Tính Toán Liên Kết Bu Lông Cường Độ Cao Chịu Ma Sát.

 Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông nhỏ hơn 2 d hoặc khoảng cách tĩnh đến đầu thanh nhỏ hơn 2 d: Rn = 1.2.Lc.t.Fu

(8.4)

Đối với các lỗ ô van dài vuông góc với phương lực tác dụng:

 Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông không nhỏ hơn 2 d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2 d: Rn = 2.0.d.t.Fu

(8.5)

 Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông nhỏ hơn 2 d hoặc khoảng cách tĩnh đến đầu thanh nhỏ hơn 2d: Rn = Lc.t.Fu (8.6)

Trong đó:

+ Lc: Khoảng cách theo phương song song với lực tác dụng, từ mép của lỗ bu lông tới mép của lỗ gần kề hoặc tới mép của cấu kiện.

+ t : Chiều dày cấu kiện được liên kết.

+ d : Đường kính bu lông.

+ Fu : Ứng suất kéo giới hạn của cấu kiện được liên kết (không phải của bu lông).

Trong tài liệu này, biến dạng được xem xét là trên góc độ thiết kế. Cường độ chịu ép mặt tính toán của một bu lông đơn, có thể được tính bằng R , với là hệ số sức kháng đối với ép mặt của bu lông lên thép cơ bản.

0, 75 : Theo AISC.

0,80 : Theo AASHTO LRFD (1998).

Hình 8.7 – Các ký hiệu khoảng cách.

Hình 8.7 miêu tả khoảng cách Lc. Khi tính toán cường độ ép mặt cho một bu lông, sử dụng khoảng cách từ bu lông này đến bu lông liền kề hoặc đến mép theo phương lực tác dụng vào cấu kiện liên kết. Đối với trường hợp trong hình vẽ, lực ép mặt sẽ tác dụng trên

phần bên trái của mỗi lỗ. Do vậy, cường độ cho bu lông 1 được tính với Lc bằng khoảng cách giữa hai mép lỗ và cường độ cho bu lông 2 được tính với Lc bằng khoảng cách tới mép cấu kiện được liên kết.

Cho các bu lông gần mép : L L h /2 .

c e

Cho các bu lông khác: Trong đó:

L s h .

+ Le : Khoảng cách từ tâm lỗ tới mép.

+ s : Khoảng cách tim đến tim của lỗ.

+ h : Đường kính lỗ.

Khi tính khoảng cách Lc, cần sử dụng đường kính lỗ thực tế (tức là rộng hơn 1/16 inch so với đường kính thân bu lông, theo AISC)

h d 

1 in. hay đơn giản:

h d 2 mm

Khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép

Yêu cầu về khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông và từ bu lông tới mép có liên quan đến xé rách thép cơ bản đã được trình bày trong mục 8.1.3. Khoảng cách giữa các bu lông và khoảng cách từ bu lông tới mép, ký hiệu tương ứng là s và Le, được minh hoạ trên hình 8.8.

Hình 8.8 - Định nghĩa các khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép.

VÍ DỤ 8.1

Kiểm tra cường độ chịu ép mặt, khoảng cách giữa các bu lông và khoảng cách tới mép đối với liên kết được cho trong hình 8.9. Sử dụng bu lông ASTM A307, đường kính 20 mm, thép kết cấu M270 cấp 250, mép cấu kiện dạng cán. Lực kéo có hệ số bằng 300 kN.

Hình 8.9 - Hình cho ví dụ 8.1

Lời giải

Thép kết cấu M270 cấp 250 có cường độ chịu kéo Fu = 400 MPa

Kiểm tra các khoảng cách:

Khoảng cách thực tế giữa các bu lông = 65 mm > 3d = 60 mm (khoảng cách nhỏ nhất). Khoảng cách thực tế tới mép = 30 mm > 26 mm (khoảng cách nhỏ nhất ).

Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt h = d + 2 mm = 22 mm

Kiểm tra ép mặt cả trên thanh kéo và trên bản nút

Cường độ chịu ép mặt của thanh kéo:

Lỗ gần mép có:

L L h 30 22 19 mm

< 2d = 40 mm.

c e 2 2

Cường độ chịu ép mặt danh định được tính theo công thức:

R 1.2L * t * F 1.2*19*12* 400 109440 N 109.44 kN .

n c u

Cường độ ép mặt tính toán được xác định : R R 0.8.109.44 87.552 kN

r n

Xét các lỗ khác có: L s h 65 22 43mm > 2d = 40 mm

Cường độ chịu ép mặt tính toán được tính theo công thức :

R *(2.4* d * t * F ) 184.320 kN

r u

Cường độ chịu ép mặt đối với thanh chịu kéo là:

R 2.(87.552) 2.(184.320) 743.744 kN

Cường độ chịu ép mặt của bản nút:

Lỗ gần mép có: L L h 30 22 19 mm

< 2d = 40 mm.

c e 2 2

Cường độ chịu ép mặt tính toán được tính theo công thức:

R * R 0.8*1.2* L * t * F

0.8*1.2*19*10* 400 72960 N 72.96 kN

r n c u

Lỗ khác có: L s h 65 22 43mm > 2d = 40 mm

Cường độ chịu ép mặt tính toán được tính theo công thức

R *(2.4* d * t * F ) 0.8* 2.4* 20*10* 400 153600 N 153.60 kN

r u

Cường độ chịu ép mặt đối với bản nút là : R 2.(72.96) 2.(153.60) 453.12 kN .

Đáp số

Cường độ chịu ép mặt của bản nút là quyết định.

R 453.12 kN > 300 kN → Đảm bảo cường độ

Nhận xét:Khoảng cách bu lông và khoảng cách tới mép trong ví dụ 8.1 là giống nhau đối với cấu kiện chịu kéo và bản nút. Chỉ có chiều dày của chúng là khác nhau, do đó cần kiểm tra bản nút. Trong những trường hợp thế này, chỉ cần kiểm tra cấu kiện mỏng hơn. Nếu các khoảng cách tới mép là khác nhau thì phải kiểm tra cả cấu kiện chịu kéo và bản nút.

8.1.2.3. Sức kháng cắt của bu lông.

Sức kháng cắt danh định của bu lông cường độ cao ở TTGH cường độ trong các mối nối mà khoảng cách giữa các bu lông xa nhất đo song song với phương lực tác dụng nhỏ hơn 1270 mm được lấy như sau:

+ Khi đường ren răng không cắt qua mặt phẳng cắt: R 0.48* A * F * N (8.7)

n b ub s

+ Khi đường ren răng cắt mặt phẳng cắt: R 0.38* A * F * N

n b ub s

(8.8)

Trong đó:

+ Ab : Diện tích bu lông theo đường kính danh định (mm2).

+ Fub :Cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bu lông (MPa).

+ Ns : Số mặt phẳng cắt cho mỗi bu lông.

Sức kháng cắt danh định của bu lông trong các mối nối dài hơn 1270 mm được lấy bằng

0.80 lần trị số tính theo các công thức 8.7 hoặc 8.8.

Sức kháng cắt danh định của bu lông thường ASTM A307 được xác định theo công thức 8.8. Khi bề dày tệp bản nối của một bu lông A307 lớn hơn 5 lần đường kính, sức kháng danh định sẽ giảm đi 1.0% cho mỗi 1.50 mm lớn hơn 5 lần đường kính.

Sức kháng cắt tính toán của bu lông là

0.80 đối với bu lông cường độ cao.

VÍ DỤ 8.2

R , với 0.65 đối với bu lông thường và

Xác định cường độ thiết kế của liên kết cho trong hình 8.10 dựa trên sự cắt và ép mặt. Bản nút có chiều dày 10 mm, thanh kéo có mặt cắt ngang 12  120 mm2. Sử dụng bu lông ASTM A307, đường kính 20 mm, thép kết cấu M270 cấp 250.

Hình 8.10 Hình cho ví dụ 2.2

Lời giải : Liên kết có thể được coi là liên kết đơn giản và các bu lông có thể được xem là chịu lực như nhau. Trong hầu hết các trường hợp, sẽ là thuận tiện khi xác định cường độ ứng với một bu lông rồi, sau đó nhân với tổng số bu lông.

Tính sức kháng cắt:

Bu lông ASTM A307 có cường độ chịu kéo nhỏ nhất : F 420 MPa

Diện tích mặt cắt ngang bu lông:

d2



A 314 mm2

Số mặt chịu cắt của bu lông: N 1

Sức kháng cắt danh định của một bu lông được tính theo công thức :

R 0.38A F N 0.38*314* 420*1 50114 N 50.114 kN

n b ub s

Sức kháng cắt có hệ số của liên kết (Tính cho hai bu lông):

R 0.65* 2.5* 50.114 65.149 kN

Tính sức kháng ép mặt :

Thép kết cấu M270 cấp 250 có cường độ chịu kéo: Fu = 400 MPa Đường kính lỗ bu lông: h = d + 2 mm = 22 mm.

Vì thanh kéo và bản nút cùng 1 loại thép và khoảng cách bố trí từ mép đến bu lông đầu tiên trên thanh kéo và bản nút là nhu nhau do đó: Kiểm tra ép mặt trên bản nút (bản mỏng hơn).

Lỗ sát mép bản nút: L L h 35 22 24 mm

< 2d = 40 mm.

c e 2 2

Sức kháng ép mặt tính toán được xác định:

R R 0.8*(1.2L tF ) 0.8*1.2* 24*10* 400 92160 N 92.16 kN

r n c u

Lỗ khác có: L s h 75 22 53mm > 2d = 40 mm.

Sức kháng ép mặt tính toán được xác định:

R *(2.4dtF ) 0.8* 2.4* 20*10* 400 153600 N 153.60 kN

r u

Sức kháng chịu ép mặt tính toán đối với bản nút là:

R R 92.16 153.60 245.76 kN

r n

Sức kháng chịu ép mặt tính toán (245.76 kN) lớn hơn Sức kháng cắt tính toán (65.149 kN). Như vậy, sức kháng cắt tính toán của bu lông quyết định cường độ liên kết.

R 65.149 kN :

Đáp số : Xét về cắt và ép mặt, cường độ thiết kế của liên kết là 65.149 kN (chú ý rằng, một số TTGH khác còn chưa được kiểm tra cũng như cường độ chịu kéo của mặt cắt thanh giảm yếu, thực tế có thể quyết định cường độ thiết kế).

8.1.3. Tính toán liên kết bu lông cường độ cao chịu ma sát.

Liên kết bằng bu lông cường độ cao được phân loại thành liên kết chịu ma sát hoặc liên kết chịu ép mặt. Một liên kết chịu ma sát là liên kết mà trong đó sự trượt bị cản trở, nghĩa là lực ma sát phải không bị vượt quá. Trong một liên kết chịu ép mặt, sự trượt có thể xảy ra và sự cắt cũng như ép mặt thực sự xảy ra. Trong một số loại kết cấu, đặc biệt là kết cấu cầu, liên kết có thể phải chịu nhiều chu kỳ ứng suất đổi dấu. Trong những trường hợp như vậy, mỏi của bu lông có thể là quyết định và sử dụng liên kết chịu ma sát là thích hợp. Tuy nhiên, trong hầu hết các kết cấu, sự trượt hoàn toàn được chấp nhận và chỉ cần cấu tạo liên kết chịu ép mặt. (Bu lông A307 chỉ được sử dụng trong các liên kết chịu ép mặt). Việc lắp đặt đúng quy cách và sự đạt được lực kéo ban đầu đúng quy định là cần thiết đối với các liên kết chịu ma sát. Còn trong các liên kết chịu ép mặt, các yêu cầu đối với lắp đặt bu lông thực tế chỉ là chúng được kéo đủ để các cấu kiện liên kết áp chặt vào nhau.

Việc tính toán liên kết chịu ép mặt của bu lông cường độ cao được tiến hành tương tự như đối với bu lông thường, đã được trình bày trong các mục trên.

Mặc dù các liên kết ma sát về lý thuyết không chịu cắt và ép mặt, chúng phải có đủ cường độ chịu cắt và ép mặt trong tình huống có vượt tải, khi mà sự trượt có thể xảy ra. Để ngăn ngừa sự trượt, Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 quy định việc tính toán phải được tiến hành với tổ hợp tải trọng sử dụng. Sức kháng trượt của bu lông cường độ cao, về

cơ bản, là một hàm của tích số giữa hệ số ma sát tĩnh và lực căng trước trong bu lông. Quan hệ này được phản ánh bằng công thức xác định sức kháng trượt danh định của một bu lông cường độ cao như sau:

R K K N P (8.9)

Trong đó:

n h s s t

+ Ns : Số mặt ma sát của mỗi bu lông (thực tế bằng số mặt cắt của bu lông).

+ Pt : Lực kéo tối thiểu yêu cầu trong bu lông, được quy định trong bảng 8.3.

+ Kh : Hệ số kích thước lỗ, được quy định trong bảng 8.4.

+ Ks : Hệ số điều kiện bề mặt, được quy định trong bảng 8.5.

Bảng 8.3 - Lực kéo tối thiểu yêu cầu trong bu lông.

Đường kính bu lông

(mm)

Lực kéo tối thiểu yêu cầu trong bu lông Pt (kN)
Bu lông A325M	Bu lông A490M
16	91	114
20	142	179
22	176	221
24	205	257
27	267	334
30	326	408
36	475	595

1.00
Cho các lỗ quá cỡ và khía rãnh ngắn	0.85
Cho các lỗ khía rãnh dài với rãnh vuông góc với phương của lực	0.70
Cho các lỗ khía rãnh dài với rãnh song song với phương của lực	0.60

0.33
Cho các điều kiện bề mặt loại B	0.50
Cho các điều kiện bề mặt loại C	0.33