Biện Pháp 4: Tăng Cường Các Bài Tập Lớn Theo Kiểu “Dự Án” Cho Sv Nhằm Vận

Bảng 3.6. Bảng minh họa sử dụng Excel trong bài toán ước lượng

STT

xi	ni	ni.xi	xi2.ni
1	1	5	5	5
2	1,2	3	3,6	4,32
3	1,3	2	2,6	3,38
4	1,4	1	1,4	1,96
5	1,5	27	40,5	60,75
6	1,7	6	10,2	17,34
7	1,8	7	12,6	22,68
8	1,9	3	5,7	10,83
9	2	60	120	240
10	2,1	2	4,2	8,82
11	2,2	6	13,2	29,04
12	2,3	4	9,2	21,16
13	2,4	4	9,6	23,04
14	2,5	23	57,5	143,75
15	2,6	1	2,6	6,76
16	2,7	1	2,7	7,29
17	3	5	15	45
Tổng		160	315,6	651,12
Trung bình mẫu				1,9725
Trung bình của bình phương				4,0695
Phương sai mẫu				0,17874
Phương sai mẫu hiệu chỉnh				0,17987
Độ lệch mẫu hiệu chỉnh				0,42411
Độ chính xác của ước lượng				0,06572
Cận dưới				1,90678
Cận trên				2,03822

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 245 trang tài liệu này.

Kĩ thuật 3.4: Lựa chọn các ví dụ minh họa trong DH các học phần Toán có liên quan đến kiến thức một số môn chuyên ngành KT trong CTĐT, nhằm rèn luyện KN: Giải quyết vấn đề và ra quyết định trong phân tích KT; Mô hình hóa các tình huống thực tiễn KT; Sử dụng ngôn ngữ Toán học; Ứng dụng kiến thức trong thực tiễn.

Các bài toán sau đây minh họa việc sử dụng công cụ Toán giải quyết các bài tập của các môn học chuyên ngành KT.

Bài toán 1. Vận dụng XSTK tính lợi nhuận kỳ vọng trong đầu tư tài chính (Tích hợp với môn học Thị trường chứng khoán và Tài chính doanh nghiệp)

Anh An làm việc cho một công ty với số tiền tích lũy hàng tháng là 30000000 đồng và đang xem xét hai kênh đầu tư như sau:

- Phương án 1: Số tiền này sẽ được gửi vào ngân hàng với mức lãi ổn định 1800000 đồng/năm.

- Phương án 2: Đầu tư vào thị trường chứng khoán 100000 đồng để mua một cổ phiếu thì được hưởng cổ tức hàng năm là 5000 đồng/năm và kỳ vọng sau một năm giá thị trường của cổ phiếu đó là 105000 đồng.

Đây là kết quả anh An thu được sau khi thu thập dữ liệu, sử dụng các phép tính (mà thực tế nhiều nhà đầu tư sử dụng các mô hình Xác suất) để xử lý số liệu.

Tình huống bài toán đưa ra là Lựa chọn chiến lược nào là tối ưu?

Xét phương án A: Nếu Anh An gửi tiền vào ngân hàng thì kiếm được 1800000 đồng/năm, tức tỷ suất lợi nhuận bằng 1800000/30000000 = 6%/năm.

Xét phương án B: Nếu Anh An đầu tư vào chứng khoán thì thông tin đầu tư của anh An như sau:

- Khoản tiền bỏ ra đầu tư là 100000 đồng

- Thu nhập sau 1 năm đầu tư là: 5000  (105000 100000) 10000 /cổ phiếu (đây là môn học Thị trường chứng khoán)

- Tỷ suất lợi nhuận bằng: 10000/100000 = 10%/năm

Như vậy, nếu anh đầu tư vào cổ phiếu trên thì lợi nhuận đầu tư có được gồm cổ tức được hưởng từ cổ phiếu (5000 đồng/cổ phiếu) và lợi tức có được do chứng khoán tăng giá (5000 đồng/cổ phiếu), với số tiền 30000000 của anh An có thể mua 300 cổ phiếu và số tiền kiếm được tương ứng là 3000000 đồng (300 cổ phiếu x 10000đ/cổ phiếu) (đây là môn học Tài chính doanh nghiệp)

Do đó, xét về tỷ suất lợi nhuận để đánh giá hiệu quả đầu tư thì ta chọn phương án 2, tức đầu tư vào cổ phiếu thì mức sinh lợi sẽ cao hơn. Tuy nhiên, mức độ rủi ro của hai phương án là khác nhau. Nếu anh An gửi tiền vào ngân hàng sẽ có mức lợi nhuận là 6%/năm. Nếu anh An mua cổ phiếu và giữ đến hết năm thì anh An có thể có hoặc có thể không có được cổ tức như kỳ vọng vì giá cổ phiếu có thể biến động lên hoặc xuống làm cho phương án 2 có thể bị lỗ. Xét về mức độ rủi ro thì rõ ràng gửi tiền vào ngân hàng có thể xem như không có rủi ro nhưng nếu đầu tư vào

cổ phiếu thì xác suất biến động giá cổ phiếu là cao hơn. Điều này cho thấy lựa chọn có giá trị kì vọng cao hơn bao giờ cũng có rủi ro cao hơn, tức là, lợi nhuận kì vọng và rủi ro là hai đại lượng biến thiên cùng chiều. Bài toán này tiếp tục được đề cập chi tiết trong môn: KT đầu tư, lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn,...

Bài toán 2. Vận dụng XSTK vào bài toán lựa chọn phương án kinh doanh (Tích hợp với môn học Kế toán quản trị)

Tại công ty HAT có số liệu về báo cáo kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh theo số dư đảm phí tháng 11 năm 2016 như sau: (sản lượng tiêu thụ 4500 sản phẩm), đơn vị tính: 1000 đồng.

Bảng 3.7. Bảng báo cáo về kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh công ty HAT

Tổng số	Tính cho 1 sản phẩm	Tỷ lệ
1. Doanh thu	300000	60	100%
2. Biến phí	225000	45	75%
3. Số dư đảm phí	75000	15	25%
4. Định phí	25000
5. Lợi nhuận	50000

Tháng 12, nhà quản trị muốn lợi nhuận tăng hơn so với tháng trước nên đã đề nghị giảm giá bán 2000 đồng/sản phẩm và tăng chi phí quảng cáo trên các phương tiện thông tin là 8000000 đồng (đây là môn học Kế toán quản trị). Như vậy, câu hỏi đặt ra là phương án nhà quản trị đưa ra có khả thi không?

Tình huống bài toán đưa ra là phương án của nhà quản trị có khả thi không?

Trước tình huống trên, các chuyên gia phân tích tài chính tiến hành tính toán các xác suất xảy ra khi đưa phương án này vào trong mô hình kinh doanh của công ty. Để thực hiện được điều đó, họ tiến hành khảo sát thị trường và giả sử sau khi nghiên cứu thị trường kết quả điều tra chọn mẫu tại một số đại lý kinh doanh khi thực hiện phương án trên, như sau: Sản lượng tiêu thụ dự kiến sẽ tăng 20% đến 50%, xác suất để mức sản lượng tiêu thụ tăng lên 20% là 60%, xác suất để mức sản lượng tiêu thụ tăng lên 50% là 40%.

Từ kết quả khảo sát xác suất, kế toán có thể tính được lợi nhuận tương ứng với các kết quả khảo sát. Cụ thể:

- Nếu mức sản lượng tiêu thụ tăng 20% thì:

 Số dư đảm phí đơn vị bằng: (60000  2000)  45000 13000 đồng/sản phẩm.

 Số dư đảm phí tăng: (5000.120%.13000)  75000000  3000000 đồng

 Lợi nhuận tăng: 3000000 8000000 5000000

7000000 đồng)

- Nếu mức sản lượng tiêu thụ tăng 50% thì:

đồng (lợi nhuận giảm

 Số dư đảm phí tăng: (5000.150%.13000)  75000000  22500000 đồng

 Lợi nhuận tăng: 22500000 8000000 14500000

Suy ra, mức lợi nhuận tăng khi tính toán là:

đồng

5000000.60% 14500000.40%  2800000

đồng (lợi nhuận tăng 2800000 đồng).

Kết quả cho thấy phương án nhà quản trị đưa ra có thể mang lại lợi nhuận tăng thêm cho công ty. Như vậy, công ty nên thực hiện phương án này. Qua tình huống trên, SV nhận thấy việc thực hiện khảo sát, thu thập số liệu bằng mô hình XSTK cho phép doanh nghiệp kiểm chứng tính khả thi của một phương án kinh doanh từ đó đưa ra quyết định có thực hiện phương án kinh doanh đó hay không?

Kĩ thuật 3.5: Xây dựng hệ thống bài tập về nhà theo hướng mở, giúp SV tìm hiểu về ứng dụng công cụ Toán vào giải quyết các bài tập của môn học chuyên ngành khối KT hay các tình huống KT thực ti n, nhằm rèn luyện KN: Giải quyết vấn đề; Tự học.

Các bài tập sau đây minh họa việc sử dụng công cụ Toán giải quyết một số tình huống KT. GV cần xây dựng hệ thống bài tập minh họa cho SV tự học thêm ở nhà và đề xuất SV tự tìm hiểu thêm các tình huống thực ti n KT có cần sử dụng công cụ Toán để giải quyết.

Bài tập 1. (Bài tập vận dụng XSTK giải quyết bài toán về bảo hiểm). Giả sử bạn có một chiếc xe máy trị giá 10 triệu đồng. Một công ty mời bạn mua bảo hiểm với điều kiện như sau: Hàng năm bạn phải đóng một khoản phí bảo hiểm nhất định, đổi lại nếu bạn bị mất xe, công ty bảo hiểm sẽ bồi hoàn cho bạn 8 triệu đồng

(tức là 80% giá trị của xe). Mức phí bảo hiểm cao nhất mà bạn chấp nhận là bao nhiêu ? Bây giờ giả sử bạn đọc báo Công an nhân dân và biết rằng trong năm vừa qua, tỉ lệ mất cắp xe máy trên địa bàn thành phố là 0.1% (tức là cứ 1000 xe máy thì có 1 xe bị đánh cắp). Thông tin mới này ảnh hưởng thế nào tới quyết định về mức phí bảo hiểm tối đa mà bạn chấp nhận?

Tình huống bài toán đưa ra là một người suy nghĩ cách bảo vệ tài sản cá nhân?

Phương án giải quyết mà đa số người dân chấp nhận đó là mua bảo hiểm cho chiếc xe của mình. Tuy nhiên, dù mua hay không mua bảo hiểm thì anh ta vẫn phải đối mặt với nguy cơ trộm cắp. Vậy phải làm gì để giảm thiểu tối đa sự mất mát này, câu hỏi này hướng SV đến việc xây dựng mô hình kì vọng toán để tính toán mức tài sản kì vọng giữ được trong tất cả các trường hợp có thể xảy ra. Chúng ta phải so sánh giữa 2 trường hợp: Trường hợp mua bảo hiểm và không mua bảo hiểm.

Bảng 3.8. Các trường hợp về phí bảo hiểm

Bảo hiểm

Trộm

(p = 0,1%)

Không trộm (p = 99,9%)

Giá trị tài sản kì vọng (E(X))

Không mua

0 triệu

10 triệu

(99,9%).10 triệu

Có mua

(0,1%).8 triệu

10 triệu

(99,9%)10 tr+(0,1%)8 triệu

Như vậy, nếu mua bảo hiểm, giá trị kỳ vọng sẽ là :

EVBH

99,9%.10tr 

0,1%.8tr –

BH,

trong đó BH là phí bảo hiểm.

Còn nếu không mua bảo hiểm, giá trị kỳ vọng sẽ là :

EVKBH

99,9%.10tr 

0.1%.0 

99,9%10tr.

Do đó, nếu chỉ căn cứ vào mức độ kỳ vọng để ra quyết định thì bạn sẽ mua

bảo hiểm nếu như

EVBH  EVKBH , tức là nếu như BH < 8.000 đồng. Mức phí 8.000

đồng này được gọi là phí bảo hiểm công bằng. Sau khi thực hiện tất cả các phép tính này, chúng ta thử tự hỏi lại xem mức giá bảo hiểm tối đa mà ta chấp nhận là bao nhiêu? Và nếu giá bảo hiểm không phải là 8.000 đồng mà là 10.000 đồng thì liệu chúng ta có sẵn sàng mua bảo hiểm hay không?

Từ việc thực hành tình huống này trên lớp, có thể rút ra một vài nhận xét ban đầu liên quan trực tiếp đến bài toán cho SV như sau: Tại sao chúng ta mua bảo hiểm (cầu về bảo hiểm)? Chúng ta mua bảo hiểm là để giảm sự biến thiên về mức độ tiêu dùng. Lưu ý rằng chỉ cần bỏ ra 8000 đồng một năm là chúng ta không sợ trắng tay khi mất xe nữa. Như vậy, độ biến thiên hay phương sai là một trong những thước đo cho tính mạo hiểm. Trong thống kê, người ta dùng phương sai để đo độ biến thiên của một đại lượng ngẫu nhiên. “Biến thiên” ở đây hàm nghĩa biến thiên so với giá trị trung bình (hay giá trị kỳ vọng).

Xuất phát từ bài toán mang tính TT, SV có thể đặt ra câu hỏi: Liệu rằng lúc nào công ty cũng bán được số bảo hiểm như mong muốn? Tỉ lệ trộm cắp năm nay tăng so với năm trước?,... Do đó, bản thân các công ty bảo hiểm cũng phải chịu rủi ro khi thực hiện dự án bảo hiểm trên. Vậy họ làm gì để giảm thiểu các rủi ro sẽ gặp phải? Đây chính là tiền đề cho SV bước vào những mô hình toán học và mô hình KT mới hơn, mở rộng hơn và mang tính kế thừa các mô hình Xác suất đã được xây dựng từ môn học XSTK như: Lợi nhuận, rủi ro, đo lường rủi ro, giảm thiểu rủi ro, tối đa hóa lợi nhuận, ứng dụng quyền lựa chọn trong kinh doanh,...

Bài tập 2. (Bài tập vận dụng kì vọng và phương sai trong lựa chọn phương án đầu tư). Một nhà đầu tư đang cân nhắc giữa việc đầu tư vào hai dự án A và B trong hai lĩnh vực độc lập nhau. Khả năng thu hồi vốn sau 2 năm (tính bằng

%) của hai dự án là các biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau:

Bảng 3.9. Bảng dự án A

65	67	68	69	70	71	73
P(XA)	0,04	0,12	0,16	0,28	0,24	0,08	0,08

Bảng 3.10. Bảng dự án B

66	68	69	70	71
P(XB)	0,12	0,28	0,32	0,20	0,08

Hãy đánh giá khả năng và mức độ rủi ro thu hồi vốn của 2 dự án đầu tư trên?

Tính lần lượt kỳ vọng và phương sai:

69,16%;D(XA) 3, 0944;M(XB )

68, 72%; D(XB)

1, 8016

M(XA)

Như vậy nếu chọn phương án đầu tư sao cho tỷ lệ thu hồi vốn kỳ vọng cao hơn thì chọn phương án A, song nếu cần chọn phương án có độ rủi ro thu hồi vốn thấp hơn thì chọn phương án B.

Bài tập 3. Yêu cầu SV tự tìm hiểu và xây dựng các ví dụ, bài tập về KT cần vận dụng công cụ Toán để giải quyết tương tự 2 bài toán ở trên.

3.2.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường các bài tập lớn theo kiểu “dự án” cho SV nhằm vận dụng Toán giải quyết các vấn đề TT trong kinh tế.

Mục đích rèn

luyện

Có thể hình dung về mục đích, ý nghĩa và cách thực hiện biện pháp này qua sơ đồ sau:

Dạy học dựa vào dự án, hoạt động nhóm

Phương pháp CDIO

Hầu hết các kỹ năng nghề nghiệp

khối ngành

kinh tế

Tăng cường các bài tập lớn theo kiểu “dự án” cho SV nhằm vận dụng

Toán giải quyết các vấn đề thực tiễn trong KT

4.2. Hướng dẫn SV trình bày

trước lớp và thảo luận

4.3. Yêu cầu giải quyết bài toán bằng sử dụng phần

mềm

4.1. Giao cho SV bài tập gắn liền

với thực tiễn ghề kinh tế

Hình 3.3. Sơ đồ biện pháp 4

a. Mục đích của biện pháp

Biện pháp này sẽ góp phần rèn luyện các KN: Giải quyết vấn đề và ra quyết định trong phân tích KT (KN9) ; Mô hình hóa các tình huống thực tiễn KT (KN6) ; Sử dụng ngôn ngữ Toán học (KN1) ; Ứng dụng kiến thức trong thực tiễn (KN7); Thu thập, phân tích và xử lý thông tin (KN8); Ứng dụng công nghệ thông tin (KN10); Làm việc nhóm (KN2); Tự học (KN5).

Theo triết học Mác - Lênin, mỗi con người luôn tồn tại trong mối liên hệ chặt chẽ với những người khác, mỗi cá nhân là một đơn vị cấu thành nên tập thể, liên kết với tập thể thông qua lợi ích của chính cá nhân và lợi ích của tập thể. Trong quá trình vận động, sẽ xuất hiện nhiều mâu thuẫn, những nó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển, cơ sở để giải quyết mâu thuẫn chính là sự kết hợp hài hòa giữa cá nhân và tập thể, ý thức và trách nhiệm của mỗi cá nhân trước tập thể.

L.X.Vugotxki cho rằng các chức năng tâm lý cấp cao xuất hiện trước hết ở mức độ liên nhân cách giữa các cá nhân, trước hết chúng tồn tại ở mức độ tâm lý bên trong. Chính vì vậy, theo ông, trong một lớp học, cần coi trọng sự khám phá có trợ giúp hơn là sự tự khám phá. Từ đó một nguyên tắc DH là tổ chức cho SV học tập với sự trợ giúp, hỗ trợ của GV, bạn học, học tập cùng nhau sẽ giúp SV lĩnh hội kiến thức tốt hơn. Jean Piaget (1896-1980) với thuyết mâu thuẫn nhận thức xã hội đã cho rằng: Trong khi tương tác cùng nhau, mâu thuẫn nhận thức xã hội xuất hiện đã tạo ra sự mất cân bằng về nhận thức giữa mọi người. Các cuộc tranh luận di n ra liên tục và được giải quyết. Trong quá trình đó, những lí lẽ, lập luận chưa đầy đủ sẽ được bổ sung và điều chỉnh. Như vậy, học là một quá trình xã hội, trong quá trình đó, con người liên tục đấu tranh giải quyết các mâu thuẫn nhận thức [62].

Phương pháp học tập theo nhóm sẽ giúp SV có điều kiện trao đổi, học tập lẫn nhau thông qua các hoạt động của nhóm. Phương pháp này giúp đáp ứng yêu cầu: học để chung sống, một trong bốn mục đích của UNESCO về DH trong thời đại hiện nay. Hơn thế nữa, theo “National training laboratories, Bethel, Maine” thì học tập theo phương pháp trao đổi lẫn nhau sẽ giúp SV lĩnh hội được 70% kiến thức [126].

Vai trò của việc nhóm và tự học là không thể phủ nhận đối với GD ở bậc ĐH, tuy nhiên thực tế kết quả khảo sát ở trường ĐHLH cho thấy các kĩ năng này chưa được