So Sánh Cường Độ Chịu Cắt Thử Nghiệm Và Trong Tiêu Chuẩn Khi Tăng Cường

Cường độ chịu nén (f’c), MPa

Ứng suất cắt trung bình (νc’), MPa

nhiên khi cường độ chịu nén bê tông trên 90MPa thì sức kháng cắt tăng không đáng kể. Đồ thị chỉ ra rằng, sẽ không chính xác nếu ta ngoại suy theo các tiêu chuẩn hiện hành cho bê tông có cường độ chịu nén lên tới 100MPa.

Hình 2.14. So sánh cường độ chịu cắt thử nghiệm và trong tiêu chuẩn khi tăng cường độ chịu nén tới 100MPa [102]

d. Ảnh hưởng của hàm lượng cốt sợi thép

Khi hàm lượng cốt sợi tăng thì độ mở rộng vết nứt sẽ giảm. Ngoài ra hàm lượng sợi có ảnh hưởng lớn đến cường độ chịu cắt vì nó cải thiện tính dẻo và độ bền kéo bê tông [48]. Chỉ với hàm lượng nhỏ cốt sợi thép (0.75%) sức kháng cắt của dầm đã tăng đáng kể. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra khi hàm lượng sợi tăng thì cường độ chịu cắt của bê tông cốt sợi tăng, do đó có sự gia tăng đáng kể sức kháng cắt [48], [71], [92], [107]. Khi hàm lượng sợi tăng từ 0,8% đến 1,6% thì sức kháng cắt tăng từ 275% tới 485% [115]. Khi hàm lượng cốt sợi tăng, sức kháng cắt tăng rõ rệt, tuy nhiên hàm lượng cốt sợi chỉ nên lấy nhỏ hơn 2% vì theo nghiên cứu của các tác giả như Guray Arslan, Riza Secer Orkun Keskin, Semih Ulusoy [66] thì hàm lượng sợi lên tới 3% sức kháng cắt không tăng với tỷ số a/d nhỏ hơn 3.5. Khi a/d lớn tới 4,5 thì mô hình phá hủy dầm do uốn thay vì do cắt.

Hàm lượng sợi thép có liên quan đến ứng suất kéo sau nứt như công thức (2-2). Ứng suất kéo sau nứt còn liên quan đến sự đóng góp của bê tông miền chịu kéo dầm BTCST.

AV Lf AF

pc f D

(2-2)

Trong đó: A là hệ số được phân tích hồi quy từ các số liệu thực nghiệm

β - là hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo và cắt τ- Lực dính bám giữa sợi thép và bê tông

Vf - Hàm lượng sợi thép

Lf - Chiều dài sợi thép Df - Đường kính sợi

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 184 trang tài liệu này.

e. Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc (ρ).

Hàm lượng cốt dọc ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của dầm được chỉ rõ trong các công thức tính toán ứng suất cắt trung bình. Trong các tiêu chuẩn như ACI 318-05 [35], RILEM TC162-TDF [104] cũng đã thể hiện rõ ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc thông qua công thức tính sức kháng cắt trên tiết diện nghiêng. Trong công thức tính ứng suất cắt của các nghiên cứu như Narayanan và Darwish [95]; Mansur, Ong, and Paramasivam [87]; Hai H. Dinh; Gustavo J. Parra-Montesinos [71], M.ASCE; và James K. Wight [71] có chứa tham số là hàm lượng cốt dọc. Hàm lượng cốt dọc ảnh hưởng đến sức kháng cắt thông qua hiệu ứng chốt.

f. Ảnh hưởng của hình dạng, kích thước sợi

Vai trò chủ đạo của cốt sợi thép là bắc cầu qua vết nứt do ứng suất kéo gây ra. Tùy thuộc vào lực dính bám mà cốt sợi thép có thể bị đứt hoặc kéo tuột khỏi bê tông khi mà vết nứt mở rộng. Sự phát triển các loại sợi khác nhau xuất phát từ mong muốn cải thiện tính dính bám giữa sợi thép và bê tông.

Đối với hình dạng sợi, nhiều tác giả cho rằng cốt sợi uốn móc hoặc lượn sóng cho khả năng chịu lực tốt hơn cốt sợi thẳng. Khi sợi được uốn công, khả năng dính bám tốt với bê tông nên khó bị kéo tuột hơn. Theo Hai H.Dinh [70] thì diện tích bề mặt tiếp xúc sợi với bê tông càng lớn thì lực dính bám càng lớn. Sợi có tiết diện vuông dính bám tốt hơn sợi tiết diện tròn, khi có cùng chiều dài. Các dạng sợi nói chung có xu hướng có hình dạng không thẳng, dạng như uốn móc hai đầu, lượn sóng, mở rộng đầu sợi đã được sử dụng.

Khi sợi chịu kéo, các dạng sợi có mở rộng đầu, sợi uốn móc thường bị uốn cong đáng kể và bị chảy dẻo trước khi kéo tuột. Quá trình này cho phép bê tông cốt sợi có uốn móc hai đầu hấp thụ một lượng lớn năng lượng trước khi phá hoại.

Mohammad S. Islam và Shahria Alam [92] đã khẳng định rằng với loại sợi hình lượn sóng và sợi uốn móc hai đầu thì khả năng chịu cắt tăng. Hình dạng và chiều dài sợi có liên quan đến hệ số sợi F như công thức(2-3).

F V Lf 

f D

(2-3)

Các mô hình dự báo sức kháng cắt của dầm BT CST

2.2.1. Các mô hình trong tiêu chuẩn hiện hành

Trên thế giới, đã có nhiều tiêu chuẩn thiết kế đưa ra mô hình tính toán sức kháng cắt của dầm BTCST. Trong đó một số tiêu chuẩn đã đề xuất tính toán sức kháng cắt của dầm theo mô hình thực nghiệm, một số khác dựa theo mô hình lý thuyết kết hợp thực nghiệm. Các mô hình trong các tiêu chuẩn như: ACI 544-4R88 [32], RILEM TC 162 [104], fib MODEL CODE 2010, EHE-08 [57], DIN-1045-1 [54],

MC2010… đã đề xuất công thức dự báo sức kháng cắt của dầm bê tông cốt sợi thép có hoặc không có cốt đai.

 Tiêu chuẩn RILEM TC 162 TDF

Tiêu chuẩn RILEM TC 162 TDF [104] đã đề xuất công thức tính toán sức kháng cắt của dầm bê tông cốt sợi thép có sử dụng cốt đai như sau:

V = Vcd + Vwd +Vfd

(2-4)

Trong đó: Vcd - Sức kháng cắt của bê tông miền chịu nén; Vwd - Sức kháng cắt của cốt thép đai, cốt thép xiên; Vfd - Sức kháng cắt của cốt sợi thép.

V 0,12k 100f 1/3  0,15b d

(N)

Với:

cd 1 1 f ck cp w

k1: Hệ số kích thước; ρ1: Hàm lượng cốt dọc;

200

k1  1(mm)

1 As / bw d  2%

ffck: Là cường độ chịu kéo của bê tông khi nứt Vfd=0,7kfk1τfdbwd

Với: kf: Hệ số ảnh hưởng của sự tham gia của phần cánh trong tiết diện chữ T; kf = 1+ n (hf/bw) (hf/d) và kf < 1,5

hf: Chiều cao của cánh dầm (mm); bf: Bề rộng của cánh (mm);

bw: Bề rộng của sườn dầm (mm);

n= (bf-bw)/hf khi n≤3 và n≤3bw/hf

τfd: Lực dính bám giữa cốt sợi thép và bê tông, MPa

Vwd

Asw 0, 9df s

ywd

(1 cot ) sin

Với: s là khoảng cách cốt đai, mm

α là góc tạo bởi cốt đai, cốt xiên và trục dọc của dầm, độ

 Tiêu chuẩn ACI 544-4R88

Theo tiêu chuẩn ACI 544-4R 88 [32] sức kháng cắt của dầm BTCST gồm có: Sức kháng cắt của bê tông, sức kháng cắt của cốt đai, sức kháng cắt của cốt sợi thép và của cốt dọc. Sức chịu cắt cực hạn, Vrd, đối với cấu kiện chịu uốn bê tông cốt sợi thép có cốt thép đai được tính bằng tổng của sức kháng do bê tông Vrd,c; do cốt thép đai trong sườn dầm, Vrd,w, và do sự đóng góp nhờ cốt sợi thép, Vrd,F:

Vrd = Vrd,c ++Vrd,s + Vrd,F

(2-5)

Vrd,F là sức kháng cắt của BTCST, được tính toán theo công thức:

Vrd,F =vcrbwd

(2-6)

Với:  (k) f ( d )1/ 4

cr ct a

fct: Cường độ chịu kéo gián tiếp của BTCST(thí nghiệm bằng phương pháp ép chẻ)

k: Là hệ số chuyển đổi từ cường độ chịu kéo gián tiếp sang kéo trực tiếp. d: Chiều cao có hiệu của mặt cắt

bw: chiều rộng có hiệu của mặt cắt.

 Tiêu chuẩn EHE-08, Phụ lục thứ 14:

Theo phụ lục số 14 của tiêu chuẩn EHE-08 Tây Ban Nha [57], Sức kháng cắt thiết kế của dầm BTCST được tính như công thức (2-7)

Vu2 = Vcu+Vfu+ Vsu

(2-7)

Trong đó: Vcu là sức kháng cắt thiết kế do sự đóng góp của bê tông;

Vsu là sức kháng cắt thiết kế do sự đóng góp của cốt đai. Hai giá trị này được tính toán như trong dầm bê tông cốt thép không có cốt sợi.

Vfu là sức kháng cắt thiết kế do sự đóng góp của cốt sợi, được tính toán giống như trong tiêu chuẩn RILEM. Điểm khác duy nhất đó là giá trị gi tăng ứng suất do cốt sợi thép (τfd), được áp dụng trong tiêu chuẩn như công thức (2-8)

τfd=0,5fctR,d

(2-8)

Phần đóng góp của cốt sợi như sau:

Vfu  0, 7fd bo d

(2-9)

Trong đó: fctR,d= 0.33· fR3,d;

fR3,d là cường độ chịu kéo khi uốn dư tương ứng với độ mở rộng vết nứt - Crack Mouth Opening Displacement (COMD) bằng 2.5mm.

(200 / d )

ξ: Là hệ số kích thước,  1 2

d: Chiều cao hữu hiệu của dầm; bo: Bề rộng hữu hiệu của dầm.

 Tiêu chuẩn fib Model Code 2010 [46]

Theo tiêu chuẩn này, cường độ chịu cắt của dầm bê tông cốt sợi có cốt đai bao gồm hai thành phần: Cường độ chịu cắt do đóng góp của cốt đai và cường độ chịu cắt do sự đóng góp của bê tông cốt sợi thép.

Vu = Vus+VR (2-10)

Trong đó: Vus là cường độ chịu cắt do đóng góp của cốt đai;

VR là cường độ chịu cắt do đóng góp của bê tông và cốt sợi thép.

V kbde (100f (1 7, 5 fFtu ))1/3

(2-11)

R 1 cm f

c ct

Trong đó:

γc là hệ số an toàn của bê tông, fcm - cấp bê tông(cường độ chịu nén mẫu lập phương); fFtu Cường độ chịu kéo uốn dư tới hạn của BTCST, tương ứng với bề rông vết nứt tới hạn wu=1,5mm.

Để tính toán theo mô hình trong tiêu chuẩn này cần số liệu thử nghiệm các giá trịc fcm và fFtu cho từng loại bê tông với hàm lượng sợi khác nhau và cấp bê tông khác nhau. Các thí nghiệm khá phức tạp, khó thực hiện nhất là thiết bị không phổ biến.

2.2.2. Các mô hình thực nghiệm

Từ những năm cuối thế kỷ XX, nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu về ứng xử cắt của dầm bê tông cốt sợi thép và đưa ra các mô hình thực nghiệm tính toán sức kháng cắt dầm BT CST [41], [94], [95], [99]. Mô hình thực nghiệm thường xem xét đóng góp của sợi thép đối với sức kháng cắt của dầm một cách riêng rẽ. Các mô hình thực nghiệm, đã dự báo sức kháng cắt của dầm BTCST một cách gần đúng và đơn giản. Do số lượng mẫu nghiên cứu hạn chế, việc xem xét đầy đủ các khía cạnh của sự làm việc do cắt là khó khăn và tốn kém. Các mô hình thực nghiệm thường không thể đánh giá toàn diện được các yếu tố ảnh hưởng tới sức kháng cắt và thường phải bỏ qua một số yếu tố để giảm số lượng mẫu thử.

Mô hình thực nghiệm của các tác giả Sharma [106] đã dưa ra công thức tính toán sức kháng cắt của dầm BTCST như (2-12). Công thức được đề xuất bởi Sharma cho thấy được lực cắt tính toán phụ thuộc vào cường độ chịu ép chẻ (fct) của mẫu trụ BTCST, ngoài ra cho thấy tỷ số a/d cũng ảnh hưởng đến sức chịu cắt. Tuy nhiên công thức tính toán này chỉ mới tính cho BTCST cường độ thường không cốt đai(2-12).

 (k) f ( d )1/ 4

cr ct a

(2-12)

Trong đó: k=2/3, có thể hiểu rằng k.fct là cường độ chịu kéo trực tiếp. Shamma đã dựa theo nghiên cứu thực nghiệm của Wright (1955), theo Wright thì cường độ chịu kéo trực tiếp sẽ bằng 2/3 của cường độ chịu kéo gián tiếp (fct); a là khoảng cách từ điểm đặt lực tập trung đến gối dầm; d là chiều cao hữu hiệu của dầm.

Năm 1986, Mansur, Ong, và Paramasivam [87] đã đề xuất mô hình tính toán sức kháng cắt như Hình 2.15. Dựa trên nghiên cứu thực nghiệm các tác giả đã xây dựng được công thức tính toán sức kháng cắt của dầm bê tông cốt sợi không sử dụng cốt đai với cường độ chịu nén của bê tông lên tới 100MPa.

0.9d

Hình 2.15 Mô hình tính toán về cắt dầm BTCĐC CST không cốt đai [81]

Trước tiên, các tác giả xem xét công thức tính sức kháng cắt của dầm bê tông thông thường không có cốt sợi thép trong tiêu chuẩn ACI-ASCE Committee 426 (1973) và đưa thêm vào phần đóng góp của cốt sợi thép thông qua cường độ chịu kéo sau nứt (σpc) của BTCST được xác định bằng cách thí nghiệm kéo trực tiếp như trong phương trình (2-13).

Vd L 

V  0.167 f ' 1.72V f b d  0.29 f ' b d b d

c c w M f D w c w pc w

(2-13)

Trong phương trình (2-13) chỉ số tới hạn M/V được lấy như sau:

M M max a

; Với a/d <=2

V V 2

M M max d

; Với a/d >2

V V

Trong đó:

M: Mô men tính toán tại tiết diện xem xét. Nmm V: Lực cắt tính toán tại tiết diện xem xét, N

bw: Bề rộng hữu hiệu tiết diện dầm, mm d : Chiều cao hữu hiệu dầm, mm

fc : Cường độ chịu nén của bê tông, MPa

ρw: Hàm lượng cốt dọc chủ trong phạm vi sườn dầm τ: Lực dính bám giữa sợi thép và vữa xi măng

Phương trình (2-13) đã dự báo chính xác sức kháng cắt của các dầm. Thí nghiệm kéo trực tiếp cũng cho cường độ chịu kéo cơ bản nhất của bê tông cốt sợi. Nhược điểm của thí nghiệm này là khó thực hiện do nghiên cứu về cường độ chịu kéo sau nứt của bê tông CST vẫn còn chưa đầy đủ.

Mô hình thực nghiệm của Narayanan và Darwish [95] đã đưa ra được công thức để tính “ứng suất cắt tới hạn” của mặt cắt nghiêng. Theo mô hình tính toán này cường độ chịu ép chẻ mẫu trụ (fct) và cường độ chịu kéo sau nứt của bê tông cốt sợi đã được dùng để tính ứng suất cắt tới hạn. Trong mô hình tính này cũng đã xem xét được đến hình dạng sợi thông qua hệ số F (hệ số ảnh hưởng của sự phân bố của sợi và hình dạng sợi cũng như hàm lượng sợi), hiệu ứng chốt (như là một hàm của hàm lượng cốt dọc ρ), tỷ số nhịp cắt với chiều cao có hiệu (a/d) và lực kéo tuột của cốt sợi dọc theo vết nứt nghiêng thể hiện qua hàm của vb. Tuy nhiên chỉ tính cho bê tông có cường độ thông thường.

e.A' f e.B ' d 

u ct a b

(2-14)

Trong đó: e là hệ số xét đến hiệu ứng vòm trong ứng xử cắt của dầm. Hệ số e lấy xấp xỉ bằng 1 khi dầm mảnh (a/d > 2.8) và bằng 2.8d/a khi dầm ngắn (a/d<=2.8). ρ là hàm lượng cốt dọc. Dựa trên phân tích vùng chịu nén trên tiết diện nghiêng thì công thức sau đây được đề xuất tính cường độ chịu ép chẻ liên quan đến cường độ chịu nén khối lập phương (fcuf) như sau:

Trong đó: F là hệ số sợi,

F Vf D 

Hệ số dính bám β, được đề nghi từ công

thức của Narayanan và Kareem-Palanjian (1984) lấy tương ứng là 0.5; 0.75; 1 với sợi tròn, sợi uốn móc và sợi cắt mép. A’ và B’ được xác định dựa theo phân tích hồi quy của 91 mẫu thí nghiệm và đề xuất: A’=0.24 và B’=80MPa; νb là sự đóng góp của cốt sợi thép do ứng suất kéo trong cốt sợi dọc theo vết nứt nghiêng 450.; νb phụ thuộc ứng suất dính bám giữa cốt sợi và pha nền (τ) và tỷ số hình học của sợi như phương trình (2-15)