Mô phỏng dao động của tấm mỏng kích cỡ na nô mét

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Bùi Thanh Lâm

MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ ĐƠN LỚP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Hà Nội – 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Bùi Thanh Lâm

MÔ PHỎNG DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ ĐƠN LỚP

Ngành : Cơ học

Mã số : 9440109

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LÊ MINH QUÝ

Hà Nội – 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nội dung trình bày trong luận án này được tôi nghiên cứu dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Lê Minh Quý. Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa được tác giả khác công bố.

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Người hướng dẫn

Nghiên cứu sinh

PGS.TS. Lê Minh Quý

Bùi Thanh Lâm

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 133 trang tài liệu này.

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến thầy của tôi là PGS.TS. Lê Minh Quý – Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu - Đại học Bách khoa Hà Nội. Thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và động viên trong suốt quá trình nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận án này.

Tôi cũng xin được gửi lời cám ơn đến TS. Bùi Hải Lê, TS. Nguyễn Danh Trường - Đại học Bách khoa Hà Nội và các thành viên khác trong nhóm nghiên cứu đã giúp đỡ trong trong suốt thời gian tôi thực hiện luận án.

Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu, Viện Cơ khí, Viện Đào tạo sau đại học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi, tận tình giúp đỡ và góp ý tác giả trong quá trình thực hiện luận án.

Hà Nội, 08/2018

Bùi Thanh Lâm

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ vii

GIỚI THIỆU 1

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ TẤM VÀ ỐNG NA NÔ CÓ CẤU TRÚC LỤC GIÁC 4

1.1 Giới thiệu 4

1.2 Cấu trúc hình học tấm và ống vật liệu na nô dạng lục giác 8

1.3 Tổng quan về nghiên cứu dao động tự do của kết cấu na nô lục giác 13

1.4 Một số phương pháp tính toán vật liệu na nô 14

1.4.1 Phương pháp lý thuyết mật độ phiếm hàm 15

1.4.2 Mô phỏng động lực phân tử 16

1.4.3 Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử 17

1.5 Kết luận chương 18

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG CỦA TẤM VÀ ỐNG NA NÔ SỬ DỤNG MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN NGUYÊN TỬ 20

2.1 Cở sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử 20

2.1.1 Thiết lập và giải phương trình trong AFEM 20

2.1.2 Phần tử trong AFEM 21

2.1.2.1 Xây dựng phần tử dựa trên hàm thế 21

2.1.2.1 Xây dựng phần tử dựa trên cấu trúc nguyên tử 23

2.1.2.3 Xây dựng phần tử sử dụng trong luận án 24

2.2 Mô hình phần tử hữu hạn nguyên tử với hàm thế điều hòa 25

2.2.1 Thông số hàm thế điều hòa 25

2.2.2 Mô hình cơ học phân tử 26

2.2.3 Ma trận độ cứng phần tử 27

2.2.3.1 Ma trận độ cứng của phần tử biến dạng dài hai nút 27

2.2.3.2 Ma trận độ cứng của phần tử biến dạng góc ba nút 28

2.2.4 Ma trận độ cứng tổng thể 29

2.2.5 Ma trận khối lượng 29

2.2.6 Hệ phương trình cơ bản 30

CHƯƠNG 3 DAO ĐỘNG NGANG TỰ DO CỦA TẤM NA NÔ 32

3.1 Giới thiệu 32

3.2 Kiểm nghiệm mô hình nghiên cứu 34

3.3 Ảnh hưởng của điều kiện biên tới tần số dao động tự do 36

3.4 Ảnh hưởng của kích thước tấm tới tần số dao động tự do 39

3.5 Ảnh hưởng của khuyết tật mất nguyên tử đến tần số dao động tự do của tấm 50

3.6 Kết luận chương 57

CHƯƠNG 4 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA ỐNG NA NÔ 58

4.1 Giới thiệu 58

4.2 Kiểm nghiệm mô hình nghiên cứu 59

4.3 Dao động tự do dọc trục của ống na nô 64

4.3.1 Ảnh hưởng của đường kính tới tần số dao động tự do dọc trục 64

4.3.2 Ảnh hưởng của chiều dài tới tần số dao động tự do dọc trục 69

4.4 Dao động tự do uốn của ống na nô 73

4.4.1 Ảnh hưởng của đường kính tới tần số dao động tự do uốn 73

4.4.2 Ảnh hưởng của chiều dài tới tần số dao động tự do uốn 78

4.5 Dao động tự do xoắn của ống na nô 81

4.5.1 Ảnh hưởng của đường kính ống tới tần số dao động tự do xoắn 81

4.5.2 Ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động tự do xoắn 86

4.6 Dao động tự do hướng tâm của ống na nô 90

4.6.1 Ảnh hưởng của đường kính ống tới tần số dao động tự do hướng tâm 90

4.6.2 Ảnh hưởng của chiều dài ống tới tần số dao động tự do hướng tâm 95

4.7 Một số dạng dao động riêng của ống na nô 98

4.8 Kết luận chương 100

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 102

TÀI LIỆU THAM KHẢO 104

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 113

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

AFEM

Atomic-scale Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn thang nguyên tử.
CNT	Carbon Nano Tube - Ống cácbon na nô.
DFT	Density Functional Theory - Lý thuyết phiếm hàm mật độ.
E	Thế năng của hệ.
EBonded	Thế năng liên kết.
ENon-bonded	Thế năng phi liên kết.
ET	Tổng năng lượng của hệ.
FEM	Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn.
G	Mô đun đàn hồi trượt (N/m2).
Gs	Mô đun đàn hồi trượt hai chiều (N/m). Gs=G.t; t là độ dày vật liệu.
MD	Molecular Dynamics - Động lực phân tử.
MM	Molecular Mechanics - Cơ học phân tử.
MWCNTs	Multi Walled Carbon Na nô Tubes - Ống cácbon na nô đa lớp.
SWCNT	Single Walled Carbon Na nô Tube - Ống cácbon na nô đơn lớp.
t	Độ dày tấm và ống vật liệu đơn lớp (nm).
Y	Mô đun đàn hồi (N/m2).
Ys	Mô đun đàn hồi hai chiều (N/m). Ys=Y.t; t là độ dày vật liệu.
σ	Ứng suất pháp (N/m2).
σt	Ứng suất pháp hai chiều (N/m).
τ	Ứng suất tiếp (N/m2).
ε	Biến dạng dài.
γ BC1 BC2 BC3 BC4 BC5 DF1 DF2 C-F F-F C-C	Biến dạng góc. Ngàm bốn cạnh. Ngàm cạnh trái và cạnh phải. Ngàm cạnh trên và cạnh đáy. Ngàm cạnh trái. Ngàm cạnh đáy. Khuyết tật mất 14 nguyên tử theo phương Zigzag. Khuyết tật mất 6 nguyên tử theo phương armchair. Ống bị ngàm 1 đầu. Ống có 2 đầu tự do. Ống bị ngàm 2 đầu.

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 1.1 Tổng hợp các thông số của tấm và ống vật liệu na nô 12

Bảng 2.1 Các hằng số lực và chiều dài liên kết ban đầu của các vật liệu graphene, BN, SiC ở nhiệt độ không độ kelvin 25

Bảng 3.1 Bảng thông số của vật liệu na nô lục giác 34

Bảng 3.2 So sánh tần số dao động riêng (GHz) của tấm graphene, điều kiện biên BC1.

................................................................................................................... 34

Bảng 3.3 So sánh tần số dao động riêng (cm-1) của tấm graphene, điều kiện 4 cạnh tự do 35

Bảng 3.4 Thông số tấm armchair 40

Bảng 3.5 Thông số tấm zigzag 41

Bảng 3.6 Tần số (THz) của tấm graphene 42

Bảng 3.7 Tần số (THz) của tấm BN 43

Bảng 3.8 Tần số (THz) của tấm SiC 44

Bảng 4.1 Thông số bước véc tơ với đường kính ống 59

Bảng 4.2 Tần số dao động riêng của ống ZIGZAG SWCNT điều kiện biên C-F 59

Bảng 4.3 Tần số dao động riêng của ống ARMCHAIR SWCNT điều kiện biên C-F 60

Bảng 4.4 Tần số dao động riêng của ống ZIGZAG SCWNT điều kiện biên C-C 61

Bảng 4.5 Tần số dao động riêng của ống ARMCHAIR SWCNT điều kiện biên C-C61

Bảng 4.6 So sánh tần số dao động tự do của các ống CNT 63

Bảng 4.7 Ba tần số xoắn và dọc trục đầu tiên của ống na nô các-bon 63