Năng Lượng Tương Tác Của Một Hệ Điện Tích Điểm

q1 C11V1

q C V

2 21 1

Vì: q1 q2  0 (tc 1) C11 C12  0

Do C11, C21 là hệ số nên hệ thức trên đúng ngay cả khi B không nối đất.

 Khi tụ điện được sử dụng thì hai bản thường được nối với nguồn hoặc vật dẫn khác q'2  0 .

q1 C12V1 C22V2

q C V C V

2 21 1 22 2

Do:

q1 q2  (C11 C21 )V1  (C12 C22 )V2  0 (tc 1)

C11 C12  0 C12 C22  0

Do tính chất đối xứng:

C12 C21 C

C  0

C11 C  0

C22

C12 C22 C

Vậy:



C11 C22 C  0

C12 C21 C  0

C được gọi là điện dung của tụ điện.



q1 C(V1 V2 )

q2 C(V1 V2 )

Tính chất 3:

q1  0 V1 V2

Vậy trong tụ điện, điện thế của bản tích điện dương cao hơn điện thế của bản tích điện âm.

Định nghĩa:q q1 q2 gọi là điện tích của tụ điện,

q CU C V1V2

2.4.3. Điện dung của một số tụ điện

a. Tụ điện phẳng

b. Tụ điện cầu

C 0 S

C 40 R1R2

R R

c. Tụ điện trụ

C  20l

ln R2

2.5. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG

2.5.1. Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm

1

W 

2 i1

qiVi

với Vi là điện thế tại vị trí điện tích qi do các điện tích còn lại gây ra.

 Với n=3

W 1 (q V q V q V )

1 q

2 1 1 2 2 3 3

q  1 q

q  1 q q 

W q 23

q 13

q 12

2 1  4r 4r 

2 2  4r 4r 

2 3  4r 4r 

0 21

0 31 

W q1q2

4r



q2q3

4r

0 12

q3q1

4r

0 32 

0 13

0 23 

W W

0 21

W

23 31

0 23

0 31

2.5.2. Năng lượng điện của một vật dẫn cô lập tích điện

Chia vật dẫn thành từng điện tích điểm dq



W 1Vdq

Đối với vật dẫn tích điện cân bằng V=const

qV 

CV 2 

1 q2

2 C

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 258 trang tài liệu này.

W 1V dq



W  ,

do q CV, C là điện dung của vật dẫn.

2.5.3. Năng lượng tụ điện

W 1 (q V q V )

2 1 1 2 2

Trong đó:

q q1 q2

W= 1 q (V V ) 1 qV

2 1 1 22

W 1

qV 

1 V 2C 

1 q2

2 C

2.5.4. Năng lượng điện trường

 Điện trường mang năng lượng: Năng lượng này định xứ trong không gian điện trường.

 Mật độ năng lượng điện trường tại một điểm là:

w 1 E2

e 2 0

 1 D2

2 0

1 ED

Do đó, năng lượng điện trường định xứ trong một thể tích hữu hạn V là:

Thật vậy:

W wedV V

Xét 1 tụ điện phẳng:

C 0 S

Năng lượng của tụ điện:

W  1 0 S U 2

2 d 



với U=Ed.



W 1 

E2 Sd



trong đó, Sd V



là thể tích không gian giữa hai bản và cũng chính bằng thể

tích không gian điện trường.

Vậy mật độ năng lượng điện trường là:

w W 1 E2

e V 2 0

Bài toán 2:

Ở chính giữa hai bản của một tụ điện phẳng có điện dung C  1, 78.1011 F ,

điện tích mỗi bản cực là

S  100cm2 , nhúng trong chất lỏng điện môi

 2 ,

người ta đặt một điện tích

F  9,81.105 N . Tính:

q 4,5.109 C

thì thấy q chịu một lực

a. Hiệu điện thế U giữa hai bản tụ điện.

b. Mật độ măng lượng điện trường.

c. Lực tương tác giữa hai bản cực của tụ điện.

Giải:

a. Tụ điện phẳng nên:

U Ed d U / E

Mặt khác:

Có:

F qE E F / q d dU / F

C 0S / d d 0S / C

(1)

(2)

Kết hợp (1) và (2) rút ra:

U 0 SF  217V

b. Mật độ năng lượng điện trường:

1 

2 1 

E2 

4 3

e 2 0 E

2 0 q 

42, 03.10

J / m .



c. Hai bản cực hút nhau với lực f. Năng lượng điện trường của tụ điện sẽ biến thành công cản để không cho hai bản cực tiến tới gần nhau. Từ đó:

fd Sd f S  42, 03.106 N

TỔNG KẾT CHƯƠNG 2

1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện.

Vectơ cường độ điện trườ ng E tại mọi điểm trong vật dân điện bằng không: Etr  0

cân bằng tinh

Tại mọi điểm trên bề m ặt của v ật dân

cân bằng tin

h đi ện, véctơ E phải

vuông góc vớ i bề mặt vật dân

: Emat En

2. Những tính chất của vật dẫn mang điện.

Vật dân

cân bằng tin

h đi ện là một khối đẳng thế , bề mặt vật dân

là m ột

mặt đẳng thế.

Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật dân

cân bằng tin

h điện.

Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn chỉ phụ thuộc vào hình dạng của mặt đó. Điện tích được tập trung ở những chỗ có mũi nhọn.

3. Hiện tượng điện hưởng

Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài gọi là hiện tượng điện hưởng.

4. Định lí các phần tử tương ứng

Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu nhau: q q.

5. Điện hưởng một phần

Là hiện tượng vật lý mà chỉ có một số đường cảm ứng điện xuất phát từ vật mang điện (A) tới được vật dẫn (B), còn một số đường cảm ứng điện từ A lại đi xa vô cùng. Trong trường hợp điện hưởng một phần, độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật mang điện.

6. Điện hưởng toàn phần

Là hiện tượng toàn bộ các đường cảm ứng điện xuất phát từ (A) đều đi tới (B). Trong trường hợp điện hưởng toàn phần, độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện.

7. Điện dung của một vật dẫn cô lập

Điện dung của một vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng điện tích mà vật dẫn tích điện được khi điện thế của nó bằng một đơn vị điện thế:

C Q

8. Tụ điện

a. Định nghĩa

Tụ điện là một hệ hai vật dẫn A và B sao cho vật dẫn B bao bọc hoàn toàn vật dẫn A.

Giả sử A tích điện q1 (mặt ngoài), mặt trong của B tích điện q2, mặt



ngoài B xuất hiện điện tích q2

b. Tính chất

Tính chất 1: q1 q2  0

Tính chất 2:

q1 C(V1 V2 )



q2 C(V1 V2 )

Tính chất 3: q1  0 V1 V2

9. Năng lượng điện trường

Điện trường mang năng lượng: Năng lượng này định xứ trong không gian điện trường.

Mật độ năng lượng điện trường tại một điểm là:

w 1 E2

e 2 0

 1 D2

2 0

1 ED

Năng lượng điện trường định xứ trong một thể tích hữu hạn V là:

W wedV V

CÂU HỎI LÍ THUYẾT

1. Nêu điều kiện cân bằng tĩnh điện và tính chất của vật dẫn mang điện.

2. Có một bứ c tươn

g bằng đồng bi ̣nhiêm

điện âm. Hãy cho biết:

a. Điện tích phân bố như thế nào?

b. Vị trí nào trong lòng bức tượng có điện thế cao nhất?

c. Vị trí nào trong lòng bức tượng có điện trường maṇ h nhất?

3. Khi đặt một thanh nhôm vào điện trường thì có phải tất cả các electron tự do trong thanh nhôm đều dồn về một đầu của thanh hay không? Tại sao?

4. Thế nào là hiện tượng điện hưởng. Phát biểu định lý các phần tử tương ứng.

5. Nêu khái niệm và tính chất hiện tượng điện hưởng một phần và điện hưởng toàn phần.

6. Nêu khái niệm điện dung của vật dẫn cô lập. Viết biểu thức xác định điện dung của một quả cầu kim loại.

7. Trình bày định nghĩa và tính chất của tụ điện.

8. Viết biểu thức xác định mật độ năng lượng điện trường tại một điểm.