q1 C11V1
q C V
2 21 1
Vì: q1 q2 0 (tc 1) C11 C12 0
Do C11, C21 là hệ số nên hệ thức trên đúng ngay cả khi B không nối đất.
Khi tụ điện được sử dụng thì hai bản thường được nối với nguồn hoặc vật dẫn khác q'2 0 .
q1 C12V1 C22V2
q C V C V
2 21 1 22 2
Do:
q1 q2 (C11 C21 )V1 (C12 C22 )V2 0 (tc 1)
C11 C12 0 C12 C22 0
Do tính chất đối xứng:
C12 C21 C
C 0
C11 C 0
C22
C12 C22 C
Vậy:
C11 C22 C 0
C12 C21 C 0
C được gọi là điện dung của tụ điện.
q1 C(V1 V2 )
q2 C(V1 V2 )
Tính chất 3:
q1 0 V1 V2
Vậy trong tụ điện, điện thế của bản tích điện dương cao hơn điện thế của bản tích điện âm.
Định nghĩa:q q1 q2 gọi là điện tích của tụ điện,
q CU C V1V2
2.4.3. Điện dung của một số tụ điện
a. Tụ điện phẳng
b. Tụ điện cầu
C 0 S
d
C 40 R1R2
1
2
R R
c. Tụ điện trụ
C 20l
ln R2
R1
2.5. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
2.5.1. Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm
1
n
W
2 i1
qiVi
với Vi là điện thế tại vị trí điện tích qi do các điện tích còn lại gây ra.
Với n=3
W 1 (q V q V q V )
1 q
2 1 1 2 2 3 3
q 1 q
q 1 q q
W q 23
q 13
q 12
2 1 4r 4r
2 2 4r 4r
2 3 4r 4r
0 21
0 31
W q1q2
4r
q2q3
4r
0 12
q3q1
4r
0 32
0 13
0 23
12
W W
0 21
W
W
23 31
0 23
0 31
2.5.2. Năng lượng điện của một vật dẫn cô lập tích điện
Chia vật dẫn thành từng điện tích điểm dq
W 1Vdq
2
Đối với vật dẫn tích điện cân bằng V=const
2 | ||||
1 | qV | 1 | CV 2 | 1 q2 |
2 | 2 | 2 C |
Có thể bạn quan tâm!
- Liên Hệ Giữa Vectơ Cường Độ Điện Trường Và Hiệu Điện Thế
- Liên Hệ Giữa Vectơ Cường Độ Điện Trường Và Điện Thế
- Điều Kiện Cân Bằng Tĩnh Điện. Tính Chất Của Vật Dẫn Mang Điện
- Định Luật Amper Về Tương Tác Giữa Hai Phần Tử Dòng Điện
- Định Lý Oxtrogratxki – Gauss Đối Với Từ Trường
- Tác Dụng Của Từ Trường Lên Một Phần Tử Dòng Điện
Xem toàn bộ 258 trang tài liệu này.
W 1V dq
W ,
do q CV, C là điện dung của vật dẫn.
2.5.3. Năng lượng tụ điện
W 1 (q V q V )
2 1 1 2 2
Trong đó:
q q1 q2
W= 1 q (V V ) 1 qV
2 1 1 22
W 1
2
qV
1 V 2C
2
1 q2
2 C
2.5.4. Năng lượng điện trường
Điện trường mang năng lượng: Năng lượng này định xứ trong không gian điện trường.
Mật độ năng lượng điện trường tại một điểm là:
w 1 E2
e 2 0
1 D2
2 0
1 ED
2
Do đó, năng lượng điện trường định xứ trong một thể tích hữu hạn V là:
Thật vậy:
W wedV V
Xét 1 tụ điện phẳng:
C 0 S
d
Năng lượng của tụ điện:
W 1 0 S U 2
2 d
với U=Ed.
0
W 1
2
E2 Sd
trong đó, Sd V
là thể tích không gian giữa hai bản và cũng chính bằng thể
tích không gian điện trường.
Vậy mật độ năng lượng điện trường là:
w W 1 E2
e V 2 0
Bài toán 2:
Ở chính giữa hai bản của một tụ điện phẳng có điện dung C 1, 78.1011 F ,
điện tích mỗi bản cực là
S 100cm2 , nhúng trong chất lỏng điện môi
2 ,
người ta đặt một điện tích
F 9,81.105 N . Tính:
q 4,5.109 C
thì thấy q chịu một lực
a. Hiệu điện thế U giữa hai bản tụ điện.
b. Mật độ măng lượng điện trường.
c. Lực tương tác giữa hai bản cực của tụ điện.
Giải:
a. Tụ điện phẳng nên:
U Ed d U / E
Mặt khác:
Có:
F qE E F / q d dU / F
C 0S / d d 0S / C
(1)
(2)
Kết hợp (1) và (2) rút ra:
U 0 SF 217V
qC
b. Mật độ năng lượng điện trường:
1
2 1
E2
4 3
e 2 0 E
2 0 q
42, 03.10
J / m .
c. Hai bản cực hút nhau với lực f. Năng lượng điện trường của tụ điện sẽ biến thành công cản để không cho hai bản cực tiến tới gần nhau. Từ đó:
fd Sd f S 42, 03.106 N
TỔNG KẾT CHƯƠNG 2
1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện.
Vectơ cường độ điện trườ ng E tại mọi điểm trong vật dân điện bằng không: Etr 0
cân bằng tinh
Tại mọi điểm trên bề m ặt của v ật dân
cân bằng tin
h đi ện, véctơ E phải
vuông góc vớ i bề mặt vật dân
: Emat En
2. Những tính chất của vật dẫn mang điện.
Vật dân
cân bằng tin
h đi ện là một khối đẳng thế , bề mặt vật dân
là m ột
mặt đẳng thế.
Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật dân
cân bằng tin
h điện.
Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn chỉ phụ thuộc vào hình dạng của mặt đó. Điện tích được tập trung ở những chỗ có mũi nhọn.
3. Hiện tượng điện hưởng
Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài gọi là hiện tượng điện hưởng.
4. Định lí các phần tử tương ứng
Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu nhau: q q.
5. Điện hưởng một phần
Là hiện tượng vật lý mà chỉ có một số đường cảm ứng điện xuất phát từ vật mang điện (A) tới được vật dẫn (B), còn một số đường cảm ứng điện từ A lại đi xa vô cùng. Trong trường hợp điện hưởng một phần, độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật mang điện.
6. Điện hưởng toàn phần
Là hiện tượng toàn bộ các đường cảm ứng điện xuất phát từ (A) đều đi tới (B). Trong trường hợp điện hưởng toàn phần, độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện.
7. Điện dung của một vật dẫn cô lập
Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích mà vật dẫn tích điện được khi điện thế của nó bằng một đơn vị điện thế:
C Q
V
8. Tụ điện
a. Định nghĩa
Tụ điện là một hệ hai vật dẫn A và B sao cho vật dẫn B bao bọc hoàn toàn vật dẫn A.
Giả sử A tích điện q1 (mặt ngoài), mặt trong của B tích điện q2, mặt
ngoài B xuất hiện điện tích q2
b. Tính chất
Tính chất 1: q1 q2 0
Tính chất 2:
q1 C(V1 V2 )
q2 C(V1 V2 )
Tính chất 3: q1 0 V1 V2
9. Năng lượng điện trường
Điện trường mang năng lượng: Năng lượng này định xứ trong không gian điện trường.
Mật độ năng lượng điện trường tại một điểm là:
w 1 E2
e 2 0
1 D2
2 0
1 ED
2
Năng lượng điện trường định xứ trong một thể tích hữu hạn V là:
W wedV V
CÂU HỎI LÍ THUYẾT
1. Nêu điều kiện cân bằng tĩnh điện và tính chất của vật dẫn mang điện.
2. Có một bứ c tươn
g bằng đồng bi ̣nhiêm
điện âm. Hãy cho biết:
a. Điện tích phân bố như thế nào?
b. Vị trí nào trong lòng bức tượng có điện thế cao nhất?
c. Vị trí nào trong lòng bức tượng có điện trường maṇ h nhất?
3. Khi đặt một thanh nhôm vào điện trường thì có phải tất cả các electron tự do trong thanh nhôm đều dồn về một đầu của thanh hay không? Tại sao?
4. Thế nào là hiện tượng điện hưởng. Phát biểu định lý các phần tử tương ứng.
5. Nêu khái niệm và tính chất hiện tượng điện hưởng một phần và điện hưởng toàn phần.
6. Nêu khái niệm điện dung của vật dẫn cô lập. Viết biểu thức xác định điện dung của một quả cầu kim loại.
7. Trình bày định nghĩa và tính chất của tụ điện.
8. Viết biểu thức xác định mật độ năng lượng điện trường tại một điểm.