Tính Toán Cấu Kiện Btct Chịu Uốn Ở Ttgh Cường Độ

 Kích thước mặt cắt: h = 500 mm; hf = 120mm; b = 700mm, bw = 220mm;

f

c

 Bê tông có: '

= 28 MPa; c = 2400 kG/m3;

 Cốt thép theo A615M có: fy = 420 MPa; As = 3 # 22; ds = 450 mm;

 Thông số bề rộng vết nứt: Z = 30000 N/mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH sử dụng Ma = 120 kNm.

Hãy kiểm tra xem dầmcó nứt không? Nếu nứt, hãy kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt.

CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BTCT CHỊU UỐN Ở TTGH CƯỜNG ĐỘ

5.1. Quy định về cấu tạo

5.1.1. Cấu tạo của bản, dầm

5.1.1.1. Cấu tạo bản

- KN: Bản là loại kết cấu phẳng, đặc có chiều dày khá nhỏ so với chiều dài và chiều rộng.

- Phân loại bản:

Cốt thép chịu lực

L

h

Cốt thép cấu tạo

L2

L1

Hình 5.1 - Cấu tạo bản BTCT

+ Nếu L1/L2 ≤ 2  bản kê 4 cạnh;

+ Nếu L1/L2 > 2  Bản kê 2 cạnh.

- Chiều dày của bản thường từ 8  30 cm

- Cốt thép trong bản bao gồm:

+ Cốt thép dọc chịu lực thường có D = 10  19mm, nó được đặt ở vùng chịu kéo của bản và càng xa TTH càng tốt. Cốt thép dọc chịu lực có thể bố trí đơn hoặc kép.

+ Số lượng và đường kính của cốt thép dọc chịu lực do tính toán tìm ra.

+ Cốt thép cấu tạo thường có đường kính từ 6  16mm, nó được đặt vuông góc với cốt thép dọc chịu lực và thường ở phía gần TTH hơn so với cốt thép dọc chịu lực. Cốt thép cấu tạo được bố trí dựa vào kinh nghiệm là chính, nó có các tác dụng cơ bản sau:

 Giữ vị trí và cự ly giữa các thanh cốt thép chịu lực trong quá trình thi công.

 Phân bố lực tập trung tác dụng lên bản ra một diện tích rộng hơn.

 Chịu các ứng suất phụ do co ngót và từ biến.

5.1.1.2. Cấu tạo dầm

- KN: Dầm là loại kết cấu thẳng có chiều rộng và chiều cao khá nhỏ so với chiều dài.

- Tiết diện ngang của dầm thường có dạng hình chữ nhật, T, hình thang, hộp,...nhằm mục đích đưa vật liệu ra xa TTH hoặc mở rộng thêm phần BT về phía chịu nén của tiết diện.

Hình 5.2 - Các dạng MCN dầm BTCT

- Cốt thép trong dầm gồm có: Cốt thép dọc chịu lực (M), cốt thép đai, cốt thép xiên và cốt thép cấu tạo.

Cốt thép xiên

Cốt thép đai

Cốt thép dọc chịu nén

Có thể bạn quan tâm!

• Hệ Số Sức Kháng Đối Với Các Kết Cấu Thông Thường
• Sơ Đồ Tính Độ Võng Đàn Hồi Của Một Số Kết Cấu Cơ Bản
• Sơ Đồ Xác Định Ứng Suất Trong Dầm Btct Dự Ứng Lực Liên Hợp
• Tính Toán Tiết Diện Chữ Nhật, Btct Thường Chịu Uốn Thuần Túy
• Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh Phần 1 - 11
• Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh Phần 1 - 12

Xem toàn bộ 98 trang tài liệu này.

Cốt thép dọc chịu kéo Cốt thép dọc cấu tạo

Cốt thép đai

Cốt thép đai phô

Cốt thép đai phô

Cốt thép đai

Hình 5.3 - Cấu tạo dầm BTCT

- Cốt thép dọc chịu lực, cốt thép đai và cốt thép xiên do tính toán tìm ra, cốt thép cấu tạo chủ yếu được bố trí theo kinh nghiệm.

5.1.2. Chiều cao tối thiểu

- Độ cứng (biến dạng - độ võng) của dầm phụ thuộc lớn vào chiều cao của dầm. Độ võng của dầm lớn có thể làm mất khả năng khai thác bình thường của kết cấu cũng như của các bộ phận khác. Do đó, các tiêu chuẩn thiết kế thường khống chế độ võng giới hạn của dầm, cũng tức là phải khống chế chiều cao tối thiểu của dầm.

- Tiêu chuẩn 05 (A2.5.2.6) quy định chiều cao tối thiểu thông thường cho các kết cấu BTCT có chiều cao không đổi như sau:

+ Dầm T giản đơn hmin = 0,07.L

+ Dầm T liên tục hmin = 0,065.L

+ Bản giản đơn có cốt thép chủ song song với phương xe chạy

hmin

1, 2.S  3000

30

+ Bản liên tục có cốt thép chủ song song với phương xe chạy

hmin

1, 2.S  3000 165mm

30

Trong đó:

L = Chiều dài nhịp dầm,

S = Chiều dài nhịp bản.

5.2. Đặc điểm chịu lực của dầm và các giả thiết cơ bản cho trạng thái giới hạn cường độ

5.2.1. Đặc điểm chịu lực của dầm

Để nghiên cứu đặc điểm chịu lực của dầm, ta xét một dầm chịu lực như hình vẽ. Khi tăng dần P cho tới khi dầm bị phá hoại, ta sẽ thấy dầm làm việc qua các giai đoạn như sau:

- Giai đoạn 1 (dầm chưa bị nứt): Khi P còn nhỏ, ta thấy trên dầm chưa xuất hiện vết nứt và biến dạng của dầm còn rất nhỏ  ta có thể coi như dầm vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi.

- Giai đoạn 2 (hình thành và phát triển vết nứt): Khi P tiếp tục tăng, trên dầm sẽ hình thành và phát triển những vết nứt thẳng góc với trục dầm ở khu vực giữa dầm, là khu vực có mô men uốn lớn, hoặc những vết nứt nghiêng ở khu vực gần gối là khu vực có lực cắt lớn. Trong quá trình tăng P thì biến dạng (độ võng) của dầm cũng tăng lên.

- Giai đoạn 3 (dầm bị phá hoại): Khi tiếp tục tăng P tới một trị số nào đó thì dầm sẽ bị phá hoại tại mặt cắt có vết nứt thẳng góc hoặc tại mặt cắt có vết nứt nghiêng. Biến dạng của dầm tăng nhanh cho đến khi dầm bị phá hoại.

1) Dầm chưa nứt:

P

P

2) Hình thành và phát triển vết nứt

P

P

3) Dầm bị phá hoại

P

BT bị nén vỡ

P

Vết nứt nghiêng Vết nứt thẳng góc

Hình 5.4 - Đặc điểm chịu lực của dầm

Như vây, việc tính toán dầm chịu uốn ở TTGHCĐ chính là tính toán đảm bảo cho dầm không bị phá hoại trên tiết diện thẳng góc do mô men uốn M gây ra hoặc trên tiết diện nghiêng do V gây ra. Đặc điểm chịu lực của dầm có thể được biểu diễn thông qua biểu đồ mô men - độ cong của dầm như sau:

Mô men

fs = fy



dầm gãy

Bắt đầu

Hình 5.5 - Biểu đồ mô men - độ cong

5.2.2. Các giả thiết cơ bản

Sức kháng tính toán của các cấu kiện BTCT được xác định dựa trên các điều kiện cân bằng về nội lực, tương thích về biến dạng và quy định về hệ số sức kháng theo bảng 3.5. Đối với trạng thái giới hạn cường độ của cấu kiện chịu uốn, các giả thiết cơ bản được đưa ra như sau:

a) Các giả thiết chính

 Giả thiết mặt cắt phẳng (giả thiết Becnuli): Mặt cắt của dầm trước và sau khi biến dạng vẫn phẳng  Biến dạng tại một thớ trên mặt cắt ngang tỉ lệ thuận với khoảng cách từ thớ đó tới trục trung hòa (trục có biến dạng bằng không).

 Giả thiết đồng biến dạng: Đối với các cấu kiện có cốt thép dính bám, biến dạng của BT và CT trên cùng một thớ là bằng nhau.

 Giả thiết cốt thép là vật liệu đàn - dẻo lý tưởng.

b) Các giả thiết bổ sung

 Bỏ qua không xét tới độ bền chịu kéo của bê tông trong các phép tính độ bền uốn của mặt cắt BTCT ở TTGH  vết nứt trong vùng BT chịu kéo được giả thiết kéo dài tới trục trung hòa.

 Nếu bê tông không bị kiềm chế, ứng biến lớn nhất có thể đạt được ở thớ chịu nén ngoài cùng là

cu  0,003. Nếu bê tông bị kiềm chế, có thể sử dụng giá trị ứng biến lớn hơn 0,003 nếu có sự chứng minh.

 Biểu đồ ứng suất nén trong vùng BT chịu nén khi mặt cắt đạt tới TTGH có thể được giả thiết là hình chữ nhật, hình thang, parabol hoặc bất cứ hình dạng nào khác, sao cho thu được kết quả tính phù hợp với kết quả thực nghiệm.

Tiêu chuẩn 05 giả thiết biểu đồ ứng suất trong vùng BT chịu nén khi mặt cắt đạt tới TTGH là một khối ứng suất nén HCN tương đương, có cạnh = 0,85.f'c, phân bố trên một vùng giới hạn bởi các đường bao của mặt cắt ở vùng chịu nén và đường thẳng song song với TTH, cách thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng a = c.1.

Trong đó:

c = khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới TTH;

1 = hệ số thực nghiệm, phụ thuộc vào cường độ của bê tông, được xác định như sau:

1 = 0,85 đối với

1 = 0,65 đối với

fc 28 MPa

fc 56 MPa



( fc

28)

1 0, 85 0, 05

7

đối với 28 MPa 

f  56 MPa

c

(Cần lưu ý rằng, giả thiết khối ứng suất HCN tương đương nói trên chỉ áp dụng cho các cấu kiện có mặt cắt đặc).

5.2.3. Các giai đoạn của trạng thái us-bd trên tiết diện thẳng góc của dầm BTCT thường chịu uốn thuần túy

5.2.3.1. Giai đoạn tiết diện chưa xuất hiện vết nứt

- Khi mô mên tác dụng lên mặt cắt còn nhỏ, biến dạng trên mặt cắt còn nhỏ  ta có thể coi như dầm vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi  biểu đồ ứng suất trêm mặt cắt có dạng hình tam giác

 giai đoạn I.

- Khi M tăng lên, biến dạng trên mặt cắt cũng tăng lên  làm xz auất hiện biến dạng dẻo (phi đàn hồi) trong BT  biểu đồ ứng suất có dạng đường cong. Cuối giai đoạn này là khi ứng suất kéo ở thớ chịu kéo ngoài cùng fct  fr  tiết diện sắp bị nứt  giai đoạn Ia.

I) fcc<= fcp

cc cp

Ia)

fcp < fcc< fccu

cp cc ccu

As

fs <

M

fy

fct < fr

s y

M

As

fs < fy

fct = f r

s y

S§US S§BD

S§US

S§BD

5.2.3.2. Giai đoạn hình thành và phát triển vết nứt

- Khi M tiếp tục tăng, fct > fr  vết nứt xuất hiện ở miền BT chịu kéo. Khe nứt mở rộng và nâng cao dần lên  lực kéo hầu như do cốt thép chịu nhưng chưa bị chảy dẻo. Ở miền BT chịu nén, biến dạng dẻo tiếp tục tăng lên nhưng chưa đạt tới giới hạn cu  giai đoạn II.

II) fcc< fccu

cc ccu

As

fs < fy

M

s y

S§US S§BD

5.2.3.3. Giai đoạn phá hoại

- Khi M tăng tới một trị số nào đó thì biến dạng dẻo trong BT vùng chịu nén = cu, hoặc biến dạng trong cốt thép chịu kéo = y. Khi đó dầm sẽ bị phá hoại theo một trong các trường hợp sau:

TH1: Phá hoại do kéo, khi lượng cốt thép quá ít

IIIa)

M

fcc < fccu

S§US

cc ccu

As

fs = fy

s y

S§BD

TH2: Phá hoại do nén, khi lượng cốt thép quá nhiều

IIIb)

fcc = fccu

cc ccu

As

fs < fy

M

s y

S§US S§BD

TH3: Phá hoại cân bằng, khi lượng cốt thép hợp lý

IIIb)

M

fcc = fccu

S§US

cc ccu

As

fs = fy

s y

S§BD

5.3. Các giới hạn về cốt thép

5.3.1. Tính dẻo và lượng cốt thép chịu kéo tối đa

Tính dẻo trong dầm BTCT là một yếu tố quan trọng trong thiết kế vì nó cho phép dầm biến dạng và xoay mà không bị phá hoại. Tính dẻo cũng cho phép phân phối lại tải trọng và mô men uốn trong các kết cấu bản nhiều nhịp và trong các dầm liên tục. Đây cũng là yếu tố quan trọng trong thiết kế động đất đối với sự tiêu hao năng lượng dưới tải trọng mạnh.

Sự phá hoại dẻo trong dầm BTCT được đảm bảo bởi việc hạn chế hàm lượng cốt thép chịu kéo. Tuy nhiên, việc sử dụng trực tiếp hàm lượng cốt thép để kiểm tra phá hoại giòn của vùng nén bất lợi ở chỗ chúng phải luôn luôn được điều chỉnh để phù hợp với sự thay đổi của nội lực nén do các nguyên nhân khác nhau như sự có mặt của cánh nén, cốt thép chịu nén và sự phối hợp chịu lực của cốt thép chịu kéo thường và dự ứng lực. Một cách tiếp cận tốt hơn là kiểm tra nội lực nén của bê tông bằng cách giới hạn khoảng cách c từ thớ chịu nén lớn nhất tới trục trung hoà.

Đối với dầm BTCT dự ứng lực: