Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh Phần 1 - 12

f A  0,85 f '

bd A

 0,85 f 'c bds

f

y s c s s

y

As

0,85.28.750.600.0,041  1045mm2 . Tra bảng, ta chọn As = 3#22 = 1161mm2 và bố trí như

420

Có thể bạn quan tâm!

• Tính Toán Cấu Kiện Btct Chịu Uốn Ở Ttgh Cường Độ
• Tính Toán Tiết Diện Chữ Nhật, Btct Thường Chịu Uốn Thuần Túy
• Kết cấu công trình cầu đường - Trường Cao đẳng Xây dựng TP. Hồ Chí Minh Phần 1 - 11

Xem toàn bộ 98 trang tài liệu này.

sau:

120

40

650

600



40

40

2@60

750

50

200

MÆt c¾t ngang

Duyệt lại tiết diện đã thiết kế:

Giả sử trục trung hòa đi qua cánh

Tính  và kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa

f y As  0,85 f 'c bds



f y As

 420.1161

 0,046 

 0,357 (tra bảng). Vậy thỏa mãn điều kiện hàm

0,85 f 'c

bds

0,85.28.750.600 R

lượng cốt thép chịu kéo tối đa.

c ds

1

600.0,046  32,5mm h

0,85 f

 120mm  giả sử trục trung hòa qua cánh là đúng!

Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu

As bw .ds

 1161

200.600

 0,0097

min

 0,03. f 'c

f y

 0,03. 28

420

 0,002 

Vậy thỏa mãn điều kiện hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu.

Xác định sức kháng uốn của tiết diện

M  0,9M  0,9.0,85 f ' .b.d 2 .

r n c s m

1 0,04610,046  0,045

m 

2

2



M r  0,9.0,85.28.750.600 .0,045 260.10 N.mm  260kN.m M

2 6

u

 230kN.m

Vậy tiết diện đã thiết kế thỏa mãn các yêu cầu của bài toán

5.6. Tính toán mặt cắt BTCT DUL chịu uốn thuần túy

5.6.1. Trường hợp cốt thép DƯL có dính bám

Cốt thép DƯL có dính bám là cốt thép DƯL có lực dính bám với bêtông đủ lớn để nó không bị trượt khỏi bê tông trong quá trình sử dụng (cốt thép DƯL thi công theo phương pháp kéo trước thường thỏa mãn yêu cầu này).

a) Sơ đồ ứng suất - biến dạng

b

hf

A's

c

a/2

d' s

cu

a

's 'y

A's

0,85f'c Cs C f

Cw

Cw= 0,85.f'c .bw.a

TTH

A ps

h dp ds

n

M a=c.1

(ds -a/2)

C = 0,85.f' .1.(b- b ).h

A s

b w

d sc

p

s

pe

cp

s y

A ps

A s

fps.Aps = Tp fy .As = Ts

f c w f

Cs= fy' .A's

MCN S§BD S§US

Hình 5.9 - Sơ đồ us-bd của tiết diện chữ T, BTCTDUL có dính bám

Trong sơ đồ này, ta đã giả thiết cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nén và bê tông vùng chịu nén đều đạt tới TTGH.

ps cp pe

cp

pe

là biến dạng của cốt thép DUL ở TTGH;

là biến dạng của bêtông cùng thớ với cốt thép DUL ở TTGH;

là biến dạng của cốt thép DUL sau tất cả các mất mát ứng suất trước tính đến

thời điểm tiết diện chịu tải;

f ps ps Ep

là ứng suất trong cốt thép DƯL ở TTGH.

b) Các công thức cơ bản

 Tổng hình chiếu của các lực lên phương của trục dầm phải bằng không:

f y As f ps Aps  0,85 f 'c 1bwc  0,85 f 'c 1 (b bw )hf

f 'y A's

(5.25)

Ta có:

d p c d p 

cp cu

cu 

c

c



1



d p 

f ps cu c1pe E p



Trong công thức trên dp, Ep là hằng số; cu, pe về cơ bản cũng không đổi  fps là một hàm số của

c. Để đơn giản cho tính toán, tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cho phép dùng công thức sau để xác định fps.

c f py 

f ps f pu 1k  , với k  21,04 

(5.26)

d

f



p 



pu 

Trong đó fpy và fpu = là cường độ chảy và cường độ kéo đứt của cốt thép DƯL. Thay (5.26) vào (5.25), ta sẽ tìm được c như sau:

f y As

c 

f pu Aps

 0,85 f ' c 1 b bw h f

f ' y

A' s

(5.27)

0,85 f ' c 1 bw kf pu Aps / d p



 Tổng mô men của các lực đối với trục vuông góc với mặt phẳng uốn, đi qua điểm đặt hợp lực của vùng bê tông chịu nén của sườn dầm phải bằng không:

a 

a 

a 

a hf 

M n 

f ps Aps d p2f yAsds2f 'yA's2d 's 0,85 f 'c1b bwhf22

(5.28)



 Điều kiện cường độ:

Mr Mn  0,9Mn Mu

(5.29)

c) Các điều kiện hạn chế

Kiểm tra lượng cốt thép chịu kéo tối đa theo công thức:

c  0,42

de

(5.30)

Kiểm tra lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu theo công thức:

As

b d

min

 0,03 f 'c

f

(5.31)

w s y

Kiểm tra sự chảy dẻo của cốt thép chịu nén theo công thức:

Chú ý:

's

cu

c d 's ' 

c y

f 'y

Es

(5.32)

+ Ta thấy khi cho Aps = 0, thí các công thức tính toán cho bài toán BTCT DƯL ở trên trở thành các công thức tính toán cho bài toán BTCT thường;

+ Khi ta cho bw = b hoặc khi c ≤ hf, thì các công thức tính toán cho bài toán tiết diện chữ T ở trên trở thành các công thức tính toán cho bài toán tiết diện chữ nhật.

BÀI TẬP SV TỰ LÀM:

1.Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, đặt cốt đơn, biết:

 Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 350 mm2;

c

 Bê tông có f ' 28 MPa;

 Cốt thép theo A615M có fy = 300 MPa; As = 3 # 22; ds = 300mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 85 kNm.

2.Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, đặt cốt kép, biết:

 Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 400 mm2;

c

 Bê tông có f ' 30 MPa;

y

 Cốt thép theo A615M có fy = f ' = 300 MPa; As = 3 # 19; ds = 350mm;

A

d

s

s

' = 2 # 13; ' = 40 mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 100 kNm.

3.Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt cốt đơn, biết:

 Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm;

c

 Vật liệu: f ' = 28 MPa; fy = 420MPa; As = 4 # 19; ds = 525 mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 200 kNm.

4.Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt cốt kép, biết:

 Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm;

c

 Vật liệu: f ' = 28 MPa; fy = f'y = 420MPa; As = 4 # 22; ds = 525 mm;

A's = 2 # 16; d's= 40mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 280 kNm.

5.Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:

 Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 400 mm2;

c

 Vật liệu: f ' = 30 MPa; fy = 420MPa;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 120 kNm (230kN.m).

6.Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:

 Kích thước mặt cắt: bxh = 200 x 400 mm2;

c

 Vật liệu: f ' = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;

 Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#13; d’s = 40mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 100 kNm.

7.Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:

 Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 100 kNm.

8.Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:

 Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m;

c

 Vật liệu: f ' = 32 MPa; fy = 420MPa;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 120 kNm.

9.Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu kéo trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:

 Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,5 m;

c

 Vật liệu: f '

= 35 MPa; fy = f '

= 420MPa;

y

A

 Cốt thép chịu nén

' = 2 # 13;

d ' = 35 mm;

s

s

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 110 kNm.

10.Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT thường, biết:

 Kích thước mặt cắt: b = 750 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 650 mm;

c

 Vật liệu: f ' = 28 MPa; fy = 420MPa;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 230 kNm.

11.Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT thường, biết:

 Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 550 mm;

c

 Vật liệu: f ' = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;

 Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#13; d’s = 40mm;

 Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 250 kNm.