Bài Tâp Về Hai Đoan Mach Có Điên Ap Cùng Pha, Vuông Pha. Bài 1:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 . 2  200

L 

Dung kháng:

ZC  C 

104

 100

Tổng trở của mạch:

100 . 

R2  Z  Z



L C

Z  

2002  200 1002

 100 5

Ta có :

I  Uo

o Z

 100  1

100 5

(A)

Số chỉ của ampe kế :

I A  I  o 

 0,32 (A)

5. 2

R2  Z  Z



L C

b. Ta có: I  U

Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin

 ZL  ZC  0

 ZL  ZC

 2 f .L 

(cộng hưởng điện) 1

2 f .C

2 LC

2

 . 

2 104

 f  1  1

 35,35

Số chỉ ampe kế cực đại: I

= I  U

 U 

100

2.200

 0,35 (A)

Bài 3: Tóm tắt:

L = 0,1H

C = 1F = 10-6F

f = 50Hz

Amax

max

Zmin R

a. i sớm pha hay trễ pha so với u.

b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện.

Các mối liên hệ cần xác lập:

Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC:

- Nếu ZL > ZC  UL > UC  i trễ pha so với u.

- Nếu ZL < ZC  UL < UC  i sớm pha so với u.

Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì:

L 

C '

 C ' 

2 L

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh tính tần số góc	-   2 f ; ZL  L Z  1 C C - Nếu ZL > ZC  UL > UC  i trễ pha so với u. Nếu ZL < ZC  UL < UC  i sớm pha so với u - Z  1 C ' C ' - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì L  1 (*) C '
của dòng điện, cảm kháng của
cuộn dây, dung kháng của tụ điện.
- So sánh ZL với ZC, ta rút ra được
kết luận gì giữa pha của i và u?
- Thay tụ điện C bằng tụ điện C’,
biểu thức tính dung kháng của tụ
điện C’ là gì?
- Để mạch xảy ra cộng hưởng
điện thì cần điều kiện gì?
- Từ (*) C’?

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 161 trang tài liệu này.

Bài giải:

a. Tần số góc:   2 f

 2 .50  100

(rad/s)

Cảm kháng:

ZL  L  100 .0,1  10

()

1 1 104

Dung kháng:

ZC  C

 100 .106

  (F)

ZC > ZL  UL < UC  i biến thiên sớm pha so với u

b. Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

L  1  C '  1  1  1, 01.104 F

Bài 4: Tóm tắt:

C '

2 L

100 2 .0,1

uAB  120 2 cos100 t

R = 24

(V)



L 1 H

5

C1 

102

2 F

a. Z = ? , UV = ?

b. Ghép thêm C2 với C1 sao cho UVmax Hỏi cách ghép, C2 = ? , UV = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Áp dụng công thức tính tổng trở Z.

 Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của cuộn dây bằng điện áp UL : UV = UL.

U L  IZL

 số chỉ của vôn kế chính

Vì ZL là hằng số nên để số chỉ vôn kế lớn nhất ULmax  Imax  ZL = ZCtđ .

So sánh giá trị ZCtđ và ZC1  cách ghép C2 với C1:

- Nếu ZCtđ > ZC1  điện dung tương đương Ctđ < C1  C2 ghép nối tiếp với C1.

- Nếu ZCtđ < ZC1  điện dung tương đương Ctđ > C1  C2 ghép song song với C1.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng, dung kháng,	- Z  L  20 , Z  1  2 L C1 C Z  R2  Z  Z 2  30 L C - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm. - UV  U L  IZL (1) - UVmax khi mạch có cộng hưởng điện: I  U AB max R - Khi có cộng hưởng điện thì: ZCtđ = ZL = 20 > ZC1  Ctđ < C1  phải mắc C2 nối tiếp với C1. ZC = ZC1 + ZC2  20 = 2 + ZC2  Z  C  1 C2 2 Z C2 - U  U  I Z  U AB .Z V max L max max L R L
tổng trở của mạch điện.
- Vôn kế đo điện áp trên đoạn
mạch nào?
- Số chỉ của vôn kế được tính như
thế nào?
b. - Theo biểu thức (1), vì ZL là
hằng số nên để vôn kế có số chỉ
lớn nhất thì cần điều kiện gì?
- Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính
C2.
- Số chỉ của vôn kế lúc này được
tính như thế nào?

Bài giải:

a. Cảm kháng :

ZL  L  100 . 5

 20

Dung kháng :

ZC1

 1

C1

 1

100 .

102

2

 2

Tổng trở mạch: Z 

R2  Z  Z 2 

242  20  22

 30

L C

Số chỉ của vôn kế: U

 U  IZ

 U AB .Z  120 .20  80 V.

b. Ta có: UV  U L  IZL

V L L

Z L 30

ZL là hằng số, để UVmax thì Imax  ZCtđ = ZL = 20 > Z

 phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1

ZC  ZC  ZC  ZC  ZC  ZC  20  2  18

1 2 2 1

1 1 102

 Điện dung

C2  Z



100

  F

.18 18

Số chỉ của vôn kế lúc này là:

Bài 5: Tóm tắt:

UV max

 U L max  Imax ZL

 U AB .Z

R L

 120.20  100 V 24

u  100 2 cos100 t (V)

L  2,5 H



Ro  R  100

cos  0,8

a. u sớm pha hơn i. Tính Co = ?

b. Để Pmax, mắc thêm C1. Xác định cách mắc và C1 = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Tìm cảm kháng ZL.

Đề bài cho hệ số công suất

cos  0,8



 R  R

R  Ro

o L Co

2  Z  Z

 0,8

2

 ZCo

 Co

Chú ý: ZL  ZCo  

ZL  ZC

. Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn

dòng điện i nên ZL > ZCo 

ZL  ZC

 ZL  ZC .

 Mắc tụ điện C1 với Co thì có điện dung tương đương C. Do

P   R  Ro  I nên để Pmax thì Imax  trong mạch xảy ra cộng hưởng điện:

ZC = ZL

So sánh ZCo với ZC:

- Nếu ZC > ZCo  điện dung tương đương nối tiếp tụ điện Co.

C  Co  mắc tụ

điện C1

- Nếu ZC < ZCo  điện dung tương đương C > Co  mắc tụ song song với tụ điện Co.

Tiến trình hướng dẫn học sinh giải:

điện C1

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
a. - Tính cảm kháng của cuộn	- Z  L  100 . 2,5  250 L  - cos  0,8  R  Ro  0,8  R  R 2  Z  Z 2 o L Co   R  R 2  0,64  R  R 2  Z  Z 2  o  o L Co   0,36 R  R 2  0,64Z  Z 2 o L Co  ZL  ZC  0,75 R  Ro  () o - u sớm pha hơn i  ZL > ZCo  ZL  ZC  ZL  ZC o o - ZL  ZC  0, 75 R  Ro  o  ZC  ZL  0,75 R  Ro  o  C  1 o Z Co - P = I2(R+Ro) - Để Pmax thì Imax  ZC = ZL = 250 , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện - So sánh ZCo với ZC: + Nếu ZC < ZCo  điện dung tương đương C > Co  mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. + Nếu ZC > ZCo  điện dung tương đương C  Co  mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co. Có cách mắc tụ điện  Z  C  1 C1 1 Z C1
cảm.
- Đề bài cho hệ số công suất
cos  0,8 . Áp dụng biểu
thức hệ số công suất, hãy rút
ra mối liên hệ giữa các đại
lượng R, Ro, ZL, ZCo ?
- Đề bài cho điện áp u sớm
pha hơn dòng điện i, từ (*)
suy ra điều gì?
b. - Mắc tụ điện C1 với Co
- Biểu thức tính công suất tiêu
thụ trong mạch?
- Vì (R + Ro) là hằng số nên
để Pmax thì cần điều kiện gì?
- Hãy suy luận cách mắc tụ
điện C1 vào mạch (gợi ý: so
sánh ZC với ZCo) và tìm giá trị
C1?

Bài giải:

a. Cảm kháng:

Z  L  100 . 2,5  250

L 

Theo bài: cos  0,8



  R  R

R  Ro



R  R  Z  Z





L Co

2

2  0,64  R  R

 0,8

2  Z  Z

2 

o  o L Co 

 0,36 R  R 2  0,64Z  Z 2

o L Co

 ZL  ZC  0, 75 R  Ro 

Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo

 ZL  ZC  0, 75 R  Ro 

 Z



 ZL  0,75 R  Ro   250  0, 75100  100  100

1 1 104

Co  Z

 

100 .100 

(F)

b. Vì P = I2(R+Ro) nên để Pmax thì Imax  ZL  ZC ( cộng hưởng điện)

 ZC  ZL  250 , ZCo = 100

Ta có ZC > ZCo  C < Co  C1 mắc nối tiếp với Co

 1  1  1

C Co

 ZC  ZC

 Z  Z

1 1

 ZC  ZC

 250 100  150

1 1 103

C1  Z



100

  (F)

.150 15

4. Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.

4.1. Phương pháp giải chung:

 Điện áp hai đoạn mach 1 và 2 ở trên cung môt

mach điên

lêch pha nhau môt

gó  thì :

1 2   , nêu:

 Nếu

   

(hai điện áp vuông pha nhau), ta dung công thức:

tan1

 tan 

     cot



2 2

  1

tan

 tan1.tan2

 1



  2

 Nếu

 = 0o (hai điện áp đồng pha) thì 1  2

 tan1  tan2

 Áp dụng công thức

tan  ZL  ZC , thay giá trị

tương

ứng từ

hai đoạn

mạch đã biết vào tan1 và tan2.

4.2. Bài tâp về hai đoan mach có điên ap cùng pha, vuông pha. Bài 1:

Cho mach điện xoay chiều như hình.

R1 = 4, C1

 102 F , R 8

= 100 ,

L  1 H ,



f  50 . Tìm điên dung C2, biêt răng điên áp uAE và uEB đồng pha.

Bài 2:

Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có

biểu thức thức uAB. Bài 3:

i  Io cos100 t

(A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu

Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây.

Bài 4:

Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ i  Io cos100 t (A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và

u  100 2 cos100 t    (V). Hãy viết biểu thức u

và tìm hệ số

công

MB  3  AN

 

suất của mạch MN.

4.3. Hướng dẫn giải và giai: Bài 1:

Tóm tắt :

R1 = 4

C  102 F

1 8

R2 = 100

L  1 H



f  50Hz

uAE va C2 = ?

uEB cung pha

Các mối liên hệ cần xác lâp:



* Áp dung biểu thức tính ZL , ZC1.

* u



 i AE ,

uEB

 i EB . Vi

uAE đông pha uEB nên

uAE

 

 AE  EB  tanAE  tanEB .

* Thế cac giá trị vao

tanAE

và tanEB , ta tìm được ZC2  C2.

Tiên trình hướng dân hoc sinh giai:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Tính cảm kháng ZL và dung kháng	- ZL  L  2 f .L Z  1  1 C1 C 2 f .C 1 1 - AE  u i ; EB  u  i AE EB - u  u  AE  EB AE EB - AE  EB  tanAE  tanEB   ZC1  ZL  ZC2 R1 R2  Z R2  Z  Z C1 R L C2 1  Z  Z  Z R2 C2 L C1 R 1  C  1  1 2 Z 2 f .Z C2 C2
ZC1 của tụ điện C1.
- Độ lệch pha  của u đối với i trên
từng đoạn mạch AE và EB được tính
như thế nào?
- Điều kiện đề bài: điện áp uAE và uEB
đồng pha, ta suy ra điều gì về mối liên
hệ giữa AE và EB ?
- Từ mối liên hệ này, hãy tính điện
dung C2?

Bài giải:

AE  u

i ;

EB  u

 i

Vì uAE và uEB đồng pha nên u

 

AE EB

 AE  EB

 tanAE  tanEB

  ZC

 ZL  ZC

 Z  Z  Z R2

1 2

R1 R2

C2 L C1

 ZC2



 100  8100  300 4

1 1 104

Bài 2:

C2  2 f .Z

 

2 50.300 3

(F)

Tóm tắt: UAN = 150V UMB = 200V

uAN vuông pha uMB