Các phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẦO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

HOÀNG MẠNH HÀ

CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI TRONG

LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 130 trang tài liệu này.

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẦO TẠO VIỆN KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

HOÀNG MẠNH HÀ

CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI

TRONG LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

Chuyên ngành: Đảm bảo toán học cho máy tính và hệ thống tính toán

Mã số: 62 46 35 01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

1. TSKH Phạm Trần Nhu, Viện Công nghệ thông tin

2. TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan, Đại học Kinh tế Quốc dân

HÀ NỘI – 2011

LỜI CAM ĐOAN

Các kết quả trình bày trong luận án là công trình nghiên cứu của tôi và được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TSKH Phạm Trần Nhu và TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan.

Các kết quả đó là trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình của người khác.

Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên của mình

Tác giả

Hoàng Mạnh Hà

LỜI CẢM ƠN

Luận án này được hoàn thành tại Viện công nghệ thông tin thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Việt nam dưới sự hướng dẫn tận tình của TSKH Phạm Trần Nhu và TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới các Thầy, Cô.

Trong quá trình học tập và nghiên cứu, thông qua các bài giảng, hội nghị và xêmina, tác giả luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ và những ý kiến đóng góp quý báu của GS TSKH Đinh Dũng, PGS TS Đặng Quang Á, PGS TSKH Phạm Huy Điển, TS Phạm Cảnh Dương, PGS TS Nguyễn Bường, GS TSKH Phạm Thượng Cát.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin cùng toàn thể các Thầy, các Cô và các anh chị em làm việc tại Viện Công nghệ thông tin đã quan tâm và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu tại Viện.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Kỹ thuật Thiết bị Y tế đã tạo điều kiện cho tác giả trong thời gian làm nghiên cứu sinh.

Xin được cảm ơn anh chị em học viên cao học, nghiên cứu sinh và bạn bè đồng nghiệp gần xa đã trao đổi, động viên và khích lệ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và làm luận án.

Tác giả xin kính tặng những người thân yêu trong gia đình của mình niềm vinh hạnh to lớn này.

Tác giả

Mục lục

_____

LỜI CAM ĐOAN 0

LỜI CẢM ƠN 3

MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7

MỞ ĐẦU 10

Chương 1 16

Đo tín hiệu điện tim và can nhiễu 16

1.1. Tín hiệu điện tim 16

1.1.1. Sự hình thành tín hiệu điện tim 16

1.1.2. Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim 19

1.1.3. Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện 19

1.1.4. Nhiễu do run cơ 20

1.1.5. Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân 20

1.2. Thuật toán tối thiểu hoá trung bình của bình phương độ lệch 21

1.2.1. Tổ hợp thích nghi tuyến tính 23

1.2.2. Bài toán xác định ma trận trọng số tối ưu cho tổ hợp thích nghi tuyến tính. . 24

1.3. Biến đổi sóng nhỏ với bài toán xác định điểm đột biến 29

1.3.1. Tính đạo hàm bậc 1 và 2 thông qua biến đổi sóng nhỏ đa thang 29

1.3.2. Tìm điểm đột biến nhọn 33

Chương 2 36

Lọc nhiễu bằng các phương pháp thích nghi dựa trên thuật toán LMS và khả năng tăng hiệu quả bằng một giải pháp thay đổi kích thước bước 36

2.1. Cơ sở toán học của phương pháp thích nghi dựa trên thuật toán LMS trong lọc

nhiễu 36

2.1.1. Phát biểu bài toán 36

2.1.2. Cơ sở toán học của mô hình lọc nhiễu 38

2.1.3. Đánh giá sai số trung bình bình phương 39

2.1.4. Tín hiệu tham chiếu Widrow N R n trong thuật toán lọc LMS 39

2.1.5. Dãy trọng số lọc W (n)  trong thuật toán LMS 41

2.2. Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh 43

2.2.1. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện tim 44

2.2.2. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện não 50

2.3. Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi 57

2.3.1. Sự thay đổi kích thước bước dựa trên giá trị tuyệt đối của Gradient 57

2.3.2. Thực nghiệm và kết quả 63

Chương 3 75

Một giải pháp điều chỉnh thích nghi bộ lọc triệt tần với tiếp cận sóng nhỏ 75

3.1. Bài toán chọn các hệ số của bộ lọc 75

3.1.1. Hàm truyền trong lọc nhiễu đơn tần 76

3.1.2. Xấp xỉ hàm truyền trong lọc nhiễu thích nghi 78

3.2. Bài toán dò tần số của nhiễu 80

3.2.1. Kỹ thuật làm nổi bật đặc tính của nhiễu bằng biến đổi Fourier 80

3.2.2 Kỹ thuật xác định toạ độ điểm đột biến nhọn qua biến đổi sóng nhỏ 85

3.2.3. Chọn thang s cho biến đổi sóng nhỏ 87

3.3. Mô hình lọc nhiễu và thuật giải tìm tần số của nhiễu từ đường tải điện sử dụng

biến đổi sóng nhỏ 94

3.4. Đánh giá độ chính xác và mức độ phức tạp tính toán của giải thuật tìm tần số

0 của nhiễu 96

3.4.1. Đánh giá độ chính xác 96

3.4.2. Đánh giá mức độ phức tạp tính toán 99

3.5. Thực nghiệm và kết quả 101

3.6. Đánh giá thuật giải sử dụng biến đổi sóng nhỏ 110

KẾT LUẬN 111

KẾT LUẬN CHUNG 112

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 113

Tài liệu tham khảo 114

Phụ lục 120

MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

LMS Least Mean Square (Tối thiểu hoá trung bình của bình phương) MSE Mean Square Error (Sai số trung bình bình phương)

ECG ElectroCardioGraphy (Điện tâm đồ) EEG ElectroEncephaloGraphy (Điện não đồ)

FIR Finite Impulse Response (Đáp ứng xung hữu hạn)

FFT Fast Fourier Transform (Biến đổi Fourier nhanh)

IIR InFinite Impulse Response (Đáp ứng xung không giới hạn) DWT Discrete Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet rời rạc) Ký hiệu

P, Q, R, S, T: Tên các đỉnh sóng trong một chu kỳ của nhịp tim

 Gradient

ˆước lượng của gradient

 Sai số tại đầu ra

 Kích thước bước thích nghi

E Kỳ vọng toán học

Wf s,x Biến đổi sóng nhỏ đối với hàm

fx với thang s

W 1f s,x Biến đổi sóng nhỏ mức 1 đối với hàm f x với thang s

W 2f s,x Biến đổi Sóng nhỏ mức 2 đối với hàm

* Phép nhân chập

I Ma trận đơn vị

0 Vector mà tất cả các phần tử bằng 0

fx với thang s

 .

 

  Biến đổi Fourier

 .Magnitude của biến đổi Fourier

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Dạng sóng điện tim 18

Hình 1.2: Mô tả việc ghi tín hiệu điện tim 18

Hình 1.3: Ảnh hưởng của nhiễu từ mạng cung cấp điện 20

Hình 1.4: Tổ hợp thích nghi tuyến tính 23

Hình 2.1: Mô hình thích nghi của bộ lọc nhiễu 37

Hình 2.2:Bộ lọc triệt tần thích nghi 40

Hình 2.3: MSE trong trường hợp   0.05 và   0.5 44

Hình 2.4: So sánh S(n) Hình 2.5: So sánh S(n) Hình 2.6: So sánh S(n) Hình 2.7: So sánh S(n)

với  n trong đoạn n  1  465 45

với  n trong đoạn n  466  930 46

với  n trong đoạn n  931  1395 46

với  n trong đoạn n  1396  1860 47

Hình 2.8: Với   0.5 , S(n)

Hình 2.9: Với   0.5 , S(n)

và  n , trong đoạn n  1  465 48

và  n , trong đoạn n  466  930 49

Hình 2.10: Với   0.5 , S(n)

Hình 2.11: Với   0.5 , S(n)

và  n , trong đoạn n  931  1395 49

và  n , trong đoạn n  1396  1860 50

Hình 2.12: E S(n) N(n)  N(n)  

trong trường hợp   0.05 và   0.5 51

   

Hình 2.13: MSE trong trường hợp   0.05 và   0.5 52

Hình 2.14: Với   0.05, EEG trước và sau lọc nhiễu,đoạn n  1  1000 52

Hình 2.15:EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1001  2000 53

Hình 2.16: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  2001  3000 53

Hình 2.17: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  3001  4000 54

Hình 2.18: Với   0.5 , EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1  1000 55

Hình 2.19: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1001  2000 55

Hình 2.20: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  2001  3000 56

Hình 2.21: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  3001  4000 56

Hình 2.22: Sự hội tự của thuật toán LMS sử dụng công thức (2.22) 60

Hình 2.23: Sự hội tự của thuật toán LMS khi w10,w20 không phù hợp 60

Hình 2.24: Gradient của  trên mặt phẳng w1,w2 62

Hình 2.25: MSE trường hợp   0.05,   0.5 và  thay đổi 65

Hình 2.26:  thay đổi, so sánh S(n) Hình 2.27:  thay đổi, so sánh S(n) Hình 2.28:  thay đổi, so sánh S(n)

với  n trong đoạn n  1  465 66

với  n trong đoạn n  466  930 66

với  n trong đoạn n  931  1395 67

Hình 2.29:  thay đổi, so sánh S(n) với  n trong đoạnn  1396  1860 67