2
c
mec (
c ) 2h
'
c2
'
sin2
2
Có thể bạn quan tâm!
-
D Sin K , D Là Khoa ̉ Ng Cách Giư ̃ A Hai Nút Man -
Đu ̛ Ơ ̀ Ng Đ Ặc Tru ̛ Ng Phổ Phát Xạ Cu ̉ A Vật Đen Tuyệt Đối -
Vật lý đại cương 2 - 31
Xem toàn bộ 258 trang tài liệu này.
Vậy:
' 2 h
mec
sin2
2
' 2c
sin2
2
(4.23)
e
trong đó: c
h m c2
2,426.10-12m là goi
là bước sóng Compton.
Đaị lương Δλ = λ'-λ là độ biêń thiên của bước sóng trong tán xa ̣ , nó chi
phụ thuộc vào góc tán xa ̣mà không phu ̣thuộc vào vật liệu làm bia.
Khi photon vào sâu trong nguyên tử và va cham với các electro n liên kêt́
mạnh với hạt nhân , ta phải coi va cham
này là va cham
của photon với
nguyên tử (chứ không phả i với electron), công thứ c (4.23) vân đúng nhưng
phải thay khối lượng của electron bằng khối lương của nguyên tử , nó lớn hơ n
nhiều lần so với khối lương của electron. Do đó hầu như không có sự thay đổi
bước sóng . Như v ậy trong bứ c xa ̣tán xa ̣xu ất hiện những photon với bước sóng không đổi.
Qua hiệu ứ ng Compton người ta chứ ng minh đươc
hat
photon có động
̛
lượng p h. Động luơn
g là m ột đặc trưng của haṭ . Như vậy tính chất haṭ của
ánh sáng đã đươc
xác nh ận tron
ven
khi dưa
vào thuyết photon giải thích
thành công hiệu ứ ng Compton.
1. Hiện tư ơn
TỔNG KẾT CHƯƠNG 3
g bứ c xa ̣ nhiệt
Sóng điện từ do các vật phát ra goi
chung là bứ c xa.
Dạng bức xạ do các
nguyên tử và phân tử bi ̣kích thích bởi tác dun
g nhi ệt đươc
goi
là bứ c xa
nhiệt. Nếu phần nă ng lương của v ật bi ̣mất đi do phá t xạ bằng phần nă ng
lượng vật thu đươc̣ xạ nhiệt cân bằng.
do hấp thu ̣ thì bứ c xạ nhi ệt không đổi và đươc
goi
là bứ c
2. Các điṇ h luật phát xa ̣ của vật đen tuyệt đố i
a. Điṇ h luật Stephan-Boltzmann
Năng suất phát xạ toàn phầ n của v ật đen tuyệt đối tỉ l ệ thuận vớ i lũy thừ a bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật đó:
T
b. Điṇ h luật Wien
R T 4
Đối với vật đen tuyệt đối, bước sóng λmax của chùm bức xạ đơn sắc mang
nhiều nă ng lương nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đó.
b
max
T
c. Sự thất bại của thuyết sóng ánh sáng trong việc giải thích hiện tượng bức xạ nhiệt:
Các định luật trên chỉ phù hợp với thực nghi ệm ở vùng tần số nhỏ (bước sóng dài), còn ở vùng tần số lớ n (bước sóng ngắn), tứ c là vùng sóng tử ngoaị ,
nó sai lệch rất nhiều. Bế tắc này đươc
goi
là sự khủng hoảng ở vùng tử ngoaị .
Từ các định luật trên ta có thể tính đươc
năng lượng phát xạ toàn phần
của vật ở một nhiệt độ T nhất điṇ h lai
bằng vô cùng.
Sở dĩ có kết quả vô lí đó là do quan ni ệm vật lí cổ điển về sự phát xạ và
hấp thu ̣ nă ng lươn
g bứ c xạ một cách liên tuc
. Để giải quyết những bế tắc trên
Planck đã phủ điṇ h lí thuyết cổ điển về bứ c xạ và đề ra m ột lí thuyết mớ i goi
là thuyết lương tử nă ng lương.
3. Thuyết lư ơn
g tử nă ng lư ơn
g của Planck
Các nguyên tử và phân tử phát xạ hay hấp thu ̣ nă ng lư ợng của bức xạ
điện từ m ột cách gián đoan
, nghĩa là phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ
luôn là bội số nguyên của một lươn
g nă ng lươn
g nhỏ xác điṇ h goi
là lươn
g tư
năng lượng hay quantum năng lượng.
Một lươn
g tử năng lượng của bức xạ điện từ đơ n sắc tần số ν là:
hh c
4. Thuyết photon của Einstein
Bứ c xạ đi ện từ gồm vô số những hat hay photon.
rất nhỏ goi
là lươn
g tử ánh sáng
Vớ i môi bứ c xạ điện từ đơn sắc nhất định, các photon đều giống nhau và
mang một nă ng lươn
g xác điṇ h bằng nhau.
Trong chân không các photon đươc c = 3.108m/s.
truyền đi vớ i cùng v ận tốc
Khi một vật phát xạ hay hấp thu ̣ bứ c xạ đi ện từ có ngh ĩa là v ật đó phát xạ hay hấp thụ các photon.
Cường đ ộ của chùm bức xạ tỉ l ệ vớ i số photon phát ra từ nguồn trong một đơ n vi ̣thờ i gian.
5. Động lưc
hoc
photon
Năng lượng của photon ứng với một bứ c xạ điện từ đơ n sắc tần số ν là:
h
Khố i lư ơn
g của photon: m hh
c2 c2 c
Photon có khối lương nghỉ bằng 0
Động lư ơn
g của photon:
p mc hh .
c
6. Hiện tượng quang điện
Hiệu ứ ng bắn ra các elec tron từ m ột tấm kim loai
khi roi
vào tấm kim
loại đó một bứ c xạ điện từ thích hơp
đươc
goi
là hi ện tươn
g quang đi ện. Các
electron bắn ra đươc
goi
là các quang electron.
7. Các điṇ h luật quang điện
a. Phương trình Einstein
h c A
1 mv2
th 2
o max
b. Điṇ h luật về giớ i han
quang điện
Đối với mỗi kim loại xác định , hiện tương quang đi ện chỉ xảy ra khi
bước sóng λ của chùm bức xạ đi ện từ roi
tớ i nhỏ hơ n m ột giá tri ̣xác điṇ h λo,
λo gọi là giới han
quang điện của kim loai
đó.
c. Điṇ h luật về dòng quang điện bão hoà
Cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ l ệ vớ i cườ ng đ ộ của chùm bức xạ rọi tới.
d. Điṇ h luật về động nă ng ban đầu cưc
đai
của quang electron
Động nă ng ban đầu cưc
đai
của electron không phu ̣ thuộc vào cườ ng độ
chùm bứ c xạ roi tớ i mà chỉ phu ̣ thuộc vào tần số của chùm bứ c xạ đó.
8. Hiệu ứ ng Compton
Chùm ánh sáng (chùm hat
photon) sau khi tán xạ lên các hat
electron tư
do thì bước sóng λ của nó tăng lên
2c
sin2
2
Thưc
nghiệm đã xác điṇ h đươc
độ tăng bước sóng Δλ này. Độ tăng bước
sóng không phu ̣ thu ộc vật liệu làm bia mà chỉ phu ̣ thu ộc vào góc tán xạ . Để giải thích hi ệu ứ ng Compton , người ta đã dựa trên hai định lu ật bảo toàn :
bảo toàn năng lượng và bảo toàn đ ộng lươn
g. Động lươn
g là m ột đặc trưng
của hạt. Như vậy tính chất hat
của ánh sáng đã đươc
xác nh ận tron
ven
khi
dưa
vào thuyết photon giải thích thành công hiệu ứ ng Compton.
CÂU HỎ I LÍ THUYẾ T
1. Nêu quan niệm cổ điển về bản chất của bứ c xa ̣ . Viết công thứ c của Rayleigh-Jeans. Nêu những khó khă n mà công thứ c đó g ặp phải đối với
hiện tương bứ c xa ̣nhiệt.
2. Phát biểu thuyết lượng tử của Planck . Viết công thứ c Planck . Nêu những
thành công của thuyết lương tử .
3. Điṇ h nghia
hiện tươn
g quang điện. Phát biểu ba điṇ h luật quang điện.
4. Phát biểu thuyết photon của Einstein . Vận dun thích ba điṇ h luật quang điện.
g thuyết photon để giải
5. Trình bày nội dung hiệu ứ ng Compton . Trong hiệu ứ ng này , chùm tia X tán xa ̣lên electron tự do hay liên kết ?
6. Giải thích hiệu ứ ng Compton.
7. Tại sao coi hi ệu ứ ng Compton là m ột bằng chứ ng thưc trọn vẹn tính hạt của ánh sáng.
nghi ệm xác nhận
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài 4.1.
Công thoát của kim loaị dùng làm catốt của tế bào quang đi ện A=5eV.
Tìm:
a. Giới han
quang điện của tấm kim loaị đó.
b. Vận tốc ban đầu cưc
đaị của các quang electron khi catôt đươc
chiếu
bằng ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=0,2μm.
c. Hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến đươc
Bài 4.2.
anôt.
Photon mang nă ng lươn
g 0,15MeV đến tán xạ trên electron tự do . Sau
khi tán xa ̣bước sóng của chùm photon tán xa ̣tă ng thêm ∆λ=0,015A0. Xác điṇ h bước sóng của photon và góc tán xa ̣của photon.
Bài 4.3.
Giới han quang đi ện của kim loaị dùng làm catốt của tế bào quang đi ện
λ0=0,5μm. Tìm:
a. Công thoát của electron khỏi tấm kim loaị đó.
b. Vận tốc ban đầu cưc
đaị của các quang electron khi catôt đươc
chiếu
bằng ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=0,25μm.
Bài 4.4.
Chiếu một bứ c xa ̣điện từ đơn sắc bước sóng λ=0,41μm lên một kim loai
dùng làm catôt của tế bào quang đi ện thì có hiện tương quang đi ện xảy ra .
Nếu dùng m ột hiệu điện thế hãm 0,76V thì các quang electron bắn ra đều bi giữ laị. Tìm:
a. Công thoát của electron đối với kim loaị đó.
b. Vận tốc ban đầu cưc
Bài 4.5.
đaị của các quang electron khi bắn ra khỏi catôt.
Công thoát của kim loaị dùng làm catốt của tế bào quang điện A=2,48eV
Tìm:
a. Giới han
quan điện của tấm kim loaị đó.
b. Vận tốc ban đầu cưc
đaị của các quang electron khi catôt đươc
chiếu
bằng ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=0,36μm.
c. Hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến đươc
Bài 4.6.
anôt.
Khi chiếu m ột chùm ánh sáng có bước sóng λ=0,234μm vào một kim
loại dùng làm catốt của tế bào quang đi ện thì có hiện tương quang đi ện xảy
ra. Biết tần số giới han của catôt ν0=6.1014Hz. Tìm:
a. Công thoát của electron đối với kim loaị đó.
b. Hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến đươc
Bài 4.7.
anôt.
Khi chiếu m ột chùm ánh sáng vào một kim loaị dùng làm catốt của tế
bào quang điện thì có hiện tương quang đi ện xảy ra. Nêú dùng một hiệu điện
thế hãm 3V thì các quang electron bắn ra đều bi ̣giữ lai của catôt ν0= 6.1014Hz. Tìm:
a. Tần số của ánh sáng chiếu tới.
. Biết tần số giới han
b. Vận tốc ban đầu cưc
Bài 4.8.
đaị của các quang electron khi bắn ra từ catôt.
Tìm động lươn
Bài 4.9.
g, khối lươn
g của photon có tần số ν=5.1014Hz.
Tìm nă ng lươn
Bài 4.10.
Tìm nă ng lươn
Bài 4.11.
g và động lươn
g và động lươn
g của photon ứng với bước sóng λ=0,6μm.
g của photon ứng với bước sóng λ=10-12m.
Photon có nă ng lươn
g 250keV bay đến va cham
với electron đứ ng yên và
tán xa ̣Compton theo góc 1200. Xác điṇ h nă ng lượng của photon tán xa.̣
Bài 4.12.
Photon ban đầu có nă ng lươn
g 0,8MeV tán xa ̣trên m ột electron tự do và
thành photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng bước sóng Compton. Tính:
a. Góc tán xa.̣
b. Năng lượng của photon tán xa.̣
Bài 4.13.
Tính nă ng lươn
g và đ ộng lươn
g của photon tán xa ̣khi photon có bước
sóng ban đầu λ=0,05.10-10m đến va chạm vào electron tự do và tán xa ̣theo góc 600, 900.
Bài 4.14.
Trong hiện tương tán xa ̣Compton , bứ c xa ̣Rơngen có bước só ng λ đến
tán xa ̣trên electron tự do. Tìm bước sóng đó , cho biết động nă ng cưc electron bắn ra bằng 0,19MeV .
Bài 4.15.
đaị của
Tìm động lươn
g của electron khi có photon bước sóng λ=0,05A0 đến va
chạm và tán xạ theo góc θ=900. Lúc đầu electron đứ ng yên.