Ảnh Hưởng Của Chiều Dài Ống Tới Tần Số Dao Động Tự Do Hướng Tâm

Hình 4.19 Tần số đầu tiên dạng dao động hướng tâm của ống na nô, chiều dài L=23nm, điều kiện biên C-C: a) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair BN; b) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair SiC; c) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair CNT; d) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag BN; e) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag SiC; f) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag CNT.

Hình 4.20 Tần số đầu tiên dạng dao động hướng tâm của ống na nô, chiều dài L=23nm, điều kiện biên C-F: a) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair BN; b) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair SiC; c) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair CNT; d) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag BN; e) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag SiC; f) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag CNT.

Hình 4.21 Tần số đầu tiên dạng dao động hướng tâm của ống na nô, chiều dài L=23nm, điều kiện biên F-F: a) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair BN; b) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair SiC; c) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống armchair CNT; d) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag BN; e) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag SiC; f) Tần số dao động hướng tâm đầu tiên của ống zigzag CNT.

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 133 trang tài liệu này.

4.6.2 Ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động tự do hướng tâm

Khảo sát ảnh hưởng chiều dài ống đến dao động tự do hướng tâm tương tự các trường hợp ảnh hưởng của chiều dài đến dao động tự dọc trục, uốn và xoắn. Các ống vật liệu CNTs, SiCNTs, BNNTs có bước véc tơ đối với ống zigzag (19, 0) và armchair (11, 11) được xem xét, tính toán với ba điều kiện biên là ngàm hai đầu ống (C-C), ngàm một đầu ống (C-F) và hai đầu ống tự do (F-F). Chiều dài ống thay đổi bằng cách thay đổi tỉ số chiều dài trên đường kính (L/D) giống như các trường hợp đã khảo sát. Tổng cộng sẽ có 180 ống được khảo sát ảnh hưởng của chiều dài tới tần số dao động hướng tâm. Kết quả về tần số dao động tự do hướng tâm khi thay đổi chiều dài ống được tính toán đưa ra trong hình (4.22 - 4.24).

Hình 4.22 biểu diễn tần số đầu tiên dạng dao động hướng tâm khi thay đổi chiều dài ống của ba loại ống vật liệu, điều kiện biên ngàm hai đầu (C-C).

Hình 4.22 Tần số dao động tự do hướng tâm đầu tiên của ống na nô zigzag(19,0) và armchair (11,11), điều kiện biên C-C.

Quan sát hình 4.22 cho thấy chiều dài tăng thì tần số giảm. Quá trình giảm của tần số hướng tâm có sự khác biệt với các tần số dọc trục, uốn, xoắn đã khảo sát ở trên. Cụ thể tần số giảm nhanh ở giai đoạn chiều dài nhỏ (L/D = 15) nhưng sau đó giảm chậm và gần như không giảm khi chiều dài tiếp tục tăng. Tần số chỉ giảm 50% cho toàn bộ chiều dài được khảo sát ở tất cả các trường hợp. Trong đó tần số ống CNT vẫn cho giá trị lớn nhất, lớn hơn

trung bình 90% - 99% so với ống SiC và 20% - 26% so với ống BN. Trong trường hợp điều kiện biên C-C tần số dao động hướng tâm của ống zigzag lớn hơn ống armchair là không đáng kể, khoảng 5,6% cho tất cả các trường hợp.

Tần số dao động tự do hướng tâm khi thay đổi chiều dài đối với điều kiện biên ngàm một đầu (C-F) được biểu diễn trong hình 4.23.

Hình 4.23 Tần số dao động tự do hướng tâm đầu tiên của ống na nô zigzag(19,0) và armchair (11,11), điều kiện biên C-F.

Dễ dàng nhận thấy, chiều dài tăng thì tần số giảm giống như trường hợp điều kiện biên C- C vừa khảo sát. tần số giảm nhanh ở giai đoạn chiều dài nhỏ (L/D = 15), sau đó giảm chậm và gần như không giảm khi chiều dài tiếp tục tăng. Tần số chỉ giảm 50% cho toàn bộ chiều dài được khảo sát ở tất cả các trường hợp. Trong đó tần số ống CNT vẫn cho giá trị lớn nhất, lớn hơn trung bình 90% - 99% so với ống SiC và 20% - 26% so với ống BN. Trong trường hợp điều kiện biên C-C tần số dao động hướng tâm của ống zigzag lớn hơn ống armchair là không đáng kể, khoảng 5,6% cho tất cả các trường hợp.

Tiếp tục khảo sát các ống với điều kiện biên hai đầu tự do (F-F) như đối với hai trường hợp C-C và C-F đã khảo sát. Kết quả về tần số dao động được biểu diễn trên hình 4.24.

Quan sát hình 4.24 cho thấy sự ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động hướng tâm là tương tự như hai trường hợp điều kiện biên C-C và C-F. Tần số giảm khi chiều dài ống tăng. Quá trình biến đổi tần số theo chiều dài là tương đồng với hai trường hợp điều kiện biên đã khảo sát. Về

giá trị, trường hợp điều kiện biên F-F cho độ lớn xấp xỉ với trường hợp điều kiện biên ngàm hai đầu (C-C). Tần số của ống các-bon (CNT) trong trường hợp này cũng cho giá trị lớn nhất, lớn hơn trung bình 90% - 99% so với ống SiC và 20% - 26% so với ống BN. Trong trường hợp điều kiện biên F-F tần số dao động hướng tâm của ống zigzag cũng lớn hơn ống armchair là không đáng kể, khoảng 5,6% cho tất cả các trường hợp.

Hình 4.24 Tần số dao động tự do hướng tâm đầu tiên của ống na nô zigzag(19,0) và armchair (11,11), điều kiện biên F-F.

Như vậy ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động tự do hướng tâm đã được khảo sát. Kết quả như sau:

- Tần số dao động hướng tâm tỉ lệ nghịch với chiều dài ống, chiều dài ống tăng thì tần số giảm.

- Tần số của ống zigzag lớn hơn ống armchair 5,6%. Điều này đúng cho tất cả các ống vật liệu và cả ba điều kiện biên.

- Trong cùng điều kiện biên tần số của ống các-bon (CNT) luôn có giá trị lớn nhất, lớn hơn trung bình khoảng 99% so với ống SiC và 26% so với ống BN.

- Tần số hướng tâm của các ống cùng vật liệu khác điều kiện biên cho giá trị xấp xỉ nhau, khác biệt không đáng kể nhỏ hơn 0,5% cho tất cả các trường hợp khảo sát.

- Tần số giảm 3 lần trong toàn dãy chiều dài ống được khảo sát cho thấy tần số hướng tâm bị ảnh hưởng nhiều bởi chiều dài ống.. Chiều dài ảnh hưởng đến tần số hướng tâm của ống zigzag và ống armchair là tương đương nhau.

4.7 Một số dạng dao động riêng của ống na nô

Ngoài các kết quả mô phỏng số như đã được trình bày ở trên, chương trình tính của tác giả còn có thể đưa ra hình ảnh để dễ hình dung các dạng dao động tự do dọc, uốn xoắn và hướng tâm của các ống na nô đơn lớp.

Tám dạng dao động đầu tiên của ống armchair (4, 4), L = 5,4nm, điều kiện biên C-C được biểu diễn trong hình 4.25; Tám dạng dao động đầu tiên của ống armchair (4, 4), L = 5,4nm, điều kiện biên C-F biểu diễn trong hình 4.26; Tám dạng dao động riêng đầu tiên của ống zigzag (6,0), L = 5,826nm, điều kiện biên C-C biểu diễn trong hình 4.27; Tám dạng dao động riêng đầu tiên của ống zigzag (6,0), L = 5,826nm, điều kiện biên C-F biểu diễn trong hình 4.28.

Hình 4.25 Tám dạng dao động đầu tiên của ống armchair (4,4), L=5,4nm, điều kiện biên C-C

Hình 4.26 Tám dạng dao động đầu tiên của ống armchair (4,4), L=5,4nm, điều kiện biên C-F

Hình 4.27 Tám dạng dao động riêng đầu tiên của ống zigzag (6,0), L=5,826nm, điều kiện biên C-C