(s) bị ngăn cản trở bởi sự gồ ghề của bề mặt. Do bề mặt gồ ghề, sự trượt chỉ xảy ra đồng thời với sự mở rộng vết nứt. Một phần nhỏ của lực trượt tượng trưng cho sự nhô ra của bề mặt bê tông xù xì. Do sự gia tăng phân tách giữa hai mặt của vết nứt, gây ra ứng suất kéo trong cốt thép cắt ngang qua bề mặt (Hình 2.5). Ứng suất kéo tại vết nứt do sự bắc cầu của cốt thép đai hoặc cốt sợi. Khi cốt thép chịu kéo sẽ gây ra ứng suất nén cho bê tông vùng lân cận. Ứng suất nén bề mặt được nhân với hệ số ma sát (tùy thuộc vào độ xù xì của bề mặt và độ lớn của ứng suất nén chính). Kết quả thu được là ứng suất cắt trượt mà cấu thành nên sức kháng trượt của bề mặt.

Hình 2.5. Cơ chế truyền lực của bê tông thông qua ma sát giữa các bề mặt vết nứt khi có cốt thép chịu cắt [29]

Ngày nay, trong trường hợp xem xét (ví dụ vết nứt cắt qua cốt thép như Hình 2.5) người ta đề xuất quy luật quan hệ giữa ứng suất cắt (τ) và biến dạng trượt do cắt (s). Ứng với mỗi giá trị biến dạng trượt, có thể dự đoán được lực cắt trên bề mặt. Thực tế có thể áp dụng đường cong biến dạng trượt xác định độ mở rộng của vết nứt nghiêng. Từ bề rộng vết nứt có thể tính đổi thành ứng suất kéo trong cốt thép bằng cách sử dụng đường cong mô tả ứng xử kéo tuột cốt thép. Khi đó, lực nén trên bề mặt (cân bằng với lực kéo trong cốt thép) được chia cho bề rộng vết nứt tạo thành ứng suất nén chủ yếu trên bề mặt. Với mỗi giá trị ứng suất nén và giá trị biến dạng trượt có thể thiết lập đường cong mà theo đó có thể tính toán ứng suất cắt chống lại sự trượt (Hình 2.6)

Biến dạng trượt do cắt (S)

Ứng suất cắt

Hình 2.6. Đường cong quan hệ giữa biến dạng trượt do cắt và ứng suất cắt [29]

Nói chung, lực cắt trên bề mặt vết nứt là thành phần phức tạp, cơ chế truyền lực bằng ma sát giữa bê tông với bê tông bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như: Quy luật giữa bề rộng vết nứt và lực trượt; độ gồ ghề của bề mặt và kích thước cốt liệu; ảnh hưởng của ứng suất pháp trên bề mặt vết nứt và ảnh hưởng của chiều dài vết nứt.

Sự tham gia chịu cắt do hiệu ứng chốt:

Một nghiên cứu nổi tiếng về hiệu ứng chốt được thực hiện bởi Baumann và Lüsch về sức kháng cắt do hiệu ứng chốt, được kiểm chứng lại bởi Vintzeleous và Tassios. Trong dầm BTCT mà không có cốt đai thì hiệu ứng chốt là không đáng kể. Vì lực cắt lớn nhất do hiệu ứng chốt được hạn chế bởi lớp bê tông bảo vệ hỗ trợ nó. Khi vết nứt chẻ (tách) xảy ra, hiệu ứng chốt sẽ giảm rất rõ [91]. Một số nghiên cứu đã chứng minh được rằng, sự đóng góp của hiệu ứng chốt không vượt quá 25% sức kháng cắt của dầm BTCST. Với lượng lớn cốt thép dọc, hiệu ứng chốt là đáng kể, đặc biệt là khi cốt dọc được bố trí nhiều lớp và kết hợp với việc sử dụng cốt đai (tuy vậy sau đó đóng góp lực cắt hầu hết là do cốt đai). Lực cắt có thể truyền dọc theo cốt thép trên bề mặt bê tông vì vậy hiệu ứng chốt phụ thuộc vào những thông số như sau: Hàm lượng cốt thép trong dầm, đường kính thanh thép, khoảng cách các thanh cốt thép, thuộc tính vật liệu thép và bê tông, ứng suất dọc chốt… Trong khi có hai mô hình phá hủy cơ học do hiệu ứng chốt như Hình 2.7.

Mô hình II

Mô hình I

Hình 2.7. Mô hình phá hủy cơ học do hiệu ứng chốt [29]

Mô hình phá hủy I: Phá hủy do sự tách trẻ lớp bê tông bao quanh bê cạnh hoặc dưới thanh thép; Mô hình II: Sự phá vỡ bê tông hình thành chốt phía dưới cốt thép chảy dẻo.

Lớp bê tông bảo vệ cốt thép gồm lớp bảo vệ phía trên cốt thép (ct), lớp bảo vệ bên cạnh (cs) và lớp bê tông bảo vệ phía dưới (Cb) như Hình 2.8

Hình 2.8. Lớp bê tông bảo vệ quanh cốt thép [29]

Ảnh hưởng của mỗi loại lớp bê tông bảo vệ lên mô hình phá hủy cũng như đối với sức kháng do hiệu ứng chốt được kiểm tra dựa vào thực nghiệm. Sự tăng chiều dày lớp bê tông bảo vệ làm tăng sức kháng do hiệu ứng chốt, tuy nhiên khi chiều dày lớp bê tông bảo vệ đạt giá trị giới hạn nào đó, sức kháng không tăng khi tăng chiều dày bê tông bảo vệ.

Sự đóng góp của ứng suất kéo dư dọc vết nứt nghiêng:

Dựa theo sự lan truyền của ứng suất kéo dư khi vết nứt đầu tiên xuất hiện, không thể có vết nứt phẳng hoàn toàn. Những mảnh nhỏ của bê tông bắc qua vết nứt nghiêng tiếp tục truyền lực kéo cho đến khi bề rông vết nứt đạt 0.05-0.15mm. Thực tế cho thấy rằng, có sự đi xuống đáng kể của đường cong ứng suất sau khi đạt đỉnh. Ngày nay, phương pháp xác định một cách chính xác độ mềm của bê tông được xây

dựng. Biến dạng của bê tông diễn ra trong phạm vi nhỏ. Vì vậy, ứng xử kéo phải được thể hiện ở dạng đồ thị quan hệ ứng suất- độ mở rông vết nứt như Hình 2.9.

Bề rộng vết nứt, w(mm)

Hình 2.9. Biểu đồ ứng suất kéo và độ mở rộng vết nứt của bê tông CST [48]

Sự ứng dụng cơ chế phá hủy để tính toán chống cắt dựa trên cơ sở ứng suất kéo dư chính là cơ chế truyền lực cắt cơ bản. Một phương pháp khác để xem xét ứng suất kéo dư như mô hình cài răng lược Reineck. Mô hình chỉ ra rằng, ứng suất kéo dư là thành phần đáng kể trong sức kháng cắt của dầm mảnh khi mà vết nứt nhỏ.

Cơ chế truyền lực của cốt đai:

Một khái niệm trước đây của cơ chế truyền lực cắt trong dầm BTCT có cốt đai là mô hình dàn. Mô hình này đã được đề cập bởi Ritter và Mörsch. Sức kháng cắt được cho rằng có liên quan đến sự tương trợ lẫn nhau giữa thanh dàn và cốt thép sườn dầm. Trong mô hình này sườn dầm gồm thanh chống chịu nén được hình thành bởi bê tông song song với vết nứt nghiêng (được cho là 45o so với trục dọc dầm) và thanh kéo trong sườn dầm là các cốt đai.

Phía trên và phía dưới của các thanh dàn được hình thành bởi bê tông miền chịu nén và cốt thép chịu mô men. Hình 2.10, phần bê tông nhô ra sẽ làm việc cùng với thanh giằng nhô ra. Đề xuất rằng thanh dàn chịu nén chịu lực Cd và thanh chịu kéo do cốt đai chịu lực kéo Ts. Thêm vào đó cốt đai đóng góp sức kháng cắt thông qua việc cải thiện hiệu ứng chốt. Sự làm việc của cốt dọc được cải thiện nhờ sự hỗ

trợ của cốt đai. Cốt đai hạn chế độ mở rộng vết nứt vì vậy lực cắt có thể truyền thông qua mặt tiếp xúc và ứng suất dư trên bề mặt vết nứt được tăng cường, ngăn chặn sự giảm dính bám khi mà vết nứt tách phát triển trong vùng neo.

Hình 2.10. Sự làm việc của bê tông và cốt đai trong mô hình dàn [91]

Hình 2.11 mô tả mô hình dàn cho tính toán chịu cắt dầm BTCT có cốt thép chịu cắt. Theo đó cốt thép chịu cắt tạo với trục dầm một góc β và trục thẳng đứng góc là α. Góc nghiêng của thanh chịu nén bê tông được lấy tương tự. Lực cắt bên ngoài Vs sẽ do dàn chịu. Vì vậy phương trình cân bằng có thể đưa ra là: Vs Cd sinTs sin .

Cốt thép đai

Thanh chống bê tông

Cân bằng tại nút dàn X

Hình 2.11. Mô hình dàn khi tính toán chống cắt dầm BTCT [91]

2.1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến sức kháng cắt của dầm BT CST

a. Ảnh hưởng của tỷ số giữa khoảng cách từ điểm đặt lực đến gối và chiều cao hữu hiệu (tỷ số a/d)

Trường hợp dầm có chiều cao lớn, ứng suất cắt trung bình khi phá hủy có xu hướng lớn hơn so với dầm mảnh. Nhiều nghiên cứu đã khẳng định khi tỷ số a/d nhỏ hoặc những dầm cao, ứng suất cắt trung bình tăng lên [51], [70], [89], [91]. Bởi vì đối với những dầm cao, lực cắt dễ dàng truyền trực tiếp đến gối thông qua thanh chịu

nén bằng bê tông. Những dầm mà có thanh chịu nén trực tiếp chắc chắn hình thành, thường áp dụng phương pháp chống giằng để tính toán hơn là sử dụng mô hình mặt cắt. Colline và Mitchell [47] đã chứng minh được cách kết hợp hai phương pháp để dự báo sức kháng cắt của dầm bê tông CST khi không có cốt đai với phạm vi giá trị a/d lớn như Hình 2.12

Mô hình mặt cắt

Tỷ số giữa chiều dài nhịp cắt và chiều cao hữ hiệu của dầm(a/d)

Mô hình chống giằng

Kết quả thí nghiệm

Hình 2.12. Đồ thị biểu diễn tương quan giữa ứng suất cắt trung bình và tỷ số a/d [47]

b. Ảnh hưởng của kích thước đến sức kháng cắt:

Kích thước dầm ảnh hưởng đến sức kháng cắt của tiết diện nghiêng. Sự ảnh hưởng của kích thước là hệ số chính tính toán khả năng chịu cắt. Những kết cấu có kích thước lớn sẽ có năng lượng lớn và cần năng lượng phá hủy lớn. Ảnh hưởng của kích thước trong dầm BTCST không sử dụng cốt đai có thể giảm do khoảng cách vết nứt nhỏ. Cường độ chịu cắt giảm khi tăng chiều cao dầm như đã được đề cập trong [48], [91]. Shioya và các cộng sự đã xác nhận khi mở rộng nghiên cứu cho dầm chiều cao lên tới 3000mm. Mối tương quan giữa ứng suất cắt trung bình và chiều cao có hiệu của dầm BTCST như Hình 2.13.

Chiều cao hữu hiệu của dầm(d), inches

Ứng suất cắt trung bình, Psi

Ứng suất cắt trung bình, MPa

Hình 2.13 Tương quan giữa ứng suất cắt trung bình và chiều cao có hiệu của dầm BTCST [110]

Theo như khảo sát ở Hình 2.13, khi chiều cao có hiệu tăng, ứng suất cắt trung bình giảm. Ứng suất cắt trung bình được thể hiện có liên quan đến cường độ chịu nén của BT CST. Cả thực nghiệm và lý thuyết cho kết quả tương đồng.

c. Ảnh hưởng của cường độ chịu nén bê tông CST (fc’):

Cường độ chịu nén của bê tông có ảnh hưởng lớn đến cường độ chịu cắt của dầm BTCST, do sức kháng cắt của dầm BTCST được tạo bởi cốt đai và bê tông. Về lý thuyết khó có thể xác định được sự đóng góp của riêng bê tông đối với sức kháng cắt. Một số nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng cường độ chịu nén của bê tông cấp thông thường thấp hơn so với cường độ chịu ép vỡ của cốt liệu, do đó vết nứt sẽ không đi qua cốt liệu mà đi men dọc cốt liệu. Điều đó có nghĩa là bề mặt vết gồ ghề hơn, vì vậy khả năng chịu cắt tăng. Một số nhà nghiên cứu và nhà thiết kế cho rằng bê tông cường độ cao có khả năng chịu lực cắt do sự cài cốt liệu không tốt hơn bê tông thường. Do cường độ cốt liệu nhỏ hơn cường độ đá xi măng nên vết nứt phẳng và mịn hơn, sức kháng cắt do hiệu ứng cài cốt liệu giảm [10], [12], [91]. Hình 2.14 cho thấy chuỗi số liệu thử nghiệm về sức kháng cắt được so sánh ngoại suy với bê tông cường độ lên đến 100MPa. Cường độ chịu cắt tăng khi bê tông tăng từ 70MPa đến 90MPa, tuy