Các phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim

Hình 2.30: MSE trong trường hợp   0.05 ,   0.5 và  thay đổi 69

Hình 2.31: So sánh sai số trung bình bình phương trường hợp kích thước bước thay đổi với trường hợp kích thước bước cố định   0.05 và   0.5 70

Hình 2.32:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1  1000 71

Hình 2.33:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1001  2000 71

Hình 2.34:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  2001  3000 72

Hình 2.35:  thay đổi,EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  3001  4000 72

Hình 2.36: So sánh với phương pháp thay đổi kích thước bước trong [29] 73

Hình 3.1: Đáp ứng tần số của bộ lọc triệt tần với các giá trị  77

Hình 3.2: Phổ của nhiễu từ đường tải điện 81

Hình 3.3: Phổ của tín hiệu điện tim sạch 82

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 130 trang tài liệu này.

Hình 3.4: So sánh phổ của tín hiệu điện tim nhiễm nhiễu( NoisyECG() ) 83

Hình 3.5: Phổ của tín hiệu điện tim sạch (a) và kết quả làm trơn phổ của tín hiệu điện tim nhiễm nhiễu (b) 84

Hình 3.6: Phổ đã được làm trơn của tín hiệu điện tim có nhiễu hình (a) và kết quả

phép biến đổi sóng nhỏ W 1f (s, )

hình (b), 85

Hình 3.7: Phổ đã được làm trơn của tín hiệu điện tim có nhiễu hình (a) và kết quả

phép biến đổi sóng nhỏ W 1f(s, )

hình (b). và W 2f(s, )

hình (c) 86

Hình 3.8: So sánh Đáp ứng Biên độ - Tần số của Q1()

và 1() 89

Hình 3.9: Phổ của đột biến không mang thông tin 90

Hình 3.10: So sánh Đáp ứng Biên độ - Tần số của 2

()

và 1() 91

Hình 3.11:So sánh kết quả phép biến đổi sóng nhỏ dùng s  21 ,s  22

. ........... 91

Hình 3.12:So sánh kết quả phép biến đổi sóng nhỏ dùng s  21 , s  2292

Hình 3.13: Mô hình lọc nhiễu từ nguồn cung cấp điện 94

Hình 3.14: Biểu diễn trong miền thời gian S(n) , N (n) và NoisyECG (n) 102

Hình 3.15: Các kết quả chính khi thực hiện giải thuật tìm tần số của nhiễu 103

Hình 3.16: Kết quả ước lượng đạo hàm bậc I dùng biến đổi sóng nhỏ s  21104

Hình 3.17: Biểu diễn điểm không và điểm cực của H (z) trên đường tròn đơn vị 104

Hình 3.18: So sánh tín hiệu điện tim sau lọc với tín hiệu điện tim sạch 105

Hình 3.19: MSE giữa tín hiệu sau lọc (n) và tín hiệu điện tim sạch S(n) 105

Hình 3.20: Biểu diễn S(n) , N (n) và NoisyEEG (n) trong miền thời gian 106

Hình 3.21: Các kết quả chính khi thực hiện giải thuật tìm tần số của nhiễu 107

Hình 3.22: Kết quả ước lượng đạo hàm bậc I dùng biến đổi sóng nhỏ thang 21 ... 107

Hình 3.23: Đáp ứng Biên độ - Tần số của bộ lọc với (3.4) và 0

 1.5 rad / s .. 108

Hình 3.24: Biểu diễn điểm không và điểm cực của H (z) trên đường tròn đơn vị 108

Hình 3.25: MSE giữa tín hiệu sau lọc (n) và tín hiệu điện tim sạch S(n) 109

Hình 3.26: So sánh tín hiệu điện não sau lọc với tín hiệu điện não sạch 109

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1: Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn và số vòng lặp cần thiết 59

Bảng 3.1: Thống kê kết quả dò tìm tần số của nhiễu

0 . ............................. 99

Bảng 3.2: Mối quan hệ giữa độ phân giải trong không gian tần số với sai số tính toán và độ phức tạp tính toán 101

MỞ ĐẦU

Xử lý thích nghi là một lĩnh vực có ý nghĩa học thuật và gắn liền với những ứng dụng thực tế sinh động trong xử lí tín hiệu. Ban đầu ứng dụng của xử lý tín hiệu thích nghi giới hạn trong các mô hình nhận dạng, sửa sóng, lọc nhiễu,...và sử dụng các thuật toán Newton, Steepest Descent, LMS, RLS,... Sự thay đổi của tập dữ liệu đầu vào và các điều kiện ràng buộc ngày càng phức tạp kéo theo đòi hỏi cải tiến thuật toán để có được hiệu năng xử lý cao hơn [9]. Ngoài ra việc giải quyết vấn đề nâng cao hiệu năng thuật toán còn đòi hỏi việc xây dựng các điều kiện đảm bảo thuật toán có thể sử dụng được.

Mục tiêu của việc cải tiến thuật toán là tăng tốc độ hội tụ với yêu cầu về độ chính xác, độ ổn định và đã được giải quyết theo nhiều hướng: thay đổi cấu trúc bộ lọc mà tiêu biểu là các tác giả như Ju-Won Li, Gun-Ki Lee trong [20]; sử dụng kích thước bước thích nghi thay đổi của các tác giả như Daniel Onguín Onguín, Bouchereau, Sergio Martínez trong [29] hoặc Pedro Ramos, Roberto Torrubia, Ana Lopez, Ana Salinas, Enrique Masgrau trong [33]. Qua nghiên cứu và thử nghiệm chúng tôi nhận thấy độ phức tạp của thuật toán sẽ tăng lên đáng kể nếu cải tiến thuật toán sử dụng cấu trúc động như trong [20] và hiệu năng không được cải thiện nhiều như trong [29] hoặc [33].

Chúng tôi cũng nhận thấy rằng các kết quả thu được trong việc nghiên cứu luật cập nhật cho kích thước bước trong những năm gần đây đều nhằm thoả mãn yêu cầu là kích thước nhận giá trị nhỏ khi ở gần vị trí tối ưu để đảm bảo tính ổn định và nhận giá trị lớn khi ở xa điểm tối ưu để đảm bảo tốc độ hội tụ của thuật toán. Các hướng nghiên cứu đều đi đến sử dụng công thức cập nhật kích thước bước có dạng

n 1  n  f qn, (0.1)

trong đó

 n là kích thước bước tại thời điểm n ,

 n  1là kích thước

bước tại thời điểm n  1, các hằng số  ,  quyết định mức độ giống nhau

giữa 2 lần điều chỉnh liên tiếp.

Một số tác giả chọn

fqn 2n

như trong [29], một số khác lại

chọn là

fqn nn 1. Việc sử dụng (0.1) cho thay đổi giá trị

kích thước bước đều được thực hiện với việc gán giá trị lớn cho kích thước

bước khởi tạo

 0 . Công thức (0.1) sẽ hiệu chỉnh kích thước bước giảm dần

theo đúng luật cập nhật nêu trên. Tuy nhiên (0.1) sử dụng

 n cho tính toán

n 1

với việc gán giá trị lớn cho

0

chỉ phù hợp khi giá trị tập các

trọng số khởi tạo ở xa tập các trọng số tối ưu. Nếu một cách ngẫu nhiên tập các trọng số khởi tạo đã gần tập các trọng số tối ưu, thuật toán hội tụ chậm

hoặc không hội tụ nếu ta chọn

  1 vì  phản ánh ảnh hưởng của

n

tới

n 1. Do vậy việc sử dụng (0.1) thường phải gắn với việc thực

nghiệm để chọn lại  0 mỗi khi thay đổi môi trường.

Như vậy để giải quyết bài toán nâng cao hiệu suất cho thuật toán thích nghi thông qua thay đổi kích thước bước cần giải quyết bài toán cải tiến (0.1)

sao cho với tập dữ liệu đầu vào không xác định, mọi giá trị khởi tạo

đều cho phép thực hiện tốt luật cập nhật cho kích thước bước.

 0 

Trong quá trình giải quyết vấn đề này, phân bố gradient đã cho chúng tôi gợi ý một cách heuristic về cách cập nhật kích thước bước. Ban đầu chúng tôi chọn công thức

 n  1  n  ˆ

n

(0.2)

trong đó  được chọn rất nhỏ để hạn chế sự ảnh hưởng của trạng thái trước,

làm giảm tốc độ điều chỉnh

 n  1. Việc lấy giá trị tuyệt đối nhằm tránh

các giá trị âm của gradient. Sau đó chúng tôi nhận thấy là nếu chọn   0 ta

sẽ giải quyết triệt để được vấn đề mà (0.1) chưa giải quyết được. Những kết quả chúng tôi đạt được ở chương II trong luận án này đã chứng minh cho nhận định trên.

Không những cải tiến được thuật toán chúng tôi còn xác định các điều kiện để thuật toán có thể sử dụng được và đánh giá các phương pháp mới nhất trong việc nâng cao hiệu năng của thuật toán LMS dựa trên kích thước bước thay đổi. Những cải tiến này thích hợp với bài toán lọc nhiễu trong tín hiệu điện tim, khi mà đề xuất trong [29] không đề cập đến sự hội tụ.

Đồng thời với giải pháp thay đổi kích thước bước, việc cải tiến thuật toán còn được kết hợp với các phương pháp xử lý tín hiệu dựa trên phép biến đổi sóng nhỏ. Ở Việt Nam, những tìm hiểu đầu tiên về ứng dụng Lý thuyết sóng nhỏ trong đo tín hiệu điện tim được Trường Cao đẳng nghề Thiết bị Y tế (nơi tác giả Luận án công tác) và Trường Đại học Bách Khoa quan tâm rất sớm (xem [46], [47]). Các kết quả tìm hiểu được định hướng vào việc xác định chính xác thời điểm của các đột biến của tín hiệu điện tim. Ý tưởng của tác giả luận án về việc áp dụng lý thuyết này trong dò tìm tần số của nhiễu dựa trên nhận xét của tác giả về việc có thể sử dụng kết hợp các đặc trưng của tín hiệu khi biểu diễn trong miền tần số với việc giải quyết bài toán xác định thời điểm đột biến để giải quyết bài toán xác định tần số của nhiễu. Trong khi giải quyết bài toán lọc nhiễu động, cộng tính. Tác giả luận án còn phát hiện ra rằng bài toán lọc thích nghi có thể được xem là bài toán xác định các hệ số của hàm truyền trong không gian z và có thể giải quyết dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp xấp xỉ thông thường và phương pháp xác định tần số của nhiễu vừa nêu trên.

Luận án được trình bày trong ba chương.

Chương 1: Chương này gồm 3 phần và được biên soạn nhằm cung cấp các kiến thức bổ trợ cho chương 2 và chương 3. Đo tín hiệu điện tim và can nhiễu là nội dung sẽ được trình bày trong phần đầu như một giới thiệu chung về vấn đề sẽ được giải quyết sau này. Phần tiếp theo của chương 1 trình bày về tổ hợp thích nghi tuyến tính và thuật toán LMS để chuẩn bị cho việc trình bày các đóng góp mới trong chương 2. Phần cuối của chương 1 sẽ trình bày về cơ sở của phép tính xấp xỉ đạo hàm sử dụng biến đổi sóng nhỏ và ứng dụng để xác định toạ độ đột biến nhọn.

Chương 2: Chương này trình bày cơ sở toán học cho bộ lọc nhiễu thích nghi, xác định điều kiện để thuật toán LMS hội tụ trong mô hình lọc nhiễu. Tiếp theo, chúng tôi trình bày đề xuất mới cho việc điều chỉnh kích thước bước của thuật toán LMS, nhằm nâng cao hiệu năng cho bộ lọc nhiễu thích nghi. Khả năng hội tụ của thuật toán LMS khi sử dụng phương pháp điều chỉnh kích thước bước nêu trên đã được chứng minh. Các kết quả thực nghiệm trên tín hiệu điện tim và điện não được trình bày xen kẽ nhằm minh hoạ cho việc trình bày.

Chương 3: Chương này trình bày về các kết quả đạt được với đề xuất mô hình lọc nhiễu từ đường tải điện và giải thuật tìm tần số của nhiễu đơn tần. Chương 3 được chia làm 6 phần. Phần đầu, trình bày phát hiện của chúng tôi về khả năng phân chia bài toán lọc nhiễu từ đường tải điện thành 2 bài toán khả giải với cơ sở của cách giải đã được trình bày ở mục 1.3 chương 1. Phần

3.1 và 3.2 sẽ trình bày chi tiết về phương pháp giải đối với 2 bài toán nêu trên. Phần 3.3 sẽ trình bày đề xuất của chúng tôi về mô hình lọc nhiễu từ đường tải điện, đồng thời trình bày giải thuật đề xuất cho việc tìm tần số của nhiễu. Phần 3.4 dành cho đánh giá độ chính xác và độ phức tạp của giải thuật dò tần số của nhiễu. Các kết quả thực nghiệm trên tín hiệu điện tim và điện não được

trình bày trong phần 3.5. Phần 3.6 dành cho việc đánh giá tổng quan về mô hình và thuật toán đề xuất.

Những đóng góp mới của luận án:

1. Xác định điều kiện để thuật toán LMS hội tụ khi áp dụng thuật toán này trong mô hình lọc nhiễu thích nghi.

2. Đề xuất phương pháp thay đổi kích thước bước của thuật toán LMS nhằm nâng cao hiệu năng cho mô hình lọc nhiễu thích nghi và ứng dụng các kết quả trên để giải quyết vấn đề lọc nhiễu từ đường tải điện ra khỏi tín hiệu điện tim và điện não.

3. Đề xuất giải thuật tìm tần số của tín hiệu nhiễu từ đường tải điện dựa trên biến đổi Fourier và biến đổi sóng nhỏ thông qua việc hiểu và chọn được thang phù hợp để thực hiện biến đổi sóng nhỏ cho bài toán tìm tần số của nhiễu đơn tần.

4. Đề xuất mô hình lọc nhiễu đơn tần ra khỏi tín hiệu hữu ích, trong đó sử dụng giải thuật tìm tần số của nhiễu và ứng dụng mô hình lọc nhiễu đề xuất cho bài toán loại bỏ nhiễu từ đường tải điện.

Các kết quả của luận án được công bố trong 3 tạp chí chuyên ngành, liệt kê trong Danh mục công trình (trang 113) và được báo cáo tại:

1. Hoang Manh Ha, “Variable Step size LMS Filter for ECG signals”, The second International Conference on the development of BioMedical Engineering in Vietnam, Hanoi University of Technology, July 25th-27th 2007, p88-96

2. Pham Tran Nhu, Hoang Manh Ha, “Adaptive Noise Cancellation Implementaion with a Variable Step-Size LMS Algorithm”, Proceeding of the Japan-Vietnam WorkShop on SoftWare Engineering, p71-80, 2007

3. Pham Tran Nhu, Hoang Manh Ha, “Adjustment in central frequency of Adaptive Notch Filter base on Wavelet Transform in frequency Domain” Proceeding of the Second International Conference on Communications and Electronics (HUTICCE), Hoian, Vietnam, June 2008.

4. Phạm Trần Nhu, Hoàng Mạnh Hà, “ Phân tích và mô phỏng tín hiệu điện tim”, Kỷ yêu Hội thảo Khoa học toàn quốc, Đại học Thái Nguyên-Đại học Bách Khoa Hà Nội, trang 217-224,2005.

5. Phạm Trần Nhu, Hoàng Mạnh Hà, “Thiết kế bộ lọc thích nghi với câu trúc động cho xử lý tín hiệu điện tâm đồ”, Kỷ yếu hội nghị Khoa học lần thứ 20, Đại học Bách khoa Hà nội, trang 103-107, 2006.

6. Phạm Trần Nhu, Hoàng Mạnh Hà, “Sử dụng mô phỏng tín hiệu điện tim và nhiễu đường tải điện trong bộ lọc triệt tần lọc nhiễu bằng thuật toán LMS với kích thước bước thích nghi thay đổi”, Đại hội Toán học Viet Nam lần thứ 7, Quy nhơn 8/2008