Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học

Dạng 1: Dạng toán tính chu vi, kích thước của một hình:

*Cấu trúc suy luận tổng quát:

Tiền đề 1

Các quy tắc hoặc công thức tính chu vi một hình (hình chữ nhật, hình

vuông, hình tròn, hình bình hành, hình thang…)

Tiền đề 2

Các số liệu cho trong đề bài thoả mãn các điều kiện của quy tắc yêu

cầu

Kết luận

Kết quả của bài toán

Có thể bạn quan tâm!

Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học - 22
Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học - 23
Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học - 24
Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học - 26

Xem toàn bộ 213 trang tài liệu này.

Dạng 2: Dạng toán tính diện tích:

* Cấu trúc suy luận tổng quát:

Tiền

đề 1

Công thức hoặc quy tắc tính diện tích của hình (hình chữ

nhật, hình tam giác, hình vuông, hình bình hành, hình thoi,…)

Tiền

đề 2

Các số liệu cho trong đề bài thoả mãn các điều kiện của quy

tắc yêu cầu

Kết

luận

Kết quả của bài toán

Dạng 3: Dạng toán tính thể tích:

* Cấu trúc suy luận tổng quát:

Tiền đề 1

Quy tắc, công thức tính thể tích các hình
Tiền đề 2	Dữ liệu của bài toán
Kết luận	Kết quả của bài toán

Dạng 4: Dạng toán tổng hợp về tính chu vi, diện tích và thể tích của các hình

* Cấu trúc suy luận tổng quát:

Tiền đề 1

Các quy tắc và công thức tính chu vi, diện tích, thể tích một hình

để giải toán

Tiền đề 2

Các số liệu cho trong đề bài thoã mãn các điều kiện của quy tắc

yêu cầu

Kết luận

Kết quả của bài toán

Tình huống 4: Các bài toán có nội dung giải toán có lời văn liên quan đến hình học có thể chia làm mấy dạng? Cấu trúc suy luận tổng quát của mỗi dạng?

Dạng 1: Dạng toán về chu vi:

*Cấu trúc của suy luận diễn dịch tổng quát:

Tiền đề 1

Các quy tắc, công thức tính chu vi của một hình (hình tròn,

hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác)

Tiền đề 2

Các số liệu cho trong đề bài thõa mãn các điều kiện của quy

tắc yêu cầu

Kết luận

Kết quả của bài toán

Dạng 2: Dạng toán về diện tích :

*Cấu trúc suy luận tổng quát :

Tiền đề 1

Các quy tắc hoặc công thức tính diện tích các hình (hình chữ nhật,

hình vuông, hình thoi, hình tam giác, hình tròn,…)

Tiền đề 2

Các số liệu cho trong đề bài thỏa mãn các điều kiện của dấu hiệu nêu

trên.

Kết luận

Kết quả bài toán

Dạng 3: Dạng toán tổng hợp về diện tích, chu vi, thể tích của các đối tượng trong thực tế cuộc sống:

* Cấu trúc suy luận tổng quát:

Tiền đề 1

Các quy tắc hoặc công thức tính chu vi, diện tích, thể tích sẽ sử

dụng để giải toán

Tiền đề 2

Các số liệu cho trong đề bài thoã mãn các điều kiện của quy tắc

yêu cầu.

Kết luận

Kết quả của bài toán

Dạng 4: Dạng toán về thể tích:

*Cấu trúc suy luận diễn dịch tổng quát:

Tiền đề 1

Các quy tắc hoặc công thức tính thể tích các hình (hình hộp chữ nhật,

hình lập phương, hình cầu, hình trụ,…)

Tiền đề 2

Các số liệu trong đề bài đã cho thoả mãn các điều kiện của quy tắc

yêu cầu.

Kết luận

Kết quả của bài toán

Tình huống 5: Những sai lầm của học sinh khi làm các bài tập về các yếu tố hình học?

- Sai lầm khi nhận dạng các hình trong hình học:

Thường bao gồm:

+ Sai lầm khi thay đổi vị trí các hình. Chẳng hạn như khi quan sát một hình ở vị trí không ngay ngắn, học sinh không nhận dạng được đúng các hình đó.

Nguyên nhân: do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực giác cảm tính, học sinh thường có thói quen quan sát các hình ở vị trí nhất định.

+ Sai lầm khi gọi tên các hình. Ví dụ như học sinh thường nhầm lẫn tên gọi giữa hình lập phương và hình hộp chữ nhật, hình tròn và đường tròn, đoạn thẳng và đường thẳng…

Nguyên nhân: do khả năng ghi nhớ của học sinh tiểu học còn hạn chế. Khi quan sát để hình thành khái niệm, học sinh chưa chú ý tới dấu hiệu đặc trưng riêng của mỗi hình. Vì thế, các em gọi tên các hình theo cảm tính.

+ Sai lầm khi đếm số hình: học sinh thường không đếm đủ số hình khi các hình được ghép lại với nhau mà chỉ có thể đếm các hình đặt rời nhau.

Nguyên nhân: do khả năng suy luận logic của học sinh tiểu học chưa phát triển mạnh, các em chưa có khả năng quan sát hình một cách khái quát.

+ Sai lầm khi mô tả hình.Ví dụ như, khi mô tả một hình, học sinh thường không mô tả đầy đủ các dấu hiệu đặc trưng hoặc mô tả thừa một dấu hiệu nào đó.

Nguyên nhân: Do học sinh không nắm chắc các khái niệm hình học cần mô

tả.

- Sai lầm trong việc vẽ hình:

Thường có những sai lầm sau:

+ Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trước. Chẳng hạn, khi được yêu cầu vẽ

một hình chữ nhật có cùng diện tích với hình chữ nhật đã cho nhưng có kích thước khác với kích thước với hình chữ nhật đó học sinh thường đếm sai số ô vuông, vẽ hình không chính xác.

Nguyên nhân: do học sinh không cẩn thận hoặc cẩu thả khi thực hiện các thao tác đo, đếm…

+ Sai lầm khi tái tạo hình: cụ thể như, học sinh không xác định được đường cao của một tam giác xuất phát từ đỉnh góc tù, biểu diễn chưa chính xác các hình không gian như hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình trụ.

Nguyên nhân: do khả năng tưởng tượng của học sinh tiểu học còn hạn chế, ít được luyện tập vẽ hình.

+ Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán. Học sinh tiểu học thường vẽ hình không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt, nên dẫn đến sự ngộ nhận, không đúng căn cứ lôgic.

Nguyên nhân: do khả năng ước lượng độ dài của học sinh tiểu học còn hạn chế, nhận thức của các em thường dựa vào trực giác.

- Sai lầm trong khi giải các bài toán hình học có liên quan đến đại lượng:

Thường gồm các sai lầm chủ yếu sau:

+ Sai lầm khi phân biệt chu vi, diện tích. Học sinh không phân biệt sự khác nhau giữa đại lượng độ dài và đại lượng diện tích, nên một số học sinh cho rằng chu vi bằng diện tích.

+Sai lầm khi so sánh, chuyển đổi đơn vị đo.

Nguyên nhân: Khi so sánh học sinh chỉ quan sát số đo mà không quan sát đơn vị đo, học sinh chỉ dựa trên quan sát mà ngộ nhận những phán đoán không căn cứ, do không hiểu bản chất của phép tính, hay học sinh nhớ không chuẩn xác công thức thực hiện các phép tính.

Tình huống 6: Một số lưu ý đối với giáo viên khi dạy các yếu tố hình học : Để tránh những sai lầm thường gặp của học sinh đặc biệt đối với học sinh yếu,

kém, giáo viên cần có những lưu ý sau:

- Cần chú trọng đến quá trình hình thành biểu tượng về các hình hình học như hình thang, hình lập phương, hình hộp chữ nhật,… không những giúp học sinh quan sát, thao tác trên mô hình mà còn giúp cho học sinh trừu tượng hoá, đặc biệt là đưa ra hai mô hình mà học sinh hay nhầm lẫn.

- Đối với hoạt động hướng dẫn học sinh nhận dạng thì phải cho học sinh giải những bài tập về hình của hình học từ đơn giản đến phức tạp, sau đó hướng dẫn học sinh phân loại các hình và vận dụng thành thạo các quy tắc tính.

- Cần giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, tỉ mỉ, không cẩu thả khi thực hiện các thao tác đo, vẽ, tạo hình,…

- Cần giúp học sinh thường xuyên luyện tập ước lượng với các đại lượng.

- Trong quá trình dạy về nội dung về các yếu tố hình học, giáo viên cần lưu ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy cho học sinh.

- Cần coi trọng việc làm rõ mối quan hệ giữa các công thức (các quy tắc tính toán).

- Coi trọng việc giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

PHỤ LỤC 10

Đề xuất cách giải quyết cho tình huống 1 và 2:

- Trước khi cho bài tập dưới dạng mới về phép chia có dư đó, chúng ta nên cho thêm một bài mẫu để giáo viên có thời gian hướng dẫn cho học sinh hiểu được bản chất của phép chia có dư của phân số cho phân số. Ví dụ, bài 3 [38, tr.71] lời giải, học sinh phải thực hiện phép chia 429,5:2,8 và tìm số dư trong phép chia này với thương là số tự nhiên. Theo đúng quy tắc học sinh sẽ đưa phép chia hai số thập phân về phép chia hai số tự nhiên 4295:28. Ta hãy cho học sinh nhận xét về phép chia ta vừa thực hiện: Đúng ra ta phải thực hiện phép chia: 429,5:2,8 (*). Nhưng chúng ta đã chuyển về phép chia: 4295:28 = 135 dư 11, hay 4295 = 135 x 28 + 11 (**). Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa hai phép chia (*) và (**) trước khi đi đến kết luận về số dư. Ta thấy, phép chia (**) muốn đưa về phép chia (*) thì ta phải chia cả hai vế cho 10, như vậy số dư ở đây là 11: 10 = 1,1 chứ không phải là 11 và thương vẫn là 135.

Đề xuất cách giải quyết cho tình huống 3: Chúng tôi xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn với cách tình huống tự học để học sinh tiểu học tự học hình thành quy tắc tính. Phần này được viết rõ hơn trong biện pháp 5 (mục 2.6, chương 2).

Đề xuất cách giải quyết cho tình huống 4:

Cách 1 : Sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh đưa ra nhận xét a, giáo viên yêu cầu :

? : Hãy đưa ra cách giải khác ngắn gọn hơn ?

TL : Có thể kết hợp hai phép tính thành một như sau :

2 số cam trong rổ là: 12 :3 x 2 = 8 (quả) (hầu hết học sinh sẽ đưa ra đáp án

này, nhưng đây không phải là đáp án cuối cùng giáo viên cần)

Tiếp tục tổ chức cho học sinh biến đổi đáp án đó :

? : Hãy biến đổi phép tính trên để chỉ ra mối quan hệ giữa hai số 8 và 2 ?

(gợi ý thêm nếu học sinh không phát hiện ra thì cần lưu ý sự bình đẳng của hai

phép tính nhân và chia, chúng ta có thể hoán vị được chúng không ? phân số 2 thể

hiện phép toán nào?)

TL : Học sinh có thể biến đổi như sau : 12 :3 x 2 = 12 x 2 : 3 = 12 x 2 = 8